Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 7: Vật lý nguyên tử - Đỗ Ngọc Uấn

4. Trạng thái và năng lượng điện tử trong nguyên tử Do tương tác giữa mômen từ riêng và mômen từ quỹ đạo và giữa các mômen từ riêng của các điện tử trong nguyên tử, nên: Điện tử có mômen toàn phần: Giá trị của J là += .)1j(jJ h j là số lượng tử mômen toàn phần Trạng thái lượng tử của điện tử trong nguyên tử gồm 4 số lượng tử: n, => năng lượng toàn phần của điện tử phụ thuộc vào 3 số lượng tử n

pdf24 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Lượt xem: 203 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 7: Vật lý nguyên tử - Đỗ Ngọc Uấn, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội Ch−ơng 7 Vật lý nguyên tử 1. Nguyên tử hydro + - e x y z 0 rθ ϕ Chuyển động của điện tử trong nguyên tử hydro r4 ZeU 0 2 πε−=1.1 Ph−ơng trình Schrodinger 0) r4 ZeE(m2 0 2 2 =ψπε++ψΔ h ),,r( ϕθψ=ψ x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ z=rcosθ 0) r4 ZeE(m2 sinr 1 )(sin sinr 1) r r( rr 1 0 2 22 2 22 2 2 2 =ψπε++ϕ∂ ψ∂ θ +θ∂ ψ∂θθ∂ ∂ θ+∂ ψ∂ ∂ ∂ h ),(Y)r(R ϕθ=ψ λ=πε++ )r4 ZeE(mr2) dr dRr( dr d R 1 0 2 2 2 2 h λ−=ϕ∂ ∂ θ+θ∂ ∂θθ∂ ∂ θ 2 2 2 Y sinY 1)Y(sin sinY 1 1)( Y +=λϕθ== llll ),(Y)r(RR mn = 0, 1, 2, ...n-1 Số l−ợng tử quĩ đạo 2 1 0,0 a Zr 2/3 0 0,1 )4(Ye)a Z(2R 0 −− π== ),(Y)r(R mnmn ϕθ=ψ lll l l±±±= ,...,2,1,0m Số l−ợng tử từ n= 1, 2, 3, ...Số l−ợng tử chính 2n n RhE −= Hằng số Ritbe 1.2 Các kết luận: a. Năng l−ợng gián đoạn: L−ợng tử hoá b. Năng l−ợng Ion hoá E=0-E1=Rh=2,185.10 -18J=13,5eV ),(Y).r(R),,r( mnm,,n ϕθ=ϕθψ lll n, , m. n=1 cơ sở, n>=2 mức suy biến n2 ∑− = =+ 1n 0 2n)12( l l Trạng thái 0 s 1 p 2 d 3 f 115 42 0 4 s10.27,3 )4(4 e −=πεπ= h emR l l c. Trạng thái l−ợng tử: ∫ ∫ ϕθθϕθψ=ψ ddrdsinr|),,r(|dv|| 22mn2 l d. Mật độ xác suất tìm hạt ∫ drr)r(R 22nl Xác suất tìm hạt theo bán kính: .r20a Zr2 3 0 2 0,1 2 0,1 e)a Z(4r.R −==ρ Mật độ xác suất theo bán kính Xác suất tìm hạt theo thể tích: . dθ dϕ dr 0)e) a Z(4 dr d 0a Zr2 3 0 0,1 ==ρ − 0a Zr -(1 .2r Đối với H, Z=1 có r=0 vμ r=a0. )r(0,1ρ r a0=0,53.10 -10m Bán kính Bohr e. Giải thích quang phổ H K ∞ O L N M n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 Liman) n 1 1 1(R 22 −=υ Perfund) n 1 5 1(R 22 −=υ Bracket ) n 1 4 1(R 22 −=υ Pasen) n 1 3 1(R 22 −=υ Banme ) n 1 2 1(R 22 −=υ H ồ n g n g o ạ i ! Cực tím ánh sáng nhín thấy 2. Nguyên tử kim loại kiềm 2.1. Năng l−ợng của điện tử hoá trị trong nguyên tử kim loại kiềm + - - - - - - - - -- - Na + - - - Li + - H Điện tử hoá trị t−ơng tác với hạt nhân vμ các điện lớp trong (với lõi nguyên tử) lΔ Năng l−ợng tính t−ơng tự nh− của H vμ thêm phần bổ chính Z Nguyên tố Δs Δp Δd Δf 3 Li -0,412 -0,041 -0,002 0 11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001 37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012 2n )n( RhW l l Δ+−= phụ thuộc vμo số l−ợng tử l vμ nguyên tốlΔ 1S 2S 2P n=2 n=1 3S 3P 3D n=3 2.2. Trạng thái vμmức năng l−ợng bị tách n Trạng thái Mức năng l−ợng Lớp 1 0 1s 1S K 2 0 2s 2S L 1 2p 2P 3 0 3s 3S M 1 3p 3P 2 3d 3D l 2.3. Quang phổ của kim loại kiềm Khi phát xạ photon: Điện tử chuyển từ mức cao xuống thấp hơn Vμ 4D 4P 4S3D 3P 3S 2P 2S 4F Li Na 5S 5P Dãy Cơ bản: hν = 3D-nF hν = 3D-nP Dãy Phụ I: hν = 2P- nD Dãy phụ II: hν = 2P- nS Li hν = 3P-nS Na Dãy chính: hν = 2S- nP Li hν = 3S- nP Na 1±=Δl S, P, D...mức năng l−ợng 2.4. Mômen động l−ợng vμmômen từ của điện tử chuyển động quanh hạt nhân Mômen động l−ợng/orbital: Quĩ đạo không xác định -> véc tơ mômen không xác định. Giá trị xác định: hll .)1(L += = 0, 1, 2, ..., n-1 Số l−ợng tử quĩ đạo Hình chiếu lên ph−ơng bất kỳ: h.mLz = m=0, ±1, ±2.. Mômen động l−ợng vμ hình chiếu của nó đều bị l−ợng tử hoá l l± Mômen từ: Điện tử quay quanh hạt nhân gây ra dòng điện ng−ợc chiều với chiều quay -> mômen từ ng−ợc chiều với mômen động l−ợng L m e e rr 2 −=μ z e z Lm2 e−=μ B e m m2 em μ−=−= h 224Am10.26,9 −= -> Hình chiếu của mômen từ lên z đ−ợc l−ợng tử hoá e B m e 2 h=μMagneton Bohr: Hình chiếu của mômen từ lên z: 2.5. Hiện t−ợng Diman/Zeeman: Nam châm điện H Phim ghi QP B=0 ->1 vạch B≠0-> 3 vạch Năng l−ợng t−ơng tác giữa mômen từ của điện tử với từ tr−ờng của nam châm: B.W rrμ−=Δ BmBW Bz μ=μ−=Δ Mức năng l−ợng của điện tử BmWW Bμ+=′ Bức xạ khi từ mức W’2 xuống mức W’1 có: h Bm h WW h WW B12 ' 1 ' 2, μΔ+−=−=υ Δm=0, ±1 nên có 3 vạch ứng với =υ' h B h B B B μ−υ υ μ+υ 3. Spin của điện tử Nhờ có thiết bị quang phổ tinh vi phát hiện cấu trúc bội phổ: các vạch sít nhau: Của Na 28,90 vμ 28,96pm Thí nghiệm của Anhxtanh-Đơgát Đo đ−ợc tỷ số em e L −=μ μr L r Giải thích: Do vận động nội tại, điện tử có mômen spin S r .m 2 S sz h h =±= Số l−ợng tử hình chiếu spin 2 1ms ±= h.)1s(sS += s-Số l−ợng tử spin Mômen từ riêng S m e m2 e e s e Bsz rrhm −=μ⇒=μ±=μ Đúng kết quả thực nghiệm em2 e−Không đúng với hệ số từ cơ lý thuyết Hình chiếu lên trục z lμ: + - - - - - - - - -- - Na Mômen từ riêng (spin): S em e s rr −=μL m2 e e L rr −=μ Mômen từ orbital: • Cỏc điện tử cú spin với số lượng tử spin ms↑ hoặc ms↓ cỏc momen spin tạo ra cỏc momen từ spin riêng. • Momen từ orbital gây ra mômen cảm ứng trong từ tr−ờng đóng góp vμo tính nghịch từ, còn momen từ spin đóng góp vμo tính thuận từ + - ↑sm - ↓sm He + - ↑sm H Lẻ điện tử: thuận từ Chẵn số điện tử: nghịch từ => Hệ số từ cơ lμ e/me. Điện tử có mômen toμn phần: SLJ rrr += Giá trị của J lμ h.)1j(jJ += j lμ số l−ợng tử mômen toμn phần 2 1j ±= l Do t−ơng tác giữa mômen từ riêng vμ mômen từ quỹ đạo vμ giữa các mômen từ riêng của các điện tử trong nguyên tử, nên: Trạng thái l−ợng tử của điện tử trong nguyên tử gồm 4 số l−ợng tử: n, , m vμ msl 4. Trạng thái vμ năng l−ợng điện tử trong nguyên tử l => năng l−ợng toμn phần của điện tử phụ thuộc vμo 3 số l−ợng tử n, vμ j =>Cấu trúc tế vi của mức; Kí hiệu n2Xj số 2 chỉ mức kép: n =1, 2, 3, ... Số l−ợng tử chính X=S, P, D, F, ...ứng với 2 1j ±= l 0 Số trạng thái trong lớp n lμ 2 1n 0 n2)12(2 =+∑− =l l =l chỉ có 1 mức; 2 1 vμ +− ll 210>l tách thμnh 2 mức ứng với ,...3,2,1,0=l 1 0 1/2 1s 1/2 1 2S1/2 2 0 1/2 2s 1/2 2 2S1/2 1 1/2 2p 1/2 2 2P1/2 3/2 2p 3/2 2 2P3/2 3 0 1/2 3s 1/2 3 2S1/2 1 1/2 3p 1/2 3 2P1/2 3/2 3p 3/2 3 2P3/2 2 3/2 3d 3/2 3 2D3/2 5/2 3d 5/2 3 2D5/2 Trạng thái đtử hoá trị trong H vμ kloại kiềm: n j trạng thái Mức đtử hoá trị năng l−ợng l 5. Cấu tạo bội/tế vi/ của vạch phổ chuyển mức phát xạ hν = 2S- 3P 2S 3P 32P1/2 32P3/2 22S1/2 hν = 2S- 3P hν1 = 22S1/2 -32P3/2 hν2 = 22S1/2 -32P1/2 chuyển mức phát xạ hν = 2P-3D 2P 3D hν = 2P- 3D 22P1/2 22P3/2 32D5/2 32D3/2 hν1 = 22P1/2- 32D3/2 hν3 =22P3/2-32D5/2 hν2 =22P3/2-32D3/2 Qui tắc chuyển mức:Từ mức cao xuống mức thấp Δn bất kỳ, , Δj= 0, ±11±=Δl bội 2 bội 3 6. Khái niệm về hệ thống tuần hoμn Menđêleep Năm 1869 Menđêleep xây dựng hệ thống tuần hoμn các nguyên tố: tính chất hoá, lý của các nguyên tố mang tính tuần hoμn. Nguyên lý Pauli: ở một trạng thái l−ợng tử gồm 4 số l−ợng tử n, , m, ms chỉ có thể có tối đa 1 điện tử l K 1 2 S 2 L 2 8 S 2 P 6 M 3 18 S 2 P 6 D 10 N 4 32 S 2 P 6 D 10 F 14 Lớp n Số điện tử Lớp con Số điện tử tối đa=2n2 )12(2 +l 0=l 1=l 0=l 0=l 0=l 1=l 1=l 2=l 3=l 2=l Ví dụ: Al: 1s22s22p63s23p1 Cl: 1s22s22p63s23p5 Ar: 1s22s22p63s23p6 + 1s2 2s22p6 3s23p63d10
Tài liệu liên quan