Chương 4 Vận chuyển bùn cát bờ biển

CHƯƠNG 4 VẬN CHUYỂN BÙN CÁT BỜ BIỂN 4.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ VÂN CHUYỂN BÙN CÁT KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ VẬN CHUYỂN BÙN CÁT Vận chuyển bùn cát đóng một vai trò quan trọng trong nghiên cứu các diễn biến bờ biển nói riêng và trong kỹ thuật bờ biển nói chung. Các vấn đề liên quan tới diễn biến bờ biển thường gặp phải là hiện tượng thiếu hụt bùn cát dẫn tới bờ biển bị xói lở ngoài mong muốn; hay hiện tượng dư thừa bùn cát gây nên những vấn đề phức tạp như bồi lấp các cửa sông, giảm khả năng thoát lũ qua cửa, hay luồng tàu vào cảng, đôi khi là bồi lấp cảng. Trong nghiên cứu diễn biến bờ biển, việc tính toán vận chuyển bùn cát ở vùng ven bờ là một nội dung hết sức quan trọng, vì bùn cát chính là yếu tố trung gian trong quá trình gây nên hiện tượng xói lở hay bồi lấp ở bờ biển. Biết được lượng vận chuyển bùn cát ven bờ thì mới có thể dự báo được sự biến đổi của đường bờ trong điều kiện tự nhiên cũng như đánh giá được ảnh hưởng của các công trình xây dựng ở vùng ven bờ sau này. So với tính toán vận chuyển bùn cát trong sông thiên nhiên thì tính toán vận chuyển bùn cát ở biển phức tạp hơn; đó là do quá trình vận chuyển bùn cát ở biển không những chịu sự tác dụng của dòng chảy mà còn chịu ảnh hưởng của các dao động mực nước do thủy triều, các tác động của sóng và vô số các lực tạo thành dòng chảy khác nhau và liên tục biến đổi. Vận chuyển bùn cát được định nghĩa là số lượng hạt bùn cát bị dòng nước vận chuyển, cuốn trôi theo dòng chảy (với một vận tốc nào đó) trên một đơn vị chiều rộng mặt cắt ngang và trong một đơn vị thời gian. Cụ thể hơn, vận chuyển bùn cát tại một điểm trong dòng chảy (S đơn vị là g/m.s hay kg/m.s) được định nghĩa là tích số giữa nồng độ bùn cát tại điểm đó (c- đơn vị là kg/m3 hay g/m3) và vận tốc trung bình dòng chảy tại điểm xem xét (V- đơn vị là m/s) như sau: S = c × V (4.1) Công thức (4.1) là công thức tính toán vận chuyển bùn cát tại một điểm. Trong thực tế, người ta thường quan tâm tới ảnh hưởng của vận chuyển bùn cát trên một vùng hay một đoạn bờ biển nào đó. Nếu áp dụng nguyên lý liên tục của dòng chảy, cho một thể tích khối chất lỏng được giới hạn từ đáy tới mặt nước, ta có thể tính toán được lượng vận chuyển bùn cát trên một vùng hay một đoạn bờ biển. Khi đã biết lượng bùn cát vận chuyển qua một các biên mặt cắt ngang của đoạn nghiên cứu, có thể xác định được sự biến đổi đáy trong đoạn này. Nếu lượng bùn cát đi vào lớn hơn lượng bùn cát đi ra thì sẽ xảy ra bồi lắng, ngược lại, thì sẽ xảy ra xói lở. Do vậy mà 83 cần xác định được sự dịch chuyển bùn cát theo phương ngang trên một đoạn cho trước tại một thời điểm xác định. Như đã nêu ở trên, vận chuyển bùn cát bờ biển được mô tả bằng tích phân của tích giữa vận tốc (V), với nồng độ bùn cát lơ lửng (c), trên toàn bộ độ sâu của dòng chảy. Trong sông thiên nhiên, cả (V) và (c) đều biến đổi tương đối chậm theo thời gian (t), cùng như theo phương ngang (x). Các đại lượng (V) và (c) đều là hàm độ sâu, do vậy mà cần lấy tích phân trên toàn bộ chiều sâu dòng chảy. Công thức tính toán vận chuyển bùn cát lơ lửng trong sông có dạng như sau: ∫ ×= h o dzzVzcS )()( (4.2) trong đó S : suất (mức) vận chuyển bùn cát lơ lửng [ g/m.s hay Kg/m.s] h : độ sâu trung bình [m] c(z) : nồng độ bùn cát lơ lửng [g/m3hay Kg/m3] V(z) : thành phần vận tốc theo phương x tại độ sâu z [m/s] z : khoảng cách tính tới đáy sông [m] Tại bờ biển, vấn đề trở nên phức tạp hơn. Cả sóng và dòng chảy đều là những nhân tố quan trọng đối với vận chuyển bùn cát. Dòng chảy chủ yếu có ảnh hưởng tới tốc độ vận chuyển bùn cát, trong khi sóng lại chủ yếu ảnh hưởng tới lượng bùn cát bị vận chuyển. Hình (4-1) minh họa bài toán vận chuyển bùn cát ở bờ biển. Bài toán được được đặt ra như sau: cần xác định thể tích bùn cát được vận chuyển theo phương x qua một đơn vị chiều rộng của mặt phẳng (y-z) được giới hạn từ đáy (mặt phẳng có z=0) tới mặt nước (z = h+η). Trong trường hợp tổng quát, coi sóng và dòng chảy có hướng không song song với phương ngang theo trục x và trục y. với vận tốc, sự biến thiên theo thời gian Do các yếu tố sóng (đại diện bằng chiều cao sóng η), vận tốc dòng chảy (V), thậm chí là cả nồng độ bùn cát lơ lửng (c), liên tục biến đổi mạnh theo thời gian (trong một chu kỳ sóng). Đối Hình 4-1 Sơ họa 1 đơn vị thể tích xét suất vận chuyển bùn cát. 84 có thể thấy rõ do có sự dao động của các chuyển động sóng. Sự biến thiên của nồng độ bùn cát lơ lử ết, tại bờ biển, lượng bùn cát vận chuyển qua một mặt phẳng trên một đơ ng được minh họa trên hình (4-2), mô tả 99 bảng ghi khác nhau của nồng độ bùn cát c(t) được vẽ trên cùng 1 biểu đồ, tất cả đều được đo tại một điểm cố định trong điều kiện sóng đều lý tưởng. Trên hình vẽ có thể thấy được sự biến thiên theo thời gian của (c) và cũng minh chứng được rằng không thể (trong thời điểm hiện tại) xác định được quy luật biến đổi nồng độ bùn cát lơ lửng theo các hàm của không gian và thời gian. Theo lý thuy n vị chiều rộng (hình 4-1) được xác định theo công thức: ∫ ∫ + ×= ηh t dzdttzVtzcS ' ),(),(1 (4-3) x t 0 0' Trong đó : S x : lượng bùn cát vận chuyển theo phương (x) trên một đơn vị chiều rộ [s] ời [m]. 3/m3] x [m/s]. kỳ sự biến thiên trong các tham số trên đơn vị chiều rộ uyển bùn cát trong công thức (4.3) hết sức đơn giản. Tu eo Hình 4-2 Đồ thị nồng độ bùn cát th hàm của thời gian (của 99 bảng ghi độc lập nhau) ng trong 1 đơn vị thời gian [m3/m.s]. t' : thời đoạn lấy tích phân h : độ sâu nước cục bộ [m]. η : cao trình mực nước tức th c(z ,t) : nồng độ bùn cát lơ lửng tức thời[m V(z ,t) : thành phần vận tốc tức thời theo phương z : khoảng cách tính từ đáy [m]. t: thời gian [s]. Trong công thức (4.3), bất ng đáy sông được lấy giá trị trung bình. Thời gian, t’, phải đủ dài để đưa đến giá trị trung bình các ảnh hưởng bất thường của sóng và do vậy mà nó dài hơn nhiều so với chu kỳ của một con sóng đơn. Nguyên tắc tính toán vận ch y vậy vấn đề là việc ước tính các hàm c(z,t) và V(z,t) theo độ sâu và thời gian, như đã minh họa trên hình (4-2), là hết sức khó. Những hiểu biết về đặc tính của c(z,t) 85 dưới tác động của các sóng đều còn chưa đầy đủ và hơn thế nữa, đối với các sóng vỡ không đều thì vấn đề này lại càng phức tạp hơn. Tính toán vận chuyển bùn cát theo hướng truyền sóng, dựa trên công thức (3.4), do vậy sẽ trở nên rất khó khi những hiểu biết về c(z,t) là rất ít và giá trị trung bình của V(z,t) gần như bằng 0, điều này làm cho các kết quả tính toán trở nên rất dễ mất ổn định khi gặp các số liệu đầu vào có sai số lớn. Trong trường hợp tính toán vận chuyển bùn cát dọc bờ biển (hay còn gọi là vận chuyển bùn cát song song với bờ), có thể đơn giản hóa công thức tính. Bên trong vùng sóng vỡ, góc sóng vỡ tác dụng với bờ ϕbr, thường nhỏ (thậm chí ngay cả khi góc truyền sóng ban đầu ở vùng nước sâu ϕ0 có giá trị lớn, thì sau khi bị khúc xạ ở bên ngoài vùng sóng vỡ, góc sóng tới đường bờ sẽ giảm đi đáng kể. Ví dụ, một sóng có chiều cao sóng tại vùng nước sâu H0=2m, góc sóng tới ở vùng nước sâu ϕ0 = 30° và chu kỳ sóng là 7 giây, khi vỡ có góc sóng vỡ giảm xuống còn 13,3°). Điều này dẫn tới tồn tại một trường vận tốc trong vùng sóng vỡ với độ lớn dòng chảy không đổi và có hướng song song với đường bờ, và sóng cũng hầu như sóng song với đường bờ này. Nếu đặc biệt quan tâm tới hướng vận chuyển bùn cát dọc bờ, thì hiển nhiên có thể thấy rằng, sóng chỉ gây ra sự biến đổi có chu kỳ nhỏ đối với vận tốc dòng chảy dọc bờ và do vậy V(z,t) có thể rút gọn thành V(z). Vận tốc dòng chảy dọc bờ lúc này có thể tương đương với vận tốc dòng chảy trong sông thiên nhiên (cũng không phụ thuộc vào thời gian). Nếu như vận tốc dòng chảy không phụ thuộc vào thời gian, như đã chỉ ra ở trên, thì có thể sử dụng nồng độ bùn cát lơ lửng trung bình theo thời gian, c(z), để thay thế cho nồng độ bùn cát lơ lửng phụ thuộc vào cả thời gian và độ sâu c(z,t). Điều này sẽ làm đơn giản hóa đáng kể việc xác định các đại lượng trong công thức (4.3) bởi vì chủ yếu các số liệu và hiểu biết về nồng đồ bùn cát đều là các giá trị nồng độ trung bình chứ không phải là nồng độ tức thời tại một thời điểm nào đó có sự biến đổi trong một chu kỳ sóng. Rất nhiều nghiên cứu đã và đang được tiến hành với nồng độ bùn cát lơ lửng phụ thuộc vào thời gian nhưng đây vẫn còn là một vấn đề chưa được phát triển hoàn chỉnh. Tuy vậy việc sử dụng giá trị trung bình thời gian làm cho bài toán vận chuyển bùn cát trở nên đơn giản hơn so với việc sử dụng công thức tổng quát (4.3) ban đầu. Bằng cách rút gọn và đơn giản hóa các đại lượng (c) và (V) như đã nêu ở trên, lượng vận chuyển bùn cát lơ lửng tổng cộng được tính toán bằng cách lấy tích phân lượng vận chuyển bùn cát tại mỗi giá trị độ sâu cụ thể: ∫∫ ≈= + hh x dzzVzcdzzVzcS 00 )()()()( η (4.4) 86 Trong đó: S x : lượng bùn cát vận chuyển theo phương (x) trên một đơn vị chiều rộng trong 1 đơn vị thời gian [m3/m.s]. h : độ sâu nước cục bộ [m] c(z) : nồng độ bùn cát lơ lửng trung bình thời gian [m3/m3] V(z) : thành phần vận tốc theo phương x [m/s] z : khoảng cách tính từ đáy [m]. η : cao trình mực nước tức thời [m] Vận chuyển bùn cát có thể biểu diễn dưới dạng thứ nguyên của thể tích bùn cát trên một đơn vị chiều rộng trong một đơn vị thời gian [L3/LT]. Nếu thể tích bùn cát được biểu diễn bằng thể tích có kể cả độ rỗng giữa các hạt bùn cát thì lượng vận chuyển bùn cát có thể liên kết trực tiếp tới hiện tượng bồi, xói. Trường hợp nồng độ được biểu diễn là tỷ số (m3/m3) thì kết quả tính toán phải nhân với )1( 1 p− (với p là hệ số độ rỗng ≈ 40%) để có được thể tích nguyên dạng. Nếu sử dụng nồng độ biểu diễn dưới các dạng khác như kg/m3 thì cần thêm hệ số hiệu chỉnh cho công thức (4.4). CÁC HÌNH THỨC VẬN CHUYỂN BÙN CÁT Phần này sẽ trình bày một cách tóm tắt các khái niệm cơ bản về cơ chế và hình thức vận chuyển bùn cát. Những kiến thức chi tiết về cơ chế và hình thức vận chuyển bùn cát có thể tham khảo thêm tại giáo trình động lực học sông ngòi và các tài liệu tham khảo khác. Các mô tả về sự vận chuyển bùn cát trong vùng sóng vỗ sẽ được trình bày ở phần tiếp theo. Thông thường bùn cát được vận chuyển dưới ba hình thức sau: ƒ vận chuyển bùn cát đáy ƒ vận chuyển bùn cát lơ lửng ƒ vận chuyển bùn cát dưới dạng rửa trôi. Vận chuyển bùn cát dưới dạng rửa trôi bao gồm các hạt bùn cát rất mịn (hạt sét hoặc hàn bùn, hay các hạt chất hữu cơ) nổi lơ lửng trong nước, được vận chuyển theo dòng nước. Các hạt này thường xuyên ở trạng thái lơ lửng và không bao giờ lắng đọng ở đáy sông. Do vậy, những hiểu biết về thành phần bùn cát đáy không thừa nhận bất kỳ một dạng vận chuyển bùn cát rửa trôi nào cả. Vì thế khi sử dụng khái niệm “vận chuyển bùn cát tổng cộng” thì thành phần các hạt bùn cát rửa trôi sẽ được bỏ qua. Trong vận chuyển bùn cát tổng cộng thường được phân thành hai loại: bùn cát đáy và bùn cát lơ lửng (mặc dù đôi khi rất khó có thể phân biệt được rõ rệt giữa hai loại bùn cát này). Rất khó có thể định nghĩa chính xác các thuật ngữ đã nêu nhưng cơ sở 87 phân chia bùn cát tổng cộng thành hai loại là dựa vào cơ chế và đặc điểm chuyển động chuyển động của các loại bùn cát này. Thứ nhất là bùn cát chuyển động ở gần đáy sông được gọi là vận chuyển bùn cát đáy, có sách gọi là bùn cát di đáy; thứ hai là vận chuyển bùn cát lơ lửng hay sức tải cát lơ lửng. Trong thực tế, ranh giới giữa bùn cát lơ lửng và bùn cát di đáy khó có thể phân chia một cách rõ ràng vì giữa 2 loại này trong cùng một điều kiện dòng nước những hạt tương đối nhỏ của bùn cát di đẩy và những hạt tương đối lớn của bùn cát lơ lửng có thể trao đổi lẫn nhau. Do vậy mà việc phân biệt sự vận chuyển của bùn cát đáy và bùn cát lơ lửng lại càng khó hơn và không thể phân biệt được chính xác. Nhưng có thể nói rằng việc phân chia thành hai loại bùn cát này lại rất cần thiết vì trạng thái chuyển động và các quy luật cơ học của chúng là hoàn toàn khác nhau. - Vận chuyển bùn cát đáy Vận chuyển bùn cát đáy (Sb) được định nghĩa là phần bùn cát được vận chuyển ở gần đáy và hầu như có sự tiếp xúc với đáy trong quá trình vận chuyển. Các hình thức chuyển động chính của nó bao gồm trượt, lăn và nhảy vọt trên đáy. Quá trình vận chuyển bùn cát đáy xảy ra trên một lớp dòng chảy mỏng bên trên đáy sông. Do vậy vận chuyển bùn cát đáy cần xác định hầu hết ứng suất đáy tác dụng trực tiếp trên bề mặt của hạt cát (hình 4-10 - Các lực tác dụng lên hạt cát) - Vận chuyển bùn cát lơ lửng Ngược với bùn cát đáy, vận chuyển bùn cát lơ lửng (Ss) chỉ chịu tác động bởi ma sát giữa các hạt cát trong nước. Suất chuyển bùn cát lơ lửng được xác định bằng cách lấy tích phân trên toàn bộ độ sâu dòng chảy (là khoảng cách từ đáy tới mặt nước) của tích số giữa vận tốc của hạt bùn cát lơ lửng và nồng độ của bùn cát trong nước. ∫ ×= hs b dzzVzcS δ )()( trong đó δb : là chiều dày của lớp dòng chảy sát đáy 4.2 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA BÙN CÁT BỜ BIỂN GIỚI THIỆU CHUNG Bãi biển tự nhiên có thể bao gồm rất nhiều loại vật liệu có đường kính và hình dạng khác nhau. Tuy vậy, hầu hết vật liệu của các bãi biển đều có dải đường kính và hình dạng tương đối hẹp và chủ yếu là cát silic. THÀNH PHẦN BÙN CÁT Hầu hết hạt cát ở bờ biển đều là sản phẩm của quá trình phong hóa do điều kiện thời tiết, do vậy mà thành phần của bùn cát sẽ phản ánh phần nào nguồn gốc tự nhiên của chúng. Ở nhiều nơi, sự xói mòn các núi đá có cấu tạo granit (granitic) và sau đó 88 các sản phẩm của quá trình xói mòn phong hóa được vận chuyển từ sông ra biển dẫn tới một phần rất lớn (khoảng 70%) bùn cát bãi biển có thành phần là các hạt quarzt và khoảng 20% còn lại là fenspat. Các vật liệu này rất cứng và chịu mài mòn tốt trên quá trình bị vận chuyển từ nơi nó hình thành ra tới bờ biển, còn lại những vật liệu mềm và chịu mài món kém đều bị tiêu biến do mài mòn trên quá trình chuyển động ra biển. Sự xói lở các mũi đá, vách đá và quá trình vận chuyển bùn cát theo phương ngang của bùn ctá cũng là nguồn cung cấp bùn cát ra biển. Ngoài cát hạt quarzt, trong cát còn có một số loại khoáng vật khác nữa như: hornblende, garnet, magnetite, ilmenite, và tourmaline. Các chất này thường được thấy tích tụ thành một lớp vật chất có màu đen trên bề mặt bãi biển. Các khoáng vật này được xem như là các khoáng vật nặng vì chúng có trọng lượng riêng lớn hơn trọng lượng riêng (viết tắt là TLR) của các hạt quarzt. Để phân biệt sự khác nhau giữa chúng, người ta thường sử dụng đại lượng là tỷ trọng riêng, là mật độ - hay cong gọi là trọng lượng riêng (khối lượng/m3) của khoáng vật chia cho TLR của nước. Đối với các khoáng vật nặng, tỷ trọng riêng của chúng thường lớn hoen 2,78 trong khi tỷ trọng riêng của các hạt quartz là 2.65 ( để có được khối lượng thực của các khoáng vật này, cần chia trọng lượng của khoáng vật cho trọng lượng của nước trên một đơn vị thể tích) Ở những nơi mà đất đá tại vùng cục bộ này bao gồm các vật liệu khác nhau, và không chỉ có hạt quartz thì thành phần của bùn cát về cơ bản sẽ khác với những mô tả ở trên. Tại vùng nhiệt đới, các sản phẩn của bùn cát có nguồn gốc từ các hoạt động của sinh vật có thể bao trùm lên các sản phẩm phong hóa hay lắng đọng. Cát Biogenous có thể là sản phẩm mài mòn thềm lục địa hoặc sự tàn phá của các rặng san hô. ĐƯỜNG KÍNH HẠT BÙN CÁT Cát có thể có nhiều kích thước khác nhau, điều này có thể thấy rõ khi chúng ta xem xét một mẫu cát. Hình (4-3) mô tả ảnh chụp một mẫu cát đại biểu với nhiều đường kính và hình dạng khác nhau. Để xác định kích thước của cát trong một mẫu, phải dùng đến phương pháp thống kê các mẫu cát. Thông thường người ta dùng đường kính bình quân hay đường kính trung bình của hạt cát, biểu diễn bằng milimét. Đường kính trung bình của các hạt cát ở bờ biển Việt Nam thường dao động từ 0.1 đến 0.35 mm. Hình 4-3 Ảnh chụp một mẫu cát ể Không phải tất cả thành phần trầm tích bãi biển đều là cát. Các nhà địa chất đã 89 xây dựng bảng phân loại xác định loại trầm tích nào là cát, hay dăm, cuội , sỏi. Một trong những cách phân loại phổ biến nhất là phân loại theo theo thước đo Wentworth, đây là cách phân loại dựa vào đường kính của hạt trầm tích (biểu diễn bằng mm) dựa trên hàm bậc 2, được mô tả trên bảng (4-1). Trên thước đo Wentworth, các hạt trầm tích có kích thước từ 0.0625 đến 2 mm được phân loại là cát. Các trầm tích mịn hơn chủ yếu là hạt bùn và hạt sét, và các hạt lớn hơn nó là cuội, sỏi. Do cách phân loại kích thước hạt cát của Wentworth phụ thuộc vào hàm bậc 2, Krumbein (1936) đã giới thiệu thước đo "phi" thay thế cho đường kính trung bình của hạt cát, Kích thước của phi được biểu diễn theo kích thước của hạt bằng công thức sau 2log dφ =− (4.5) Như vậy d= 2-φ, trong đó d được biểu diễn bằng milimét. (dạng biểu thức toán học tương đương, sử dụng logarits tự nhiên, là φ=-lnd/ln2 = -log10 d/ log1 02.) Bảng 4-1 Thước phân loại đường kính hạt bùn cát của Wentworth Mô tả loại hạt theo thước tỷ lệ Wentworth Đơn vị φ Đường kính hạt t.bình Kích thước sàng tiêu chuẩn Phân loại theo tính đồng nhất của hạt (USC) Đá tảng -8 256 Sỏi, cuội Cuội 76.2 3 in -6 64.0 Thô 19.0 3/4 in Đá dăm Sỏi -2.25 4.76 No. 4 Mịn -2 4.0 Đá dăm -1 2.0 No. 10 Thô Rất thô 0 1.0 2.0 Thô 1 0.5 Trung bì h Cát Trung 1.25 0.42 No. 40 Cát 2 0.25 Mịn 2.32 0.20 No. 100 Rất mịn 3 3.76 0.125 0.074 No. 140 No. 200 Mịn 4 0.0625 Bùn 8 0.00391 Hạt sét 12 0.00024 Bùn hoặc sét Hạt keo kết 90 Thước tỷ lệ phi được dùng khá rộng rãi, đặc biệt là trong nghiên cứu địa chất biển, vì nó cho phép thể hiện một cách thuận tiện phân bố kích thước hạt cát. Nhưng cũng có điểm bất lợi là trong thước tỷ lệ phi, nếu giá trị của phi càng lớn thù đường đướng tương ứng của hạt cát càng nhỏ vì trong công thức (4.5) có chỉ số âm ở phần mẫu số. Ví dụ như đường kính phi 3.5 sẽ tương ứng với hạt cát rất mịn (0,088mm), còn phi của 1 có nghĩa là hạt cát thô trung bình (đường kính hạt bằng 0,5mm) còn bùn cát có phi = - 5 sẽ là các hạt cuội sỏi (d=32mm) Để xác định được dải kích thước của một mẫu hạt, cần phân tích được kích thước các hạt trong mẫu thông qua phương pháp sàng, một phương pháp khá phổ biến hiện nay. Các sàng là hệ thống các rây có kích thước mắt đường kính mắt sàng khác nhau, chúng được sắp xếp sao cho các sàng có đường kính lớn ở trên và các sàng có đường kính nhỏ hơn ở dưới. Mẫu cần xác định thành phần hạt được bỏ lên sàng trên cùng và sau đó người ta tiến hành sàng bằng máy cho đến khi các hạt cát rơi xuống hết các sàng từ trên xuống dưới, mỗi loại hạt được giữ lại ở một sàng có đường kính mắt sàng tương ứng. Các máy sàng thường được sử dụng là loại Roto-tap. Sau khi sàng, người ta cân trọng lượng của cát được giữ lại trong mỗi sàng và tính phần trăm trọng lượng của mỗi sàng. Kích thước của bùn cát thường được biểu diễn dưới một số dạng. Chúng có thể được vẽ thành biểu đồ đường kính hạt như hình 4-4, hoặc được biểu diễn dưới dạng thông thường là phần trăm trọng lượng của cát nằm giữa hai lớp sàng và đường kính mắt sàng tương ứng. Dạng biểu diễn này cho thấy được phân bố của thành phần hạt trong mẫu. Cách biểu diễn thứ hai khá phổ biến là phân bố đường kính lũy tích của mẫu, được minh họa tại hình (4-5), cho phép biểu diễn “phần trăm các hạt thô hơn”. Dạng biểu biễn này còn đường gọi là đường cấp phối của hạt bùn cát. Trục tung biểu diễn phần trăm trọng lượng mẫu hạt và trục hoành biểu diễn đường kính của hạt trong mẫu dưới dạng logarit (giảm dần từ trái sang phải) Hình 4-4 Một ví dụ về biểu đồ đường kính hạt Trong nhiều trường hợp, phân bố của hạt bùn cát được biểu diễn hầu như tuân theo luật phân bố xác xuất log-normal; do đó, nếu trên giấy xác xuất, trục tung được dùng để 91 mô tả phần trăm lũy tích trọng lượng của các hạt