3 phương pháp tính mômen quán tính chính
trung tâm
• Tìm thấy một trục mà
thuận tiện để tính mômen
quán tính cho tất cả các
mặt cắt thành phần !!!
• Dùng công thức chuyển
trục trung tâm song song3 phương pháp tính mômen quán tính chính
trung tâm
• Là phương pháp mạnh nhất, tổng quát nhất và
dùng để tính cho một mặt cắt phức tạp, bất kỳ
• Các bước:
Chia mặt cắt ra các hình cơ bản
Tìm tọa độ trọng tâm từng hình cơ bản và tọa
độ trọng tâm của cả hình
Tính mô men quán tính của từng hình đối với
trục trung tâm của chính nó. Sau đó dời trục về
trục trung tâm chung
Tính tổng tất cả các kết quả lại
37 trang |
Chia sẻ: thanhle95 | Lượt xem: 1316 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương: 3 phương pháp tính mômen quán tính chính trung tâm, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
3 phương pháp tính mômen
quán tính chính trung tâm
Chú ý: các mômen quán tính có tính chất tổng
đại số
Mômen quán tính – Chuyển trục song song
từ/đến trục trung tâm
Hệ quả: Trong tất cả các trục a song song với nhau,
mômen quán tính của mặt cắt đối với trục trung tâm
(trục đi qua trọng tâm C) sẽ có giá trị nhỏ nhất.
Mômen quán tính – Chuyển trục song song
bất kỳ
2
'
2
'
2
'
2
2
2 2
x x x x x
y y y y y
O O x x y y
I I A d Q d
I I A d Q d
I I A d Q d Q d
2 2 2
'
'
y
x
x y
x x d
y y d
d d d
“+” khi trục rời xa mặt
cắt (rời xa C)
“-” khi trục tiến gần mặt
cắt (tiến gần C)
Mômen quán tính – Chuyển trục song song
Cho mặt cắt có trọng tâm C với diện tích
2000 mm2. Mô men quán tính mặt cắt với
trục x là Ix = 40.10
6 mm4. Tính mômen
quán tính của mặt cắt này đối với trục u.
3 phương pháp tính mômen quán tính chính
trung tâm
• Mặt cắt được cấu tạo từ những đường thẳng !!!
• Phải phân tách mặt cắt ra các thành phần cơ bản
như thế nào đó, để sao cho tất cả những hình cơ
bản đó đều có chung cạnh đáy (hoặc trục trung
tâm của mình) trùng với chính cái trục trung tâm
của cả mặt cắt !!! Luôn kiểm tra lại điều kiện
này!!!
3 phương pháp tính mômen quán tính chính
trung tâm
• Tìm thấy một trục mà
thuận tiện để tính mômen
quán tính cho tất cả các
mặt cắt thành phần !!!
• Dùng công thức chuyển
trục trung tâm song song
3 phương pháp tính mômen quán tính chính
trung tâm
• Là phương pháp mạnh nhất, tổng quát nhất và
dùng để tính cho một mặt cắt phức tạp, bất kỳ
• Các bước:
Chia mặt cắt ra các hình cơ bản
Tìm tọa độ trọng tâm từng hình cơ bản và tọa
độ trọng tâm của cả hình
Tính mô men quán tính của từng hình đối với
trục trung tâm của chính nó. Sau đó dời trục về
trục trung tâm chung
Tính tổng tất cả các kết quả lại