Bài giảng Mô hình Tinbergen

Bài giảng Kế Hoạch Hóa và Chính Sách Kinh Tế Xã Hội Mô hình Tinbergen Phần 1 Khái niệm Biến số Biến số mục tiêu: GDP toàn dụng, tỷ lệ thất nghiệp và tỷ lệ lạm phát thấp. Biến số công cụ: Tiền tệ, dự trữ của ngân hàng thương mại, tỷ lệ chiết khấu, suất thuế, chi tiêu chính phủ. Biến số ngoại sinh: Chi tiêu đầu tư tự định, tiêu dùng tự định. Nếu số biến mục tiêu lớn hơn số biến công cụ, thì một số mục tiêu không được thực hiện. Nếu số biến mục tiêu nhỏ hơn số biến công cụ, thì một số biến công cụ có thể loại bỏ. Khảo sát mô hình kinh tế vĩ mô đơn giản của một nền kinh tế đóng: Hàm tiêu dùng : C = C0 + b(Y – T) Hàm đầu tư : I = I0 – nR n>0 Hàm thuế thu nhập : T = τY 0 < τ < 1 Chi tiêu chính phủ : G Cung tiền : M Cầu tiền : L = kY – mR m > 0, k > 0 Ngân sách : B = G – T Sản lượng : Y = C + I + G Biến số mục tiêu : Y = Y* và B = B* Biến số công cụ : G và M Biến số ngoại sinh : C0 và I0 Biến số không quan tâm đến : C, I, T, L, R Giải hệ thống phương trình cho Y và B chúng ta có hệ thống phương trình rút gọn: Y = Y* = A + αG + βM (1) B = B* = H + aG – cM (2) Trong đó: A = m(C0+I0)/(ms+nk) α = m/(ms+nk) β = n/(ms+nk) s = 1 – b(1–τ) H = –τA a = 1 – τm/(ms+nk) c = τn/(ms+nk) Để xác định mức chi tiêu G* và cung tiền M* cần để đạt được mục tiêu Y = Y* và B = B*, chúng ta giải phương trình (1) và (2) cho G và M: G* = D + ФY* + ΨB* (3) M* = K + δY* – ρB* (4) Trong đó D = – (cA+βH)/(cα+aβ) Ф = c/(cα+aβ) Ψ = β/(α+aβ) K = – (aA–αH)/(cα+aβ) δ = a/(cα+aβ) ρ = α/(cα+aβ) Trường hợp 1 mục tiêu và 2 công cụ Nếu mục tiêu của chính sách là Y = Y*, thì phương trình có liên hệ là phương trình (1): Một mục tiêu và 2 công cụ. Chính phủ có thể có 3 cách tiến hành: (1) Giữ G = G0, chính phủ chỉ cần đạt: M* = (1/β)(Y* – A – αG0) (5) (2) Giữ M = M0, chính phủ chỉ cần đạt: G* = (1/α)(Y* – A – βM0) (6) (3) Tổ hợp giữa M và G: Y = Y* = A + αG + βM Trường hợp 2 mục tiêu và 1 công cụ Chẳng hạn như một công cụ là M (giả thiết G = G0) và hai mục tiêu Y = Y* và B = B*, thì chỉ có một mục tiêu được thực hiện Y = Y* hay B = B*. (1) Nếu chính phủ chọn mục tiêu Y = Y* thì M* =(1/β)(Y* – A – αG0) (7) (2) Nếu chính phủ chọn mục tiêu B = B* thì M* = (1/c)(H + aG0 – B*) (8) Vấn đề ghép mục tiêu với công cụ Giả sử trị số khởi đầu của G và M khác với G* và M* như được cho ở phương trình (3) và (4) thì chính phủ phải điều chỉnh G và M để dẫn đến vị trí (Y*, B*). Nhưng vì thay đổi G và M có tác động đối với sản lượng Y cũng như ngân sách B (xem phương trình 1 và phương trình 2), thì quá trình điều chỉnh công cụ G và M phải theo nguyên tắc nào? Mundell (1962) đề xướng công cụ ghép với mục tiêu, nếu mục tiêu mà công cụ có lợi thế tương đối. Phương trình (1) và (2) cho thấy đạo hàm riêng của Y và B theo G lần lượt là: ∂Y/∂G = α và ∂B/∂G = a và cho thấy đạo hàm riêng của Y và B theo M lần lượt là: ∂Y/∂M = β và ∂B/∂M = – c. Như vậy hiệu quả tương đối của việc thay đổi G đối với Y và B là: (∂Y/∂G)/ (∂B/∂G) = α/a và hiệu quả tương đối của M đối với Y và B là: (∂Y/∂M)/(∂B/∂M) = –β/c. Nếu Thì công cụ G có lợi thế tương đối đối với Y và phải được ghép với biến số mục tiêu Y. Hình 1 N L F G* M* G M Y<Y* Y>Y* B<B* B>B* B* E Y* Vấn đề ghép công cụ với mục tiêu và quá trình điều chỉnh được minh họa ở hình 1. Đường Y* là tổ hợp của G và M để cho Y=Y* với độ dốc (∂G/∂M)= –β/α0. Trị số tuyệt đối của (α/a)>(β/c) điều đó có nghĩa là G có lợi thế đối với biến mục tiêu Y, hàm ý (c/a)>(β/α), nghĩa là trị số tuyệt đối của độ dốc của đường Y* nhỏ hơn trị số tuyệt đối của độ dốc đường B* như hình 1 cho thấy. Điểm E là giao điểm giữa đường Y* và B* (trị số của các biến công cụ G* và M* cần để thực hiện mục tiêu Y=Y* và B=B*). Giả sử bắt đầu tại điểm F (B=B*, nhưng YB*), do đó M tăng để chuyển nền kinh tế từ L sang N. Quá trình điều chỉnh tiếp tục cho đến khi nền kinh tế đến vị trí cân bằng E (Y=Y*, B=B*). Như vậy quá trình sẽ hội tụ nếu công cụ G được ghép với mục tiêu Y và M với mục tiêu B. Trái lại nếu công cụ và mục tiêu không được ghép một cách thích hợp, công cụ G với mục tiêu B, thì quá trình điều chỉnh sẽ phân kỳ. Phần 2 Biến số ngoại sinh không chắc chắn Trong mô hình trình bày, chúng ta ngầm giả định các biến số ngoại sinh và các biến số trong mô hình là chắc chắn. Tuy nhiên, biến số ngoại sinh như chi tiêu đầu tư tự định và tiêu dùng tự định chịu tác động của nhiều nhân tố (thay đổi luật lệ và quy chế điều hành của chính phủ, thay đổi thời tiết thuận lợi hay khắc nghiệt, sự cố tác động đến tình trạng lạc quan và bi quan của cá nhân và doanh nghiệp và các nhân tố khác). Xét mô hình giản đơn (biến thể của mô hình (1) với một biến số mục tiêu (Y) và một biến số công cụ (M)) như sau : Y = a + bM b>0 (9) Trong đó a là biến số ngẫu nhiên. Theo Henri Theil (1961, 1964) giả thiết về hàm số thiệt hại của chính phủ về chính sách là bình phương chênh lệch giữa sản lượng hiện thực (Y) và sản lượng mong muốn (Y*). L = (Y – Y*)2 (10) Vì a là biến số ngẫu nhiên nên Y cũng là biến số ngẫu nhiên. Như vậy phải chọn trị số của công cụ M để tối thiểu hóa hàm số thiệt hại. Thế hàm hành vi số (9) vào phương trình số (10) và lấy đạo hàm riêng theo M ta có: (11) Giải phương trình (11) cho M chúng ta được: (12) Phương trình (10) hàm ý rằng chính phủ chỉ lưu ý đến biến số mục tiêu. Nếu chính phủ cũng lưu ý thêm đến biến số công cụ, vì sử dụng biến công cụ cũng có thể gây thiệt hại (chẳng hạn suất thuế thu nhập cá nhân cao có thể tác động đến hành vi của của cá nhân lực chọn giữa việc làm và nhàn rỗi và do đó có thể gây ra thiệt hại xã hội). Thêm sự tác động thiệt hại của biến công cụ vào hàm số thiệt hại ta có: (13) φ1 và φ2 là hệ số tầm quan trọng mà chính phủ quy cho mục tiêu và công cụ và M* là trị số công cụ mong muốn. Thay (9) vào (13) và lấy đạo hàm riêng theo M ta có được trị số tối ưu của công cụ M: (14) Vì quan tâm đến thiệt hại gây ra bởi công cụ (φ2>0), cho nên chính phủ không kỳ vọng đạt mức sản lượng mong muốn Y=Y*. Phân tích tác động của sự không chắc chắn đến hiệu quả của chính sách Sự không chắc chắn của chính sách có thể bắt nguồn từ sự thay đổi của các biến ngoại sinh, hàm số mục tiêu (10) hay (13) và mô hình kinh tế lượng (9). Việc điều chỉnh các công cụ (chẳng hạn như M) có thể tác động đến các thành phần ngẫu nhiên (tham số chắn a và tham số dốc b) và vì thế mà ảnh hưởng đến sự không hữu hiệu của các chính sách. Phần phân tích bên dưới sẽ làm rõ tính không hữu hiệu này. Brainard (1967) sử dụng hàm mục tiêu (10) để phân tích: Trong đó cho nên Từ đó suy ra Mà Lấy đạo hàm riêng của L theo M và cho bằng không, chúng ta được kết quả của M (15) Biểu thức (15) cho thấy chính sách tối ưu tùy thuộc vào phương sai của tham số dốc b (σb2) và hệ số tương quan giữa a và b (ρab). Với giả thiết a và b độc lập (ρab=0) thì biểu thức (15) trở thành (16) Nếu chính phủ biết chắc chắn tác động của chính sách (nghĩa là (σb2=0)), thì chính sách tối ưu là như phương trình số (12) để nhắm mục tiêu . Nhưng nếu như chính phủ không chắc chắn về hiệu quả của số nhân chính sách (nghĩa là (σb2 > 0)), thì chính sách này không phải là chính sách tối ưu. Phương sai của sản lượng (σY2) tăng thì L tăng và σY2 tăng với M2σb2 và do đó tăng cùng với độ lớn của công cụ chính sách M. Chính phủ có thể giảm rủi ro σY2 xuống mức tối thiểu σY2 = σa2 bằng cách cho M = 0. Trong trường hợp này . Như vậy với σb2 > 0 chiến lược tối ưu là đặt công cụ và nhắm mục tiêu . Hiệu quả của số nhân chính sách σb2 càng lớn, rủi ro trong việc sử dụng công cụ M của chính sách càng cao, thì chính phủ càng thận trọng trong việc sử dụng công cụ, nghĩa là đặt M càng gần số không và nhắm mục tiêu càng gần. Trái lại, σb2 càng nhỏ, nghĩa là rủi ro trong việc sử dụng công cụ M càng ít, thì chính phủ có thể mạnh dạn hơn đặt M càng gầnvà nhắm mục tiêu càng gần Y*. Để phân tích hiệu quả của sự không chắc chắn về số nhân của chính sách, chính phủ phải chọn trị số của công cụ M để đạt tổ hợp rủi ro σY và sản lượng trung bình (tương đối với Y*) tối ưu, nghĩa là tổ hợp tối thiểu L. Sau đây chúng ta trình bày sự không chắc chắn về hiệu quả số nhân của chính sách bằng đồ thị. Hàm số thiệt hại, phương trình (10). Hình 2 a E(a) = a Y* E2 E1 E0 F 0 B E(L) = σy2 + ( – Y* )2 Hàm ý đường bàng quang là đường tròn với tâm tại (0, Y*) như được minh họa trong hình 2. Ngoài giả thiết ρab= 0, chúng ta giả thiết chính phủ biết chắc trị số của a, nghĩa là σa= 0, E(a) = a. Trong trường hợp này, chúng ta có : σy = σb.M hay (17) Thay (17) vào (9) chúng ta được : (18) Phương trình (18) biểu thị bởi đường aB trong hình 2 tiêu biểu tổ hợp của rủi ro, σy, và sản lượng trung bình, , mà chính phủ có thể chọn. Nếu M = 0 thì σy = 0 và = a. Tăng M thì rủi ro, σy, tăng và sản lượng trung bình,, tăng. Tổ hợp (σy, ) tối ưu là tọa độ điểm F, điểm tiếp tuyến giữa đường bàng quan E, và đường cơ hội aB. Vì hiệu quả số nhân của chính sách không chắc chắn, nhà chức trách chỉ đặt M=– để nhằm mục tiêu = Y* – < Y*. Hình 3 C 0 Y* Q Trong trường hợp a là một biến số ngẫu nhiên, E(a) = , > 0, thì ρab=0, chúng ta có: = + M2. Hay M = (19) Thay (19) vào (9) chúng ta có: (20) Phương trình (20) tiêu biểu cho tổ hợp của (σy, ) mà chính phủ có thể chọn là một parabol, đường P trong hình 3 (chúng ta chỉ lưu ý đến nhánh của parabol tương ứng với M0, vì cung tiền M<0 không có nghĩa). M = 0 tương ứng với σy = σa và = , điểm C. M tăng thì σy và tăng. Tổ hợp (σy, ) tối ưu là tọa độ điểm Q, điểm tiếp tuyến giữa đường bàng quan E và đường cơ hội P. Để giảm rủi ro, σy, chính phủ đặt để nhắm mục tiêu < Y*, = Y* – Trong trường hợp σa > 0, ρab ≠ 0 thì M = Và đường cơ hội là đường parabol với dạng đặc biệt tùy theo trị số của hệ số tương quan giữa a và b(ρab): Trong trường hợp này, cũng như hai trường hợp trong đó , vì >0, nhà chức trách chỉ đặt M để nhắm mục tiêu < Y*. Khi sự phân tích vừa trình bày được mở rộng để gồm nhiều biến số công cụ thì tổ hợp tối ưu của chính sách này tùy thuộc phương sai của biến số ngẫu nhiên và phương sai của số nhân của công cụ, hiệp phương sai giữa số nhân của công cụ và biến số ngẫu nhiên, và hiệp phương sai giữa số nhân của công cụ. Thường thì tất cả công cụ trong tay nhà chức trách về chính sách đều được sử dụng vì chúng có thể giúp giảm thiểu rủi ro. Chẳng hạn xét trường hợp của một mô hình với một biến số mục (Y) và hai biến số công cụ, M và G: Y = a + bM + cG Và hàm mục tiêu E(L) = E(Y – Y*)2 = + ( - Y*)2 Trong đó a, b, c là biến số ngẫu nhiên, và = + M2+ G2+ 2M+ 2G+ 2MG Trong trường hợp này M = Và G= Trong đó Hai phương trình trên cho thấy cả hai công cụ M và G đều được sử dụng. Nhiều khi sự sự dụng tối ưu của một vài công cụ là sử dụng chúng một cách sai chiều, nghĩa là có hiệu quả làm cho biến số mục tiêu rời xa trị số mong muốn để giảm rủi ro toàn bộ của chính sách, trong lúc trông cậy vào những công cụ khác để di chuyển biến số mục tiêu đến gần trị số mong muốn. Danh mục tài liệu tham khảo 1) Brainard, William (1967). Uncertainty and the Effectiveness of Policy. American Economic Review, No 57, May 1967. 2) Theil, Henri (1964). Optimal Decision Rules for Government and Industry. Amsterdam: North – Holland. 3) Theil, Henri (1961). Economic Forecasts and Policy. Second Edition. Amsterdam: North – Holland. 4) Mundell, R.A. (1962). The Appropriate Use of Monetary and Fiscal Policy for Internal and External Stability. IMF Staff Paper. 5) Phạm Chung và Trần Văn Hùng (2002). Kinh tế Vĩ Mô Phân Tích. Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia TP HCM. 6) Tinbergen, Jan (1952). On the Theory of Economic Policy. Amsterdam: North – Holland.