Bài tập môn Hình học xạ ảnh

Gồm các thành viên: 1.HUỲNH MINH NGỌC 2.VÕ VĂN CHẾ LINH 3.CAO VĂN THẢO 4.NGUYÊN THANH HẬU 5.NGUYỄN THỊ VẸN 6.VƯU HUỲNH NHIÊN 7.KHƯU BẢO TRÂN BÀI GIẢI Chứng minh: ! Axxa: f : P2 P2 A A’ B B’ C C’ D D’ Chứng minh: Hệ điểm {A, B, C, D} là mục tiêu xạ ảnhXét định thức toạ độ tạo bởi toạ độ 3 điểm A, B, C Ta có định thức: Suy ra hệ {A, B, C} độc lập. Tương tự ta có: {A, C, D}; {A, B, D}; {B, C, D} độc lập. Suy ra {A, B, C, D} là mtxa trong P2. Tương tự ta chứng minh được: {A’, B’, C’, D’ } là mtxa trong P2. Khi đó:  ! Ánh xạ xảnh: f:P2 P2 A B B B’ C C’ D D’ b. Viết phương trình của f đối với mục tiêu đã chọn: Gọi là mục tiêu đã chọn: là cơ sở sinh ra mục tiêu đd đd đd đd ; ; ; ; đd đd đd đd Gọi là cơ sở sinh ra mục tiêu Ta có: Gọi: là cơ sở sinh ra mục tiêu . Tương tự ta có: Sơ đồ của phép biến đổi xạ ảnh f đối với mục tiêu X f(X) A A Ta có: 1 -1 1 -1 1 0 -2 0 -1 A*= Phương trình của f đối với mục tiêu đã chọn là: c.Viết phương trình của f đối với mục tiêu Sơ đồ của phép toán bđxa đối với mục tiêu B [y] [y] [y] Biểu thị các vectơ thông qua các vectơ Ta có: -4 2 1 4 -4 1 -2 4 -1 2 2 -2 -2 2 1 -10 -6 -3 1 0 0 3 -1 -2 0 1 0 4 -4/3 -13/6 0 0 1 8 -16/3 -8/3 B= 4 8 -1 -4/3 -16/3 -2 -13/6 -8/3 Chọn: C=6B= -6 -12 24 -8 -13 48 -32 -16 Phương rình của f đối với mục tiêu