Bài tập về nhà cơ học đất –nền móng

BÀI TẬP VỀ NHÀ CƠ HỌC ĐẤT –NỀN MÓNG CÂU 1: Xác định ứng suất trong nền đất tại điểm A, điểm B, Điểm C, Điểm D có kích thước , lực tác dụng theo hình vẽ sau P=1000 (KN) Mặt đất hoàn thiện O Lớp đất 1 -g = 1.6 t/m3 - q1= 250 - C1=0.01 KG/Cm2 6 m Mực nước ngầm A Lớp đất 2 -g2= 1.6 t/m3 -q2= 300 - C2 =0.0002 Kg/Cm2 B 5 m Lớp đất 3 -g= 2 t/m3 - q3= 160 3 m - C3 =0.6 Kg/Cm2 C Lớp đất 4 -g4 = 1.6 t/m3 -q 4= 25 3m - C4 = 0.001 Kg/ Cm2 D Giải: ứng suất bản thân trong nền đất tại các điểm A,B,C,D như sau : -ứng suất tại điểm A δZA=γ1*ZA=16*6=96 (KN/m2) -ứng suất tại điểm B( nằm dứơi mực nước ngầm) δZB= γ1*ZA+ γ2*ZB mà γđn=γnn-γn=19-10=9(KN/m2) → δZB =16*6+9*5=141(KN/m2) -ứng suất tại điểm C →δC= δZB+ γ3*h3+ γn*hn=141+20*3+10*3=231(KN/m2) -ứng suất tại điểm D δZD= δC+ γ4*h4=231+16*3=279(KN/m2) *ứng suất tại các điểm A,B,C,D do tải trọng tập trung P=1000(KN) -ứng suất tại điểm A :r=2m, Z=6→ r = 2 =0.333 Z 6 Tra bảng (3-1) tìm hệ số K ta có R k z 0.32 0.3742 0.333 KA 0.34 0.3632 Bằng phương pháp nội suy ta có 0.333-0.32 = KA-0.3742 → KA= 0.36848 0.34-0.32 0.3632-0.372 →δA=KA*p = 0.36848*1000 = 10,235 (KN/m2) Z2 62 -ứng suất tại điểm B R=2, ZB=11 → r = 2 =0.1818 Z 11 Tra bảng (3-1) → KB= 0.4409 δB= KA*p = 0.4409*1000 = 3.64 (T/m3) 112 -ứng suất tại điểm C với: R=2, ZC= 14→ r = 2 =0.142 Z 14 δc= Kc*p = 0.45848*1000 = 2.32 (T/m3) Z2 142 -ứng suất tại điểm D với R=2, ZD=17→ r = 2 =0.1176 Z 17 Tra bảng (3-1) → KD= 0.4607 δD= KD*p = 0.4607*1000 = 1.594 (T/m3) Z2 172 Vẽ biểu đồ lực phân bố O 6m lớp 1 A lớp 2 5m B 3m Lớp 3 C Lớp 4 3m D Câu 2: Tính ứng suất trong nền đất tại các điểm A,B,C,D,E,F Trong nền đất theo hình vẽ B= mã số sinh viên (2 số cuối) MSSV=0834020010→ b=1 P=1000(KN) ,l=10(m) AD= 4m ;BE=6(m);CF=8(m) P=1000(KN) Lớp 1 =1.6 (T/m3) 5m cát A Dz Lớp 2 nn= 1.9 (T/m3) 5m 2=1.6 (T/m3) cát B Lớp 3 3=2 (T/m3) Sét cứng 5m C F *ứng suất tại các điểm gồm có: +ứng suất do trọng lượng bản thân +ứng suất do lực tập trung +ứng suất do lực phân bố đều trên diện tích hình chữ nhật p *ứng suất do trọng lượng bản thân là : Tại điểm A,D Abt=btD=16*5=80(KN/m2) Tại điểm B và E( nằm dưới mực nước ngầm đn= nn-n =19-10=9 (KN/m2) Bbt=btE=1*h1+2*h2=16*5+9*5=125(KN/m2) Tại điểm C và F (nằm trong lớp sét không thấm nước) Cbt=btF=1*h1+2*h2+3*h3=16*5+19*5+20*5=275(KN/m2) * Biểu đồ phân bố ứng suất do trọng lượng bản thân các lớp đất gây ra Ta có : Xác định theo công thức Các diểm ; A; D có cùng giá trị P =1000kN và Z= 5m nên =0.4775 nên =0.1386 nên =0.02 Các diểm ; B; E có cùng giá trị P =1000kN và Z= 10m nên =0.4775 nên =0.3294 nên =0.4329 Các diểm ; C; F có cùng giá trị P =1000kN và Z= 15m nên =0.4775 nên =0.4054 nên =0.1386 Từ kết quả tính toán ta có bảng sau : Điểm tính r(m) z(m) r/z k (kN/) A B C D E F 4 4 4 8 2 12 5 10 15 5 10 15 0.8 0.4 0.26 1.6 0.2 0.8 0.1386 0.3294 0.4054 0.02 0.4329 0.1386 5.544 3.294 1.801 0.8 4.329 0.616 Biểu đồ phân bố ứng suất do lực tập trung P tác dung theo đường thẳng oz Từ biểu đồ trên ta thấy nếu ở một độ sâu nhất định thì các điểm càng xa trục oz thì giá trị càng nhỏ Các điểm có độ sâu càng sâu thì giá trị càng nhỏ *ứng suất do tải trọng phân bố đều trên diện tích hình chữ nhật =10 + Tại điểm A ( nằm trên đường thẳng đứng đi qua diện tích chịu tải) =5 Tra bảng (3-3) và nội suy tuyến tính ta có KOA =0.106 OA=KOA * P = 0.106*10=1.06 (KN/m2) + Tại điểm B :=10KO=0.106 (KN/m2) Tra bảng (3-3) và nội suy tuyến tính ta có KOB =0.106 =KOB * P =0.106*10=1.06 (KN/m2) + Tại điểm C :=15 Tra bảng (3-3) và nội suy tuyến tính ta có KOc=0.106 C=KOC * P =0.106*10=1.06 (KN/m2) + Tại điểm D :(D không nằm trên đường thẳng đi qua tâm nên ta chia hình chữ nhật abcd thành các phần như hình vẽ và áp dụng Kg Dùng phương pháp điểm góc D =*p Vì đối xứng nên Kg(agde) =Kg(eDhd) Và Kg(gbfD)=Kg(Dfch) g b a e AAD f c d h *Xét hình chữ nhật agDe:==18, ==10 Tra bảng (3-4) và nội suy tuyến tính hai chiều ta có cả hai giá trị , >10 nên ta lấy giá trị =10 Kg(agDe)=0.0280 xét hình chữ nhật gbfD: ==1, = tra bảng (3-4) ta có Kg(gbfD)=0.0179 D=2=2(0.0280+0.0092)*10=0.744 (KN/m2) -Tại điểm E( dùng phương pháp điểm góc vì E nằm trên trục đối xứng) e a b E h d c xét hình chữ nhật eEhb: ==22, ==20 vì cả hai giá trị , >10 nên ta lấy giá trị =10 Tra bảng (3-4) và nội suy tuyến tính hai chiều ta có Kg=0.0280 Xét hình chữ nhật eEga: =,= Tra bảng (3-4) và nội suy tuyến tính hai chiều ta có Kg=0.00292 E= 2 +tại điểm F: dùng phương pháp điểm góc vì điểm F nằm trên trục đối xứng nên: F=2 *xét hình chữ nhật aefg: =,==30 a b e F f d c *xét hình chữ nhật befh: =,= =5 Tra bảng (3-4) Kg=0.0222 F= 2(0.0280-0.0222)*10= 0.116 (KN/m2) Ứng suất của tổng các tải trọng ngoài gây ra cho các điểm A,B,C,D,E,F A = 5.544+1.06= 6.614 () D = 0.8+0.744=1.544 () B= 3.294+1.06=4.354 () E= 4.329+0.376= 4.705() C= 1.801+1.06=2.861() F= 0.616+0.116=0.732() Ứng suất của tổng các tải trọng gây ra cho các điểm A,B,C,D,E,F A = 80 + 5.544+1.06= 86.604 () D = 80+0.8+0.744 =81.544 () B= 175+3.294+1.06=179.705 () E=175+4.329+0.376= 180.389 () C=275+1.801+1.06=277.861 () F=275+0.616+0.116=275.732 ()