Bài giảng Thuyết động học

CHƯƠNG 9 : THUYẾT ÐỘNG HỌC CẤU TẠO VẬT CHẤT. Vật chất được cấu tạo bởi các phân tử. Chuyển động Brown của phân tử. Chuyển động khuyếch tán của phân tử. PHƯƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ. Xác suất. Phép tính trung bình. THUYẾT ÐỘNG HỌC PHÂN TỬ NHIỆT ÐỘ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG. PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WALLS. Lực tương tác giữa hai phân tử. Thế năng tương tác giữa hai phân tử Quá trình va chạm giữa hai phân tử. Phương trình Van der Walls. SỨC CĂNG MẶT NGOÀI Tính chất chung và cấu trúc phân tử của chất lỏng. Hiện tượng căng mặt ngoài. Hiện tượng dính ướt và không dính ướt. HIỆN TƯỢNG MAO DẪN. Áp suất phụ. Mao dẫn. SỰ BIẾN ÐỔI PHA CỦA VẬT CHẤT Các pha của vật chất. Ðồ thị pha. Ðồ thị pha tổng quát- Ðiểm ba. Hiện tượng đổi pha và thuyết động học phân tử I. CẤU TẠO VẬT CHẤT            1. Vật chất được cấu tạo bởi các phân tử TOP Theo mẫu "hành tinh nguyên tử í, nguyên tử như một hệ hành tinh thu nhỏ. Ở tâm có hạt nhân nguyên tử mang điện dương. Chung quanh hạt nhân có các electron mang điện âm chuyển động. Electron và các hạt cấu tạo nên hạt nhân nguyên tử (prôton và nơtron) là những hạt cơ bản. Ngoài những hạt vừa kể người ta còn biết được vào khoảng 200 hạt cơ bản khác.            2. Chuyển động Brown của phân tử TOP Xét trong một khoảng thời gian ngắn, có vài phân tử chất lỏng va chạm vào một hạt Brown nào đó. Những va chạm đó đến từ các hướng khác nhau với các vận tốc khác nhau; Cho nên tổng xung lực (Lực tác dụng trong thời gian ngắn) của các phân tử chất lỏng tác dụng lên hạt đang xét theo các hướng là không cân bằng. Vì hạt Brown có khối lượng nhỏ, nên dưới tác dụng của các xung lực nói trên nó dễ dịch chuyển tức thời theo một hướng nhất định. Do chuyển động hỗn loạn của các phân tử, tổng xung lực tác động lên hạt Brown thay đổi tức thời theo thời gian, làm cho quỹ đạo chuyển động của hạt Brown có đường gấp khúc. Nếu ta dùng các hạt to hơn thì ta không thấy chuyển động Brown. Bởi vì hạt có kích thước lớn nên số va chạm của các phân tử chất lỏng vào hạt rất lớn so với trường hợp hạt Brown. Khi đó, sự va chạm của các phân tử chất lỏng vào hạt từ mọi phía coi như bằng nhau, tổng xung lực của các phân tử chất lỏng tác dụng lên hạt xem như bằng không. Mặc khác, vì khối lượng của hạt là khá lớn, hạt có quán tính lớn không thể tham gia chuyển động Brown. Tuy nhiên với các hạt bụi chuyển động lơ lửng trong không khí, ta vẫn có thể thấy chuyển động Brown.             3. Chuyển động khuyếch tán của phân tử TOP Ðổ dung dịch sunphát đồng màu xanh vào một cốc thủy tinh có chứa nước màu trắng. Lúc đầu ta thấy có một ranh giới rõ rệt giữa hai chất nhưng sau một thời gian nào đó, không cần tác dụng bên ngoài thì chúng cũng sẽ hoà lẫn vào nhau và ranh giới nhoà dần. Ta nói các phân tử khuyếch tán vào nhau. Hiện tượng khuyếch tán xảy ra là do các phân tử của hai chất chuyển động xen lẫn vào nhau. Hơi Brôm (Br) trong lọ bay ra ngoài là một ví dụ khác về khuếch tán trong không khí. Khuyếch tán giữa hai chất khí xảy ra mạnh hơn trong chất lỏng. Khuyếch tán trong chất rắn xảy ra rất chậm so với trường hợp chất khí và chất lỏng. Ở nhiệt độ bình thường, sự khuyếch tán của hai kim loại vào nhau chỉ nhận thấy được sau vài tháng. Khuyếch tán là một chứng minh sự chuyển động của phân tử trong vật chất. Nhiều sự kiện chứng tỏ giữa các phân tử có lực tương tác (hút và đẩy) đối với nhau Lực nầy tạo ra tính chất hỗøn loạn của chuyển động của các phân tử. Ðộ lớn của lực tương tác giữa các phân tử trong các trạng thái khí, lỏng và rắn khác nhau nên tính chất chuyển động hỗùøn loạn của chuyển động các phân tử trong các trạng thái vật chất nói trên cũng khác nhau. Chuyển động nhiệt : Những hiện tượng Nhiệt có liên quan chặt chẽ đến chuyển động hỗn loạn của các phân tử cho nên chuyển động hỗn loạn của các phân tử còn được gọi là chuyển động nhiệt.  II. PHƯƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ TOP Trong cơ học vật rắn, Ðể nghiên cứu một hệ cấu tạo bởi một số rất lớn phân tử là không thể thực hiện được, bởi vì : - Sự tương tác giữa các phân tử rất phức tạp. - Phải viết và giải một số rất lớn các phương trình chuyển động của từng phân tử của hệ (ví dụ: ở điều kiện bình thường 1cm3 khí chứa vào khoảng 2,7.1019 phân tử hay 1cm3 kim loại chứa vào khoảng 1022 nguyên tử ). Trong vật lý phân tử và nhiệt học, người ta dùng phương pháp vật lý thống kê, ở đó ta không xét chuyển động của mỗi phân tử riêng rẽ, mà xét chuyển động chung của một tập hợp rất lớn các phân tử cấu tạo nên vật. Ðể đặc trưng cho chuyển động chung của nhiều phân tử, ta phải lấy giá trị trung bình của động năng của các phân tử. Phương pháp vật lý thống kê nêu lên mối liên quan giữa những đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật như nhiệt độ, áp suất, thể tích của toàn bộ vật với các giá trị trung bình của các đại lượng đặc trưng cho chuyển động của phân tử như vận tốc trung bình, xung lượng trung bình, động năng trung bình.           1. Xác suất TOP Khi nghiên cứu những hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra nhiều lần theo những cách khác nhau như việc gieo con xúc xắc (một vật rắn đồng chất, hình lập phương, có 6 mặt đều đặn ghi số từ 1-6) thì một vấn đề được đặt ra là một con số nào đó hiện lên sau mỗi lần gieo xảy ra theo qui luật nào ? Nếu chỉ xét một lần gieo thì việc hiện một con số nào đó sẽ xảy ra một cách ngẫu nhiên. Ta gọi đó là một biến cố. Nếu muốn xét xem một con số nhất định (ví dụ con số 1) xuất hiện ngẫu nhiên bao nhiêu lần trong N lần gieo xúc xắc thì việc xuất hiện của con số nhất định đó gọi là biến cố mong muốn hay biến cố quan sát. Ta định nghĩa xác suất w của một biến cố nào đó là:            2. Phép tính trung bình. TOP Khái niệm xác suất giúp ta xác định được giá trị trung bình của những gía trị khác nhau xuất hiện một cách ngẫu nhiên trong một quá trình nào đó. Ví dụ tìm giá trị trung bìnhĠ của những con số lật lên khi gieo xúc xắc nhiều lần. Ta thấy việc lật lên con số này hay con số khác là ngẫu nhiên nhưng giá trị trung bình của những con số lật lên lại có giá trị hoàn toàn xác định. Như vậy, mặc dù các đại lượng đặc trưng cho chuyển động của từng phân tử (động năng, vận tốc) có thể có giá trị ngẫu nhiên, bất kỳ nhưng các giá trị trung bình của các đại lượng đó thì có giá trị hoàn toàn xác định. Kết quả nói trên chỉ đúng khi xét một hệ gồm một số rất lớn các phân tử. Vì vậy ta nói phép tính trung bình có tính chất thống kê. Ngoài phương pháp vật lý thống kê người ta còn dùng phương pháp nhiệt động lực học. Phương pháp nhiệt động lực học không khảo sát các quá trình chuyển động của các phân tử mà dựa vào việc hình thành các hàm phân bố về vận tốc và động năng của các hạt theo nhiệt độ từ đó thiết lập các thế nhiệt động. III. THUYẾT ÐỘNG HỌC PHÂN TỬ TOP             Ðể xây dựng công thức cơ bản của thuyết động học phân tử ta hãy tính áp suất được tạo ra khi các phân tử khí va chạm với thành bình. Lực của các phân tử khí tác dụng lên thành bình bằng và ngược chiều với lực của thành bình tác dụng lên các phân tử khí, ta có: IV. NHIỆT ÐỘ TOP Khi để hai vật tiếp xúc với nhau thì các phân tử của hai vật do chuyển động hỗn loạn, sẽ va chạm vào nhau và do đó có sự trao đổi năng lượng. Vật có động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử lớn hơn thì ta nói đó là vật nóng hơn và sẽ bị mất bớt năng lượng. Vật mà động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử nhỏ hơn (vật lạnh hơn) thì sẽ nhận thêm năng lượng. Nhiệt lượng là phần năng ượng của chuyển động nhiệt hổn loạn của các phân tử do vật nóng hơn truyền cho các phân tử của vật lạnh hơn. Thông thường ta hiểu vật nóng thì có nhiệt độ cao hơn vật lạnh. Khi để hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau thì có sự truyền động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến từ vật có nhiệt độ cao đến vật có nhiệt độ thấp. Sự truyền năng lượng này chỉ ngừng lại khi hai vật có nhiệt độ bằng nhau, hay động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử bằng nhau. Vì lý do này, người ta có thể chọn động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử trong mỗi vật làm thước đo nhiệt độ của vật đó. Người ta dùng nhiệt độ ( được xác định bằng công thức (9.9) tính áp suất p Tóm lại: Nhiệt độ cũng như động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử là đại lượng có liên quan chặt chẽ với mức độ nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử. Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, cho sự nhanh chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó. Mối liên quan giữa nhiệt độ đo bằng đơn vị năng lượng với nhiệt độ đo bằng đơn vị độ được biểu thị bằng công thức Vì động năng trung bình chỉ có gía trị dương nên nhiệt độ tuyệt đối không thể giá trị âm. Nếu sau này ta gặp khái niệm nhiệt độ tuyệt đối âm thì không nên hiểu rằng nhiệt độ đó có giá trị thấp hơn nhiệt độ tuyệt đối.  V. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG TOP VI. PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS TOP Phương trình trạng thái của khí lý tưởng chỉ phản ánh gần đúng những tính chất của khí thực trong một phạm vi nhất định. Ở áp suất cao hoặc nhiệt độ tương đối thấp (gần nhiệt độ để chất khí ngưng tụ thành chất lỏng), xuất hiện những sai lệch đáng kể giữa kết quả lý thuyết và thực nghiệm. Ðối với khí lý tưởng ta hoàn toàn bỏ qua lực tương tác giữa các phân tử trừ lúc va chạm. Ðối với khí thực, chỉ ở áp suất và nhiệt độ bình thường thì lực tương tác giữa các phân tử khí là nhỏ và có thể bỏ qua, khi đó kết quả trên tính toán với khí lý tưởng mới phù hợp với khí thực.            1. Lực tương tác giữa hai phân tử TOP Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng minh các phân tử vừa hút vừa đẩy nhau. Bản chất của lực tương tác về căn bản là lực điện. Phân tử đơn giản nhất có một nguyên tử gồm hạt nhân tích điện dương và chung quanh có một vành điện tử tích điện âm. Phân tử như vậy thường là một lưỡng cực điện; tức là một hệ hai điện tích khác dấu, ở cách nhau một khoảng nào đó. Cường độ điện trường của một điện tích điểm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Phân tử nhiều nguyên tử thường không phải là lưỡng cực điện mà là một hệ điện phức tạp hơn có thể là tứ cực điện v.v...            2. Thế năng tương tác giữa hai phân tử TOP            3. Quá trình va chạm giữa hai phân tử TOP a) Mô tả hiện tượng : Xét hai phân tử A và B, do chuyển động nhiệt chúng đang tiến lại gần nhau. Theo tính tương đối của chuyển động ta xem phân tử A đứng yên (so với B) và phân tử B tiến lại gần A theo phương AB. Vậy khi B tiến đến gần A, ngoài thế năng tổng cộng ứng với lực hút và lực đẩy: b) Ðồ thị của thế năng tổng hợp. Nếu xảy ra trường hợp va chạm "tay ba" có một phân tử thứ ba lấy bớt năng lượng của phân tử B sao cho đường mức năng lượng E đi qua D thì phân tử B sẽ đứng cân bằng tại L, nhưng trạng thái này rất hiếm xảy ra và sẽ không bền vì do chuyển động nhiệt sẽ có phân tử khác "va chạm" vào phân tử B và trạng thái cân bằng nói trên bị phá vỡ ngay.             4. Phương trình Van der Walls ( phương trình trạng thái của khí thực) TOP Sự sai khác cơ bản giữa khí lý tưởng và khí thực về lực tương tác giữa các phân tử đã được Van der Walls vận dụng để hiệu chỉnh phương trình trạng thái khí lý tưởng do tác dụng của lực tương tác tổng hợp giữa các phân tử là lực đẩy hoặc là lực hút. Từ đó ông đã xác lập được phương trình trạng thái của khí thực (1873) mang tên phương trình Van der Walls a) Hiệu chỉnh do tác dụng của lực tương tác tổng hợp là lực đẩy. Bây giờ ta hãy tính giá trị của b. Phép tính chính xác về giá trị của b rất phức tạp, dưới đây ta nêu ra một cách tính đơn giản và gần đúng. Trong đó k là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào số va chạm của các phân tử. Tóm lại giá trị của b ứng với 1 mol khí thực gần đúng bằng 4 lần tổng thể tích của các phân tử khí có trong một mol khí đó.  b) Hiệu chỉnh do lực tương tác tổng hợp là lực hút. Vậy ngoài việc hiệu chỉnh cho lực tương tác tổng hợp là lực đẩy, nếu xét cả hiệu chỉnh do lực tương tác là lực hút thì ta có thể biến đổi công thức (9.29) thành: Phương trình (9.34) gọi là phương trình Van der walls đối với một mol khí thực. Từ phương trình (9.34) ta có thể suy ra phương trình Van der walls đối với một khối lượng khí bất kỳ M: Gọi V là thể tích của M g khí ở nhiệt độ T và áp suất p. Ta có: Các số hạng hiệu chỉnh Van der Walls a và b trong công thức (9.35) đối với một lượng khí bất kỳ M có cùng giá trị như đôi với một mol khí và là các hằng số đối với một chất khí cho trước trong phạm vi nhất định. Các giá trị của chúng được xác định từ thực nghiệm. Gía trị của a và b của một số chất khí cho ở bảng 9.2 VII. SỨC CĂNG MẶT NGOÀI           1. Tính chất chung và cấu trúc phân tử của chất lỏng TOP Chất lỏng là trạng thái trung gian giữa chất khí và chất rắn. Nén khí ở áp suất cao làm khí hóa lỏng. Giảm nhiệt độ, làm chất lỏng hóa rắn.  Áp suất nội tại là do tương tác phân tử nên ta còn gọi là áp suất phân tử. So với chất rắn thì mỗi phân tử chất lỏng cũng dao động quanh một vị trí cân bằng, nhưng chúng không cố định với vị trí cân bằng đó, chúng thường thay đổi vị trí cân bằng, bằng cách trượt đi một đoạn vào khoảng kích thức phân tử. Thời gian mà mỗi phân tử tồn tại ở một vị trí cân bằng nào đó càng lớn nếu nhiệt độ chất lỏng càng thấp. + Trong đồ thị diễn tả thế năng tương tác giữa hai phân tử (hình 9.5), đường năng lượng toàn phần nằm dưới miệng hố thế năng (gần miệng hố). Phân tử B ở trong hố thế năng của phân tử A. Phân tử B thực hiện dao động quanh một vị trí cân bằng trong hố thế. Sau một thời gian nào đó, phân tử B tương tác với các phân tử khác, thu thêm năng lượng, nên động năng lớn hơn trước, nó vượt hố thế này để rơi vào hố thế của một phần tử khác.            2. Hiện tượng căng mặt ngoài TOP a) Hình cầu tác dụng b) Lực căng mặt ngoài: Ðịnh nghĩa: c) Năng lượng tự do: lỏng. Vì thế, việc di chuyển một phân tử từ trong lòng chất lỏng ra lớp mặt ngoài ấy, đòi hỏi một công để thắng lực cản này. Trong trường hợp chất lỏng không trao đổi năng lượng với ngoại vật, công này được thực hiện nhờ sự giảm động năng và thế năng của phân tử, giống như một vật di chuyển trong trọng trường, từ thấp lên cao. Ngược lại, khi phân tử đi từ lớp mặt ngoài vào trong lòng chất lỏng, nó phải thực hiện một công do sự giảm thế năng để chuyển thành động năng của phân tử. Lý luận này cho thấy rằng mỗi phân tử ở lớp mặt ngoài khác các phân tử trong lòng chất lỏng là có một thế năng phụ (tiềm tàng). Thế năng phụ tiềm tàng của các phân tử ở lớp mặt ngoài chất lỏng gọi là năng lượng tự do. Khi khối chất lỏng giảm diện tích mặt ngoài, năng lượng tự do của nó giảm. Năng lượng tự do tuân theo nguyên lý cực tiểu: Mặt ngoài chất lỏng luôn luôn co về diện tích nhỏ nhất (có thể được) để ứng với năng lượng tự do cực tiểu. Nguyên lý cực tiểu của năng lượng tự do dùng để giải thích dạng hình cầu của các giọt nước bé tự do.  d) Suất căng mặt ngoài Ðể so sánh lực căng mặt ngoài của các chất lỏng khác nhau, ta xét một đại lượng gọi là suất căng mặt ngoài;           3. Hiện tượng dính ướt và không dính ướt TOP Ta đã nói, lực căng mặt ngoài tồn tại ở cả chỗ tiếp giáp giữa chất lỏng và chất rắn. Ta xét một phân tử A nằm tại chỗ tiếp giáp giữa 3 môi trường: Rắn, lỏng, khí (hoặc hơi). Xem mặt thoáng chất lỏng vuông góc với thành bình (rắn). Vẽ hình cầu tác dụng của phân tử A. Ta thấy: Sau đây ta sẽ xét cụ thể từng trường hợp.  a) Dính ướt VIII. HIỆN TƯỢNG MAO DẪN           1. Áp suất phụ TOP Trong các hình trụ có đường kính bé, mặt ngoài các chất lỏng dính ướt có dạng lõm, không dính ướt có dạng lồi. Ðường cong giới hạn giữa mặt ngoài chất lỏng và thành rắn chịu tác dụng bởi lực căng mặt ngoài. Lực này sẽ tạo thêm một áp suất nén xuống chất lỏng ở dưới, đối với mặt lồi, và tạo áp suất kéo chất lỏng từ dưới lên, ở mặt lõm. Aïïp suất do mặt khum gây ra như thế gọi là áp suất phụ.           2. Mao dẫn TOP Lực căng ngoài dọc theo đường cong tiếp giáp của mặt thoáng khum với thành ống tạo ra áp suất phụ, đồng thời là nguyên nhân gây ra hiện tượng mao dẫn. a) Nhận xét   Ta biết rằng có hiện tượng mao dẫn là do mặt thoáng trong ống là những mặt khum (lõm hoặc lồi). Lực căng mặt ngoài gây áp suất phụ âm hoặc dương kéo chất lỏng lên hay xuống làm cho mặt thoáng trong ống chênh lệch so với mặt thoáng ngoài chậu. Ta cũng xét 2 trường hợp: b) Trường hợp dính ướt Vì tiết diện trong ống nhỏ nên mặt khum trong ống mao dẫn là một phần mặt cầu tâm C, bán kính R. Thành phần lực căng mặt ngoài song song với thành ống tác dụng lên toàn đường tròn biên giới mặt khum là: IX. SỰ BIẾN ÐỔI PHA CỦA VẬT CHẤT           1. Các pha của vật chất TOP Ví dụ: Cho một bình kín đựng nước (H2O), trên mặt thoáng là hỗn hợp không khí và hơi nước. Ðó là một hệ hai pha: pha hơi hay khí và pha lỏng. Các pha của vật chất không chỉ là những trạng thái khác nhau của vật chất như: rắn, lỏng, khí hay hơi, mà còn là những biến thể của các tinh thể. Ví dụ kim cương và than chì là những pha rắn khác nhau của cacbon. Nói pha rắn đây là nói đến trạng thái rắn kết tinh. Chất rắn vô định hình, khi đun nóng, sẽ chuyển sang thể lỏng một cách liên tục, không được coi là chuyển pha. Chất rắn vô định hình không được xem là pha của vật chất. Có thể làm thay đổi pha của vật chất bằng cách làm thay đổi nhiệt độ hoặc áp suất của nó. Có hai loại biến đổi pha: Loại I: Có kèm theo sự nhận nhiệt của các ngoại vật hoặc truyền nhiệt cho ngoại vật. Loại II: Không kèm theo sự nhận nhiệt hoặc truyền nhiệt. Sự biến đổi pha luôn luôn xảy ra ở một nhiệt độ và áp suất xác định.           2. Ðồ thị pha TOP Nói cách khác, đường cong S xác định điều kiện cho hai chất: lỏng và hơi, cùng tồn tại cân bằng nhiệt bên cạnh nhau. Nếu giữa pha lỏng và pha hơi đang có sự cân bằng nhiệt còn cung cấp nhiệt lượng cho hệ (+Q) thì pha lỏng biến thành pha hơi. Ðó là sự hóa hơi. Ngược lại nếu hệ truyền nhiệt lượng cho ngoại vật (-Q), pha hơi biến thành pha lỏng, ta có sự ngưng tụ. Hoá hơi và ngưng tụ là hai quá trình ngược nhau. Ðường cong S, sẽ được gọi là đường hoá hơi, hay đường ngưng tụ, tuỳ thuộc vào chiều diễn biến của sự biến đổi pha. Ðường cong S chia mặt phẳng đồ thị ra làm hai miền. Mỗi miền ứng với một pha duy nhất: lỏng hoặc hơi. Ðối với sự nóng chảy, đông đặc, thăng hoa, ta đều có thể vẽ đồ thị biến đổi pha như thế. Mỗi pha vật chất được xác định bằng thông số trạng thái: T, p, V. Ba đại lượng này liên quan chặt chẽ với nhau. Ðồ thị pha có thể là các giản đồ (p,T); (p,V) hay (T,V). Ví dụ: Họ đường đẳng nhiệt Van der Waals thực nghiệm là đường biểu diễn của p theo V khi nhiệt độ T không đổi, có phần nằm ngang, diễn tả sự biến đổi pha (hình . 9.27a) Ở nhiệt độ thấp đường đẳng nhiệt có một đoạn nằm ngang. Tăng dần nhiệt đô,ü đoạn ngang nầy thu hẹp dần. Miền I :Miền pha lỏng. Miền II : Miền pha lỏng và hơi bão hòa. Miền III : Miền hơi chưa bão hòa (trong miền nầy nếu ta nén chất khí, áp suất của nó tăng lên). Miền IV : Miền pha khí hình (9.28) biểu diễn giản đồ (T,V) Giả sử hệ ở trạng thái hơi, với thể tích và nhiệt độ ứng với điểm A. + Nén hơi đẳng nhiệt, điểm đặc trưng cho trạng thái của hệ sẽ di chuyển về phía bên trái, song song với trục hoành V.  So sánh ba đồ thị: (p,T); (p,V) và (V,T). - Ðều diễn tả sự biến đổi pha từ lỏng sang hơi và ngược lại. - S(p,T) là đường ranh giới giữa hai miền, ứng với hai pha riêng biệt. - S(p,V) và S(T,V) không phải như vậy.             3. Ðồ thị pha tổng quát. Ðiểm ba: TOP Xét một hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt với hai pha lỏng và hơi bãío hòa . Cho hệ toả nhiệt, nhiệt độ của hệ giảm xuống. Muốn cho hệ đạt trạng thái cân bằng nhiệt mới, áp suất của hệ cũng phải giảm theo. Ðiểm đặc trưng cho trạng thái cân bằng mới trên giản đồ (p,T) dịch về phía dưới. Hệ tiếp tục toả nhiệt, toàn thể pha lỏng sẽ chuyển sang pha rắn và kết thúc quá trình kết tinh là sự xuất hiện trạng thái cân bằng nhiệt giữa hai pha rắn và hơi bão hòa. Suốt trong thời kỳ kết tinh, nhiệt độ của hệ không đổi. Sau khi sự kết tinh hòan thành, nếu hệ tiếp tục toả nhiệt, nhiệt độ của hệ sẽ lại giảm xuống. Muốn thiết lập sự cân bằng nhiệt mới giữ