Bài giảng Vật lí đại cương - Chương 1: Động học chất điểm - Lê Công Hảo

PGS.TS. Lê Cơng Hảo 0917 657 009 lchao@hcmus.edu.vn VẬT LÝ ĐC 1 Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM MỤC TIÊU Sau bài học này: 1. Nêu được k/n vận tốc, gIa tốc và các công thức xác định vectơ vận tốc, gia tốc trong các dạng chuyển động. 2. Nêu được tính chất của các chuyển động đơn giản. 3. Vận dụng giải các bài toán cơ bản về chuyển động. 2. CÁC K/N MỞ ĐẦU * Cơ học? Chuyển động cơ học? –Là sự thay đổi vị trí của vật trong không gian theo t * Động học?-N.c chuyển động mà không chú ý đến nguyên nhân Chất điểm?-Là vật mà kích thước rất nhỏ so với đường đi * Hệ qui chiếu?-Là hệ tọa độ gắn với mốc chọn để xét chuyển động của vật VỊ TRÍ ĐIỂM M TRONG HỆ (Oxyz) M(x,y,z)= →→→→→ ++== kzjyixOMr y M O z x y z x → r → i → j → k * PTCĐ: cho biết vị trí ở thời điểm t s(t)shay =      = = = )t(hz )t(gy )t(fx * PTQĐ: cho biết hình dạng qũi đạo    = = 0)z,y,x(G 0)z,y,x(F Hệ qui chiếu – xác định vị trí Gốc Chiều + x1 x2 Độ dời: 12 xxx −= Vận tốc: đặc trưng cho tính chất CĐ nhanh hay chậm của vật 12 12 tt xx t x vtb − − =   = t1 t2 Đơn vị (SI): m/s 3. K/n VẬN TỐC * Trung bình: t s v tb   = n21 n21 t...tt s...ss +++ +++ = * Tức thời: 's dt ds t s limv 0t ==   = → * Ý nghĩa: – Vận tốc tức thời cho biết tính chất nhanh, chậm của chuyển động ở từng thời điểm; Vận tốc trung bình chỉ ước lượng mức độ nhanh, chậm trên một đoạn đường nhất định. – Khi nói “vận tốc” ta hiểu nói đến VTTT. 4. VECTƠ VẬN TỐC * Đ/n: dt rd dt sd →→ → ==v * Đặc điểm:        = → sát khảođiểm tại :đặt Điểm* s' v :Modun * cđ chiều theo :Chiều * qđ vớitt :Phương * :cóv M ds M’ O → rd → 'r→ r → v * Biểu thức giải tích của vectơ vận tốc )v,v,v(k.vj.vi.vv zyxzyX =++= →→→→ 2 z 2 y 2 x vvv|v|v 'z dt dz 'y dt dy 'x dt dx ++==          == == == → z y x v v v :Với )z,y,x(k.zj.yi.xr =++= →→→→ 5. TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG * Tổng quát: ||dt.vs 2 1 t t → ==  v v với * Đặc biệt: s = v.(t 2 – t 1 ) = v.t * Ví dụ: )( 2sin104 2sin105 SI ty tx    += −=   a) Xác định vị trí của chất điểm lúc t = 5s. b) Xác định quĩ đạo. c) Xác định vectơ vận tốc lúc t = 5s. d) Tính quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đến t = 5s. Suy ra vận tốc TB trên quãng đường này. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA CÔNG THỨC TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG S = trị số dtích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị v(t) với trục Ot. S t v t 2 t 1 Gia tốc • Gia tốc: đặc trưng cho tốc độ thay đổi vận tốc • Gia tốc trung bình: • CĐ nhanh dần: v2 > v1 nên a cùng hướng với v • CĐ nhanh dần: v2 < v1 nên a ngược hướng với v v1 t1 v 2 t2 12 12 tt vv atb − − =   Đơn vị (SI): m/s2 6. GIA TỐC * Gia tốc trung bình: t v a tb   = → → o o tt vv − − = →→ * Gia tốc tức thời: dt vd a → → = * Ý nghĩa gia tốc: Đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc * Biểu thức giải tích của vectơ gia tốc * Trong hệ toạ độ Descartes, ta có: )a,a,a(k.aj.ai.aa zyxzyx =++= →→→→ Với: 2 z 2 y 2 x ' zz ' yy ' xx aaaa va va va ++=      = = = * Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến * Cđ cong: tn aa →→→ +=a * Đặc điểm: M → a → ta → na – GTTT đặc trưng cho sự thay đổi độ lớn của vectơ vận tốc. – GTPT đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vectơ vận tốc. – Vectơ gia tốc luôn hướng vào bề lõm của qũi đạo. dt dv a t = R v a 2 n = R là bán kính chính khúc của qũi đạo. 7. VẬN TỐC , GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN a) Các biến số góc: : toạ độ góc : góc quay S: quãng đường S = .R   =  -  0  o S  M o M O So sánh các biến số giữa cđ thẳng & tròn Chuyển động tròn Chuyển động thắng Toạ độ góc  Toạ độ X Góc quay  Quãng đ S Vận tốc góc  Vận tốc V Gia tốc góc  Gia tốc a b) Vận tốc góc * Vận tốc góc trung bình: t  = * Vận tốc góc tức thời: dt d dt d  =  = * Vectơ vận tốc góc →  →  → R → v -Phương: -Chiều: -Độ lớn: -Điểm đặt: * Quan hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài RvR,v =    = →→→ * Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc pháp tuyến: R R v a 2 2 n == c) Tính góc quay t.dt tb t t 2 1 ==  d) Gia tốc góc * Gia tốc góc TB: tt o tb →→→ → − =   = * Gia tốc góc tức thời: dt d → →  = →  -Phương: -Chiều: -Độ lớn: -Điểm đặt: Quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc góc: RaR,a tt =    = →→→ 8. CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN 1. Chuyển động thẳng đều. 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều. 3. Rơi tự do. 4. Chuyển động tròn đều. 5. Chuyển động tròn biến đổi đều. 6. Chuyển động ném xiên, đứng, ngang. Tính chất chuyển động của xe? a. CĐ thẳng đều b. CĐ nhanh dần đều c. CĐ chậm dần đều a) Chuyển động thẳng đều * Gia tốc: * Vận tốc: →→ = 0a →→ = constv * PTCĐ: * Quãng đường: x = x o + v(t – t o ) = x o + vt S = vt b) Chuyển động thẳng bđ đều * Gia tốc: * Vận tốc: →→ = consta atvv o += * PTCĐ: * Quãng đường: * Chú ý : dấu của v, a 2 oo at 2 1 tvxx ++= 2 o at 2 1 tvs += * Ct độc lập thời gian: as2vv 2o 2 =− 2 vv v 21tb + = Tĩm tắt các cơng thức động học • Vận tốc • Pt chuyển động • Đường đi • Hệ thức độc lập với thời gian aSvv 220 2 =− 0vatv += 00 2 2 1 xtvatx ++= tvatS 0 2 2 1 += c) Rơi tự do * Gia tốc : * Vận tốc : v = gt; v o = 0 2; 10 /a g const g m s → → → = = * Thời gian rơi : * Quãng đường : 2gt 2 1 s = g h2 t = gh2v =* Vận tốc ngay khi chạm đất: d) Chuyển động tròn đều * Gia tốc góc:  = 0 * Vận tốc góc:  * Toạ độ góc: =  o + t * Góc quay:  = t * Quãng đường: S = R = vt * chu kì quay: T = 2/ = 2R/v * Tần số (vòng): f = 1/T e) Cđ tròn biến đổi đều: * Gia tốc góc:  = const * Vận tốc góc:  =  o + t * Ct độc lập t/gian: * Toạ độ góc : 2 oo t 2 1 t ++= 2 21 tb + =* Vận tốc góc trung bình: * Góc quay: 2 o t 2 1 t += =− 22o 2 f) Cđ ném xiên f) Cđ ném xiên x y O x max y max ov → oxv → oyv →  cos sin ox o oy o v v v v   =  = f) Cđ ném xiên Tiên đốn của Galileo Các phương trình: * Gia tốc : * Vận tốc :    −= =→ ga 0a a y x * PTCĐ: cos sin x ox o y oy y o v v v v v v a t v gt   → = =  = + = −      −= == 2 o oox gt 2 1 t.sinvy t.cosvtvx * Độ cao cực đại: g2 sinv h 22 o max  = * PTQĐ: Parabolx. cosv2 g tg.xy 2 22 o   −= * Tầm xa: g 2sinv x 2 o max  = Nhận xét: * Tầm xa lớn nhất khi: Góc ném  = 45o. * Có 2 góc ném:  và ( - ) cho cùng một tầm xa. * Khi  = 0 ta có cđ ném ngang. * Khi  = 90o, ta có cđ ném đứng.