Bài giảng vật lý II

Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 1 Chương I LÝ THUYẾT MAXWELL - SÓNG ðIỆN TỪ 1.1.Các luận ñiểm Maxwell - Hệ phương trình Maxwell. 1.1.1. Luận ñiểm thứ nhất của Maxwell. Phát biểu : Bất kì từ trường B nào thay ñổi theo thời gian cũng sinh ra một ñiện trường xoáy xE . Diện trường xoáy xE có ñường sức là ñường cong kín . ðường sức của ñiện trường xoáy xE nằm trong mặt phẳng vuông góc với ñường sức từ B . Chiều của ñường sức ñiện trường xoáy xE cùng chiều với dòng ñiện cảm ứng Ic trong vòng dây bao quanh ñường sức từ B ( hình 1.1) Trong hiện tượng cảm ứng ñiện từ , nếu từ thông Φm qua vòng dây thay ñổi theo thời gian là do từ trường B thay ñổi theo thời gian gây ra . Thì bản chất vật lí của lực lạ tạo suất ñiện ñộng cảm ứng Ec là ñiện trường xoáy xE . 1.1.2. Phương trình Maxwell - Farañây. Phương trình Maxwell – Faraday là biểu thức toán học diễn tả luận ñiểm thứ nhất của Maxwell . a. Dạng tích phân . Ta có : Ec = dsE C x∫ (1) Mặt khác : Ec = - ( ) ( ) dS t BdSB dt d dt d SS m ∫∫        ∂ ∂ −=−=Φ (2) Từ (1) và (2) suy ra : )( tB xE Ic Hình 1.1 Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 2 ( ) dS t BdsE SC x ∫∫        ∂ ∂ −= ( 1 – 1.a ) Với S là diện tích giới hạn bởi ñường cong ( c ) b. Dạng vi phân . Theo giải tích vectơ , ta có : ( ) dSErotdsE S x C x ∫∫ = Theo ( 1 – 1 ) : ( ) dSErotdsE S x C x ∫∫ = = ( ) dS t B S ∫        ∂ ∂ − . Suy ra : t BErot x ∂ ∂ −= ( 1 – 1.b ) 1.1.3. Luận ñiểm thứ hai của Maxwell. Phát biểu : Bất kì ñiện trường D nào thay ñổi theo thời gian cũng sinh ra một từ trường H . 1.1.4. Dòng ñiện dịch. Ta biết dòng ñiện dẫn J sinh từ trường . Mặt khác ñiện trường thay ñổi theo thời gian cũng sinh ra từ trường . Do ñó về phương diện sinh ra từ trường ñiện trường thay ñổi theo thời gian tương ñương với dòng ñiện , ñược gọi là dòng ñiện dịch . Vectơ mật ñộ dòng ñiện dịch ñược ñịnh nghĩa : t DJ d ∂ ∂ = ( 1 – 2 )  Nếu D tăng dJ cùng chiều với D  Nếu D giảm dJ ngược chiều với D Chiều của từ trường H do dòng ñiện dịch dJ sinh ra , ñược xác ñịnh tương tự như dòng ñiện dẫn J . *Dòng ñiện toàn phần : Dòng ñiện toàn phần ñược ñịnh nghĩa bằng tổng dòng ñiện dẫn và dòng ñiện dịch : t DJJ tp ∂ ∂ += ( 1 – 3 ) Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 3 1.1.5. Phương trình Maxwell - Ampe. Phương trình Maxwell – Ampere là biểu thức toán học diễn tả luận ñiểm thứ hai của Maxwell . a. Dạng tích phân : Từ dạng tích phân của ñịnh lí Ampere , ta suy ra : ( ) dSJdsH S tp C ∫∫ = ( 1 – 4 ) b. Dạng vi phân : Từ dạng vi phân của ñịnh lí Ampere , ta suy ra : t DJHrot ∂ ∂ += ( 1 – 5 ) 1.2. Trường ñiện từ - Năng lượng trường ñiện từ. 1.2.1. Trường ñiện từ. Từ hai luận ñiểm một và hai của Maxwell cho thấy ñiện trường E và từ trường H biến thiên theo thời gian , chúng chuyển hoá lẫn nhau . Do ñó Maxwell cho rằng trong tự nhiên có tồn tại một trường mới , gọi là trường ñiện từ mà ñiện trường hay từ trường ñã biết là hai mặt biểu hiện cụ thể của trường ñiện từ . 1.2.2. Năng lượng trường ñiện từ. Năng lượng trường ñiện từ bằng tổng năng lượng của ñiện trường và từ trường . Wem = 1 ( ) 2 V ED BH dV+∫ ( 1 – 6 ) Wem = ( ) ( ) dVHE V oo∫ + 22 2 1 µµεε ( 1 – 7 ) 1. 2.3. Hệ phương trình Maxwell. Trường ñiện từ ñược diễn tả bằng bốn phương trình cơ bản sau :  Phương trình Maxwell một : t BErot ∂ ∂ −= ( 1 – 8 ) Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 4 Phương trình này là phương trình Maxwell – Faraday diễn tả từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra ñiện trường xoáy.  Phương trình Maxwell hai : t DJHrot ∂ ∂ += ( 1 - 9 ) Phương trình này là phương trình Maxwell – Ampere diễn tả ñiện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường .  Phương trình Maxwell ba : ρ=Ddiv ( 1 – 10 ) Phương trình này là ñịnh lí O- G của ñiện trường diễn tả tính chất thế của ñiện trường tĩnh .  Phương trình Maxwell bốn : 0=Bdiv ( 1 – 11 ) Phương trình này là ñịnh lí O- G của từ trường diễn tả tính chất xoáy của từ trường 1.3. Sự hình thành sóng ñiện từ. 1.3.1. Sự hình thành sóng ñiện từ. a.Sự lan truyền tương tác ñiện từ. Giả sử tại 1 ñiểm O trong không gian có một ñiện trường biến thiên E1 không tắt dần. Nó sinh ra ở các ñiểm lân cận một từ trường xoáy B1; từ trường biến thiên B1 lại gây ra ở các ñiểm lân cận nó một ñiện trường biến thiên E2 và cứ thế lan rộng dần ra. ðiện từ trường lan truyền trong không gian ngày càng xa ñiểm O. Vậy : Tương tác ñiện từ thực hiện thông qua ñiện từ trường phải tốn một khoảng thời gian ñể truyền ñược từ ñiểm nọ ñến ñiểm kia b. Sự hình thành sóng ñiện từ khi một ñiện tích ñiểm dao ñộng ñiều hòa: Khi tại một ñiểm O có một ñiện tích ñiểm dao ñộng ñiều hòa với tần số f theo phương thẳng ñứng Nó tạo ra tại O một ñiện trường biến thiên ñiều hòa với tần số f. ðiện trường này phát sinh một từ trường biến thiên ñiều hòa với tần số f. Vậy tại O hình thành một ñiện từ trường biến thiên ñiều hòa. ðiện từ trường này lan truyền trong không gian dưới dạng sóng. Sóng ñó gọi là sóng ñiện từ. Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 5 Vậy: Sóng ñiện từ là quá trình truyền ñi trong không gian của ñiện từ trường biến thiên tuần hoàn trong không gian theo thời gian. 1.3.2. Hệ phương trình Maxwell của sóng ñiện từ. Theo trên, sóng ñiện từ là trường ñiện tự biến thiên và ở ñây ta chỉ xét sóng ñiện từ tự do nghĩa là sóng ñiện từ trong một môi trường không dẫn ( không có dòng ñiện ) và không có ñiện tích. Do ñó: 0; 0j ρ= =
Kết quả ta viết ñược các phương trình Mắc xoen của sóng ñiện từ như sau: ; 0; 0 B D rotE rotH t t divD divB ∂ ∂ = − = − ∂ ∂ = = 





( 1 - 12 ) Và 0 0;D E B Hεε µµ= = 



( 1 – 13 ) 1.3.3. Các tính chất của sóng ñiện từ. a.Sóng ñiện từ tồn tại cả trong môi trường vật chất và trong môi trường chân không. b.Sóng ñiện từ là sóng ngang: Tại mỗi ñiểm trong khoảng không gian có sóng ñiện từ, phương của các véc tơ ,E H 

, tức là phương dao ñộng; ñều vuông góc với phương truyền sóng. c.Vận tốc truyền sóng ñiện từ trong môi trường ñồng chất và ñẳng hướng bằng: cv εµ = ; với 83.10 / ;c m s nεµ =≃ là chiết suất tuyệt ñối của môi trường. 1.3.4. Năng lượng sóng ñiện từ. Bản chất sóng ñiện từ là trường ñiện từ biến thiên. Năng lượng sóng ñiện từ là năng lượng trường ñiện từ; năng lượng này ñịnh xứ trong khoảng không gian có sóng ñiện từ. Mật ñộ năng lượng sóng ñiện từ có trị số bằng: 2 2 0 0 1 1 w 2 2 E Hε ε µ µ= + ( 1 – 14 ) ðối với sóng ñiện từ phẳng ñơn sắc ta có: 0 0E Hε ε µ µ= 

Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 6 Từ ñó suy ra 2 20 0E Hε ε µ µ= . ðẳng thức này chứng tỏ phần năng lượng do ñiện trường và do từ trường ñóng góp trong w là như nhau. Biểu thức ( 1 – 14 ) trở thành: 2 2 0 0 0 0w E H E Hε ε µ µ ε ε µ µ= = = ⋅ ( 1 – 15 ) Chương II QUANG HỌC SÓNG 2.1. Các khái niệm mở ñầu. 2.1.1. Quang lộ. -ðịnh nghĩa: Quang lộ giữa hai ñiểm A,B là ñoạn ñường ánh sáng truyền ñược trong chân không trong khoảng thời gian t, trong ñó t là khoảng thời gian mà ánh sáng ñi ñược ñoạn ñường AB trong môi trường. Ta có: Thời gian ánh sáng ñi từ A ñến B là: dt v = ( 2 – 1 ) gọi L là quang lộ giữa hai ñiểm A, B ta có: .L c t= ( 2 – 2 ) biết chiết suất của môi trường là cn v = , ta suy ra: L nd= ( 2 – 3 ) -Nếu ánh sáng truyền qua nhiều môi trường chiết suất n1, n2, . . . với các quãng ñường lần lượt là d1, d2, . . . . thì quang lộ tổng cộng là: 1 1 2 2 i iL n d n d n d= + + =∑⋯ ( 2 – 4 ) -Nếu ánh sáng ñi trong môi trường mà chiết suất thay ñổi liên tục từ ñiểm này ñến ñiểm khác thì quang lộ giữa hai ñiểm A và B là: . A B L n ds= ∫ ( 2 – 5 ) 2.1.2. Bản chất ñiện từ của ánh sáng. Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 7 chất ñiện từ của sóng ánh sáng ñược thiết lập nhờ sự so sánh các tính chất giống nhau giữa ánh sáng và sóng ñiện từ theo lý thuyết Maxwell. Các tính chất ñó là: a. Sóng ánh sáng và sóng ñiện từ ñều là sóng ngang tuyệt ñối. b. Sóng ánh sáng và sóng ñiện từ ñều truyền trong chân không với vận tốc bằng c = 3.108 m/s. c. Không có ranh giới giữa sóng quang học và sóng vô tuyến trong miền hồng ngoại cũng như giữa sóng quang học và tia x trong miền tử ngoại. d. Việc ñồng nhất giữa sóng quang học và sóng ñiện từ làm cho cho việc giải thích các hiện tượng quang học một cách ñơn giản, rõ ràng. Chẳng hạn giải thích các hiện tượng phản xạ, khúc xạ, hiện tượng tán sắc, phân cực ánh sáng… Nói tóm lại các sóng quang học gồm các ánh sáng thấy ñược, hồng ngoại, tử ngoại và một dải sóng trong thang sóng ñiện từ thống nhất. Phổ ñiện từ: Sóng radio, vi ba, hồng ngoại, quang phổ, tử ngoại, tia X, tia gamma, Nhìn thấy: ñỏ, da cam, vàng, xanh lá cây hay lục, xanh lơ, xanh lam, chàm, tím 2.1.3. Hàm sóng ánh sáng. Ánh sáng là sóng ñiện từ, nghĩa là một trường ñiện từ biến thiên và lan truyền, tuy nhiên thực nghiệm ñã chứng tỏ rằng hầu hết các hiện tượng quang học xảy ra là do tác dụng của vectơ ñiện trường. Do ñó dao ñộng sáng là dao ñộng vectơ ñiện trường E
của sóng ñiện từ: Giả sử tại 0 dao ñộng sáng có dạng: tEE ωcos0= Sóng ánh sáng truyền ñến M cách 0 một khoảng 0M = d, dao ñộng sáng tại M có dạng:       −= λ pi ω L tEE 2cos0 ( 2 – 6 ) Biểu thức ( 2 – 6 ) ñược gọi là hàm sóng của ánh sáng. 2.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng. 2.2.1. Hiện tượng giao thoa ánh sáng. a.Tổng hợp hai dao ñộng cùng phương, cùng tần số. Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 8 Giả sử hai dao ñộng sáng cùng phương, cùng tần số: ( )1011 sin ϕω += tEE ( )2022 sin ϕω += tEE chồng chất lên nhau tại một ñiểm M nào ñó trong không gian. E01, E02 là các biên ñộ dao ñộng, 1ϕ , 2ϕ là pha ban ñầu của chúng. Theo nguyên lý chồng chất, vì hai dao ñộng cùng phương, nên ta có thể sử dụng phép cộng ñại số: ( )101 sin ϕω += tEE ( )202 sin ϕω ++ tE ( 2 - 7) Dao ñộng tổng hợp cũng sẽ là một dao ñộng sin có cùng tần số ω . ( )ϕω += tEE sin0 ( 2-8) Biên ñộ E0 và pha ban ñầu xác ñịnh bởi công thức: )cos(2 21020120220120 ϕϕ −++= EEEEE (2-9) 202101 202101 coscos sinsin ϕϕ ϕϕϕ EE EE tg + + = (2 - 10) Nói chung chỉ cần ñể ý ñến biểu thức (2 - 9) vì nó xác ñịnh cường ñộ tổng hợp mà ta cần khảo sát. b.Hiện tượng giao thoa, dao ñộng kết hợp và không kết hợp. Vì rằng cường ñộ tỉ lệ với bình phương biên ñộ nên có thể viết (2 - 9) theo cường ñộ như sau: ( )21020102010 cos2 ϕϕ −++= IIIII (2 - 11) trong ñó 200 EI ≈ ; 20101 EI ≈ ; 20202 EI ≈ Ta biết không có một nguồn sáng thông thường nào phát ra sóng ánh sáng hoàn toàn ñơn sắc, nghĩa là sóng có biên ñộ và pha luôn luôn không ñổi. Sở dĩ như vậy là nguyên tử chỉ phát xạ trong một khoảng thời gian ngắn chừng 10-8 s. Do ñó mỗi lần phát xạ mỗi nguyên tử phát ra một xung sóng ngắn lan truyền có dạng một ñoạn sin. Mỗi ñoạn sin như thế ñược gọi là một ñoàn sóng. ðộ dài của ñoàn sóng ñược xác ñịnh bởi thời gian phát xạ τ của nguyên tử. Biên ñộ và pha của các ñoàn sóng do một nguyên tử phát ra từ lần phát xạ này sang lần phát xạ khác, cũng như do các nguyên tử khác nhau phát ra trong một Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 9 lần phát xạ có thể rất khác nhau không có liên hệ gì với nhau, nghĩa là các pha ban ñầu luôn luôn thay ñổi và có mọi giá trị bất kỳ. Do ñó cường ñộ tổng hợp cũng thay ñổi rất nhanh một cách hỗn loạn ñến nỗi không một máy thu ánh sáng nào dù là nhạy nhất lại có thể ghi nhận ñược những trạng thái tức thời này của cường ñộ. Trong thực tế các máy thu ánh sáng (kể cả mắt) chỉ có thể ghi nhận ñược giá trị trung bình của cường ñộ trong thời gian quan sát t. Vì vậy cần phải lấy trung bình biểu thức (1.8) theo t. ( )21020102010 cos2 ϕϕ −++= IIIII Vì rằng 201201 EE = , 202202 EE = . Do ñó: ( )21020102010 cos2 ϕϕ −++= IIIII Theo ñịnh nghĩa về giá trị trung bình ta có: ( )21cos ϕϕ − = ( )dtt t ∫ − 0 21cos 1 ϕϕ (2 - 12) Doñó: 020102010 2 IIIII ++= ( )dtt t ∫ − 0 21cos 1 ϕϕ (2 - 13) Như vậy I phụ thuộc vào hiệu số pha ban ñầu của các dao ñộng thành phần. Ta xét hai trường hợp ñặc biệt sau ñây: * Giả sử hiệu số pha ban ñầu ( 21 ϕϕ − ) = hằng số. Khi ñó theo (2 - 12) ta có: ( )21cos ϕϕ − ( )dtt t ∫ −= 0 21cos 1 ϕϕ ( )21cos ϕϕ −= = hằng số, do ñó: ( )2102002010 cos2 ϕϕ −++= IIIII Í (2 - 14) tức là 02010 III +≠ Như vậy, cường ñộ sáng tổng hợp không bằng tổng cường ñộ của các dao ñộng thành phần mà có thể lớn hơn hay bé hơn tổng ñó tuỳ thuộc vào hiệu số pha ban ñầu ( 21 ϕϕ − ) của chúng. Các dao ñộng ban ñầu thỏa mãn ñiều kiện: hiệu số pha ban ñầu của chúng là một ñại lượng không ñổi theo thời gian ñược gọi là dao ñộng kết hợp. Dĩ nhiên các dao ñộng xảy ra với tần số khác nhau không thể là dao ñộng kết hợp, nhưng cũng Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 10 không phải tất cả các dao ñộng có cùng tần số ñều là dao ñộng kết hợp. Các dao ñộng ñiều hòa có cùng tần số bao giờ cũng là dao ñộng kết hợp. Nguồn phát ra các dao ñộng kết hợp là nguồn kết hợp. Khi tổng hợp hai hay nhiều ánh sáng kết hợp sẽ dẫn ñến sự phân bố lại năng lượng trong không gian: có những chỗ năng lượng tại ñó có giá trị cực ñại, có những chỗ năng lượng tại ñó có giá trị cực tiểu. Hiện tượng ñó ñược gọi là sự giao thoa ánh sáng. Trong biểu thức (2 - 14) chính số hạng thứ ba gây nên hiện tượng này vì vậy số hạng này ñược gọi là số hạng giao thoa. b) Giả sử hiệu số pha ban ñầu ( 21 ϕϕ − ) thay ñổi một cách hỗn loạn theo thời gian. Khi ñó hiệu số pha ( 21 ϕϕ − ) lấy mọi giá trị từ 0 ñến pi2 trong khoảng thời gian quan sát. Vì vậy: ( ) 0cos 21 =− ϕϕ Do ñó: 02010 III += (2 - 15) Như vậy, trong trường hợp này cường ñộ tổng hợp bằng tổng cường ñộ của các dao ñộng thành phần, tức là không xảy ra hiện tượng giao thoa. Các dao ñộng trong trường hợp này là dao ñộng không kết hợp. Các dao ñộng phát ra từ các nguồn sáng thông thường hay từ những ñiểm khác nhau của cùng một nguồn sáng ñều là những dao ñộng không kết hợp. Tóm lại muốn quan sát ñược hiện tượng giao thoa ánh sáng thì các sóng giao thoa với nhau phải là các sóng kết hợp và dao ñộng của chúng phải thực hiện cùng phương. 2.2.2. Khảo sát hiện tượng giao thoa ánh sáng. Giả sử hai dao ñộng sáng tại S1, S2 có dạng: E1 = E01cosωt và E2 = E02 cosωt. Thì tại M sẽ nhận ñược hai dao ñộng sáng mà hàm sóng có dạng: Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 11       −= 1011 2 cos LtEE M λ pi ω và       −= 2022 2 cos LtEE M λ pi ω trong ñó L1, L2 là quang lộ trên ñoạn ñường r1, r2. Theo (2 - 9) biên ñộ dao ñộng sáng tổng hợp tại M phụ thuộc vào hiệu pha ( 21 ϕϕ − ), tức là )(2 21 LL −=∆ λ piϕ của hai dao ñộng. - Nếu piϕ k2=∆ ,nghĩa là ∆ L = 21 LL − = kλ (2 - 16) k = 0, ,...2,1 ±± gọi là bậc giao thoa, thì biên ñộ dao ñộng sáng tổng hợp và do ñó cường ñộ sáng sẽ ñạt giá trị cực ñại (vân sáng). - Nếu piϕ )12( +=∆ k ,nghĩa là ∆ L = 21 LL − = (2k+1) λ/2 (2 - 17) thì biên ñộ dao ñộng sáng tổng hợp và do ñó cường ñộ sáng sẽ ñạt giá trị cực tiểu (vân tối). Ta có: ∆ L = 21 LL − = r1 – r2 = S2H = l sinα, vì α nhỏ nên ∆ L = l sinα ~ l tg α = D xl . Nếu tại M là vân sáng, ta có: λk D xlL ==∆ ⇒ l Dkx λ= (2 - 18) . Nếu tại M là vân tối, ta có: D xlL =∆ 2 )12( λ+= k ⇒ l Dkx 2 )12( λ+= (2 - 19) Gọi i là khoảng cách giữa hai vân sáng, (hay hai vân tối) liên tiếp, ta có: l D xxi kk λ =−= +1 (2 - 20) 2.2.3. Giao thoa gây bởi bản mỏng có bề dầy thay ñổi - vân cùng ñộ dầy. Xét một bản mỏng có bề dày d thay ñổi làm bằng chất có chiết suất là n, ñược chiếu sáng bởi nguồn sáng rộng ( hình 2.2 ). Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 12 Vì vậy chúng ta bắt ñầu khảo sát hiện tượng giao thoa của các tia phát ra từ một ñiểm S của nguồn rộng. Giả sử ñiểm S của nguồn gửi tới ñiểm A của bản tia SA, sau khi phản xạ từ mặt dưới của bản cho ta tia CR1. Ðồng thời ñiểm S của nguồn cũng gửi tới ñiểm C của bản, tia SC và sau khi phản xạ ở mặt trên của bản cho ta tia CR2. Hai tia CR1 và CR2 là hai tia kết hợp, gặp nhau tại C, giữa chúng có một hiệu quang lộ xác ñịnh nên giao thoa với nhau tại C. Dùng thấu kính L ñể chiếu ảnh giao thoa lên màn E. Giả sử bản mỏng có chiết xuất n > 1 ñược ñặt trong không khí và chú ý rằng tia SCR2 phản xạ rừ môi trường chiết quang hơn nên quang trình của nó ñược tăng thêm 2 λ . Hiệu quang lộ của hai tia SABCR1 và SCR2 là: [ ]1 2 1 2 ( )2 2L L L SABCR SCR AB BC n CH λ λ   ∆ = − = − + = + − +       Vì bản rất mỏng nên A và C là rất gần nhau và có thể xem AB = AC. Theo hình vẽ ta có: ; 2 tan sin cos dAB CH d r i r = = ⋅ Theo ñịnh luật khúc xạ ánh sáng: sin sini n r= ⋅ , ta tìm ñược: 1 2 2 . .cos 2 L L L d n r λ∆ = − = − ( 2 – 21 ) 2 2 1 2 2 sin 2 L L L d n i λ∆ = − = − − ( 2 – 22 ) Trong công thức ( 2 – 22 ), i coi như khong ñổi và hiệu quang lộ chỉ phụ thuộc vào bề dày d của bản. Với những ñiểm cùng bề dàu d thì hiệu quang lộ như nhau và các ñiểm ñó cường ñộ sáng giống nhau. Những ñiểm ứng với bề dày sao cho 1 2L L kλ− = sẽ là vị trí các vân sáng, còn những ñiểm ứng với bề dày sao cho 1 2 1( ) 2 L L k λ− = + sẽ là vị trí của các vân tối. Mỗi vân ứng với một giá trị xác ñịnh của bề dày d, vì vậy các vân này ñược gọi là các vân cùng ñộ dày. 2.2.4. Giao thoa gây bởi bản mỏng có bề dầy không ñổi - vân cùng ñộ nghiêng. Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 13 C a b E P O Xét một bản mỏng có ñộ dày không ñổi d, chiết suất n ( hình 2.3). Rọi sáng bản bằng nguồn sáng rộng. Xét một chùm song song ñập lên bản dưới góc tới là i. Mỗi tia của chùm khi ñập lên bản sẽ tách thành hai: một phản xạ ở ngay mặt trên, còm một phần ñi vào bản monhr, phản xạ ở mặt dưới , ñi lên trên vag ló ra ngoài. Khi ra ngoài không khí hai tia phản xạ song song với nhau. Vì từ một tia tách ra nên hai tia ñó là tia kết hợp. Nếu dùng một thấu kính hội tụ cho hai tia gặp nhau tại P trong mặt phẳng tiêu diện chúng sẽ giao thoa với nhau. Dễ dàng tính ñược hiệu quang lộ của hai tia ñó là: 2 2 1 2 2 sin 2 L L L d n i λ∆ = − = − − ( 2 – 23) Vì d không ñổi do ñó hiệu quang lộ chỉ phụ thuộc vào góc nghiêng i. Nếu góc nghiêng i của chùm có giá trị sao cho: 1 2L L kλ− = thì P là ñiểm sáng, còn nếu góc nghiêng i thỏa mãn ñiều kiện 1 2 1( ) 2 L L k λ− = + thì P là ñiểm tối. 2.3. Nhiễu xạ ánh sáng. 2.3.1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Cho ánh sáng từ nguồn O truyền qua một lỗ tròn nhỏ trên màn P> sau màn P ñặt mà quan sát E, Trên màn ảnh E ta nhận ñược vệt sáng ab ( hình 2.4). Theo ñịnh luật truyền thẳng ánh sáng, nếu ta thu nhỏ lỗ tròn thì vết sáng ab cũng thu nhỏ lại. Tuy nhiên thực nghiệm chứng tỏ rằng khi thu nhỏ lỗ tròn tới một mức nào ñó thì trên mà E xuất hiện nhiều vân tròn sáng tối nằm xen kẽ nhau.. Ngay cả vùng tối hình học ta cũng quan sát ñược các vân sáng, còn trong vùng sáng hình học cũng có các vân tối. ðặc biệt tại C có thể sáng hay tối, tùy theo kích thước lỗ tròn và khoảng cách từ màn quan sát ñễn lỗ tròn. -Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi ñi gần các chướng ngại vật ñược gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Bài giảng vật lý II Dùng cho sinh viên hệ Cao ñẳng chuyên nghiệp Trang 14 2.3.2. Nguyên lý Huyghen Fresnel. Cơ sở ñể giải thích hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là nguyên lý Huygens- Fresne