Chương 5 Mã hóa và điều chế

CHƯƠNG 5 MÃ HÓA VÀ ĐIỀU CHẾ Như ta đã biết thông tin cần được chuyển thành tín hiệu trước khi được truyền dẫn trong môi trường truyền tin. Phương thức chuyển đổi thông tin thì phụ thuộc vào định dạng ban đầu của thông tin cũng như format được phần cứng sử dụng. Nếu bạn muốn dùng khói để gởi đi một từ thì bạn cần biết trước hết các kiểu mẫu khói thích hợp cho từng ký tự trong từ này, trước khi tạo nên đám lửa. Một tín hiệu đơn giản không thể mang thông tin một cách đơn giản mà nhất thiết phải chuyển đổi tín hiệu sao cho máy thu có thể nhận dạng được theo phương thức mà máy phát gởi đi. Một trong những phương thức truyền đi là chuyển các mẫu này thành các bit 1 và 0 như trong mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Dữ liệu lưu trữ trong máy tính theo dạng 1 và 0, để chuyển các tín hiệu này đi (từ trong máy tín ra hay ngược lại) dữ liệu thường phải được chuyển đổi từ tín hiệu digital sang tín hiệu digital hay là quá trình chuyển đổi số-số. Đôi khi, ta phải chuyển đổi từ tín hiệu analog sang tín hiệu digital (như trong trường hợp điện thoại) nhằm giảm nhiễu, quá trình này được gọi là chuyển đổi analog-digital hay còn gọi là lượng tử hóa tín hiệu analog. Trong một trường hợp khác, ta cần chuyển một tín hiệu digital trong một môi trường dành cho tín hiệu analog, quá trình này được gọi là chuyển đổi digital-analog hay còn gọi là điều chế một tín hiệu số. Thông thường một tín hiệu analog được gởi đi cự ly xa trong một môi trường analog, tức là tín hiệu cần được điều chế ở tần số cao, quá trình này được gọi là chuyển đổi analog – analog , hay còn gọi là điều chế tín hiệu analog. Hình 5.1 trình bày bốn phương pháp chuyển đổi này. . CHUYỂN ĐỔI DIGITAL – DIGITAL Mã hóa hay chuyển đổi số-số là phương pháp biểu diễn dữ liệu số bằng tín hiệu số. Thí dụ, khi ta chuyển dữ liệu từ máy tính sang máy in, dữ liệu gốc và dữ liệu truyền đều ở dạng số. Trong phương pháp này , các bit 1 và 0 được chuyển đổi thành chuỗi xung điện áp để có thể truyền qua đường dây, như hình 5.2. Tuy có nhiều cơ chế chuyển đổi số-số, ta chỉ quan tâm đến các dạng thường dùng trong truyền tin, như vẽ ở hình 3, trong đó bao gồm unipolar, polar, và bipolar. Unipolar chỉ có một dạng, polar có 3 dạng NRZ, RZ và biphase. Bipolar có 3 dạng AMI, B8ZS, và HDB3. 5.1.1Unipolar: Là dạng đơn giản nhất và nguyên thủy nhất. Cho dù đây là dạng đã lạc hậu, nhưng tính chất đơn giản của nó luôn là tiền đề cho các ý niệm về phát triển các hệ thống phức tạp hơn, đồng thời phương pháp này cũng giúp ta nhìn thấy nhiều vấn đề trong truyền số liệu phải giải quyết. Hệ thống truyền số liệu hoạt động trên cơ sở gởi các tín hiệu điện áp trong môi trường kết nối, thường là dây dẫn hay cáp. Trong nhiều dạng mã hóa, một mức điện áp biểu thị cho giá trị nhị phân 0 và một mức khác cho giá trị 1. Cực tính của xung tùy thuộc vào giá trị điện áp là dương hay âm. Mã hóa đơn cực (unipolar) là phương pháp chỉ dùng một dạng cực tính, thường cực tính này biểu diễn một giá trị nhị phân, thường là 1, còn giá trị điện áp không thường dùng cho giá trị bit 0. Hình 5.4 trình bày về ý tưởng của mã hóa đơn cực. Trong thí dụ này , bit 1 mang giá trị điện áp dương còn bit 0 tương ứng với giá trị điện áp 0 volt, điều này làm cho phương pháp trở nên đơn giản và rẻ. Tuy nhiên, phương pháp đơn cực gặp phải hai vấn đề khó khăn: thành phần điện áp DC và vấn đề đồng bộ. Thành phần DC: Trị trung bình của mã đơn cực khác không, tạo ra thành phần điện áp DC trên đường truyền. Khi tín hiệu tồn tại thành phần DC (tức là có tần số bằng 0) thì không thể đi xuyên qua môi trường truyền được. Vấn đề đồng bộ (synchronization): Khi tín hiệu truyền có giá trị không thay đổi thì máy thu không thể xác định được thời gian tồn tại của một bit. Như thế cần có vấn đề đồng bộ khi truyền một chuỗi nhiều bit 1 hay bit 0 bằng phương pháp đơn cực do không có thay đổi trong giá trị điện áp truyền. Vấn đề đồng bộ thật khó giải quyết trong phương pháp này, hướng giải quyết có thể làm dùng thêm một dây dẫn để truyền tín hiệu đồng bộ giúp máy thu biết về thời khỏang của từng bit. Tuy nghiên phương pháp này là không thực tế, do làm gia tăng chi phí và không kinh tế, nên thực tế phương pháp này không dùng trong truyền tín hiệu số. 5.1.2 Polar: Phương pháp mã hóa polar dùng hai mức điện áp: một có giá trị dương và một có giá trị âm, như thế có khả năng loại trừ được thành phần DC. Trong các phương pháp như Manchester hay Manchester vi sai, thì mỗi bit đều có thành phần điện áp dương hay âm, nên loại trừ hoàn toàn được thành phần DC Có nhiều phương pháp mã polar, ta chỉ khảo sát 3 dạng thông dụng nhất là : NRZ (nonreturn to zero); RZ (return to zero), và biphase. NRZ gồm hai dạng: NRZ-L (nonreturn to zero – level) và NRZ – I (nonreturn to zero – invert). Trong biphase có hai phương pháp. Thứ nhất, Manchester, là phương pháp dùng trong mạng ehternet LAN, và dạng thứ hai Manchester vi sai, thường được dùng trong Token Ring LAN, xem hình 5. 5.1.2.1 NRZ (Nonreturn to Zero) Trong phương pháp này, mức tín hiệu luôn luôn có giá trị là dương hay âm. Có hai dạng như sau: + NRZ – L: mức tín hiệu phụ thuộc vào cách biểu diễn của bit. Gía trị điện áp cao thường biểu diễn bit 0, và giá trị điện áp âm thường là bit 1 (hay ngược lại); như thế mức tín hiệu phụ thuộc vào trạng thái của bit. Vấn đề đặt ra là khi tồn tại một chuỗi dữ liệu gồm nhiều bit 1 hay bit 0. Máy thu nhận được một chuỗi tín hiệu liên tục và có thể nhận ra được là bao nhiêu bit nhờ đồng hộ của máy thu, có thể được hay không được đồng bộ với đồng hồ máy phát. + NRZ – I: Trong phương pháp này, sự thay đổi cực tính của mức điện áp biểu diễn cho bit 1. Phương pháp này tốt hơn so với NRZ-L do khả năng đồng bộ do sự thay đổi của của tín hiệu khi có bit 1. Như thế khi truyền một chuỗi gồm nhiều bit 1, thì vấn đề đồng bộ đã được giải quyết, còn chuỗi bit 0 thì vẫn còn là vấn đề. Hình 5.6 minh họa các biểu diễn NRZ-L và NRZ-I cho cùng chuỗi dữ liệu. Trong phương pháp NRZ-L; các giá trị điện áp dương dùng cho bit 0 và âm dùng cho bit 1. Trong phương pháp NRZ-I máy thu nhận ra bit 1 khi có sự thay đổi mức điện áp. 5.1.2.2 RZ (Return to Zero) Khi xuất hiện một chuỗi bit 1 hay 0 liên tiếp thì máy thu có thể nhận lầm, như thế nhất thiết phải có phương pháp xử lý vấn đề đồng bộ trong các chuỗi bit 1 và 0 liên tiếp. Để đảm bảo có tính đồng bộ thì tín hiệu cần được đồng bộ ở từng bit, giúp máy thu nhận ra các bit, thiết lập và đồng bộ với đồng hồ máy thu. Trong phương pháp RZ, dùng 3 giá trị: dương, âm và không, tín hiệu có tín đồng bộ tốt, giá trị dương biểu diễn 1 và âm là 0, tuy nhiên bit 1 là giá trị từ dương – zero, còn giá trị 0 thì là âm – không như vẽ ở hình 5.7. Yếu điểm lớn nhất của phương pháp này cần hai mức thay đổi giá trị cho một bit, tức là cần thiết có băng thông rộng hơn. Tuy nhiên, ta sẽ thấy đây là phương pháp hiệu quả nhất. Một phương pháp mã hóa tín hiệu số tốt thì phải có dự phòng cho chế độ đồng bộ. 5.1.2.3 BIPHASE: Đây có thể là phương pháp đồng bộ hóa tốt nhất hiện nay. Trong phương pháp này thì tín hiệu thay đổi vào khoảng giữa thời khoảng bit nhưng không về zêrô. Bù lại, nó tiếp tục theo cực ngược lại. Tương tự như trong RZ, các đoạn giữa thời khoảng bit này cho phép tạo đồng bộ. Có hai phương pháp mã hóa biphase hiện đang được dùng: mã Manchester và Manchester vi sai. Hình 5.8 vẽ các tín hiệu Manchester và Manchester vi sai cho cùng một loại chuỗi bit. + Manchester: Mã hóa Manchester dùng phần đảo tại khoảng giữa của các thời khoảng bit được dùng cho đồng bộ và biểu diễn bit. Thay đổi từ âm – dương biểu diễn bit 1và từ dương – âm là bit 0. Phương pháp này dùng một chuyển đổi cho hai mục đích, như thế mã Manchester cho phép có cùng mức đồng bộ như RZ, nhưng chỉ dùng hai mức biên độ. + Manchester vi sai: Trong phương pháp này, phần đảo tại khoảng giữa các thời khoảng bit được dùng cho đồng bộ, nhưng sự hiện diện hay không hiện diện của việc chuyển trạng thái tại đầu của thời khoảng được dùng để nhận dạng bit. Có chuyển trạng thái tức là bit 0 và không chuyển trạng thái là bit 1. Mã Manchester vi sai cần có hai tín hiệu thay đổi để biểu diễn bit 0 và chỉ cần một cho trường hợp bit 1. 5.1.3 BIPOLAR Tương tự như RZ, bipolar dùng ba mức điện áp: dương, âm, và zêrô. Khác với RZ, trong trường hợp này thì mức zêrô lại được dùng để biểu diễn bit 0 Bit 1 được lần lượt biểu diễn từ các giá trị dương rồi âm. Nếu bit 1 đầu tiên là dương, thi bit 1 kế tiếp sẽ có biên độ có giá trị âm, và cứ thế tiếp tục. Thay đổi này vẫn có giá trị ngay khi các bit 1 không liên tiếp xuất hiện. Có ba dạng mã hóa bipolar dùng trong thông tin số: AMI, B8ZS, và HDB3 như trong hình 5.9. 5.1.3.1 AMI (Bipolar Alternate Mark Inversion) Là dạng mã bipolar đơn giản nhất, trong thuật ngữ này thì mark có nghĩa là bit 1 (đến từ ý niệm của điện tín: mark và space). Như thế AMI tức là giá trị 1 tuần tự thay đổi dấu. Giá trị mức điện áp zero được dùng biểu diễn bit 0, các giá trị bit 1 lần lượt nhận các giá trị điện áp dương rồi âm, như hình 5.10. Biến thể của phương pháp này được gọi là giả tam nguyên (pseudo-ternary) theo đó các bit 0 lần lượt nhận các giá trị điện áp dương và âm. Khi thay đổi lần lượt các mức điện áp của bit 1 thì AMI đã thực hiện được hai vấn đề: đầu tiên, làm triệt tiêu thành phần DC của tín hiệu, thứ hai, có thể thực hiện đồng bộ đối với chuỗi các giá trị bit “1” liên tiếp. Có hai biến thể của AMI nhằm giải quyết bài toán khi có chuỗi bit 0 liên tiếp xuất hiện trong truyền dẫn cự ly xa. Tại Bắc Mỹ, là B8ZS và tại Nhật và Châu Âu, dùng HDB3. Hai phương pháp này đều ứng dụng cơ sở của AMI trong đó có thay đổi mẫu cơ bản chỉ trong trường hợp có chuỗi liên tiếp nhiều bit 0. 5.1.3.2 B8ZS (Bipolar 8- Zero Substitution): B8ZS là qui ước được dùng tại Bắc Mỹ nhằm cung cấp đồng bộ cho chuỗi nhiều bit 0. Chức năng của B8ZS thì tương tự như AMI, theo đó AMI thay đổi cực tính sau mỗi lần xuất hiện bit 1, nhằm cung cấp đồng bộ cho máy thu. Tuy nhiên khi xuất hiện một chuỗi liên tiếp các bit 0 thì phương pháp này không đáp ứng được dễ bị mất đồng bộ. Sự khác biệt giữa AMI và B8ZS xuất hiện khi có hơn hay bằng 8 bit 0 liên tiếp trong dòng dữ liệu. Giải pháp mà B8ZS đưa ra là áp đặt cho tín hiệu thay đổi một cách nhân tạo, được gọi là vi phạm (violation), trong dòng các bit 0. Khi có 8 bit 0 liên tiếp xuất hiện, B8ZS đưa vào các thay đổi trên mẫu tín hiệu dựa trên cực tính của bit 1 vừa xuất hiện (bit 1 xuất hiện ngay trước chuỗi các bit 0), xem hình 5.11. Nếu bit 1 trước đó có cực tính dương, thì các bit 0 sẽ được mã hóa theo zêrô, zêrô, zêrô, dương, âm, zêrô, âm, dương. Xin chú ý là máy thu đang tìm kiếm sự thay đổi cực tính liên tiếp thay đổi của bit 1. Khi máy thu nhận thấy hai cực tính dương liên tiếp nhau, tiếp theo là 3 bit 0, thì nhận ra dấu hiệu vi phạm chứ không phải là lỗi, nên tiếp tục tìm kiếm cặp vi phạm thứ hai. Nếu tìm được, thì máy thu diễn dịch tất cả 8 bit thành bit 0 và chuyển chúng sang chế độ AMI thông thường. Nếu cực tính của bit 1 trước đó là âm, thì các mẫu vi phạm là tương tự nhưng có cực tính đổi lại, như vẽ ở hình 11. 5.1.3.3 HDB3 (High-Density Bipolar) Phương pháp này đưa thay đổi vào mẫu tín hiệu AMI khi xuất hiện 4 bit 0 liên tiếp, chứ không cần là 8 bit như B8ZS,như vẽ ở hình 5.12. Tương tự như trong B8ZS, các mẫu vi phạm trong HDB3 dựa trên cực tính của bit 1 trước đó. Tuy nhiên, HDB3 cũng đồng thời quan sát số bit 1 xuất hiện trong dòng bit kể từ khi xuất hiện thay thế trước đó. Tổng số bit 1 trong lần thay thế trước đó là lẻ, HDB3 đưa vi phạm vào vị trí của bit 0 thứ tư liên tiếp. Nếu cực tính của bit trước đó là âm, thì vi phạm là âm. Khi số bit 1 trước đó là chẵn, HDB3 đưa vi phạm vào vị trí thứ nhất và thứ tư trong chuỗi bốn bit 0 liên tiếp. Nếu cực tính của bit trước đó là dương, thì các vi phạm là dương. Các trường hợp này được vẽ trong hình 12. Như thế, các điểm vi phạm chính là phương pháp máy thu nhận ra và thiết lập đồng bộ cho hệ thống. Thí dụ 1: Dùng B8ZS, mã hóa dòng bit 1000000000010. Giả sử cực tính của bit 1 trước đó là dương. Kết quả như vẽ ở hình 5.13: Thí dụ 2: Dùng HDB3, mã hóa dòng bit 1000000000010. Giả sử số của bit 1 trước đó là lẻ và bit 1 đầu tiên là dương. Kết quả vẽ ở hình 5.14. CHUYỂN ĐỔI ANALOG – DIGITAL Đôi khi ta cũng cần rời rạc hóa tín hiệu tương tự, thí dụ như khi gởi tín hiệu thoại qua đường dây dài, do tín hiệu số có tính chống nhiễu tốt hơn so với tín hiệu analog. Quá trình này được gọi là chuyển đổi tương tự - số hay còn gọi là quá trình số hóa tín hiệu analog. Điều này cho phép giảm thiểu khối lượng lớn các giá trị trong thông tin của tín hiệu analog để có thể được biểu diễn thành luồng tín hiệu số mà không bị thất thoát thông tin. Hình 5.15 minh họa bộ chuyển đổi tương tự - số, còn được gọi là bộ codec (coder – decoder). Trong chuyển đổi tương tự - số, ta biểu diễn các thông tin có trong tín hiệu liên tục thành chuỗi các tín hiệu số (1 hay 0). Trong chuyển đổi tương tự - số, ta có thể dùng bất kỳ dạng tín hiệu số đã bàn trong mục 5.1, tuy nhiên điều quan trọng nhất là phương pháp chuyển đổi phải không làm thất thoát hay làm giảm chất lượng tin. 5.2.1 PAM (Pulse Amplitude Modulation): Bước đầu tiên trong chuyển đổi tương tự - số là điều chế biên độ - xung (PAM: pulse amplitude modulation). Kỹ thuật này lấy tín hiệu analog, lấy mẫu và tạo ra chuỗi xung là kết quả của phần lấy mẫu này. Phương pháp lấy mẫu này được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực công nghệ khác thông tin số liệu. Tuy nhiên, phương pháp PAM là bước đầu của phương pháp biến đổi tương tự -số, được gọi là PCM (pulse code modulation). PAM dùng một kỹ thuật gọi là lấy mẫu và giữ (sample and hold) như vẽ ở hình 5.16. PAM không được dùng trong thông tin số với lý do là tuy đã rời rạc hóa nhưng tín hiệu PAM cũng chứa quá nhiều thành phần biện độ với các giá trị khác nhau (vẫn còn là dạng analog), như thế cần có một phương pháp khác thích hợp hơn, gọi là PCM. 5.2.2 PCM (Pulse Coded Modulation): PCM chuyển tín hiệu PAM sang tín hiệu số, như thế cần có thêm một bước lượng tử hóa (quantalization), là phương thức gán các giá trị chung cho các tín hiệu ở trong cùng một mức, như vẽ ở hình 5.17. Hình 5.18 trình bày một phương thức đơn giản để gán các giá trị dấu và xuất cho các mẫu lượng tử. Mỗi giá trị được chuyển sang giá trị bay bit nhị phân tương ứng, bit thứ tám nhằm biểu thị dấu. Các bit nhị phân này được biến thành tín hiệu số dùng một trong các phương pháp chuyển đổi số - số đã thảo luận ở chương trước. Hình 5.19 vẽ kết quả của phương pháp điều chế xung mã PCM của một tín hiệu số được chuyển theo mã unipolar, trong hình chỉ vẽ giá trị 3 mẫu đầu. PCM được thực hiện theo 4 bước: lấy mẫu và giữ (PAM), lượng tử hóa, mã hóa nhị phân và mã hóa số - số. Hình 5.20 minh họa quá trình này. PCM là phương pháp lấy mẫu tín hiệu được dùng trong số hóa tín hiệu thoại trong truyền dẫn T-line trong hệ thống viễn thông Bắc Mỹ. + Tốc độ lấy mẫu (sampling rate) Theo định lý Nyquist, để bảo đảm độ chính xác khi khôi phục tín hiệu tín hiệu analog nguyên thủy dùng phương pháp PAM thì tốc độ lấy mẫu phải ít nhất hai lần tần số cao nhất của tín hiệu gốc. Thí dụ, để có thể lấy mẫu tín hiệu thoại có tần số cao nhất 4000Hz, ta cần có tốc độ lấy mẫu là 8000 mẫu/ giây. Theo định lý Nyquist thì tốc độ lấy mẫu phải ít nhất lớn hơn hai lần tần số tín hiệu cao nhất. Tốc độ lấy mẫu hai lần lớn hơn tần số x HZ tức là tín hiệu phải được lấy mẫu tại (½) x giây. Dùng thí dụ lấy mẫu tín hiệu thoại, tức là một mẫu cho mỗi (1/8000) giây, như minh họa ở hình 5.21. Thí dụ 3: Cho biết tốc độ lấy mẫu của tín hiệu có băng thông 10.000 Hz ( từ 1.000 đến 11.000 Hz)? Giải: Tốc độ lấy mẫu phải là hai lần tần số cao nhất của tín hiệu Tốc độ lấy mẫu = 2 (11.000) = 22.000 mẫu/ giây. + Số bit trong mỗi mẫu Sau khi tìm được tốc độ lấy mẫu, ta cần xác định số bit cần truyền trong mỗi mẫu. Điều này tùy thuộc vào mức chính xác cần thiết. Số bit được chọn sao cho tín hiệu gốc có thể được tái tạo biên độ với độ chính xác cần thiết. Thí dụ 4: Lấy mẫu tín hiệu, mỗi mẫu cần 12 mức chính xác (+0 đến +5 và –0 đến –5). Hỏi cần bao nhiêu bit cần truyền trong mỗi mẫu? Giải: Cần bốn bit; 1 bit dùng biểu diễn dấu, và 3 bit cho giá trị. Với 3 bit ta có thể biểu diễn được 23=8 mức (000 đến 111), nhiều hơn yêu cầu cần có. Hai bit thì không đủ do 22= 4, còn 4 thì quá nhiều do 24 = 16. + Tốc độ bit (bit rate): Sau khi có được số bit trong mẫu, ta cần tính tốc độ bit dùng công thức sau: Tốc độ bit = tốc độ lấy mẫu . số bit trong mỗi mẫu. Thí dụ 5: Cần số hóa tín hiệu thoại, tìm tốc độ bit với giả sử có 8 bit trong mỗi mẫu? Tiếng nói con người thường tồn tại trong vùng tần số từ 0 đến 4000 Hz, như thế tốc độ lấy mẫu là: Tốc độ lấy mẫu = 4000 x 2 = 8000 mẫu/giây. Tốc độ bit được tính theo: Tốc độ bit = Tốc độ lấy mẫu x số bit trong mỗi mẫu = 8000 x 8 = 64.000 bps =64Kbps CHUYỂN ĐỔI SỐ-TƯƠNG TỰ(Điều chế số) Chuyển đổi số-tương tự hay điều chế số-tương tự là quá trình thay đổi một đặc tính của tín hiệu analog dựa trên thông tin của tín hiệu số (0 và 1). Khi truyền dữ liệu từ một máy tính sang máy tính khác dùng đường dây điện thoại công cộng, thì ta truyền tín hiệu số của máy tính, nhưng do dây điện thoại lại mang tín hiệu analog, nên nhất thiết phải chuyển đổi tín hiệu số này. Tín hiệu số cần được điều chế dùng tín hiệu analog để thể hiện hai giá trị phân biệt của tín hiệu số, như minh họa ở hình 5.22. Có nhiều cơ chế dùng cho điều chế số-tương tự, ta chỉ thảo luận các phương thức thông dụng trong thông tin dữ liệu. Như ta đã biết thì tín hiệu sin được định nghĩa từ ba đặc tính: biên độ, tần số và góc pha. Trong truyền số liệu thì quan tâm đến các phương pháp sau: ASK (amplitude shift keying), FSK (frequency shift keying), PSK (phase shift keying). Ngoài ra còn có phương thức thứ tư là QAM (quadrature amplitude modulation) là phương thức điều chế rất hiệu quả dùng trong các modem. 5.3.1 ASK (amplitude shift keying): + Các yếu tố của chuyển đổi số - tương tự Có hai yếu tố quan trọng trong chuyển đổi số -tương tư: tốc độ bit/baud và tín hiệu sóng mang. Tốc độ bit và tốc độ baud (bit rate and baud rate): Có hai thuật ngữ thường dùng trong truyền số liệu là tốc độ bit (bit rate) và tốc độ baud (baud rate). Tốc độ bit là số bit được truyền trong một giây, Tốc độ baud là cho bit số đơn vị tín hiệu trong một giây cần có để biểu diễn số bit vừa nêu. Khi nói về hiệu quả của máy tính, thì tốc độ bit luôn là yếu tố quan trọng. Tuy nhiên, trong truyền số liệu ta lại cần quan tâm đến hiệu quả truyền dẫn dữ liệu từ nơi này đến nơi khác, như thế khi dùng ít đơn vị tín hiệu cần có, thì hiệu quả càng cao, và băng thông truyền càng thấp; như thế thì cần chú ý đến tốc độ baud. Tốc độ baud xác định băng thông cần thiết để truyền tín hiệu. Tốc độ bit là tốc độ baud nhân với số bit trong mỗi đơn vị tín hiệu. Tốc độ baud là tốc độ bit chia cho số bit biểu diễn trong mỗi đơn vị truyền. Tốc độ bit là số bit trong mỗi giây. Tốc độ baud là số đơn vị tín hiệu trong mỗi giây. Tốc độ baud thường bé hơn hay bằng tốc độ bit. Một ý niệm tương đồng có thể giúp hiểu rõ vấn đề này; baud tương tư như xe khách, còn bit tương tự như số hành khách. Một chuyến xe mang một hoặc nhiều hành khách. Nếu 1000 xe di chuyển từ điểm này sang điểm khác chỉ mang một hành khách (thí dụ lái xe) thì mang được 1000 hành khách. Tuy nhiên, với số xe này, mỗi xe mang 4 người, thì ta vận chuyển được 4000 hành khách. Chú ý là chính số xe, chứ không phải số hành khách, là đơn vị lưu thông trên đường, tức là tạo nhu cầu về độ rộng của xa lộ. Nói cách khác, tốc độ baud xác định băng thông cần thiết, chứ không phải số bit. Thí dụ 6: Một tín hiệu analog mang 4 bit trong mỗi phần tử tín hiệu. Nếu 1000 phần tử tín hiệu được gởi trong một giây, xác định tốc độ baud và tốc độ bit. Giải: Tốc độ baud = số đơn vị tín hiệu = 1000 baud/giây Tốc độ bit = tốc độ baud x số bit trong một đơn vị tín hiệu =1000 x 4 = 4000 bps. Thí dụ 7: Tốc độ bit của tín hiệu là 3000. Nếu mỗi phần tử tín hiệu mang 6 bit, cho biết tốc độ baud? Giải: Tốc độ baud = tốc độ bit/ số bit trong mỗi phần tử tí