Bài giảng Thiết kế hệ thống sản xuất - Chương 4: Những yêu cầu trong lựa chọn thiết bị và nhân công

Chương 4 NHỮNG YÊU CẦU TRONG LỰA CHỌN THIẾT BỊ VÀ NHÂN CÔNG hiết bị và nhân công là hai yếu tố chủ chốt của một ngành công nghiệp. Việc lựa chọn thiết bị và nhân công đòi hỏi phải có một đánh giá cẩn thận về những cái chúng ta cần và những cái chúng ta đã có sẵn. Chương này mô tả các bước có tính hệ thống để xác định các yêu cầu trong việc lựa chọn thiết bị và nhân công. Có ba chủ đề chính, đó là : lựa chọn thiết bị, lựa chọn nhân công, và nhóm máy công cụ. LỰA CHỌN THIẾT BỊ Thiết bị là phần không thể thiếu của sản xuất. Trong thực tế, một người kỹ sư chịu trách nhiệm trong việc sắp xếp sản xuất đồng thời cũng là chuyên gia trong lĩnh vực lựa chọn máy móc thiết bị. Một vài dữ liệu cơ bản như chủng loại máy móc, tên của nhà cung cấp, khoảng giá cung cấp, và công suất tương ứng là rất cần thiết để bắt đầu quá trình lựa chọn máy móc. Những dữ trên có thể lấy ở đâu? Sử dụng thông tin đạt được như thế nào? Câu trả lời sẽ được tìm thấy trong phần này. 4.1.1. PHÂN TÍCH MAKE-OR-BUY Trước khi lựa chọn trang thiết bị phục vụ cho việc sản xuất và lắp ráp sản phẩm, người kỹ sư cần tiến hành phân tích sơ bộ make-or-buy để quyết định xem cái gì có thể chế tạo và nên được chế tạo tại nhà máy. Phân tích này được gọi là sơ bộ vì dữ liệu cần thiết cho việc quyết định chủ yếu dựa vào kinh nghiệm mà không phải dựa vào kiến thức sản xuất. Danh mục vật liệu (xem Hình 2.12) cung cấp thông tin về những chi tiết cần thiết để lắp ráp thành sản phẩm hoàn chỉnh. Câu hỏi mà người kỹ sư cần đặt ra ở đây đó là những chi tiết nào nên được chế tạo tại nhà máy và T 4.1 2 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công những chi tiết nào nên được mua từ các nhà cung cấp. Hai yếu tố chính có thể gợi ý câu trả lời: sự thành thạo và tính kinh tế. Các chi tiết đòi hỏi sự thành thạo trong kỹ thuật sản xuất hơn là đòi hỏi về các trang thiết bị mà công ty sở hữu nên được mua từ các nhà cung cấp. Một vài ví dụ, các nhà sản xuất oto mua lốp xe oto từ các nhà sản xuất lốp, các nhà sản xuất đồ uống mua chai lọ từ các nhà máy sản xuất thủy tinh, nhà sản xuất đèn bàn ít khi tự sản xuất bóng đèn nếu muốn sản phẩm của họ bán được trên thị trường. Tính kinh tế đóng vai trò quan trọng trong quyết định này. Nếu sản lượng thấp thì chi phí sản xuất cho mỗi sản phẩm sẽ lớn. Nếu chúng ta mua 2000 sản phẩm thì chi phí sản xuất có thể rẻ hơn nếu phải đầu tư trang thiết bị và tuyển dụng công nhân để sản xuất chúng tại nhà máy. Ví dụ tiếp theo sẽ minh họa cho phần tính toán kinh tế rõ hơn. LỰA CHỌN NGUỒN CUNG CẤP Một nhà sản xuất máy khuấy (đồ làm bếp) có bản vẽ thiết kế đòi hỏi phải chế tạo các chi tiết plastic kết nối giữa động cơ điện và bộ phận lưỡi dao cắt. Bảng 4.1 thể hiện ba phương án cung cấp sản phẩm như sau: Phương án A Một công ty chuyên về chế tạo khuôn đúc có thể cung cấp sản phẩm này với giá $500/ 1000 sản phẩm. Giá này đã bao gồm chi phí thiết kế và chế tạo khuôn, cũng như các dụng cụ cần thiết để sản xuất. Tuy nhiên, số lượng đặt hàng tối thiểu là 20,000 sản phẩm. Đồng thời công ty phải chi thêm $2,000 nữa cho để các kỹ sư của mình duyệt thiết kế trước khi cho phép nhà cung cấp bắt đầu sản xuất. Phương án B Các kỹ sư của công ty có thể tự thiết kế, chế tạo, và kiểm tra một khuôn đúc có thể sản xuất một sản phẩm/lần đúc với chi phí $50,000. Sau đó có thể sản xuất đại trà tại nhà máy với một máy ép tự động nhỏ, giá $200/ sản phẩm. Chi phí đã bao gồm: nhân công, vật liệu, cũng như các loại chi phí vận hành, v.v VÍ DỤ 3 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công Phương án C Các kỹ sư cũng có thể thiết kế và chế tạo khuôn đúc có thể sản xuất nhiều sản phẩm/lần đúc với giá $100,000. Khuôn được thiết kế để sử dụng với máy ép tự động công suất lớn hơn so với phương án B, giá thành là $150/ sản phẩm. Bỏ qua giá trị theo thời gian của đồng tiền, điểm hòa vốn Y1 của phương án mua sản phẩm với phương án tự chế tạo khuôn đúc một sản phẩm/ lần đúc được tính như sau: $2,000 + $500 x Y1 = $50,000 + $200 x Y1 $300 x Y1 = $48,000 Y1 = 160 nghìn sản phẩm Điểm hòa vốn Y2 của phương án tự chế tạo khuôn đúc một sản phẩm/ lần đúc với phương án chế tạo khuôn đúc nhiều sản phẩm/ lần đúc là: $50,000 + $200 x Y2 = $100,000 + $150 x Y2 $50 x Y2 = $50,000 Y2 = 1000 nghìn (1 triệu) sản phẩm Bảng 4.1. Dữ liệu của ba phương án. 4 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công Hình 4.1 cho thấy nếu số lượng sản phẩm dưới 160,000 thì chúng ta nên mua từ nhà cung cấp (phương án A). Với số lượng từ 160,000 đến 1,000,000 sản phẩm thì chúng ta nên sử dụng khuôn đúc một sản phẩm/ lần đúc và chế tạo tại nhà máy (phương án B). Và với số lượng trên 1,000,000 sản phẩm, chúng ta nên sử dụng phương án C. Một khía cạnh quan trọng khác của việc phân tích là khối lượng tiền mặt yêu cầu có sẵn là bao nhiêu. Nếu chúng ta không sẵn sàng trả ngay $100,000 thì phương án C sẽ không khả thi. Trong trường hợp như vậy, mặc dù phải sản xuất trên 1,000,000 sản phẩm nhưng chúng ta chỉ có thể chọn phương án B. Các Nguồn Thông Tin Khi nhà sản xuất đã quyết định xong các chi tiết nào sẽ được sản xuất tại nhà máy, vấn đề tiếp theo là lựa chọn loại máy móc. Chi phí mua sắm máy móc thiết bị chiếm một phần lớn trong chi phí cố định và việc lựa chọn máy móc này sẽ có ảnh hưởng đến năng suất cũng như tính kinh tế trong sản xuất. Chúng ta có thể tìm các thông tin cần thiết này trên các sách và các tạp chí định kỳ, hoặc trên Internet. Hình 4.1. Biểu đồ tổng chi phí và quy mô sản xuất. 5 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công Sắp Xếp Sản Xuất Tại thời điểm này bản vẽ bố trí mặt bằng có thể chưa hoàn thành, nhưng chúng ta vẫn phải quyết định lựa chọn một loại hệ thống sản xuất bởi vì nó có tác động chính đến việc lựa chọn máy móc thiết bị. Nếu chúng ta chỉ sản xuất một loại sản phẩm với số lượng lớn, những loại máy móc chuyên dùng là cần thiết. Và mỗi máy sẽ đảm nhiệm một công việc cụ thể với năng suất và độ chính xác cao. Ngược lại với việc sắp xếp sản xuất theo dạng sản xuất đơn chiếc, các loại máy móc đa năng có thể thực hiện nhiều công việc khác nhau sẽ được lựa chọn để đạt được sự linh hoạt trong sản xuất. Số lượng sản phẩm cần sản xuất và nhịp sản xuất yêu cầu sẽ quyết định việc thiết kế bố trí mặt bằng nhà máy và lựa chọn thiết bị. Xem Xét Chi Phí Một vấn đề khác là chúng ta phải quyết định xem nên sử dụng dây chuyền sản xuất tập trung nhiều nhân công hay tập trung nhiều máy móc. Những dây chuyền sản xuất có các robot tự hành và các nhóm máy móc kèm theo hệ thống vận chuyển vật liệu tự động là phương án tốt để giảm chi phí nhân công. Tuy nhiên, trước khi mua những trang thiết bị đắt tiền thay thế cho lao động thủ công chúng ta cần phân tích cẩn thận giá cả thực sự liên quan đến: chi phí thiết kế, chi phí phân tích purchase-or-build, chi phí thử nghiệm, và chi phí bảo hành. Hầu hết các dây chuyền tự động đều tốn nhiều thời gian hơn dự kiến để sản xuất sản phẩm đạt chất lượng, và sẽ rất tốn kém để điều chỉnh dây chuyền nếu thiết kế sản phẩm có sự thay đổi. Trong hầu hết trường hợp, chúng ta đều có thể tìm thấy máy móc thiết bị trên thị trường với nhiều công suất khác nhau, nhiều tốc độ cắt và tốc độ ăn dao khác nhau, và chi phí đầu tư ban đầu cũng như chi phí vận hành sẽ có sự khác biệt lớn. Chi phí đầu tư ban đầu là cực kỳ quan trọng, và chúng ta có thể phải nhờ đến sự tư vấn của những nhà phân tích kinh tế trong lựa chọn phương án tối ưu. 4.1.2. XÁC ĐỊNH THỜI GIAN LÀM VIỆC THỰC TẾ Hiếm khi chúng ta tận dụng hết năng suất máy trong toàn bộ quãng thời gian sản xuất. Có một vài lý do giải thích tại sao. 6 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công Thời gian sẵn sàng cho sản xuất – time available for production - của một máy sẽ bị rút ngắn bởi thời gian cài đặt máy, thời gian bảo trì, thời gian mài dao, những hỏng hóc không dự đoán được và thời gian khắc phục sự cố. Những máy cũ sẽ dễ bị hỏng hóc hơn máy mới và năng suất của chúng cũng thấp hơn. Các yếu tố liên qua đến người vận hành như thời gian vắng mặt, thời gian làm việc riêng, thời gian dành cho việc điều chỉnh máy, chuẩn bị vật liệu sẽ làm giảm thời gian sẵn sàng cho sản xuất. Việc kiểm tra chất lượng ở một số công đoạn sản xuất thông thường sẽ loại bỏ một số sản phẩm không đạt yêu cầu. Thực tế là sản phẩm bị lỗi vẫn xuất hiện cho dù trang thiết bị máy móc của chúng ta được cài đặt và vận hành đúng cách. Và đương nhiên khi máy móc hoạt động không đúng, sản phẩm sản xuất ra sẽ bị loại bỏ vì chất lượng kém. Một công nhân có thể được phân bổ chịu trách nhiệm cho nhiều máy, trường hợp được gọi là nhóm máy công cụ. Kỹ thuật này được bắt đầu bằng cách chia chu kỳ sản xuất ra làm hai phần: thời gian máy và thời gian công nhân. Thời gian máy là thời gian máy vận hành mà không cần bất cứ sự hỗ trợ nào từ công nhân. Thời gian công nhân là thời gian người công nhân làm việc với máy khi máy đang ngừng hoạt động – chẳng hạn khi lấy gá đặt chi tiết gia công lên máy. Nếu thời gian máy lớn hơn thời gian công nhân, chúng ta có thể cho người công nhân đó làm việc với máy thứ hai trong khi máy thứ nhất đang trong thời gian máy. Như vậy, một công nhân có thể chịu trách nhiệm cho nhiều máy. Trong trường hợp nhóm máy công cụ, nếu một máy trong nhóm bị hư hỏng thì sẽ ảnh hưởng tới sản xuất của toàn bộ các máy còn lại. Công nhân phải sửa chữa máy bị hư hỏng, và anh ta buộc phải bỏ qua thời gian làm việc với các máy còn lại trong nhóm. Thời gian sẵn sàng cho sản xuất sẽ không tăng tỉ lệ với số lượng ca làm việc. Thêm một ca làm việc không có nghĩa là thêm thời gian tám tiếng vận hành. Lúc này sự mất mát thời gian sản xuất sẽ gia tăng bởi vì thời gian dành cho việc sửa chữa sẽ giảm. Ví dụ, chúng ta có một máy bị hỏng vào cuối ca làm việc thứ nhất, thời gian sửa chữa dự kiến phải ít nhất là bốn giờ hoặc hơn. Do vậy việc sửa chữa phải kéo dài đến ca làm việc thứ hai. Bởi vì máy này đã được sắp xếp để sản xuất ở ca thứ hai, nên thời gian sản xuất 7 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công sẽ bị giảm. Các vấn đề khác như thiếu nguyên liệu sản xuất, sự vắng mặt của công nhân, của người phụ trách kỹ thuật thông thường sẽ ảnh hưởng đến ca làm việc thứ hai. Thực tế, số lượng công nhân vắng mặt ở ca thứ hai thường nhiều hơn so với ca thứ nhất, và ca thứ ba sẽ nhiều hơn ca thứ hai. Các ngày nghỉ lễ như Ngày Quốc Tế Lao Động 1-5, Ngày Quốc Khánh, Ngày Tết sẽ làm giảm thời gian làm việc trong năm. Thời gian lãng phí ở trên được tính toán bù trừ bằng nhiều cách. Thời gian cài đặt máy được đo trực tiếp hay được ước lượng cho mỗi nguyên công và được tính vào thời gian cần thiết để sản xuất ra sản phẩm. Thời gian bù trừ cho mỗi công nhân làm việc cá nhân – personal allowance - từ 5 đến 15 phần trăm, phụ thuộc vào đặc điểm của công việc cũng được tính đến. Một cách tổng quát, việc bù trừ thời gian được thực hiện bằng cách cộng thời gian làm việc cá nhân vào thời gian làm việc chuẩn cho công việc đó. Hệ số bù trừ sản phẩm hư hỏng – shrinkage allowance – cũng được thiết lập để tính đến các sản phẩm bị lỗi trong sản xuất mặc dù máy móc đã được cài đặt và vận hành đúng cách. Tất cả các yếu tố làm giảm thời gian sẵn sàng sản xuất được tập hợp lại và đo lường với hiệu suất sản xuất. Ví dụ, nếu một ca làm việc có hiệu suất 95% thì thời gian sẵn sàng cho sản xuất là 456 phút (0.95x480), chưa tính đến các yếu tố bù trừ chúng ta đã giới thiệu ở trên. Trong sản xuất gồm nhiều ca chúng ta cần phải tính được hiệu suất làm việc của các ca còn lại. 4.1.3. XÁC ĐỊNH THỜI GIAN LÀM VIỆC ĐÒI HỎI Thời gian sản xuất đòi hỏi của một máy phụ thuộc vào công việc được phân bổ cho máy đó và nhịp sản xuất trên một sản phẩm. Ví dụ tiếp theo sẽ minh họa cho phần này. Bảng 4.2 Dữ liệu sản xuất 8 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công Theo phiếu quy trình công nghệ của một chi tiết sản xuất tại một nhà máy thì các nguyên công số 10, 12, và 15 của chi tiết A, nguyên công số 101 của chi tiết B và nguyên công 157 của chi tiết C cần phải được thực hiện trên một máy mới. Thời gian ước lượng cho mỗi nguyên công được thể hiện cùng với thời gian cài đặt máy, và thời gian bù trừ cho làm việc cá nhân. Yêu cầu chất lượng sản phẩm và dung sai chế tạo của từng thiết bị gợi ý cho chúng ta ước lượng hệ số bù trừ sản phẩm hư hỏng – shrinkage allowance. Sản lượng yêu cầu mỗi ngày được tính toán theo kế hoạch giao sản phẩm cho khách hàng. Các dữ liệu được thể hiện trong Bảng 4.2. Dữ liệu của cột 4 là số lượng sản phẩm cần sản xuất để đạt được số lượng sản phẩm có chất lượng theo đúng yêu cầu, có tính đến hệ số bù trừ sản phẩm hư hỏng. Cột 4 = Cột 2 / (1 – cột 3). Thời gian cho mỗi nguyên công, cột 7, là: Cột 7 = Cột 5 x (1 + cột 6). Tổng thời gian cần để gia công một sản phẩm, cột 9, được xác định như sau: Cột 9 = Cột 4 x Cột 7 + Cột 8. Thời gian tổng mà máy mới cần hoạt động mỗi ngày trong trường hợp này là 1308.7 phút. 4.1.4. XÁC ĐỊNH SỐ LƯỢNG MÁY MÓC CẦN THIẾT Trong ví dụ trước, nếu nhà máy vận hành một ca với hiệu suất là 95% thì thời gian sẵn sàng sản xuất của mỗi máy là 456 phút (480 x 0.95). Tổng thời gian gia công mỗi ngày là 1308.72 phút, chúng ta cần 2.87 máy hay 3 máy (1x308.72/456) Nên lưu ý rằng dữ liệu trong bảng chỉ áp dụng cho loại máy chúng ta đang xem xét. Nếu một loại máy khác có các dữ liệu về thời gian cài đặt, thời gian gia công, hệ số bù trừ thay đổi thì chúng ta cần tính toán lại thời gian làm việc cần thiết. 4.1.5. CÁC MÔ HÌNH HIỆU SUẤT VÀ CHI PHÍ Chúng ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn về việc tính toán số lượng sản phẩm cần chế tạo tại mỗi công đoạn của quá trình sản xuất. Việc tính toán được minh họa bởi ví dụ sau: Giả sử quá trình sản xuất một sản phẩm trải qua ba trạm sản xuất, mỗi trạm có một hệ số bù trừ sản phẩm hư hỏng như thể hiện trên Hình 4.2. Giả sử rằng chúng ta cần 100 sản phẩm mỗi ngày. 9 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công Bởi vì chỉ có 95% sản phẩm đầu ra tại trạm số 3 là đáp ứng yêu cầu, chúng ta có 100/0.95 = 105.26 ≈ 106 sản phẩm đầu vào cho trạm này. Tính ngược lại cho trạm 2, để có 106 sản phẩm đầu ra đáp ứng yêu cầu cho trạm 3 thì trạm 2 phải có 106/0.97 = 109.3 ≈ 110 sản phẩm đầu vào. Tương tự, trạm 1 cần 110/0.94 ≈ 110 sản phẩm đầu vào. Bằng cách sử dụng số lượng sản phẩm đầu vào thích hợp cho mỗi trạm, thời gian gia công yêu cầu cho mỗi sản phẩm tại mỗi trạm có thể được tính toán với quy trình đã được giới thiệu ở phần trước. Để tạo một công thức tổng quát, ta gọi Pi là phần trăm sản phẩm hư hỏng tại trạm i. Nếu N là số lượng sản phẩm đầu vào của cả quá trình thì số lượng sản phẩm tốt sau khi qua trạm số 1 là [N(1 – P1)], ký hiệu dấu ngoặc [ ] để chỉ một số nguyên. Số lượng sản phẩm tốt sau khi qua trạm số 2 là [[N(1 – P1)](1 – P2)]. Chúng ta có thể mở rộng việc tính toán cho tất cả các trạm. Cũng có thể xác định được giá trị N nếu chúng ta biết trước số lượng sản phẩm tốt cần đạt ở trạm cuối cùng. Mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm đầu vào và đầu ra có thể được xấp xỉ bằng cách tính toán hiệu suất của dây chuyền. Việc tính toán xấp xỉ này sẽ bỏ qua quá trình làm tròn số nguyên ở mỗi trạm và chúng ta có công thức: Hiệu suất dây chuyền = (1 – P1)(1-P2)(1-P3) (1-Pn) và số lượng sản phẩm đầu vào N = số lượng sản phẩm đầu ra yêu cầu/ hiệu suất dây chuyền. Ở ví dụ trên, hiệu suất dây chuyền là (1 - 0.06)(1 - 0.03)(1 - 0.05) = 0.866. Và như vậy để sản xuất 100 sản phẩm chất lượng tốt cần 100/0.866 = 116 sản phẩm tại đầu vào dây chuyền. Chúng ta có thể tính toán chi phí sản xuất cho mỗi sản phẩm tốt. Gọi Ci là chi phí sản xuất một sản phẩm tại trạm thứ i, khi đó nếu ta nhân số Hình 4.2 Ba công đoạn của quá trình sản xuất. 10 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công lượng sản phẩm gia công tại mỗi trạm với chi phí gia công mỗi sản phẩm tại trạm đó ta sẽ có chi phí sản xuất tại mỗi trạm. Lấy tổng chi phí sản xuất tại các trạm chia cho tổng số lượng sản phẩm tốt chúng ta sẽ được chi phí cho một sản phẩm tốt. Trong ví dụ của chúng ta, nếu C1 = $5, C2 = $8, và C3 = $10, chi phí cho một sản phẩm tốt là 5 x 117+8 x 110+10 x 106 100 = $25.25 Chi phí này cũng có thể được tính xấp xỉ bằng cách lấy tổng của chi phí sản xuất một sản phẩm tại các trạm chia cho hiệu suất dây chuyền. Trong trường hợp này, đó là (5 + 8 + 10)/0.866 = $26.56 Tính toán có thể được mở rộng cho hệ thống các trạm làm việc không song song, các trạm làm việc thực hiện các nguyên công sửa chữa sản phẩm không đạt yêu cầu chất lượng. Ví dụ, xem xét một hệ thống trên Hình 4.3 trong đó một phần sản phẩm bị lỗi của trạm số 1 có thể được sửa chữa tại trạm số 2 và chúng lại là sản phẩm đầu vào của trạm số 1. Nếu P1 và P2 là phần trăm sản phẩm hư hỏng tại mỗi trạm thì với N sản phẩm tại đầu vào, số lượng sản phẩm tốt được sản xuất sẽ là N(1 – P1) + NP1(1 – P2)(1 – P1) + NP1(1 – P2)P1(1 – P2)(1 – P1) + = N(1 – P1)[1 + P1(1 – P2) + P12(1 – P2)2 + ] Sản phẩm được sửa chữa lần 1 Sản phẩm được sửa chữa lần 2 Hình 4.3 Chu trình sửa chữa sản phẩm hư hỏng kiểu 1. 11 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công Nếu đặt a = P1(1 – P2) và bởi vì P1 và P2 ≤ 1 nên chúng ta có: = N(1 – P1)[1 + a + a2 + ] Bởi vì dãy số trong ngoặc kép theo công thức của một cấp số nhân, chúng ta có thể biểu diễn thành N(1 – P1)/(1 – a). Và như vậy hiệu suất của hệ thống là (1 – P1)/(1 – a). Giá trị của N có thể được tính toán từ số lượng sản phẩm tốt yêu cầu. Ví dụ, nếu P1 = 0.2, P2 = 0.1, và yêu cầu cần 100 sản phẩm tốt thì a = 0.2 (1 – 0.1) = 0.18 và hiệu suất = (1 – P1)/(1 – a) = 0.975. Như vậy, N = 100/0.975 = 102.56 ≈ 103 sản phẩm. Tổng chi phí để sản xuất N sản phẩm là tổng chi phí sản xuất nhân cho tổng sản phẩm sản xuất tại mỗi trạm. Bởi vì chúng ta có một quy trình khép kín, các số hạng trong công thức tổng là vô hạn. Tuy nhiên, chúng có giá trị giảm dần: Tổng chi phí = C1N + C2NP1 + C1NP1(1 – P2) + C2NP1(1 – P2)P1 + C1NP1(1 – P2)P1(1 – P2) + C2NP1(1 – P2)P1(1 – P2)P1 + = C1N[1 + P1(1 – P2) + P12(1 – P2)2 + ] + C2NP1[1 + P1(1 – P2) + P12(1 – P2)2 + ] Bởi vì a = P1(1 – P2), Tổng chi phí = C1N 1−a + C2NP1 1−a = N(C1+ C2P1) 1−a Giả sử C1 = $5 và C2 = $3, chi phí để sản xuất 100 sản phẩm đạt chất lượng là: 103[5+(3 x 0.2)] 1−0.18 = 703.41 hay $7.03 cho mỗi sản phẩm. 12 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công Chu trình sửa chữa sản phẩm hư hỏng cũng có thể được tạo thành theo cách sau: sản phẩm hư hỏng sau khi qua trạm sửa chữa 2 sẽ đạt chất lượng tốt giống như sản phẩm tốt từ trạm số 1 (xem Hình 4.4) Tổng sản phẩm tốt từ cuối chu trình là tổng sản phẩm tốt từ trạm số 1 và trạm số 2: Số lượng sản phẩm tốt = N(1 – P1) + NP1(1 – P2) Hiệu suất của hệ thống là (1 – P1) + P1(1 – P2), và tổng chi phí là NC1 + P1NC2. Một hệ thống có cấu trúc phức tạp có thể được phân tách từng bước ra thành các mô hình thông thường, từ đó chúng ta có thể phân tích chúng với các kết quả trình bày ở trên. Ví dụ sau đây sẽ minh họa cho phương pháp này. Dây Chuyền Sản Xuất Hỗn Hợp Xem xét một mô hình sản xuất có các dữ liệu thể hiện trong bảng sau: Mục tiêu của chúng ta là tách hệ thống hỗn hợp này thành một hệ thống nối tiếp. Chúng ta sẽ kết hợp các trạm sản xuất lại thành một trạm VÍ DỤ Hình 4.4 Chu trình sửa chữa sản phẩm hư hỏng kiểu 2. 13 Chương 4 Những Yêu Cầu Trong Việc Lựa Chọn Thiết Bị và Nhân Công đơn và tính toán phần trăm sản phẩm hư hỏng cũng như chi phí chuyển đổi tương đương. Kết hợp trạm 4 và trạm 6 lại và ký hiệu nó là trạm 8. Bởi vì 4