Chương 6 Tập hợp (set)

Click to edit Master title style Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level 18/09/2013 ‹#› /XX MÔN: CẤU TRÚC DỮ LIỆU GV: NGUYỄN XUÂN VINH TẬP HỢP (SET) Teacher: Nguyễn Xuân Vinh Email: nguyenxuanvinh@hcmuaf.edu.vn CẤU TRÚC DỮ LIỆU DATA STRUCTURES [214331] Nội dung Nhắc lại Collection Tập hợp là gì? Phân loại tập hợp Set (tập hợp) và các phép toán trên nó Hiện thực Set Bằng mảng Bằng danh sách liên kết Collection Collection là một cấu trúc gồm nhiều phần tử. Có nhiều kiểu collection: Stack, Queue, List, Set, Graph, Tree, Hashtable… Nó được phân thành 2 nhóm: Linear: stack, queue, set, hashtable… Non-Linear: tree, graph… Linear collection Non-Linear collection Collection Việc tổ chức các phần tử bên trong 1 collection thường dựa trên các yếu tố sau: Order: Thứ tự các phần tử thêm vào vật chứa Mối quan hệ giữa các phần tử Unique: tính duy nhất Ví dụ: danh sách người có thể được sắp xếp dựa trên thứ tự tên (alphabetical) hay được lưu trữ phụ thuộc vào thứ tự thêm vào Tập hợp (Set) Tập hợp là một nhóm các phần tử mà trong đó mối quan hệ giữa các phần tử không được xét đến. Giống như bạn ném tất cả các phần tử vào trong 1 cái hộp. Và từng phần tử là duy nhất. Tập hợp là một cấu trúc dạng phi tuyến nhưng chúng ta vẫn có thể dùng một cấu trúc dạng tuyến tính để hiện thực nó. Các phép toán trên Collection Mỗi 1 collection đều định nghĩa 1 tập hợp các phép toán giúp chúng ta tương tác với nó. Các phép toán này thông thường là: Thêm, xóa các phần tử. Kiểm tra xem collection đó có rỗng hay không. Tính kích thước của collection. Iterator, xử lý từng phần tử trong collection đó. Các phép toán dùng để tương tác với các collection khác. Phép toán Mô tả add Thêm 1 phần tử vào trong tập hợp addAll Thêm tất cả các phần tử của 1 tập hợp vào trong 1 tập hợp khác removeRandom Xóa 1 phần tử ngẫu nhiên trong tập hợp remove Xóa 1 phần tử ra khỏi tập hợp union Hợp các phần tử của 2 tập hợp vào 1 tập hợp thứ 3 contains Xác định xem 1 phần tử có nằm trong tập hợp hay không equals Xác định xem 2 tập hợp có chứa các phần tử giống nhau hay không isEmpty Xác định xem tập hợp có rỗng hay không size Xác định số phần tử trong tập hợp iterator Đưa ra 1 cách duyệt tất cả các phần tử trong tập hợp toString Đưa ra 1 cách hiển thị cho tập hợp Các phép toán trên Set Mô hình UML của lớp SetADT SetADT.java SetADT.java Iterator Iterator là một đối tượng cho phép người dùng triệu gọi và sử dụng từng phần tử trong collection. Chương trình thiết kế để xác định: Thứ tự của các phần tử. Cách mà iterator sẽ hiện thực. Trong trường hợp của Set không có 1 thứ tự đặc biệt nào cho các phần tử nên sự sắp xếp của các phần tử trong iterator là ngẫu nhiên. Iterator Các collection hỗ trợ Iterator thường có phương thức iterator() trả về 1 đối tượng kiểu Iterator. Iterator thực ra là một interface định nghĩa trong bộ thư viện chuẩn của Java. Các phương thức trong Iterator: hasNext(): trả về true nếu còn phần tử trong iterator. next(): trả về phần tử kế tiếp trong iterator. remove(Object obj): xóa một phần tử trong collection. Các lỗi trên Tập hợp (Set) Các collection phải luôn quản lý các vấn đề trong các tình huống 1 cách thật cẩn thận. Ví dụ: xóa 1 phần tử ra khỏi danh sách rỗng. Người thiết kế ra các collection có nhiệm vụ quyết định cách giải quyết cho những vấn đề này. Ta có thể định nghĩa phương thức isEmpty() dùng để kiểm tra trước khi thực hiện xóa phần tử. Ta cũng có thể ném ra ngoại lệ nếu tình huống này xảy ra. Cài đặt tập hợp Có nhiều cách để hiện thực tập hợp. Dùng mảng Dùng danh sách liên kết Mảng Danh sách liên kết 1. Dùng mảng: Quản lý sức chứa Một mảng khi khởi tạo cần biết trước kích thước của nó, gọi là sức chứa (capacity). Sức chứa của mảng cũng chính là sức chứa của tập hợp. Chúng ta nên làm gì khi người dùng cố thêm 1 phần tử vào tập hợp đã đầy: Ném biệt lệ. Trả về 1 trạng thái chỉ thị. Tự động mở rộng kích thước mảng. 1. Dùng mảng: Quản lý sức chứa Hai cách lựa chọn đầu buộc người dùng tập hợp phải cảnh giác và giải quyết với các tình huống xảy ra. Cách thứ 3 tốt hơn, đặc biệt là hỗ trợ chúng ta trong việc tách rời phần hiện thực và lớp interface. Sức chứa là một vấn đề của hiện thực, không nên giao cho người dùng giải quyết nếu không có lý do nào đặc biệt. 1. Dùng mảng: Hiện thực tập hợp Các phần tử trong tập hợp được lưu trữ kế nhau ở 1 đầu của mảng. Chúng ta cần: 1 biến count để lưu trữ tổng số phần tử hiện có trong tập hợp. Một mảng content dùng để chứa nội dung của tập hợp Các phần tử được lưu trữ kề nhau 1. Dùng mảng: Các phương thức cần cài đặt 1. Dùng mảng: Demo SetADT.java ArraySet.java ArrayIterator.java EmptySetException.java ElementNotFoundException.java 1. Dùng mảng: Độ phức tạp của các phép toán Nếu tập hợp chưa đầy, phép thêm 1 phần tử: O(1). Mở rộng 1 tập hợp: O(n). Loại bỏ một phần tử được chỉ định ra khỏi tập hợp: O(n). Loại bỏ một phần tử bất kỳ ra khỏi tập hợp: O(1). Thêm 1 tập hợp vào tập hợp này: O(n) Phép hợp hai tập hợp: O(m+n) với m là kích thước của tập hợp thứ hai. 2. Dùng Linked List: Hiện thực tập hợp Chúng ta cần: Một biến count để lưu trữ số phần từ hiện có của tập hợp Một biến contents dùng để lưu trữ node đầu tiên của tập hợp 2. Dùng Linked List: UML 2. Dùng Linked List: Độ phức tạp Vì ta không quan tâm đến thứ tự, do đó độ phức tạp khi thêm 1 phần tử vào tập hợp là O(1) Xóa 1 phần tử cho trước có độ phức tạp là O(n) vì phải duyệt qua danh sách để tìm phần tử Xóa 1 phần tử bất kì cũng có độ phức tạp là O(n) 24 3. Set implementations in Java Set is an interface; you can't say new Set() There are two implementations: java.util.HashSet is best for most purposes we won't use the other one: TreeSet Java's set implementations have been optimized so that it is very fast to search for elements in them contains method runs in constant time! (How?!) Preferred: Set s = new HashSet();Not: HashSet s = new HashSet(); 25 Limitations of Sets Why are these methods missing from Set? get(int index) add(int index, Object o) remove(int index) How do we access the elements of the set? How do we get a particular element out of the set, such as element 0 or element 7? What happens when we print a Set? Why does it print what it does? 26 Iterators for Sets A set has a method iterator to create an iterator over the elements in the set The iterator has the usual methods: boolean hasNext() Object next() void remove() 27 Typical set operations Sometimes it is useful to compare sets: subset: S1 is a subset of S2 if S2 contains every element from S1. Many times it is useful to combine sets in the following ways: union: S1 union S2 contains all elements that are in S1 or S2. intersection: S1 intersect S2 contains only the elements that are in both S1 and S2. difference: S1 difference S2 contains the elements that are in S1 that are not in S2. How could we implement these operations using the methods in Java's Set interface? 28 How does a HashSet work? every object has a reasonably-unique associated number called a hash code public int hashCode() in class Object HashSet stores its elements in an array a such that a given element o is stored at index o.hashCode() % array.length any element in the set must be placed in one exact index of the array searching for this element later, we just have to check that one place to see if it's there (O(1)) "Tom Katz".hashCode() % 10 == 6 "Sarah Jones".hashCode() % 10 == 8 "Tony Balognie".hashCode() % 10 == 9 you don't need to understand this... 29 Membership testing in HashSets When testing whether a HashSet contains a given object: Java computes the hashCode for the given object looks in that index of the HashSet's internal array Java compares the given object with the object in the HashSet's array using equals; if they are equal, returns true Hence, an object will be considered to be in the set only if both: It has the same hash code as an element in the set, and The equals comparison returns true an object that is put into a HashSet works best if it has a public int hashCode()method defined String, Integer, Double, etc. have this already HỎI ĐÁP