Báo cáo Lý thuyết mã: Hệ mã Eliece

Hệ mã Goppa là một loại hệ mã tuyến tính có các đặc trưng n = 2m, d =2t +1, k =n -mt , có ma trận sinh G cấp kìn được xây dựng dựa trên một số tính chất đại số của tr-ờng GF(2n)-mà ở đây ta không đi vào các chi tiết. Để có một hệ mật mã McEliece, trước hết ta chọn một hệ mã Goppa với ma trận sinh G và các đặc trưng trên, sau đó dùng một ma trận S khả nghịch cấp k*k trên Z2 và một ma trận hoán vị P cấp n*n. Để biến hệ mã Goppa với ma trận sinh G thành một hệ mã tuyến tính “phổ biến” với ma trận sinh G*=SGP vậy là đã biến hệ mã Goppa có thuật toán giải mã hiệu quả thành một hệ mã tuyến tính nói chung mà ta chỉ biết việc giải mã tự sửa sai đối với nó là NP-khó. Hệ mật mã mà ta xây dựng sẽ có thuật toán giải mã là “dễ” đối với người trong cuộc như giải mã Goppa, và là “khó” đối với người ngoài như giải mã tuyến tính nói chung!.