Bài giảng Phân tích thành tố

Phân tích thành tố Nguyễn Hoàng Bảo Mục đích Các phương pháp thống kê được sử dụng để nghiên cứu mối quan hệ giữa biến độc lập và biện phụ thuộc. Phân tích thành tố thì khác; được sử dụng để nghiên cứu hình mẫu về mối quan hệ giữa các biến phụ thuộc, với mục tiêu là khám phá ra cái gì đó thuộc về bản chất của các biến độc lập có ảnh hưởng đến các biến phụ thuộc Mục đích của phân tích thành tố Khám phá các hình mẫu giản đơn, trong hình mẫu của mối quan hệ giữa các biến. Các biến có mối quan hệ được gọi là thành tố Lịch sử ra đời của phương pháp Phân tích thành tố được khám phá gần 100 năm do nhà tâm lý học Charles Spearman, ông này cho rằng khả năng tinh thần được đo lường bằng kỹ năng toán học, từ vựng, các kỹ năng nói khác, kỹ năng thẩm mỹ, kỹ năng lô gích, và các kỹ năng khác. Tất cả các kỹ năng này có thể được giải thích bằng một thành tố cơ bản của trí thông minh tổng quát được gọi là g. Ví dụ dẫn nhập Giả sử có 500 người đều quen thuộc với tất cả các loại xe gắn máy. Bạn có thể hỏi “Bạn thích chiếc xe gắn máy nào?” (Dĩ nhiên là bạn có thể hỏi bằng câu hỏi khác để có thể đo lường ở chiều kích khác). Lý thuyết về nhân tố thứ nhất cho rằng người ta chỉ giản đơn thích loại xe mắc tiền nhất. Lý thuyết về nhân tố thứ hai cho rằng người ta thích loại xe thể thao, trong khi đó một số người khác thì thích loại xe sang trọng. Lý thuyết thành tố thứ ba và thứ tư có thể là an toàn và tin cậy. Thay vì xe gắn máy để nghiên cứu hành vi thì người ta có thể chọn lương thực, chính sách chính trị, ứng viên chính trị hoặc nhiều vật khác. Ví dụ dẫn nhập thứ hai Rubenstein (1986) nghiên cứu bản chất của tính hiếu kỳ của học sinh trung học bằng phương pháp phân tích thành tố và đã nhận diện 7 thành tố: Ba thành tố thuộc về giải quyết vấn đề, học hành và đọc sách Ba thành tố thuộc về khoa học tự nhiên, nghệ thuật âm nhạc và các kinh nghiệm mới Một thành tố về quan tâm đến tiền bạc Tuyệt đối và heuristic Nhiều nhà khoa học đã sử dụng phương pháp thành tố để phân tích cùng một bộ số liệu, người này thì chia thành 3 thành tố, người kia thì 6 và người nọ thì 10. Liệu chúng ta có thể nói rằng là họ mâu thuẫn với nhau. Dĩ nhiên là không phải, bởi vì các nhà khoa học sử dụng cách thuận tiện của họ để tổ chức một chủ đề. Muốn đạt được chân lý, trước hết phải từ bỏ tất cả các ý kiến mà mình tiếp nhận được, sau đó phải xây dựng lại kiến thức của mình từ bước đầu tiên. Ví dụ bằng số Nhận xét Nghi ngờ về 2 biến đầu và 2 biến cuối có mối liên hệ với nhau. Người nào cho điểm cao về tính chất “chạy êm” thì cũng cho điểm cao về tính chất “không gây tiếng ồn”. Các nhà phân tích phải kết hợp 4 tính chất thành 2 nhóm tính chất là “sang trọng” và “công suất” Hai nhóm thành tố Những điểm yếu của phương pháp phân tích trên Cho trước trọng số bằng nhau. Tính chất “chạy êm” có thể đóng góp vào cảm nhận sang trọng hơn là “không gây tiếng động” Cộng các tính chất có tương quan lại với nhau. Rất có thể các cá nhân trả lời không cảm thấy theo cái cách như vậy Hai tính chất nghịch nhau có thể có khuynh hướng bù trừ chênh lệch nhau Một số tính chất có thể thuộc về cả 2 thành tố. Chẳng hạn như “chạy nhanh” có thể liên đến cả 2 “sang trọng” và “công suất” Thành tố Phân tích thành tố thực chất là sự kết hợp tuyến tính giữa các biến. Qua phương pháp phân tích thành tố, có thể tính toán điểm của các thành tố. F1 = 0,40X1 + 0.30X2 + 0,02X3 + 0,05X4 F2 = 0,01X1 + 0,04X2 + 0,45X3 + 0,37X4 Trọng số càng lớn thì đóng góp của biến đó đối với biến động của thành tố đó là lớn và ngược lại. Chúng ta có thể tính toán điểm thành tố của từng cá nhân A, B, C, D, E và F Đặt tên cho từng thành tố Đây là bước chủ quan và trực giác. Trí thông minh Sức mua Nhu cầu cần thiết Khủng hoảng tài chính Vốn con người Bình ổn vĩ mô Giàu/nghèo Giải thích Eigenvalue Bước tiếp theo của phân tích thành tố là xác định tác động của phân tích trong bộ số liệu. Mỗi Eigenvalue cho biết mỗi thành tố giải thích bao nhiêu trong bộ dữ liệu. Factor 1: 2,2 giải thích 55,0% Factor 2: 1,5 giải thích 37,5% Factor 3: 0,2 giải thích 5,0% Factor 4: 0,1 giải thích 2,5% Eigenvalue Có 4 thành tố giải thích tất cả các sự biến thiên (4 đơn vị thông tin) trong bộ dữ liệu. Thành tố thứ nhất giải thích 55% thông tin (2,2/4) trong khi đó thì thành tố thứ hai giải thích 37,5% thông tin (1,5/4). Bao nhiêu thành tố? Trong phân tích thành tố, các nhà phân tích phải đương đầu với tình huống là bao nhiêu thành tố giữ lại. Trong ví dụ trên thì chúng ta giữ lại hai thành tố: thành tố thứ nhất giải thích 55% và thành tố thứ hai giải thích 37,5%. Cả hai thành tố giải thích tổng cộng 92,5%. Cách thứ hai là ta phải chọn Eigenvalue lớn hơn 1, bởi vì giải thích hơn 1 đơn vị biến thiên của thông tin thì sẽ làm cho bộ dự liệu đơn giản hơn. Các thứ ba chúng ta có thể nhìn vào đồ thị Screen Plot giữa số các thành tố đưa vào và Eigenvalue.