Một nhà khoa học đã cho rằng: “Chỉ có một điều chắc chắn là không chắc chắn”.
⇒Trong mọi hoạt động con người đều tồn tại yếu tố ngẫu nhiên, bất định.
Rủi ro: biết được xác suất xuất hiện.
Bất định: không biết được xác suất hay thông tin vềsự xuất hiện.
23 trang |
Chia sẻ: haohao89 | Lượt xem: 2106 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Rủi ro và bất định trong phân tích dự án: Tổng quan về rủi ro và bất định, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Rủi ro và bất định
trong phân tích dự án
Nôi dung
Tổng quan vê ̀ rủi ro va ̀ bất định1
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)3
Mô phỏng theo MONTE - CARLO4
Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)2
I. Khái niệm rủi ro – bất định
Một nhà khoa học đã cho rằng: “Chỉ có một điều chắc
chắn là không chắc chắn”.
⇒ Trong mọi hoạt động con người đều tồn tại yếu tố
ngẫu nhiên, bất định.
Rủi ro: biết được xác suất xuất hiện.
Bất định: không biết được xác suất hay thông tin về
sự xuất hiện.
Rủi ro – Bất định
Cách đối phó:
Bỏ qua tính chất bất định trong tương lai, giả định mọi
việc sẽ xảy ra như một “kế hoạch đã định” và thích
nghi với những biến đổi.
Cố gắng ngay từ đầu, tiên liệu tính bất trắc và hạn
chế tính bất định thông qua việc chọn lựa phương
pháp triển vọng nhất.
Xác xuất khách quan – chủ quan
Xác xuất khách quan: thông qua phép thử khách quan
và suy ra xác xuất => trong kinh tế, không có cơ hội để
thử.
Xác xuất chủ quan: Khi không có thông tin đầy đủ,
NRQĐ tự gán xác suất một cách chủ quan đối với khả
năng xuất hiện của trạng thái.
Rủi ro & Bất định trong phân tích dự án
Trong điều kiện chắc chắn: dòng tiền tệ, suất chiết tính,
tuổi thọ dự án => chắc chắn.
Xét rủi ro – bất định:
Sự thay đổi giá trị của chuổi dòng tiền tệ đến kết quả
dự án.
Suất chiết tính ảnh hưởng đến kết quả dự án.
Xử lý rủi ro bất định trong kinh tế
Tiến hành theo hai hướng:
Tăng cường độ tin cậy của thông tin đầu vào: tổ
chức tiếp thị bổ sung, thực hiện nhiều dự án để san
sẻ rủi ro.
Thực hiện phân tích dự án thông qua các mô hình
toán làm cơ sở.
Mô hình toán xử lý
Các mô hình chia thành hai nhóm:
Nhóm mô hình mô tả (description models).
• Ví dụ: Mô hình xác định giá trị hiện tại.
Nhóm mô hình có tiêu chuẩn hay có định hướng
(Normative or prescriptive models)
• Ví dụ: Hàm mục tiêu cực đại giá trị hiện tại.
II. Phân tích độ nhạy
1. Định nghĩa:
Phân tích độ nhạy là phân tích những ảnh hưởng của
các yếu tố có tính bất định đến:
Độ đo hiệu quả kinh tế của các phương án so sánh
Khả năng đảo lộn kết luận về các phương án so
sánh
Ví dụ: Ảnh hưởng của suất chiết khấu MARR đến NPV
+ Mô hình phân tích độ nhạy thuộc loại mô hình mô tả
+ Trong phân tích độ nhạy cần đánh giá được biến số quan
trọng (là biến cố có ảnh hưởng nhiều đến kết quả và sự thay
đổi của biến cố có nhiều tác động đến kết quả )
II. Phân tích độ nhạy
Nhược điểm
Chỉ xem xét từng tham số trong khi kết quả lại chịu tác
động của nhiều tham số cùng lúc
Không trình bày được xác suất xuất hiện của các tham
số và xác suất xảy ra của các kết quả
Trong phân tích rủi ro sẽ đề cập đến các vấn đề trên
II. Phân tích độ nhạy
Theo một tham số
Cách thực hiện:
Mỗi lần phân tích người ta cho một yếu tố hay một tham
số thay đổi và giả định nó độc lập với các tham số khác
II. Phân tích độ nhạy
Ví dụ: Cho dự án đầu tư mua máy tiện A với các tham số
được ước tính như sau:
Đầu tư ban đầu (P): 10 triệu đồng
Chi phí hang năm (C): 2,2
Thu nhập hàng năm (B): 5,0
Giá trị còn lại (SV): 2,0
Tuổi thọ dự án (N): 5 năm
MARR (i %): 8%
Yêu cầu: phân tích độ nhạy của AW lần lượt theo các tham
số: N, MARR, C
II. Phân tích độ nhạy
Giải:
AW= -10(A/P,i%,N)+5-C+2(A/F,i%,N)
Kết quả:
II. Phân tích độ nhạy
Nhận xét
AW của dự án khá nhạy đối với C và N nhưng ít nhạy
đối với MARR
Dự án vẫn còn đáng giá khi:
N giảm không quá 26% giá trị ước tính
MARR không tăng lên quá gấp đôi (103%)
C không tăng quá 39%
Nếu vượt quá những giá trị trên sẽ đảo lộn quyết định
Trong phạm vi sai số của các tham số +/- 20% dự án
vẫn còn đáng giá
II. Phân tích độ nhạy
Của các phương án so sánh
Nguyên tắc:
Khi so sánh 2 hay nhiều phương án do dòng tiền tệ của
các phương án khác nhau nên độ nhạy của các chỉ số
hiệu quả kinh tế đối với các tham số cũng khác nhau
nên cần phân tích them sự thay đổi này
II. Phân tích độ nhạy
Có 2 phương án A và B, độ nhạy của PW theo tuổi thọ
N của 2 phương án như sau:
II. Phân tích độ nhạy
Nhận xét
Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là như nhau thì:
A tốt hơn B khi N >10 năm
B tốt hơn A khi 7<N<10 năm
A va B đều không đáng giá khi N<7 năm
Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là khác nhau thì từ đồ
thị có thể rút ra một số thông tin cần thiết
Ví dụ: Nếu N(A)= 15+/-2 năm và N(B)=10+/-2 năm thì
phương án A luôn luôn tốt hơn phương án B
II. Phân tích độ nhạy
Theo nhiều tham số
Để xem xét khả năng có sự thay đổi tương tác giữa sự
thay đổi của các tham số kinh tế cần phải nghiên cứu độ
nhạy của các phương án theo nhiều tham số
Phương pháp tổng quát: tạo thành các “vùng chấp nhận”
và “vùng bác bỏ”
II. Phân tích độ nhạy
II. Phân tích độ nhạy
III. Phân tích rủi ro
Mô hình tổng quá của bài toán phân tích rủi ro
S1 S2 Sj Sn
A1
A2
Ai
Am
R11 R12 R1j R1n
R21 R22 R2j R2n
Ri1 Ri2 Rij Rin
Rm1 Rm2 Rmj Rmn
Xác suất của các trạng thái Pi P1 P2 Pj Pn
Phương án Ai
Trạng thái Si
Ai: Phương án đầu tư Si: Trạng thái xảy ra (Khó khăn, thuận lợi …)
Rij: Chọn phương án Ai và trạng thái Sj thì sẽ có được kết quả là Rij
Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra (nếu là bất định thì sẽ không xác định được Pi)
1
( ) ( * )
n
i ij j
j
E A R P
=
= ∑
2
1
( ) ( ( )) *
n
i ij i j
j
A R E A Pσ
=
= −∑
Giá trị kỳ vọng E(Ai) của hiệu quả của phương án Ai
Độ lệch chuẩn: Khả năng xảy ra kết quả lệch xa giá trị kỳ vọng E(Ai) của
hương án Ai
Độ rủi ro tương đối giữa các phương án Cv: Phương án nào có Cv
càng lớn thì mức độ rủi ro càng cao
( )
( )
i
V
i
AC
E A
σ=
III. Phân tích rủi ro
1( )E A
1( )Aσ
Phương án Ai
Trạng thái Si S1 S2 Sj Sn
A1
A2
Ai
Am
Xác suất của các trạng thái Pi
R11 R12 R1j R1n
R21 R22 R2j R2n
Ri1 Ri2 Rij Rin
Rm1 Rm2 Rmj Rmn
P1 P2 Pj Pn
= R11 P1* R12 P2* R1j Pj
* R1n Pn*+ + +..……+
= (R11- E(A1))2*P1 (R12- E(A1))2*P2 (R1n- E(A1))2*Pn+ +……...+
1
1
( )
( )v
AC
E A
σ=
III. Phân tích rủi ro
Ví dụ: 1 công ty xem xét 3 phương án A1, A2, A3 và các tính trạng kinh
doanh có thể xảy ra là khó khăn, trung bình và thuận lợi cùng với các xác
suất xảy ra tương ứng.
Khó khăn Trung bình Thuận lợi
A1
A2
A3
Xác suất trạng thái
Phương án
Trạng thái
-1 %
-6 %
1 %
4 %
4 %
4 %
9 %
14 %
7 %
25 % 50 % 25 %
Yêu cầu: Xác định kỳ vọng, mức độ rủi ro và hệ số biến hóa của các
phương án
III. Phân tích rủi ro
1( )E A
3( )E A
Khó khăn Trung bình Thuận lợi
A1
A2
A3
Xác suất trạng thái
Phương án
Trạng thái
-1 %
-6 %
1 %
4 %
4 %
4 %
9 %
14 %
7 %
25 % 50 % 25 %
2( )Aσ
3( )Aσ
1( )Aσ
1( )VC A 2( )VC A 3( )VC A
2( )E A
=
=
=
=
=
=
= = =
0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.07 * 0.25+ + = 4%
-0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.09 * 0.25+ + = 4%
-0.06 *0.25 0.04 * 0.5 0.14 * 0.25+ + = 4%
(0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.07 – 0.04)2 * 0.25+ +
= 2.12 %
(-0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.09 – 0.04)2 * 0.25+ +
= 3.54 %
(-0.06 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.14 – 0.04)2 * 0.25+ +
= 7.07 %
2.12 %
4 %
= 0.53 =
3.54 %
4 %
0.88 =
7.07 %
4 %
1.77
3( )VC A Max Æ Phương án A3 có độ rủi ro cao nhất
III. Phân tích rủi ro
Click to edit subtitle style
Tính toán xác suất theo
phân phối chuẩn
(Normal Distribution)
Tính toán xác suất theo phân phối chuẩn
Nhắc lại :
Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối
chuẩn nếu hàm mật độ xác suất có dạng:
Trong đó :
là sô ́ trung bình của biến ngẫu nhiên X
là phương sai của biến ngẫu nhiên X
là độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X
2
2
2
)(
2
1)( σ
μ
πσ
−−
=
x
exf
2σ
μ
μ
σ
μ=)( XE
2
)( σ=XVar
Tính toán xác suất theo phân phối chuẩn
Ky ́ hiệu :
(phân phối chuẩn)
(phân phối chuẩn hóa – Standard Distribution)
),(~ 2σμNX
)1,0(~ NZ
P(a<X<b) = S
∫
−−
=
b
a
x
dxeS 2
2
2
)(
2
1 σ
μ
πσ
Tính toán xác suất theo phân phối chuẩn
Đặt
)()( bZaPbXaP μσ
σ
μ−= XZ
Trong đó : F(X) là hàm phân phối chuẩn (dùng bảng tra)
)( σ
μ
σ
μ −<<−= bZaP
)()( σ
μ
σ
μ −≤−−<= aZPbZP
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= σ
μ
σ
μ aFbF
)1,0(~),(~ 2 NZNX ⇒σμ
Tính toán xác suất theo phân phối chuẩn
Ví du ̣: Đối với phương án A1 trong ví du ̣ trước. Tìm xác
suất để có RR sau thuế của cổ phần nằm trong khoảng:
a) 4% đến 5%
b) 5% đến 6%
)1(AE=μ
)1(Aσσ =
= 4%
=2.12%
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
%12.2
%4%4
%12.2
%4%5 FF%)5%4(). << RRPa
)0()47.0( FF −= 0%08.18 −= =18.08%
%)6%5(). << RRPb ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
%12.2
%4%5
%12.2
%4%6 FF
( ) ( )47.094.0 FF −=
%08.18%64.32 −= = 14.56%
Rủi ro trong dòng tiền tệ
(Cash Flow – CF)
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
Giá trị hiện tại của dòng tiền:
∑
=
−+=
N
j
j
j AiPW
0
)1(
Kỳ vọng Giá trị hiện tại của dòng tiền:
∑
=
−+=
N
j
j
j AEiPWE
0
)()1()(
Phương sai giá trị hiện tại của dòng tiền:
∑
=
−+==
N
j
j
j AVariPWPWVar
0
22 )()1()()( σ
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng tiền:
Là giá trị biểu thị mức độ rủi ro của dự án.
∑
=
−+=
N
j
j
j AVariPW
0
2 )()1()(σ
Định lý giới hạn trung tâm(Central Limit Theorem):
Khi N tăng lớn, PW sẽ tuân theo phân phối chuẩn có số
trung bình là E(PW) và phương sai Var(PW) , hay:
( ) ( )( )PWPWENPWN 2,~)( σ⇒∞→
Ví dụ:
Một công ty dự định đầu tư vào một dây chuyền sản xuất với:
P = 2000 tr – vốn đầu tư (xem như biết chắc chắn)
A = 1000 tr - thu nhập ròng trung bình hàng năm (xem
như biến ngẫu nhiên độc lập tuân theo phân phối chuẩn).
độ lệch chuẩn thu nhập ròng hàng năm
N = 3 năm
MARR = 10% = i%
SV = 0
Yêu cầu: tính xác suất đề PW<0 (dự án không đáng giá)
tr200=σ
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
J 0 1 2 3
P - 2 000
A 1 000 1 000 1 000
SV 0
- 2 000 1 000 1 000 1 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
jA
)(
)(
2
j
j
A
AVar
σ=
∑
=
−+=
N
j
j
j iAPWE
0
)1()( ( )∑
=
−++=
3
1
0 1.01
j
j
jAA
∑
=
−++−=
3
1
%)101(10002000
j
j )3%,10,/(10002000 AP+−=
4869.2*10002000 +−= = 486.9 tr
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
J 0 1 2 3
P - 2 000
A 1 000 1 000 1 000
SV 0
- 2 000 1 000 1 000 1 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
jA
)(
)(
2
j
j
A
AVar
σ=
= 82 957.
( ) ( ) ( )∑
=
−+==
N
j
j
j AVariPWPWVar
0
22 1)( σ
( ) ( )∑
=
−+++=
N
j
j
j AVariiAVar
1
2
0 21)( ( )∑
=
−++=
3
1
%211000400
j
j
)3%,21,/(00040 AP=
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
( ) )(PWVarPW =σ 82957= = 288 tr( )PWE = 487 tr
Giả sử PW tuân theo quy luật phân phối chuẩn:
)288,487(~ 2NPW
Xác suất đề PW có giá trị âm:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −<=<
288
4870)0( ZPPWP
)69.1( −<= ZP
)69.1(−= F = 4.55% (tra bảng)
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
Mức độ rủi ro tăng
theo thời gian
NN 0σσ =
Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ N
nσ
Nσ
0σ Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ 0
Thời gian quy hoạch càng dài
thì mức độ rủi ro càng cao
Mô phỏng theo
Monte - Carlo
Giới thiệu
Mô phỏng Monte – Carlo là một phương pháp phân tích
mô tả các hiện tượng chứa yếu tố ngẫu nhiên (rủi ro
trong dự án…) nhằm tìm ra lời giải gần đúng
Được sử dụng trong phân tích rủi ro khi việc tính toán
bằng giải tích quá phức tạp
Thủ tục
Thực chất là lấy một cách ngẫu nhiên các giá trị có thể
có của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và tính ra một kết
quả thực nghiệm của đại lượng cần phân tích
Quá trình đó lặp lại nhiều lần để có một tập đủ lớn các
kết quả thử nghiệm
Tính toán thống kê tập hợp các kết quả đó để có các
đặc trưng thống kê của kết quả cần phân tích
Thu nhập
ròng hàng
năm đều
A (tr. đ)
Xác suất
P(A)
2000
3000
4000
0.20
0.50
0.30
Một dự án đầu tư có dòng tiền tệ năm và tuổi thọ là
những biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất
Tuổi thọ dự án N
(năm)
Xác suất
P(N)
1
2
3
4
5
6
7
0.10
0.15
0.20
0.25
0.15
0.10
0.05
Yêu cầu: Xác định giá trị kỳ vọng và phương sai của
PW, khả năng đầu tư vào dự án là có lợi P(PW > 0)
Bước 1:
Tìm cách phát ra một cách ngẫu nhiên các giá trị của
2 biến ngẫu nhiên A & N sao cho chúng thỏa mãn
phân phối xác suất như đề bài
Muốn vậy, ta dùng trung gian 2 biến ngẫu nhiên, có
phân phối đều từ 0 đến 1
Phân phối tích lũy của
biến ngẫu nhiên phân
bố đều b
1
100%
N1 0bb 2 3 4 5 6 7
20%
80%
60%
40%
F
Phân phối
tích lũy của
biến ngẫu
nhiên N
Phân phối
tích lũy của
biến ngẫu
nhiên A
Phân phối tích lũy
của biến ngẫu nhiên
phân bố đều a
F
2000 3000 4000 A1 0aa
20
%
70
%
100
%
Mỗi lần phát ra 2 số ngẫu nhiên và phân phối đều, dựa
vào 2 đồ thị trên ta suy ra được Ai và Ni tương ứng
Bước 2: Tính giá trị của PWi theo 2 giá trị Ai và Ni vừa
chọn ở bước 1
Bước 3: Lặp lại bước 1 & 2 m lần, với m khá lớn, ta sẽ
có m giá trị PWi, i = 1,2,3,…,m
Bước 4: Tính E[PW], V[PW] từ tập hợp PWi có được ở
bước 3
Từ đó tính được xác suất P[PW > 0]
Quá trình phân tích mô phỏng
Xác định vấn đề
Chọn các biến số quan trọng
Chọn giải pháp tốt nhất
Phân tích kết quả
Xây dựng mô hình mô phỏng
Thực hiện mô phỏng
Xác định giá trị của các biến