Bài tập lớn cơ học kết cấu 2

1 Trường đại học Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2 Sinh viên thực hiện : Nguyễn Đức Phúc Lớp: 53CD4 Khoa: Xây Dựng Cầu Đường Hà nội, ngày 20 tháng 9 năm 2010 Bài 1: TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC 2 1. Xác định số ẩn số, lập hệ cơ bản 2. thiết lập hệ phương trình chính tắc, xác định các hệ số và các số hạng tự do bằng cách “nhân” biểu đồ. 3. vẽ các biểu đồ mômen uốn lực cắt và lực dọc. 4. kiểm tra biểu đồ mômen uốn (Mp) bằng cách nhân biểu đồ.    0 k pM M  và    0s pM M  5. xác định chuyển vị đứng tại tiêt diện A. Bài làm: 1. Xác định số ẩn số, chọn hệ cơ bản. ta có: 3V – K =3.2 – 4 = 2  hệ có 2 bậc siêu tĩnh. Chọn hệ cơ bản như hinh 1.1 2. Thiết lập phương trình chính tắc, xác định các hệ số và số hạng tự do bằng cách nhân biểu đồ. Giải hệ phương trình chính tắc. 5m 6m 4m 5m 3m EA=8 2EI 2EI 4EI 4EI 4EI 30KN/m² 30KN/m² 180KN 200KNm 5m 6m 4m 5m 3m EA=8 2EI 2EI 4EI 4EI 30KN/m² 30KN/m² 180KN 200KNm X1 X1 X2 X2 3 5m 6m 4m 5m 3m EA=8 2EI 2EI X1 X1 =1 =1 =1 X2 X2 =1 =1 5m 6m 4m 5m 3m EA=8 2EI 5m 6m 4m 5m 3m EA=8 2.1. thiết lập phương trình chính tắc phương trình chính tắc dạng chữ: 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 0 0 P P X X X X             vẽ biểu đồ mômen      01 2; ; PM M M  2M (M0P) (M0P) Xác định các hệ số trong phương trình chính tắc:   11 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1703. 8.6 . .8 5.5 .5 3.5 . .3 8.8 .8 4 2 3 2 2 3 4 2 3 2 2 3 12M M EI EI EI EI EI                                 22 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 15014.6 3 4.5 4 5.5 5 5.8 .54 2 3 4 2 3 4 2 3 2 12M M EI EI EI EI EI                       4   12 21 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 595.8 4 3.5 4 8.8 54 2 3 4 2 3 2 2M M EI EI EI EI                          1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 25.8 1400 5.5 900 300.5 34 2 3 2 2 3 4 2 3 1 2 1 1 1 2 2 78055.75 3 960.8 8 240.8 4 4 3 2 2 2 3 3 4 P PM M EI EI EI EI EI EI                                                                    0 2 2 1 1 2 1 1 2 24.6 1400 300.5 4 75.5 2 4 2 3 4 2 4 3 1 9575 + 5.8 240 2 P PM M EI EI EI EI                                     Phương trình chính tắc: 1 2 1 2 1703 185 7805 = 0 12 3 4 185 1501 7975 =0 3 12 X X EI X X          1 2 52.755 89.766 X X   Biểu đồ (Mp), (Qp), (Np): ( Mp) 5m 6m 4m 5m 3m EA=8 533,324 616,55 516,445 897,075 283,226 5 ( Qp) ( Np) Biểu đồ      1 2SM M M  có dạng như hình vẽ: 5m 6m 4m 5m 3m EA=8 88,887 123,31 3,3548 116,645 103,29 56,69 296,69 5m 6m 4m 5m 3m EA=8 180 135,59 103,28956,690 13,378 16,621 6 ( Np) 4.Kiểm tra biểu đồ   1 1 1 2 1 1 2533,324.6 8 283,226.5 34 2 3 4 2 3 1 2 1 1 2 1 1 + 75.5 1,5 616,55.5 5 1413,52.8 4 3 2 2 3 2 2 1 1 2 1 * 8 240.8 4 897,075 3 2 3 2 PM M EI EI EI EI EI EI EI                                        .8 4 0,0451       2 1 1 2 1 1 2533,324.6 4 283,226.5 4 4 2 3 4 2 3 1 2 1 1 1 2 75.5 4 516,445.5 5 4 3 2 2 2 3 1 2 1 1 240.8 5 897,075 516,445 8 5 2 3 2 2 PM M EI EI EI EI EI EI                                        1 897,075.8 5 0,022 2EI   12 7 5 3 5 5m 6m 4m 5m 3m EA=8 7 5m 6m 4m 5m 3m EA=8 P=1    1 1 2 1 1 2533,324.6 12 283,226.5 74 2 3 4 2 3 1 2 1 1 1 2 + 75.5 7 616,55.5 5 4 3 2 2 2 3 1 1 2 1 1 1 516,455.5 5 1413,52.8 7 4 2 3 2 2 3 S PM M EI EI EI EI EI EI                                      1 2 1 240.8 1 897,075.8 1 0,0019 2 3 2EI EI        5.Xác định chuyển vị đứng tại A Tạo trạng thái khả dĩ “K” trên hệ cơ bản bất kì . đặt lực Pk =1 theo phương chuyển vị cần tìm  KM      1 1 2 1 1516,445.5 5 1413,52.8 5 4 2 3 2 2 1 2 1 469,63 240.8 5 897,075.8 5 2 3 2 A K Py M M EI EI EI EI EI                     BÀI 2: Tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị 1.Xác định số ẩn, lập hệ cơ bản.  số chuyển vị xoay chưa biết là 1 ( tại nút )  số chuyển vị thẳng chưa biết là 1 ( tại khớp A ) 8 Hệ cơ bản chọn như hình vẽ 2. Thiết lập hệ phương trình chính tắc. xác định hệ số và số hạng tự do. Giải hệ phương trình chính tắc .  hệ phương trình chính tắc dạng chữ : 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 0 0 p p r Z r Z R r Z r Z R         vẽ biểu đồ      01 2; ; PM M M Z1=1 4EI4EI 2EI 2EI 2EI 2EI 5m 3m 3m 2, 5m 2, 5m 12 5 EI EI8 3 EI5 6 EI2  1M 30 KN/m 180KN 200 KN.m 200 KN.m 4EI4EI 2EI 2EI 2EI 2EI 5m 3m 3m 2, 5m 2, 5m 3m 9 4EI4EI 2EI 2EI 2EI 2EI 5m 3m 3m 2, 5m 2, 5m 22,5 202,5 200 25 27033,75  2M  PM Đai lượng Biểu Đồ Bộ phận tách Kết quả r11 1M 12EI/5 6EI/5 2EI 8EI/3r11 124 15 EI r12=r21 2M r 6EI/25 4EI/312 82 75 EI 4EI4EI 2EI 2EI 2EI 2EI 5m 3m 3m 2, 5m 2, 5m 6EI/25 6EI/25 6EI/25 4EI/3 4EI/3 Z=12 10 r22 2M 397 EI/9 6 EI/ 125 6 EI/ 1256E I/12 5 r F 397EI/9 6EI/125 6EI/1256EI/125 r 22 1162 1125 EI R1P MP0 45 45 R 2P 425KNm R2P MP0 22,5200 R 1P 22,5 2 90PR   Hệ phương trình chính tắc 1 2 1 2 1 2 124 . 82 425 0 15 75 82 1162 90 0 75 1125 46,38 38,0389 EI EIZ Z EI EIZ Z Z Z EI EI              Biểu đồ mômen ( Mp) ; ( Np) ; ( Qp) 200 15,87 46,526 9,13 111,312 270 33,75 109,74 11 140,65 108,29 71,71 1,826 9,305243,174 22,2624 50,65 43,174 1,826 71,71130,5522,2624 Mọi thắc mắc về bài tập lớn Cơ Học Kết Cấu xin gửi về địa chỉ svxaydunghanoi@yahoo.com.vn (Lớp 53CD4-Khoa Xây Dựng Cầu Đưòng -Đại học Xây Dựng) 12