Bài giảng Xác suất thống kê - Chương mở đầu: Bổ túc

CHƯƠNG 0: BỔ TÚC $1.Giải tích tổ hợp. 1.Quy tắc cộng và quy tắc nhân: • Ví dụ1: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển lý, 4 quyển hóa có bao nhiêu cách để chọn: a. 1quyển. b. Một bộ gồm 3 quyển toán ,lý, hóa. Khoa Khoa Học và Máy Tính 1Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Giải:b. Giai đoạn 1: Chọn toán có 6 cách. 2:Chọn lý có 5 cách. 3: Chọn hóa có 4 cách. Suy ra: có 6.5.4 cách chọn Nội dung tóm tắt môn học. • Môn học cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản của lý thuyết xác suất &thống kê, các phương pháp phân tích phương sai,ước lượng các đặc trưng của tổng thể, các phép kiểm định giả thuyết thống kê, phân tích tương quan tuyến tính và lý thuyết hồi quy. Áp dụng MS-EXCEL để xử lý dữ liệu bằng phương pháp thống kê dựa trên các kiến thức đã học của môn học Xác suất & Thống kê. Khoa Khoa Học và Máy Tính 2Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Tài liệu tham khảo. • [1] Nguyễn Đình Huy, Đậu Thế Cấp. Xác suất và Thống kê. NXB ĐHQG TP HCM ( 2009) • [2] Đặng Hùng Thắng. Thống kê và ứng dụng. NXB GD (1999) • [3] Hồ Thanh Phong. Xác suất và Thống kê trong Kỹ thuật hệ thống công nghiệp. NXB ĐHQG TP HCM (2003) Khoa Khoa Học và Máy Tính 3Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 • [4] Walter A. Rosenkrantz. Introduction to Probability and Statistics for Scientists and Engineers. McGraw-Hill Companies, Inc( 1997). • [5] Allen L. Webster. Applied Statistics for Business and Economics. McGraw- Hill Companies, Inc.( 1995). • [6] Đặng Văn Giáp . Phân tích dữ liệu khoa học bằng chương trình MS- EXCEL. NXB GD (1997) • [7] Trần Tuấn Điêp & Lý Hoàng Tú . Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học.NXB GD – 1999 Khoa Khoa Học và Máy Tính 4Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Hướng dẫn cách học • Tham dự giờ giảng trên lớp hoặc xem đĩa video. • Sử dụng sách giáo khoa:đọc kỹ,so sánh với bài giảng của thầy,xem kỹ các ví dụ. • Tự làm bài tập.Chú ý tuyệt đối không được xem lời giải hay đáp số trước khi cố gắng tự tìm lời giải. • Thực tập thật nhuần nhuyễn các kỹ năng sử dụng máy tính (bỏ túi và lớn) để tính toán. • Bài tập lớn: Sử dụng MS-EXCEL với phần hướng dẫn trong [1]. Khoa Khoa Học và Máy Tính 5Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Chi tiết cách đánh giá môn học: • Tổ chức kiểm tra giữa kỳ(20%): Từ đầu đến hết chương 4. Hình thức: Viết hoặc trắc nghiệm. Thời gian thi: 45‘ • Từ tuần 9 bắt đầu giao bài tập lớn cho các nhóm : (20%),nhằm sử dụng thành thạo các phần mềm thống kê và vận dụng vào thực tế. • Tổ chức thi cuối kỳ : (60%) - Nội dung thi: Toàn bộ học kỳ. Hình thức thi: Viết. Thời gian thi: 90'. Khoa Khoa Học và Máy Tính 6Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 7 a.Trường hợp chọn toán có 6 cách,trường hợp chọn lý có 5 cách,trường hợp chọn hóa có 4 cách Suy ra: có 6+5+4 cách Ghi nhớ: các trường hợp thì cộng ; các giai đoạn thì nhân 2. Hoán vị: Một hoán vị của n phần tử là một cách sắp có thứ tự n phần tử khác nhau cho trước 3. Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k từ n phần tử là một cách chọn có thứ tự k phần tử khác nhau từ n phần tử khác nhau cho trước ! ( 1)...( 1) ,0 ( )! k n n A n n n k k n n k         !nP n Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 8 • 4. Tổ hợp (không lặp): Một tổ hợp không lặp chập k từ n phần tử là một cách chọn không kể thứ tự k phần tử khác nhau từ n phần tử khác nhau cho trước • Chú ý: có kể thứ tự là chỉnh hợp không kể thứ tự là tổ hợp 5.Chỉnh hợp lặp. Định nghĩa: một chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là 1 cách chọn có kể thứ tự k phần tử(có thể giống nhau)từ n phần tử khác nhau cho trước ! ,0 ! !( )! k k n n A n C k n k k n k      Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 9 • Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là : • Ví dụ 2: có bao nhiêu cách để trao 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba trong một cuộc thi có 10 học sinh giỏi tham gia. k k n n  •Giải: việc trao giải chia thành 3 giai đoạn: Giải nhất: 10 cách Giải nhì: 9 cách Giải 3 : 8 cách Suy ra: có 10.9.8 cách3 10A  Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 10 • Ví dụ 3: Có bao nhiêu cách để chọn một đội tuyển gồm 3 học sinh từ 10 học sinh giỏi của một trường để đi thi cấp quận. Giải: Có cách • Ví dụ 4: Có bao nhiêu cách để xếp 10 học sinh giỏi vào 3 lớp học một cách tùy ý. • Giải: 1 người có 3 cách chọn vào 3 lớp. Suy ra có cách sắp xếp 3 10C 10 10 3 3A  .• Ví dụ 5: Có bao nhiêu cách để sắp 10 người trong đó có A, B, C, D ngồi vào một bàn ngang sao cho: a. A ngồi cạnh B. b. A cạnh B và C không cạnh D. • Giải: a. Bó A với B làm một suy ra còn lại 9 người có 9! cách sắp. Do A và B có thể đổi chỗ suy ra có 9!.2! cách b. A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2!-8!.2!.2! Khoa Khoa Học và Máy Tính 11Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 .$2.CHUỖI. Tổng của chuỗi lũy thừa: lấy đạo hàm nhân với x lấy đạo hàm , 1 1 m k k m x x x x       0 1 1 k k x x      1 2 1 1 . (1 ) k k k x x       2 1 . (1 ) k k x k x x      2 1 3 1 1 . (1 ) k k x k x x        Khoa Khoa Học và Máy Tính 12Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 $3.Tích phân Poisson   2 2 22 2 x a e dx       2 2 ( ) 2 2 2 2 x aa a e dx         2 2 2 u e du      20 2 0 2 2 u e du       Khoa Khoa Học và Máy Tính 13Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Ví dụ 6: Tính 2 2 2 22 2 5 2 2 2 2 2 2 2 5 52 ( ) 4 2 5 ( 5 ) 55 5 5 . 5 1 1 ( ) . . . 2 5 5 x xy y x xu f x e dy x x x xy y y x u y du dy f x e e du e                         Khoa Khoa Học và Máy Tính 14Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 $4.Tích phân Laplace: • -hàm mật độ Gauss(hàm chẵn) - tích phân Laplace (hàm lẻ) tra xuôi: ( tra ở hàng 1,9;cột 6 bảng tích phân Laplace). tra ngược: hàng 1,6; cột 4,5 2 2 1 ( ) 2 u f u e        2 2 0 1 2 0.5, 5 u t u e dt u u           1,96 0,4750   ? 0,45   1,64 1,65 ? 2    Khoa Khoa Học và Máy Tính 15Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 @Copyright 2010 16 • Hình 3.1 Hình 3.2