Chương 4 – Kiểm định trung bình

CHƯƠNG 4 – KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH I. Kiểm định trung bình một mẫu • Phần này sẽ nói đến việc kiểm định trung bình của tổng thể trong trường hợp mẫu lớn và mẫu nhỏ, với điều kiện đã biết hoặc chưa biết phương sai tổng thể . • Để tiến hành kiểm định thống kê cho một giả thuyết nào đó, cần thiết phải đưa ra những giả định nào đó về dữ liệu quan sát • Ví dụ: Một trường A, muốn đánh giá xem hệ số thông minh của học sinh trường có hơn hệ số thông minh trung bình của các trường toàn quận (105). Trường A đã chọn ngẫu nhiên 30 học sinh để đánh giá. Hệ số thông minh trung bình của học sinh trường A có khác biệt so với toàn quận ? • Giả thuyết là: • “hệ số thông minh của học sinh trường A khác biệt so với toàn quận”. Bảng dữ liệu thu thập 30 quan sát. Hoïc sinh IQ Hoïc sinh IQ Hoïc sinh IQ 1 110 11 115 21 112 2 105 12 125 22 122 3 102 13 115 23 104 4 112 14 106 24 105 5 120 15 110 25 110 6 107 16 110 26 120 7 99 17 117 27 125 8 100 18 98 28 120 9 109 19 124 29 100 10 103 20 107 30 110 Thöïc hieän kieåm ñònh T moät maãu treân SPSS: Hộp thoại kiểm định T một mẫu: Biến kiểm định Giá trị kiểm định Bảng kết quả kiểm định One-Sample Statistics 30 110.73 8.05 1.47Heä soá thoâng minh N Mean Std. Deviation Std. Error Mean One-Sample Test 3.900 29 .001 5.73 2.73 8.74Heä soá thoâng minh t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference Test Value = 105 • Bảng kết quả của kiểm định trung bình một mẫu, cho ta thấy: • Sự khác biệt trung bình = Trung bình mẫu quan sát - Trung bình giả thuyết. 110.7 – 105 = 5.73 • Khoảng tin cậy 95% cho sự khác biệt giữa các trung bình từ 2.73 -> 8.74 nhỏ Giá trị kiểm định T = 3.900, với bậc tự do là 29. Giá trị p = 0.001 nhỏ hơn mức ý nghĩa ∽ (0.05 hoặc 0.01), nên giả thuyết Ho bị bác bỏ. II. KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 2 MẪU 1. Mục đích So sánh trị trung bình về một chỉ tiêu nghiên cứu nào đó giữa 2 đối tượng quan tâm. 2. Đối tượng - Aùp dụng cho 2 mẫu độc lập. Thao tác thực hiện trên 2 biến: biến định lượng để tính trung bình và biến định tính dùng để chia nhóm. - Aùp dụng cho 2 mẫu phụ thuộc. Thao tác thực hiện trên 2 biến định lượng liên quan cùng chỉ tiêu nghiên cứu trên 2 mẫu được thu thập phụ thuộc nhau. 3. Phát biểu giả thiết * Giả thiết không H0: không có sự khác biệt có ý nghĩa giữa các trị trung bình của 2 mẫu. * Giả thiết đối H1: có sự khác biệt có ý nghĩa giữa các trị trung bình của 2 mẫu. II . KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 2 MẪU 4. Kết quả: So sánh số Sig. (2-tailed) đọc được từ SPSS với số α (bằng 0.05 khi mức tin cậy là 95%). 5. Thao tác kiểm định trị trung bình 2 mẫu độc lập - Chọn Analyze -> Compare Means -> Independent-samples T test - Chuyển biến định lượng vào ô Test Variables - Chuyển biến định tính vào ô Grouping Variable - Chọn Define Groups… và khai báo các mã số tượng trưng cho các mẫu đang so sánh vào 2 ô group 1 và group 2. - Chọn Continue và chọn OK Nếu Sig. (2-tailed) bác bỏ H0 Nếu Sig. (2-tailed) ≥ 0.05 -> chọn H0 II . KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 2 MẪU - Đọc kết quả ở bảng Independent Samples Test. Trong bảng này tìm số Sig. (2-tailed). - Do trong bảng kết quả có 2 số Sig. (2-tailed), vì vậy để quyết định chọn con số nào trong 2 số Sig. (2-tailed) này, chúng ta cần quan sát số Sig. ở cột “Levene’s Test for Equality of Variances”. Số Sig. này dùng kiểm định sự bằng nhau của 2 phương sai của 2 mẫu. - Nếu số Sig. này ≥ 0.05, nghĩa là phương sai 2 thành phố bằng nhau (tương ứng với dòng Equal Variances assumed) -> chọn số Sig. (2-tailed) ở dòng thứ nhất. - Nếu số Sig. này < 0.05, nghĩa là phương sai 2 thành phố không bằng nhau (tương ứng với dòng Equal Variances not assumed) -> chọn số Sig. (2-tailed) ở dòng thứ hai. - So sánh số Sig. (2-tailed) tìm được với số α như đã trình bày. II . KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 2 MẪU Ví dụ: So sánh quy mô hộ gia đình (biến định lượng dùng tính trung bình) ở 2 thành phố (biến định tính dùng phân lọai) trong mẫu nghiên cứu. Hướng dẫn: - Thao tác như trình bày ở trên. - Chuyển biến sonk vào ô Test Variables. - Chuyển biến tp vào ô Grouping Variable. - Chọn Define groups… và nhập 1 (tượng trưng Hà Nội) vào ô Group 1, nhập 2 (tượng trưng TPHCM) vào ô Group 2. - Số Sig. (2-tailed) tìm được là 0.000 < 0.05 - Kết luận có sự khác biệt có ý nghĩa về số nhân khẩu trung bình trong một hộ ở HN và ở TPHCM. II . KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 2 MẪU Lưu ý: Trường hợp biến định tính phân lọai mẫu độc lập ra nhiều hơn 2 nhóm (ví dụ biến học vấn phân thành 5 nhóm), chúng ta có 2 phương pháp thực hiện tùy theo mục đích yêu cầu. - Hoặc lần lượt so sánh từng cặp nhóm với nhau cho đến khi không còn cặp nào. Ví dụ so sánh nhóm cấp 1 với cấp 2, cấp 2 với cấp 3, cấp 3 với đại học… - Hoặc chia mẫu thành 2 nhóm lớn: nhóm trình độ phổ thông và nhóm trên phổ thông bằng cách dùng Cut Point trong Define Group. Mã số nhập vào Cut Point là mã số dùng để chia mẫu thành 2 nhóm lớn. Trong ví dụ trên số 4 sẽ được nhập vào ô Cut Point II . KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 2 MẪU 5. Thao tác kiểm định trị trung bình 2 mẫu phụ thuộc - Chọn Analyze -> Compare Means -> Paired-samples T test - Chuyển 2 biến định lượng cần so sánh vào ô Paired Variables - Chọn OK - Tìm số Sig. (2-tailed) trong bảng kết quả Paired Samples Test. - So sánh số Sig. (2-tailed) với số α như đã trình bày. II . KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 2 MẪU Ví dụ: So sánh mức lương nam và nữ có các phẩm chất tương đồng (bằng cấp, ngành đào tạo, trình độ tin học, ngọai ngữ, công việc được giao, số năm kinh nghiệm) Hướng dẫn: - Thao tác như trình bày ở trên. - Chuyển biến mlnam và mlnu vào ô Paired Variables. - Chọn OK - Số Sig. (2-tailed) tìm được là 0.018 < 0.05 - Kết luận có sự khác biệt có ý nghĩa về mức lương giữa nam và nữ khi làm việc tại khu vực kinh tế có vốn đầu tư nước ngòai.