2. CÁC K/N MỞ ĐẦU * Cơ học? Chuyển động cơ học? –Là sự thay đổi vị trí của vật trong không gian theo t * Động học?-N.c chuyển động mà không chú ý đến nguyên nhân Chất điểm?-Là vật mà kích thước rất nhỏ so với đường đi * Hệ qui chiếu?-Là hệ tọa độ gắn với mốc chọn để xét chuyển động của vật
43 trang |
Chia sẻ: thanhle95 | Lượt xem: 349 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Vật lí đại cương - Chương 1: Động học chất điểm - Lê Công Hảo, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PGS.TS. Lê Cơng Hảo
0917 657 009
lchao@hcmus.edu.vn
VẬT LÝ ĐC 1
Chương 1
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
MỤC TIÊU
Sau bài học này:
1. Nêu được k/n vận tốc, gIa tốc và các công thức
xác định vectơ vận tốc, gia tốc trong các dạng
chuyển động.
2. Nêu được tính chất của các chuyển động đơn
giản.
3. Vận dụng giải các bài toán cơ bản về chuyển
động.
2. CÁC K/N MỞ ĐẦU
* Cơ học? Chuyển động cơ học? –Là sự
thay đổi vị trí của vật trong không gian
theo t
* Động học?-N.c chuyển động mà
không chú ý đến nguyên nhân
Chất điểm?-Là vật mà kích thước rất
nhỏ so với đường đi
* Hệ qui chiếu?-Là hệ tọa độ gắn với
mốc chọn để xét chuyển động của vật
VỊ TRÍ ĐIỂM M TRONG HỆ (Oxyz)
M(x,y,z)=
→→→→→
++== kzjyixOMr
y
M
O
z
x
y
z
x
→
r
→
i →
j
→
k
* PTCĐ: cho biết vị trí ở thời điểm t
s(t)shay =
=
=
=
)t(hz
)t(gy
)t(fx
* PTQĐ: cho biết hình dạng qũi đạo
=
=
0)z,y,x(G
0)z,y,x(F
Hệ qui chiếu – xác định vị trí
Gốc
Chiều +
x1
x2
Độ dời:
12 xxx −=
Vận tốc: đặc trưng cho tính chất CĐ nhanh hay chậm của vật
12
12
tt
xx
t
x
vtb
−
−
=
=
t1
t2
Đơn vị (SI): m/s
3. K/n VẬN TỐC
* Trung bình:
t
s
v tb
=
n21
n21
t...tt
s...ss
+++
+++
=
* Tức thời: 's
dt
ds
t
s
limv
0t
==
=
→
* Ý nghĩa:
– Vận tốc tức thời cho biết tính chất nhanh, chậm của chuyển
động ở từng thời điểm; Vận tốc trung bình chỉ ước lượng mức
độ nhanh, chậm trên một đoạn đường nhất định.
– Khi nói “vận tốc” ta hiểu nói đến VTTT.
4. VECTƠ VẬN TỐC
* Đ/n:
dt
rd
dt
sd
→→
→
==v
* Đặc điểm:
=
→
sát khảođiểm tại :đặt Điểm*
s' v :Modun *
cđ chiều theo :Chiều *
qđ vớitt :Phương *
:cóv
M
ds
M’
O
→
rd
→
'r→
r
→
v
* Biểu thức giải tích của vectơ vận tốc
)v,v,v(k.vj.vi.vv zyxzyX =++=
→→→→
2
z
2
y
2
x vvv|v|v
'z
dt
dz
'y
dt
dy
'x
dt
dx
++==
==
==
==
→
z
y
x
v
v
v
:Với
)z,y,x(k.zj.yi.xr =++=
→→→→
5. TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG
* Tổng quát: ||dt.vs
2
1
t
t
→
== v v với
* Đặc biệt:
s = v.(t
2
– t
1
) = v.t
* Ví dụ: )(
2sin104
2sin105
SI
ty
tx
+=
−=
a) Xác định vị trí của chất điểm lúc t = 5s.
b) Xác định quĩ đạo.
c) Xác định vectơ vận tốc lúc t = 5s.
d) Tính quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đến t = 5s.
Suy ra vận tốc TB trên quãng đường này.
Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA CÔNG
THỨC TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG
S = trị số dtích
hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị
v(t) với trục Ot.
S
t
v
t
2
t
1
Gia tốc
• Gia tốc: đặc trưng cho tốc độ thay đổi vận tốc
• Gia tốc trung bình:
• CĐ nhanh dần: v2 > v1 nên a cùng hướng với v
• CĐ nhanh dần: v2 < v1 nên a ngược hướng với v
v1
t1
v
2
t2
12
12
tt
vv
atb
−
−
=
Đơn vị (SI): m/s2
6. GIA TỐC
* Gia tốc trung bình:
t
v
a tb
=
→
→
o
o
tt
vv
−
−
=
→→
* Gia tốc tức thời:
dt
vd
a
→
→
=
* Ý nghĩa gia tốc:
Đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ
vận tốc
* Biểu thức giải tích của vectơ gia tốc
* Trong hệ toạ độ Descartes, ta có:
)a,a,a(k.aj.ai.aa zyxzyx =++=
→→→→
Với:
2
z
2
y
2
x
'
zz
'
yy
'
xx
aaaa
va
va
va
++=
=
=
=
* Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến
* Cđ cong:
tn aa
→→→
+=a
* Đặc điểm:
M
→
a
→
ta
→
na
– GTTT đặc trưng cho sự thay đổi
độ lớn của vectơ vận tốc.
– GTPT đặc trưng cho sự thay đổi
về phương của vectơ vận tốc.
– Vectơ gia tốc luôn hướng vào bề
lõm của qũi đạo.
dt
dv
a t =
R
v
a
2
n =
R là bán kính chính khúc của qũi đạo.
7. VẬN TỐC , GIA TỐC TRONG CHUYỂN
ĐỘNG TRÒN
a) Các biến số góc:
: toạ độ góc
: góc quay
S: quãng đường
S = .R
= -
0
o
S
M
o
M
O
So sánh các biến số giữa cđ thẳng & tròn
Chuyển động tròn Chuyển động thắng
Toạ độ
góc
Toạ độ X
Góc quay Quãng đ S
Vận tốc
góc
Vận tốc V
Gia tốc
góc
Gia tốc a
b) Vận tốc góc
* Vận tốc góc trung bình:
t
=
* Vận tốc góc tức thời:
dt
d
dt
d
=
=
* Vectơ vận tốc góc
→
→
→
R
→
v
-Phương:
-Chiều:
-Độ lớn:
-Điểm đặt:
* Quan hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài
RvR,v =
=
→→→
* Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc
pháp tuyến:
R
R
v
a 2
2
n ==
c) Tính góc quay
t.dt tb
t
t
2
1
==
d) Gia tốc góc
* Gia tốc góc TB:
tt
o
tb
→→→
→ −
=
=
* Gia tốc góc tức thời:
dt
d
→
→
=
→
-Phương:
-Chiều:
-Độ lớn:
-Điểm đặt:
Quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và
gia tốc góc:
RaR,a tt =
=
→→→
8. CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN
1. Chuyển động thẳng đều.
2. Chuyển động thẳng biến đổi
đều.
3. Rơi tự do.
4. Chuyển động tròn đều.
5. Chuyển động tròn biến đổi đều.
6. Chuyển động ném xiên, đứng,
ngang.
Tính chất chuyển động của xe?
a. CĐ thẳng đều
b. CĐ nhanh dần đều
c. CĐ chậm dần đều
a) Chuyển động thẳng đều
* Gia tốc:
* Vận tốc:
→→
= 0a
→→
= constv
* PTCĐ:
* Quãng đường:
x = x
o
+ v(t – t
o
) = x
o
+ vt
S = vt
b) Chuyển động thẳng bđ đều
* Gia tốc: * Vận tốc:
→→
= consta atvv o +=
* PTCĐ:
* Quãng đường:
* Chú ý : dấu của v, a
2
oo at
2
1
tvxx ++=
2
o at
2
1
tvs +=
* Ct độc lập thời gian: as2vv 2o
2 =−
2
vv
v 21tb
+
=
Tĩm tắt các cơng thức động học
• Vận tốc
• Pt chuyển động
• Đường đi
• Hệ thức độc lập với
thời gian
aSvv 220
2 =−
0vatv +=
00
2
2
1
xtvatx ++=
tvatS 0
2
2
1
+=
c) Rơi tự do
* Gia tốc :
* Vận tốc : v = gt; v
o
= 0
2; 10 /a g const g m s
→ → →
= =
* Thời gian rơi :
* Quãng đường :
2gt
2
1
s =
g
h2
t =
gh2v =* Vận tốc ngay khi chạm đất:
d) Chuyển động tròn đều
* Gia tốc góc: = 0
* Vận tốc góc:
* Toạ độ góc: =
o
+ t
* Góc quay: = t
* Quãng đường: S = R = vt
* chu kì quay: T = 2/ = 2R/v
* Tần số (vòng): f = 1/T
e) Cđ tròn biến đổi đều:
* Gia tốc góc: = const
* Vận tốc góc: =
o
+ t
* Ct độc lập t/gian:
* Toạ độ góc :
2
oo t
2
1
t ++=
2
21
tb
+
=* Vận tốc góc trung bình:
* Góc quay:
2
o t
2
1
t +=
=− 22o
2
f) Cđ ném xiên
f) Cđ ném xiên
x
y
O x
max
y
max
ov
→
oxv
→
oyv
→
cos
sin
ox o
oy o
v v
v v
=
=
f) Cđ ném xiên
Tiên đốn của Galileo
Các phương trình:
* Gia tốc :
* Vận tốc :
−=
=→
ga
0a
a
y
x
* PTCĐ:
cos
sin
x ox o
y oy y o
v v v
v
v v a t v gt
→ = =
= + = −
−=
==
2
o
oox
gt
2
1
t.sinvy
t.cosvtvx
* Độ cao cực đại:
g2
sinv
h
22
o
max
=
* PTQĐ:
Parabolx.
cosv2
g
tg.xy 2
22
o
−=
* Tầm xa:
g
2sinv
x
2
o
max
=
Nhận xét:
* Tầm xa lớn nhất khi: Góc ném = 45o.
* Có 2 góc ném: và ( - ) cho cùng
một tầm xa.
* Khi = 0 ta có cđ ném ngang.
* Khi = 90o, ta có cđ ném đứng.