Bài giảng Kinh tế sản xuất - Chương 5. Hàm cực biên

1www.nguyenngoclam.com C5. Hàm cực biên Chương 5 2 Hàm cực biên Hàm cực biên (Frontier Functions): - Với công nghệ không đổi, cực biên có nghĩa là cựa đại hóa đầu ra hay lợi nhuận hay cực tiểu hóa chi phí. Các dạng hàm: - Hàm sản xuất cực biên - Hàm chi phí cực biên - Hàm lợi nhuận cực biên Chương 5 3 Hàm cực biên Hàm sản xuất cực biên: Hàm sản xuất cực biên là khả năng có thể đạt được đầu ra cao nhất với tổ hợp số lượng đầu vào đã cho. Max)x,...x,x(Q n21  Trong đó: xi: lượng yếu tố đầu vào Q: sản lượng đầu ra Chương 5 4 Hàm cực biên Hàm chi phí cực biên: Hàm chi phí cực biên là là mức chi phí thấp nhất để có thể sản xuất một mức đầu ra đã cho với giá các yếu tố đầu vào đã biết. Min)Q,P,...P,P(Q 0xxx n21  Trong đó: Pxi: giá đầu vào của xi Q0 : sản lượng đầu ra ở mức nào đó Chương 5 5 Hàm cực biên Hàm lợi nhuận cực biên: Hàm lợi nhuận cực biên thể hiện mức lợi nhuận cao nhất có thể đạt được với mức giá cả đầu ra và đầu vào đã biết trước. Max)P,P,...P,PPr( qxxx n21  Trong đó: Pxi: giá đầu vào của xi Pq : giá của sản phẩm đầu ra Chương 5 6 Hàm cực biên Sự khác biệt giữa hàm cực biên và hàm trung bình: - Hàm trung bình phản ánh mức độ của người sản xuất trung bình. - Hàm cực biên chịu sự ảnh hưởng phần lớn của người có trình độ kỹ thuật cao nhất. - Hàm cực biên phản ánh công nghệ thực hiện tốt nhất và dựa vào đó hiệu quả của người sản xuất được xác định. Chương 5 7 Hàm cực biên Chương 5 8 Hàm cực biên Phương pháp hợp lý tối đa: (Maximum Likelihood Estimation – MLE) Ước lượng hợp lý tối đa (MLE) là tập hợp cura các tham số  i có xác suất xuất hiện các số liệu quan sát cao nhất • Giả sử có một mẫu ngẫu nhiên n quan sát: y1,y2,...yn có phân phối f(y,). - Vì mẫu ngẫu nhiên, do đó ta có xác suất kết hợp của (y1,y2,...,yn) sẽ là f(y1,).f(y2,)....f(yn,). - Hàm Likelihood sẽ là: L(,y1,y2,...,yn) = f(y1,).f(y2,)....f(yn,). - MLE là xác định B sao cho Likelihood cực đại Chương 5 9 Hàm cực biên Giả sử hàm 1 biến: ii10i uxy  • Hàm mật độ xác suất của ui: 2 2 i 2 u i e2 1 )u(f     • Với quan sát thứ i: 2 2 i10i 2 )xy( i e 2 1 )y(f      Chương 5 10 Hàm cực biên • Hàm xác suất đồng thời:       n 1i 2 )xy( n21 2 2 i10i e 2 1 )y,...,y,y(f • Hàm Likelihood:       n 1i 2 )xy( 2 10 2 2 i10i e 2 1 ),,(L • Hàm Log Likelihood: Ln(L) -> Max Giải và tìm được  cho hàm Log Likelihood đạt cực đại Chương 5 11 Hàm cực biên Ứng dụng hàm cực biên: - Thông thường khi nghiên cứu hàm sản xuất ít được sử dụng bằng phương pháp OLS. - Có thể sử dụng nhiều chương trình kinh tế lượng để ước lượng hàm cực biên ngẫu nhiên. Chương 5 12 Hàm cực biên Ước lượng hàm năng suất lúa Đông Xuân: Biến số Hệ số Log lượng giống 0,0923 Log lượng N 0,0126 Log lượng P 0,0002 Log lượng K -0,0029 Log chi phí nông dược 0,0294 Log chi phí lao động thuê 0,0377 Log chi phí lao động gia đình -0,0063 Hằng số 1,0780 Prob>chi2 0,0000  0,8000 Khi lượng giống tăng 1% thì năng suất tăng tối đa 0,0923% Chương 5 13 Hàm cực biên Chương 5 14 5.1.Một số khái niệm Chương 5 15 5.1.Một số khái niệm Hàm cực biên: - Với công nghệ không đổi, cực biên có nghĩa là cựa đại hóa đầu ra hay lợi nhuận hay cực tiểu hóa chi phí. Chương 5 16 Bài tập Cho dữ liệu tình hình sản xuất lúa. Xây dựng hàm sản xuất, hàm lợi nhuận: - Hàm tuyến tính - Hàm Cobb-Douglas - Các biến độc lập do các nhóm đưa vào theo lý thuyết. - Giải thích mô hình. - Nhóm gởi email kết quả, kèm theo danh sách. 17 www.nguyenngoclam.com