Bài giảng thiết kế thí nghiệm (phần thực hành)

LOGO BÀI GIẢNG THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM (PHẦN THỰC HÀNH) Hà Xuân Bộ Bộ môn Di truyền - Giống vật nuôi Email: hxbo@hua.edu.vn haxuanbo@gmail.com Thực hành thiết kế thí nghiệm NỘI DUNG THỰC HÀNH THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM 1. MỘT SỐ THAO TÁC CƠ BẢN VÀ NHẬP DỮ LIỆU 2. XỬ LÝ SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 2.1. BÀI 1: Tóm tắt, trình bày dữ liệu 2.2. BÀI 2: Ước lượng, kiểm định một giá trị trung bình và so sánh hai giá trị trung bình của hai biến chuẩn 2.3. BÀI 3: So sánh nhiều giá trị trung bình bằng phân tích phương sai (ANOVA) - Tương quan hồi quy và bảng tương liên Giáo trình Giáo trình THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM Nguyễn Đình Hiền Đỗ Đức Lực NXB Nông nghiệp 2007 Bài tập Bài tập THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM Nguyễn Đình Hiền Đỗ Đức Lực NXB Nông nghiệp 2009 Các tài liệu tham khảo khác  Thiết kế thí nghiệm (2005), Claustriaux, J.J.  Phương pháp thí nghiệm đồng ruộng (2006), Nguyễn Thị Lan, Nguyễn Tiến Dũng, NXB Nông nghiệp Giáo trình phương pháp thí nghiệm đồng ruộng (1976)- Dùng cho các trường Đại học Nông nghiệp, Phạm Chí Thành, NXB Nông nghiệp Thống kê sinh học và phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi (1979): Giáo trình dùng cho sinh viên các lớp chăn nuôi thú y hệ chính quy của các trường Đại học Nông nghiệp, Nguyễn Văn Thiện, Trần Đình Miên, NXB Nông nghiệp LOGO Bài 1: Tóm tắt, trình bày dữ liệu Thực hành thiết kế thí nghiệm LOGO I. Giới thiệu phần mềm Minitab 16 Thực hành thiết kế thí nghiệm Các thao tác cơ bản Khởi động Minitab 16 Tạo một tệp mới Mở một tệp trên ổ đĩa Lưu tệp Lưu tệp lần đầu và lưu tệp với tên khác Sao chép/ chuyển dữ liệu (Copy/Move) Undo và Redo Thoát khỏi Minitab 16 Khởi động Minitab 16 C1: Menu Start/Programs/Minitab/ C2: Kích đúp chuột vào biểu tượng trên nền màn hình (Desktop). C3: C:\Program\Minitab\Minitab16\Mtb.exe Cửa sổ làm việc của Minitab16 Menu chính Cửa sổ Session Cửa sổ Worksheet Dòng đặt tên cột Thanh chuẩn Thanh tiêu đề Cửa sổ project Mở một tệp trắng mới (New) C1: Vào menu File/ New… C2: Ấn tổ hợp phím Ctrl+N Mở Project mới Mở Worksheet mới Mở một tệp đã ghi trên ổ đĩa (Open) C1: Kích chuột vào biểu tượng Open trên thanh công cụ chuẩn. C2: Ấn tổ hợp phím Ctrl+O C3: Vào menu File/Open… 2. Chọn tệp cần mở 3. Bấm để mở tệp 4. Bấm hủy lệnh mở tệp 1. Chọn nơi mở tệp Ghi tệp vào ổ đĩa (Save)  C1: Kích chuột vào biểu tượng Save trên thanh công cụ chuẩn.  C2: Ấn tổ hợp phím Ctrl+S  C3: Vào menu File/Save Project  Nếu tệp đã được ghi từ trước thì lần ghi tệp hiện tại sẽ ghi lại sự thay đổi kể từ lần ghi trước.  Nếu tệp chưa được ghi lần nào sẽ xuất hiện hộp thoại Save Project As, chọn nơi ghi tệp trong khung Save in, gõ tên tệp cần ghi vào khung File name, ấn nút Save. Ghi tệp lần đầu và ghi tệp với tên khác  Để Save Project As vào menu File/Save Project As... Khi ghi tệp với 1 tên khác thì tệp cũ vẫn tồn tại, tệp mới được tạo ra có cùng nội dung với tệp cũ.  Khi ghi tệp lần đầu Minitab sẽ yêu cầu đặt tên tệp 1. Chọn nơi ghi tệp 2. Đặt tên tệp 3. Bấm để ghi tệp 4. Bấm để hủy lệnh ghi Sao chép/chuyển dữ liệu (Copy/Move) 1. Chọn Phần dữ liệu cần sao chép/chuyển 2. - Nếu sao chép: Ấn Ctrl+C (bấm nút Copy, menu Edit/Copy) - Nếu chuyển: Ấn Ctrl+X (bấm nút Cut, menu Edit/Cut) 3. Đặt con trỏ tại nơi muốn dán 4. Ấn Ctrl+V (bấm nút Paste, menu Edit/Paste) Undo và Redo Undo: Ctrl+Z, hoặc bấm nút trên Toolbar: có tác dụng huỷ bỏ việc vừa làm, hay dùng để khôi phục trạng thái làm việc khi xảy ra sai sót. Redo: Ctrl+Y, hoặc bấm nút trên Toobar: làm lại việc vừa bỏ / việc vừa làm Thoát khỏi Minitab (Exit) C1: Kích chuột vào nút Close ở góc trên cùng bên phải cửa sổ làm việc của Minitab. C2: Ấn tổ hợp phím Alt+F4 C3: Vào menu File/Exit  Nếu chưa ghi tệp vào ổ đĩa thì xuất hiện 1 Message Box:  Yes: ghi tệp trước khi thoát  No: thoát không ghi tệp  Cancel: hủy lệnh thoát LOGO II. Nhập dữ liệu trong Minitab Thực hành thiết kế thí nghiệm 1. Nhập dữ liệu trực tiếp trong Worksheet  Đặt tên cột dữ liệu: + Đúng vị trí: Tên cột luôn nằm ở dòng không đánh số thứ tự (trên hàng 1) + Ngắn gọn + Không dùng các ký hiệu đặc biệt (:,/ …) hoặc các ký tự tiếng Việt (ô, â, ă…); trong cùng một Worksheet không đặt tên cột trùng nhau (Minitab không phân biệt được các ký tự viết hoa và viết thường: MINITAB = Minitab = minitab)  Nhập dữ liệu: + Cùng một chỉ tiêu, dữ liệu được nhập thành một cột trong Worksheet (đúng dạng dữ liệu: ký tự, ngày tháng, số,…) + Thay dấu (,) bằng dấu (.) trong phần thập phân + Số liệu khuyết được thay bằng dấu (*) không được để trống 2. Nhập dữ liệu từ Excel Bước 1: chuẩn bị + File excel đáp ứng đầy đủ các điều kiện như nhập trực tiếp trong Worksheet của Minitab + Dữ liệu được nhập thành cột trong sheet1 + Lưu file (Save) trên ổ đĩa 2. Nhập số liệu từ Excel Bước 2: Mở file +File/Open Worksheet 1. Chọn nơi ghi tệp 3. Chọn tên tệp 4. Bấm Open để mở 2. Chọn All(*.*) LOGO III. Tóm tắt và trình bày dữ liệu với biến định lượng Thực hành thiết kế thí nghiệm Ví dụ M-1.1ab (trang 18 & 20) Khối lượng của 16 chuột cái lúc cai sữa (Giả sử 8 chuột cái đầu sinh ra ở lứa thứ nhất và 8 chuột cái tiếp theo sinh ra ở lứa thứ hai) như sau: Lứa 1 54,1 49,8 24,0 46,0 44,1 34,0 52,6 54,4 Lứa 2 56,1 52,0 51,9 54,0 58,0 39,0 32,7 58,5 Nhập số liệu trong của sổ Worksheet Tính các ước số thống kê và vẽ đồ thị  Tính các ước số thống kê và vẽ đồ thị: Stat  Basic Statistic  Display Descriptive statistics … Ví dụ M-1.1a (trang 18) 1.Biến số cần tính 2. Tính chung (ô này để trống) 3. Lựa chọn các tham số thống kê 4. Lựa chọn dạng đồ thị 5. Bấm OK Tính các ước số thống kê và vẽ đồ thị  Tính các ước số thống kê và vẽ đồ thị: Stat  Basic Statistic  Display Descriptive statistics … Ví dụ M-1.1b (trang 20) 1.Biến số cần tính 2. Tính theo nhóm (biến số cần tính) 3. Lựa chọn các tham số thống kê 4. Lựa chọn dạng đồ thị 5. Bấm OK Chọn các ước số thống kê và dạng đồ thị 3. Chọn các ước số thống kê (Statistics …) 4. Chọn các dạng đồ thị (Graphs …) Các thuật ngữ Anh - Việt Tiếng Anh Tiếng Việt Minitab14.0 Ký hiệu Mean Trung bình Mean Median Trung vị Median M Mode Mode Mode Mode Standard Deviation Độ lệch chuẩn StDev Variance Phương sai Variance Standard Error Sai số tiêu chuẩn SE Mean SE Variable Biến Variable Var Maximum Giá trị lớn nhất Maximum Max Minimum Giá trị nhỏ nhất Minimum Min Coefficient of variation Hệ số biến động Coefficient of variation Cv *,y,x  *,s  *22 ,s  Ghi chú: Các ký hiệu trong bảng có dấu * là các tham số của quần thể Kết quả từ Minitab – Ví dụ 1a P 60 50 40 30 20 Boxplot of P P 6050403020 Individual Value Plot of P P F r e q u e n c y 6055504540353025 5 4 3 2 1 0 Histogram of P P F r e q u e n c y 7060504030 5 4 3 2 1 0 Mean 47.58 StDev 10.16 N 16 Histogram (with Normal Curve) of P Descriptive Statistics: P Variable N Mean SE Mean StDev Variance CoefVar P 16 47.58 2.54 10.16 103.27 21.36 Kết quả từ Minitab – Ví dụ 1b Lua P 21 60 50 40 30 20 Boxplot of P by Lua Lua P 21 60 50 40 30 20 Individual Value Plot of P vs Lua P F r e q u e n c y 6055504540353025 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 6055504540353025 1 2 Histogram of P by Lua Panel variable: Lua P F r e q u e n c y 706050403020 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 706050403020 1 2 1 50.28 StDev 9.387 N 8 Mean 44.88 StDev 10.79 N 8 2 Mean Histogram (with Normal Curve) of P by Lua Panel variable: Lua Descriptive Statistics: P Variable Lua N Mean SE Mean StDev Variance CoefVar P 1 8 44.88 3.82 10.79 116.52 24.05 2 8 50.28 3.32 9.39 88.11 18.67 Công thức thí nghiệm Đơn vị tính n ±SD Cv(%) X Các chỉ tiêu nghiên cứu Đơn vị tính Công thức thí nghiệm 1 Công thức thí nghiệm 2 n ±SD n ±SD Trình bày các USTK vào bảng sau X Bảng số…: Tên bảng (thể hiện nội dung của bảng) Bảng số…: Tên bảng (thể hiện nội dung của bảng) X Chỉ tiêu Đơn vị tính n ±SD Cv(%) Khối lượng Gram 16 47,58 ± 10,16 21,75 X Bảng số 2: Ảnh hưởng của lứa đến khối lượng của chuột cái lúc cai sữa Bảng số 1: Khối lượng của chuột cái lúc cai sữa Ví dụ M-1.1ab (trang 18 & 20) Chỉ tiêu Đơn vị tính n ±SD Cv(%) Lứa 1 Gram 8 44,88 ± 10,79 24,05 Lứa 2 Gram 8 50,28 ± 9,39 18,67 X LOGO IV. Tóm tắt và trình bày dữ liệu với biến định tính Thực hành thiết kế thí nghiệm Ví dụ 1.2 Trang 21 Nhập dữ liệu trong Worksheet Cấu trúc số liệu cách 1 Cấu trúc số liệu cách 2 Tóm tắt và trình bày dữ liệu Dữ liệu nhập theo cách 1 Stat  Tables Cross Tabulation and Chi-Square … Tóm tắt và vẽ đồ thị Stat  Tables Cross Tabulation and Chi-Square … Đọc kết quả trong cửa sổ Session Tabulated statistics: TRAI, KETQUA Rows: TRAI Columns: KETQUA - + All A 11 6 17 64.71 35.29 100.00 B 16 6 22 72.73 27.27 100.00 C 12 8 20 60.00 40.00 100.00 All 39 20 59 66.10 33.90 100.00 Cell Contents: Count % of Row Trình bày bằng biểu đồ Graph  Bar Chart … Counts of unique values Kích OK CHỌN Kích OK Trình bày bằng biểu đồ Graph  Bar Chart … Counts of unique values  Chọn Multiple Graphs… KETQUA C o u n t +- 16 12 8 4 0 +- 16 12 8 4 0 A B C Chart of KETQUA Panel variable: TRAI Tóm tắt và trình bày dữ liệu Dữ liệu nhập theo cách 2 Stat  Tables Cross Tabulation and Chi-Square … Tóm tắt và vẽ đồ thị Stat  Tables Cross Tabulation and Chi-Square … Đọc kết quả trong cửa sổ Session Tabulated statistics: TRAI, KETQUA Using frequencies in TANSUAT Rows: TRAI Columns: KETQUA - + All A 11 6 17 64.71 35.29 100.00 B 16 6 22 72.73 27.27 100.00 C 12 8 20 60.00 40.00 100.00 All 39 20 59 66.10 33.90 100.00 Cell Contents: Count % of Row Trình bày bằng biểu đồ bánh Graph  Pie Chart … Chart Values from a table Kích OK Kích OK Kích OK Trình bày bằng biểu đồ bánh Graph  Pie Chart … Counts of unique values  Chọn Multiple Graphs… A B C Category + - Pie Chart of TANSUAT vs KETQUA Panel variable: TRAI Trình bày các USTK vào bảng sau Bảng 3. Tỷ lệ viêm nội mạc tử cung Trại n Viêm nội mạc tử cung Có Không A 17 6 (35,29%) 11 (64,71%) B 22 6 (27,27%) 16 (72,73%) C 20 8 (40,00%) 12 (60,00%) LOGO BÀI 2: Ước lượng kiểm định một giá trị trung bình và so sánh hai giá trị trung bình của hai biến chuẩn Thực hành thiết kế thí nghiệm LOGO I. Ước lượng, kiểm định một giá trị trung bình Thực hành thiết kế thí nghiệm Ví dụ M-1.3 (trang 24) Tăng trọng trung bình (gram/ngày) của 36 lợn nuôi vỗ béo giống Landrace được rút ngẫu nhiên từ một trại chăn nuôi. Số liệu thu được như sau: 577 596 594 612 600 584 618 627 588 621 623 598 602 581 631 570 595 603 601 606 559 615 607 608 591 565 586 605 616 574 578 600 596 619 636 589 Cán bộ kỹ thuật trại cho rằng tăng trọng trung bình của toàn đàn lợn trong trại là 607 gram/ngày. Theo anh (chị) kết luận đó đúng hay sai, vì sao? Biết độ lệch chuẩn của tính trạng này là 21,75 gram. Các bước tiến hành Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu Bước 2: Giả thiết H0 và đối thiết H1 Bước 3: Kiểm tra điều kiện Bước 4: Tính xác suất P Bước 5: So sánh P với α  kết luận Tính các ước số thống kê và vẽ đồ thị  Tính các ước số thống kê và vẽ đồ thị: Stat  Basic Statistic  Display Descriptive statistics … Ví dụ M-1.3 (trang 24) 1.Biến số cần tính 2. Tính chung (ô này để trống) 3. Lựa chọn các tham số thống kê 4. Lựa chọn dạng đồ thị 5. Bấm OK Chọn các ước số thống kê và dạng đồ thị 3. Chọn các ước số thống kê (Statistics …) 4. Chọn các dạng đồ thị (Graphs …) Đọc kết quả trong cửa sổ Session Variable N N* Mean SE Mean StDev Variance CoefVar P 36 0 599.19 3.11 18.66 348.05 3.11 Chỉ tiêu Đơn vị tính n ±SD Cv(%) Tăng khối lượng trung bình g/ngày 36 599,19 ± 18,66 3,11 X Trình bày các USTK vào bảng sau Bảng số 1.3. Tăng khối lượng trung bình của giống lợn Landrace Giả thiết H0 và đối thiết H1  Giả thiết H0: (Bằng lời và bằng ký hiệu toán học)  Đối thiết H1:(Bằng lời và bằng ký hiệu toán học)  Ví dụ M-1.3:  Giả thiết H0: - Không có sự sai khác về tăng trọng trung bình toàn đàn lợn trong trại so với 607 gram/ngày - µ = 607 gram/ngày  Đối thiết H1: - Có sự sai khác về tăng trọng trung bình toàn đàn lợn trong trại so với 607 gram/ngày - µ ≠ 607 gram/ngày Kiểm tra điều kiện Điều kiện: Tất cả các phép thử đối với biến định lượng, biến số nghiên cứu phải tuân theo phân phối chuẩn: Tìm xác suất P, so sánh với α  kết luận Stat  Basic statistics Normality test Kiểm tra điều kiện: phân bố chuẩn Stat/ Basic statistics/ Normality test Stat/ Basic statistics/ Normality test 1. Tên biến số cần kiểm tra 2. Kích OK Stat/ Basic statistics/ Normality test P P e r c e n t 640630620610600590580570560550 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Mean 0.997 599.2 StDev 18.66 N 36 AD 0.094 P-Value Probability Plot of P Normal P-value = 0,997 > 0,05  Biến số có phân phối chuẩn Stat/ Basic statistics/1Z Ước lượng và kiểm định một giá trị trung bình khi biết (σ) Giá trị σ Giá trị µ0 Cột số liệu thô Giải thích kết quả Giả thiết Ho và đối thiết H1 Kết luận nhờ xác suất Khoảng tin cậy One-Sample Z: P Test of mu = 607 vs not = 607 The assumed standard deviation = 21.75 Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI Z P P 36 599.194 18.656 3.625 (592.090, 606.299) -2.15 0.031 Stat/ Basic statistics/1t Ước lượng và kiểm định một giá trị trung bình khi không biết σ Giá trị µ0 Cột số liệu thô Kết luận nhờ xác suất Giả thiết Ho và đối thiết H1 Khoảng tin cậy Giải thích kết quả One-Sample T: P Test of mu = 607 vs not = 607 Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI T P P 36 599.194 18.656 3.109 (592.882, 605.507) -2.51 0.017 LOGO II. So sánh hai giá trị trung bình của hai biến chuẩn Thực hành thiết kế thí nghiệm LOGO 1. So sánh hai giá trị trung bình của hai biến chuẩn khi lấy mẫu độc lập Thực hành thiết kế thí nghiệm Ví dụ M-1.4 (trang 27) Để so sánh khối lượng của 2 giống bò, tiến hành chọn ngẫu nhiên và cân 12 con đối với giống thứ nhất và 15 con đối với nhóm thứ hai. Khối lượng (kg) thu được như sau: Giống thứ nhất 187,6 180,3 198,6 190,7 196,3 203,8 190,2 201,0 194,7 221,1 186,7 203,1 Giống thứ hai 148,1 146,2 152,8 135,3 151,2 146,3 163,5 146,6 162,4 140,2 159,4 181,8 165,1 165,0 141,6 Theo anh (chị), khối lượng của hai giống bò có sự sai khác không? Các bước tiến hành Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu Bước 2: Giả thiết H0 và đối thiết H1 Bước 3: Kiểm tra điều kiện Bước 4: Tính xác suất P Bước 5: So sánh P với α  kết luận Tóm tắt và trình bày dữ liệu  Tính các ước số thống kê và vẽ đồ thị  Stat  Basic Statistic  Display Descriptive statistics … 1. Biến số cần tính 2. Chọn các ước số thống kê 3. Chọn các dạng độ thị 4. Kích OK Chọn các ước số thống kê và dạng đồ thị 2. Chọn các ước số thống kê (Statistics …) 3. Chọn các dạng đồ thị (Graphs …) Công thức thí nghiệm Đơn vị tính n ±SE Cv(%) Giống bò 1 Kg 12 196,18 ±10,62 5,41 Giống bò 2 Kg 15 153,70 ±12,30 8,00 X Trình bày các USTK vào bảng sau Bảng số 1.4. Khối lượng của hai giống bò Giả thiết H0 và đối thiết H1 Giả thiết H0: ( Bằng lời và bằng ký hiệu toán học) Đối thiết H1:( Bằng lời và bằng ký hiệu toán học) Ví dụ M-1.4: Giả thiết H0: - Không có sai khác về khối lượng của hai giống bò - µ1 = µ 2 Đối thiết H1: - Có sai khác về khối lượng của hai giống bò - µ1 ≠ µ2 Kiểm tra điều kiện Điều kiện: Tất cả các phép thử đối với biến định lượng, biến số nghiên cứu phải tuân theo phân phối chuẩn: Tìm xác suất P, so sánh với α  kết luận Stat  Basic statistics Normality test Kiểm tra điều kiện: phân bố chuẩn Stat/ Basic statistics/ Normality test Stat/ Basic statistics/ Normality test 1. Tên biến số cần kiểm tra 2 Kích OK Stat/ Basic statistics/ Normality test Số liệu được nhập thành hai cột P-value (GIỐNG 1) = 0,530 > 0,05  biến số có phân phối chuẩn P-value (GIỐNG 2) = 0,407 > 0,05  biến số có phân phối chuẩn GIONG2 P e r c e n t 190180170160150140130120 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Mean 0.407 153.7 StDev 12.30 N 15 AD 0.357 P-Value Probability Plot of GIONG2 Normal GIONG1 P e r c e n t 220210200190180170 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Mean 0.530 196.2 StDev 10.62 N 12 AD 0.298 P-Value Probability Plot of GIONG1 Normal Kiểm tra điều kiện: phương sai đồng nhất Stat/ Basic statistics/ 2 Variance… Kiểm tra phương sai đồng nhất Stat/ Basic statistics/ 2 Variance… Nhập số liệu cách 1 Nhập số liệu cách 2 Stat/ Basic statistics/ 2 Variance… P-value = 0,631 > 0,05  Hai phương sai đồng nhất Stat/ Basic statistics/2t So sánh hai giá trị trung bình khi lấy mẫu độc lập Số liệu nhập thành 1 cột Số liệu nhập thành 2 cột Chọn Nếu bước 3 kết luận hai phương sai bằng nhau, đánh dấu (۷) vào ô này Còn bước 3 kết luận hai phương sai không bằng nhau, ô này để trống Chọn Giải thích kết quả (hai phương sai đồng nhất) Một số tham số thống kê cơ bản Bậc tự do Xác suất KL DF = n1+ n2- 2 Two-Sample T-Test and CI: GIONG1, GIONG2 Two-sample T for GIONG1 vs GIONG2 N Mean StDev SE Mean GIONG1 12 196.2 10.6 3.1 GIONG2 15 153.7 12.3 3.2 Difference = mu (GIONG1) - mu (GIONG2) Estimate for difference: 42.4750 95% CI for difference: (33.2301, 51.7199) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 9.46 P-Value = 0.000 DF = 25 Both use Pooled StDev = 11.5901 Giải thích kết quả (hai phương sai không đồng nhất) Một số tham số thống kê cơ bản Bậc tự do Xác suất KL Two-sample T for GIONG1 vs GIONG2 N Mean StDev SE Mean GIONG1 12 196.2 10.6 3.1 GIONG2 15 153.7 12.3 3.2 Difference = mu (GIONG1) - mu (GIONG2) Estimate for difference: 42.4750 95% CI for difference: (33.3658, 51.5842) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 9.62 P-Value = 0.000 DF = 24 1n n s 1n n s n s n s df 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1                        LOGO 2. So sánh hai giá trị trung bình của hai biến chuẩn khi lấy mẫu theo cặp Thực hành thiết kế thí nghiệm Ví dụ M-1.5 (trang 29) Tăng trọng (pound) của 10 cặp bê sinh đôi giống hệt nhau dưới hai chế độ chăm sóc khác nhau (A và B). Bê trong từng cặp được bắt thăm ngẫu nhiên về một trong hai cách chăm sóc. Hãy kiểm định giả thiết H0:Tăng trọng trung bình ở hai cách chăm sóc như nhau. H1: Tăng trọng trung bình khác nhau ở hai cách chăm sóc. Với mức ý nghĩa α = 0,05. Số liệu thu được như sau: Cặp sinh đôi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tăng trọng ở cách A 43 39 39 42 46 43 38 44 51 43 Tăng trọng ở cách B 37 35 34 41 39 37 35 40 48 36 Chênh lệch (d) 6 4 5 1 7 6 3 4 3 7 So sánh hai giá trị trung bình lấy mẫu theo cặp B1: Nhập số liệu thành hai cột – Tính cột hiệu (giữa từng cặp số liệu); Tóm tắt và trình bày dữ liệu B2: Giả thiết H0 và đối thiết H1 B3: Kiểm tra phân bố chuẩn cho cột hiệu B4: Tìm P-value B5: So sánh P-value với α  kết luận Tính hiệu giữa hai cột bằng Menu Calc Tính các phép toán (+, -, *, /, bình phương, khai căn, logarit,…) Calc  Calculator … Cột chứa kết quả Phần nhập công thức Các hàm tính toán Bấm OK Giả thiết H0 và đối thiết H1  Giả thiết H0: ( Bằng lời và bằng ký hiệu toán học)  Đối thiết