Trường nhiệt độ: tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ khác nhau trong không gian tại cùng một thời điểm.
– Pt tổng quát t= t(x,y,z,t)
• TNĐ ổn định
• TNĐ không ổn định
– Trường hợp đơn giản: t = t(x).
• Mặt đẳng nhiệt: tập hợp các giá trị nhiệt độ giống nhau tại cùng thời điểm.
• Gradient nhiệt độ.
33 trang |
Chia sẻ: haohao89 | Lượt xem: 2388 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Quy trình và thiết bị truyền nhiệt, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
1TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP TP.HCM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC VÀ MÔI TRƯỜNG
---
QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT
CHƯƠNG 1
DẪN NHIỆT
2I. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DẪN NHIỆT
1. Trường nhiệt độ t = f(x,y,z,τ)
2. Mặt đẳng nhiệt:
t
t-t
t+t
3. Gradient nhiệt độ ]m/C[
n
t
n
tlim)t(Grad 0
0n
4. Dòng nhiệt: (Q [W])
5. Mật độ dòng nhiệt: (q [W/m2])
dF
dQq
6. Định luật Fourier dF
n
tdQ
3• Trường nhiệt độ: tập hợp tất cả các giá trị nhiệt
độ khác nhau trong không gian tại cùng một thời
điểm.
– Pt tổng quát t= t(x,y,z,t)
• TNĐ ổn định
• TNĐ không ổn định
– Trường hợp đơn giản: t = t(x).
• Mặt đẳng nhiệt: tập hợp các giá trị nhiệt độ
giống nhau tại cùng thời điểm.
• Gradient nhiệt độ.
4II- HỆ SỐ DẪN NHIỆT: [W/m.K]
)(tgrad
q
[W/m.K]
1. Hệ số dẫn nhiệt của chất khí
= 0,005 – 0,5 [W/m.K]
2. Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng
= 0,08 – 0,7 [W/m.K]
3. Hệ số dẫn nhiệt của chất rắn
= 20 – 400 W/m.độ
= f (p,T) = f (T)
- Thöïc nghieäm cho thaáy haàu heát caùc chaát loûng gioït coù:
khi T (tröø nước & gliceryl)
khi p
Kim loại: khi T
Phi kim loai Thoâng thöôøng khi T .
gaïch khoâ : = 0,35 nöôùc : = 0,6 gaïch aåm : = 1
5Hệ số dẫn nhiệt của kim lọai nguyên chất
6Hệ số dẫn nhiệt của hơp kim
7Hệ số dẫn nhiệt của một số lọai khí
1. Hôi nöôùc; 2. Khí CO2; 3. Khoâng khí; 4. Acgon; 5. Oxy. 6. Nitô
8Hệ số dẫn nhiệt của một số lọai khí và hơi nước
9Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng
• 1-Dầu vazolin; 2-Benzon; 3-Axeton; 4-Dầu ;
• 5-Rượu etilic; 6-Rượu metilic; 7-Glixerin; 8-Nước
10
• Ñoái vôùi chaát loûng, 0 ), do
vaäy khi nhieät ñoä taêng, heä soá daãn nhieät giaûm (tröø nöôùc vaø glyxerin).
Heä soá daãn nhieät cuûa moät soá chaát loûng naèm trong khoaûng töø 0.07 -
0.7 W/mK.
• Heä soá daãn nhieät cuûa moät soá chaát loûng:
• 1-Daàu vazolin; 2-Benzon; 3-Axeton; 4-Daàu thaàu daàu;
• 5-Röôïu etilic; 6-Röôïu metilic; 7-Glixerin; 8-Nöôùc
11
III. Phöông trình vi phaân daãn nhieät
dxxQ xQ
zQ
dzzQ
yQ
dyyQ
+ Nguoàn nhieät beân trong phaân boá
ñeàu vôùi naêng suaát phaùt nhieät
qv = f (x, y, z, ) [W/m.ñoä]
- Caùc giaû thieát khi laäp phöông trình:
+ Vaät ñoàng chaát, ñaúng höôùng
+ Thoâng soá vaät lyù laø haèng soá
+ Vaät cöùng hoaøn toaøn
+ Caùc phaàn vó moâ cuûa vaät khoâng coù
söï chuyeån ñoäng töông ñoái vôùi nhau
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
Tổng nhiệt lượng do dẫn nhiệt đưa vào phân tố + Tổng năng lượng
phát ra do nguồn nhiệt bên trong = Tổng nhiệt lượng đưa ra khỏi
phân tố bằng dẫn nhiệt + Độ biến thiên nội năng của phân tố
12
Nhiệt lượng do dẫn nhiệt đưa vào phân tố theo ba phương:
dxdzd
y
tQy
Nhiệt lượng phát ra do nguồn nhiệt bên trong: dxdydzdqQ vv
Nhiệt lượng do dẫn nhiệt ra khỏi phân tố:
dxdyddz
z
tt
z
Q
dxdzddy
y
tt
y
Q
dydzddx
x
tt
x
Q
dzz
dyy
dxx
dydzd
x
tQx
dydxd
z
tQz
Độ biến thiên nội năng
cdt)dxdydz(GcdtU
13
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có
UQQQQQQQ dzzdyydxxvzyx
Hay
d.dv.qd.dv
z
t
y
t
x
tdt.dv.c. v2
2
2
2
2
2
.c
q
t.
.c
t v2
.c
a Hệ số khuếch tán nhiệt, đặc
trưng cho khả năng dẫn
nhiệt
.c
qt.at v2
Đặt
Phương trình vi phân dẫn nhiệt
Đối với tọa độ trụ, phương trình vi phân được viết như sau:
c
q
z
tt
r
1
r
t
r
1tat v2
2
2
2
22
2
Đối với tọa độ cầu, phương trình vi phân được viết như sau:
c
qt
sinr
1tsin
sinr
1)rt(
r
1at v2
2
2222
2
14
•Điều kiện đơn trị
Điều kiện đơn trị gồm có:
Điều kiện hình học
Điều kiện vật lý
Điều kiện thời gian: DNKOĐ
•Điều kiện biên
Điều kiện biên loại 1:
Điều kiện biên loại 2:
Điều kiện này cho biết nhiệt độ bề mặt, là hàm của nhiệt độ va ̀ thời gian, nhưng chưa biết gradt. TNKOĐ
Điều kiện này cho biết gradt nhưng chưa biết nhiệt độ bề mặt
Điều kiện biên loại 3:
Cho biết nhiệt độ môi trường xq và hê ̣ sô ́ toả nhiệt từ môi trường tới bề mặt vật.
Điều kiện biên loại 4: bề mặt vât tiếp xúc lý tưởng với bềmặt khác
15
• Gỉa thiết:
– Trường nhiệt độ ổn định, một chiều
– Không có nguồn nhiệt bên trong
• Điều kiện hình học
– Vách phẳng
– Vách trụ
– Vách cầu
BÀI TOÁN DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH, MỘT CHIỀU,
KHÔNG CÓ NGUỒN TRONG
16
1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng
a. Dẫn nhiệt qua vách phẳng 1 lớp
Giả thiết vách đồng chất, đẳng hướng
Hệ số dẫn nhiệt = const
so với các chiều còn lại
Như vậy 0
t
0
y
t
2
2
0
z
t
2
2
0
.c
qv
.c
q
z
t
y
t
x
tat v
2
2
2
2
2
2
0
x
t.a
2
2
0
x
t
2
2
Do đó:
Do a ≠ 0, do vậy:
17
DẪN NHIỆT QUA VÁCH PHẲNG 1 LỚP
T1
T2
d
18
Điều kiện biên:
2w
1w
ttx
tt0x
xtttt 2w1w1w
Giải phương trình với điều kiện biên trên, ta có
Xác định mật độ dòng nhiệt, chúng ta dựa vào định luật Fourier:
dx
dtq
Như vậy mật độ dòng nhiệt truyền qua vách được xác định như sau:
R
t)tt(q w2w1w
[W/m
2]
R Nhiệt trở dẫn nhiệt của vách một lớp
/R
Sơ đồ mạng nhiệt:
19
Thực nghiệm cho thấy rằng hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ:
)bt1(0
Trên cơ sở định luật Fourier ta có:
dx
dtbt1
dx
dttq 0
2w1w2w1w0 tt2
ttb1q
Lúc này: dtt2
ttb1
2wt
1wt
2w1w
0tb
Như vậy:
2w1wtb ttq
[W/m2]
Độ biến thiên nhiệt độ trong vách xqtt 1w
Nhiệt lượng truyền qua diện tích F trong một khoảng thời gian được
xác định như sau:
J)tt(FqFQ 2w1w
20
2. Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp
Giả thuyết
Hệ số dẫn nhiệt của các lớp là hằng số
Các lớp tiếp xúc với nhau tốt
Nhiệt độ tại các bề mặt ngoài cùng không đổi
Xét vách phẳng 3 lớp:
x
1 2 3
1 2 3
q
t4
t1 t2
t3
0
Chế độ nhiệt ổn định: dòng nhiệt qua các bề mặt đẳng nhiệt bất
kỳ của vách bằng nhau, nghĩa là: 0
x
q
Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách 3
lớp được xác định như sau:
3
3
2
2
1
1
41
ww
ttq [W/m2]
21
Mật độ dòng nhiệt dẫn qua các lớp và độ chênh lệch nhiệt độ được
xác định như sau:
Đối với vách n lớp:
R
tttt
q )1n(w1w
n
1i i
i
)1n(w1w [W/m2]
1
R 3R2R
22
Dẫn nhiệt qua vách trụ
HÌNH A ̉NH NOÀI HÔI OÁNG LOØ, OÁNG LÖÛA NAÈM NGANG
23
24
Hình ảnh vách trụ nhiều lớp
25
Dẫn nhiệt qua vách trụ 1 lớp
Xét đoạn vách trụ 1 lớp,
chiều dài L, đường kính
trong d1, đường kính
ngoài dn+1 , vật liệu chế
tạo vách có hệ số dẫn
nhiệt là i. Quá trình dẫn
nhiệt ổn định, nên nhiệt
độ mặt trong vách tw1 và
mặt ngoài vách tw(n+1)
không đổi theo thời gian.
26
Đối với tọa độ trụ, phương trình vi phân được
viết như sau:
2 2 2
2 2 2 2
1 1 vqt t t t ta
r r r r z c
27
Lượng nhiệt truyền qua vách trụ một lớp
1 2
2
1
( ) (W)1 ln
2
w wL t tQ d
d
28
Lượng nhiệt truyền qua vách trụ nhiều lớp
1 1
1
1
( )
(W)
1 ln
2
w w n
n
i
i i i
L t t
Q
d
d
29
30
31
32
33
• ÔÛ ñaây:
• q: maät ñoä doøng nhieät (J/s);
• F: dieän tích beà maët rao ñoåi nhieät (m2);
• L: chieàu daøi oáng truï (m);
• t: thôøi gian trao ñoåi nhieät (s)
• Hệ số dẫn nhiệt, đvới thep: k = 14 W/mK
How much energy is
conducted in 40 seconds?
--------------------------
q= kF (T2 - T1)/L
q= 14 (2)(475)/10
= 1330 W
Q= qt = 1330 (40)
= 5.32 x 104 J