Chương 7 Bức xạ nhiệt

Chương 7 Bức xạ nhiệt 1. Bài tập giải mẫu Bài 1: Một thanh thép có nhiệt độ là 7270C, độ đen e = 0,7. Tính khả năng bức xạ của thanh thép. Nếu nhiệt độ giảm 2 lần thì khả năng bức xạ giảm mấy lần? Lời giải: Khả năng bức xạ của thanh thép: E = e.C0( T = 273 + 727 = 1000 0K Nên: E = 0,7.5,67.( E = 3,97.104 W/m2 Nếu nhiệt độ của thanh thép giảm 2 lần: T = 273 + = 636,5 0K E = 0,7.5,67( E = 6514,4 W/m2. Khả năng bức xạ giảm = 6,09 lần. Bài 2: Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1 = 5270 C, độ đen e1 = 0,8, tấm thứ 2 có nhiệt độ t2 = 270C, độ đen e2 = 0,6. Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm và lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng? Nếu giữa hai tấm có đặt một màn chắn độ đen em = 0,05 thì lượng nhiệt trao đổi giữa hai tấm phẳng là bao nhiêu. Tính nhiệt độ của màn chắn? Lời giải: Khả năng bức xạ của từng tấm: E1 = e1.C0( E1 = 18579 W/m2 E2 = e2.C0( E2 = 275 W/m2 Lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng ứng với một đơn vị diện tích: q1-2 = eqd.C0[( eqd = q1-2 = 0,526.5,67[(W/m2 Nếu đặt một màn chắn vào thì lượng nhiệt trao đổi sẽ là: q'1-2 = eqd.C0[( ở đây: eqd = eqd = q'1-2 = 0,024.5,67[( = 546W/m2 Nhiệt độ của màn chắn: q'1-2 = ( Tm = Bài 3: Xác định tổn thất nhiệt do bức xạ từ bề mặt ống thép có đường kính d = 70mm, dài 3m, nhiệt độ bề mặt ống t1 = 2270C trong hai trường hợp: ống đặt trong phòng rộng nhiệt độ tường bao bọc t2 = 270C. ống đặt trong cống có kích thước (0,3 x 0,3)m và có nhiệt độ vách ống t2 = 270C. Biết độ đen của ống thép e1 = 0,95 và của vách cống e2 = 0,30. Lời giải: Trong trường hợp ống thép đặt trong phòng rộng: Q1-2 = eqd.C0.F1[( Với: eqd = e1; F1 = p.dl = 3,14.0,07.3 = 0,66m2 Q1-2 = 0,95.5,67.0,66[( Q1-2 = 1934W. Trường hợp ống thép đặt trong ống hẹp: eqd = F2 = 2(0,3 + 0,3).3 = 3,6m2 eqd = = 0,675 Q1-2 = 0,675.5,67.0,66[( Q1-2 = 1374W. Bài 4: Có một phích đựng nước đá (Hình 25), đường kính d = 100mm, diện tích bề mặt thuỷ tinh của một lớp F1 = F2 = 0,15m2, giữa hai lớp vỏ được hút chân không, bề mặt trong được tráng một lớp bạc. Nút phích làm bằng nhựa rỗng, dày d = 20mm. Tính nhiệt lượng truyền từ bên ngoài vào phích. Biết độ đen của thuỷ tinh tráng bạc e = 0,02; nhiệt độ môi trường xung quanh t1 = 350C, nhiệt độ của nước đá t2 = 00C. Nếu trong phích đựng 1kg nước đá thì sau bao lâu nước đá sẽ tan hết. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 334kJ/kg. Lời giải: Nhiệt truyền từ bên ngoài vào phích qua bề mặt thuỷ tinh bằng bức xạ: Q1 = eqd.C0.F1[(,W Độ đen quy dẫn: eqd = Vì: F1 = F2; e1 = e2 Nên: eqd = Hình 25 Q1-2 = 0,01.5,67.0,15[( Q1 = 0,293W. Nhiệt truyền từ ngoài qua nút phích bằng dẫn nhiệt: Q2 = ở đây: ltb - Hệ số dẫn nhiệt trung bình của lớp không khí trong nút phích, được xác định bằng nhiệt độ trung bình: ttb = 0,5(t1+ t2) = 0,5(35 + 0) = 17,50C ltb = 2,57.10-2W/m.0K Trong đó: F3 - Diện tích bề mặt nút phích F3 = Q2 = Nhiệt lượng toàn bộ từ bên ngoài truyền vào phích: Q = Q1 + Q2 = 0,293 + 0,353 = 0,646W Thời gian cần thiết để 1kg nước đá tan hết: t = . Bài 5: Một đường ống dẫn khí nóng (Hình 26) có đường kính D = 500mm. Nhiệt độ dòng khí nóng được đo bằng nhiệt kế điện trở có đường kính d1 = 5mm, xung quanh có đặt một màn chắn đường kính d2 = 10mm. Nhiệt kế điện trở chỉ t1 = 3000C. Nhiệt độ bề mặt trong của ống t2 = 2000C, độ đen của màn chắn và của nhiệt kế bằng 0,8. Tính sai số khi đo và nhiệt độ thực của dòng khí nếu biết hệ số toả nhiệt đối lưu trên bề mặt nhiệt kế và màn chắn bằng 58W/m2.0K. Nếu không có màn chắn thì sai số của phép đo là bao nhiêu? Biết chiều dài của nhiệt kế điện trở là 5cm. Lời giải: Phương trình cân bằng nhiệt trong trường hợp này: Nhiệt lượng trao đổi bằng đối lưu mà nhiệt kế nhận được từ dòng không khí sẽ bằng nhiệt lượng trao đổi bằng bức xạ của nhiệt kế với màn chắn. apd1l(tf - t1) = , Chú ý ở đây thay Đối với màn chắn: Màn chắn nhận nhiệt truyền bằng bức xạ từ nhiệt kế là apd1l(tf - t1), ngoài ra do nhiệt độ màn chắn tm nhỏ hơn nhiệt độ của dòng khí tf nên màn chắn còn nhận nhiệt cả bằng đối lưu do dòng khí 2apd2l(tf - tm) (nhân 2 vì màn chắn nhận nhiệt đối lưu từ 2 bề mặt trong và ngoài). Tổng nhiệt lượng này sẽ cân bằng với lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa màn chắn và đường ống. Vì vỏ bọc d2 < D nên: apd1l(tf - t1) + 2apd2l(tf - tm) = pd2lemC0[( ở đây: tf - Nhiệt độ thực của dòng khí tm - Nhiệt độ của màn chắn l - Chiều dài nhiệt kế điện trở và màn chắn. Từ hai phương trình cân bằng ta tìm được: tf = Và tf = Thay giá trị của những đại lượng đã biết vào hai phương trình trên ta tìm được: tf = 377 - 0,071( tf = 44,3 + 0,314( Để tìm tf ta dùng phương pháp đồ thị: ta vẽ đường: tf = f1(Tm) đường này cắt đường: tf = f2(Tm) ở đâu thì giao điểm của hai đường này cho ta giá trị tf. Bằng đồ thị ta xác định được: tf = 3090C Sai số đo lường: dt = 309 - 300 = 90C Sai số tương đối: 3% Nếu không có màn chắn thì nhiệt lượng mà nhiệt kế điện trở nhận được bằng đối lưu phải cân bằng với nhiệt lượng mà nhiệt kế trao đổi với đường ống bằng bức xạ, vì d1 << D. Nên: apd1l(tf - t1) = e1pd1lC0[( hoặc: a(tf - t1) = e1C0[( tf - t1 = [( tf - t1 = [( = 450C tf = t1 + 45 = 300 + 45 = 3450C Sai số phép đo: dt = 345 - 300 = 450C Sai số tương đối: 13% Hình 26 Từ các kết quả tính toán ta có nhận xét khi đo nhiệt độ của dòng khí nóng cần dùng màn chắn để giảm sai số khi đo, màn chắn và vỏ bọc nhiệt kế có độ đen càng nhỏ càng tốt, nhiệt kế cần đặt ở nơi dòng chảy có tốc độ lớn để tăng a. ở khu vực đo ống phải được bọc cách nhiệt để tăng t2. Bài 6: Xác định độ đen của một khối khí phẳng dày 5m, nhiệt độ 10000C. Hỗn hợp khí có thành phần như sau: 11%CO2, 4%H2O, áp suất khí là 1at. Lời giải: Độ đen của hỗn hợp khí: ekh = = f(Tkh, Quãng đường đi trung bình của tia bức xạ: l = 1,8.d = 1,8.5 = 9m = 0,11.9 = 0,99at.m = 0,04.9= 0,36at.m Tra đồ thị: = f(10000C, 0,99at.m) = 0,2 = 0,2 Bài 7 : Khói có thành phần 15%CO2 và 10% hơi nước. Nhiệt độ của khói khi đi vào là 1400 0K và nhiệt độ của khói khi đi ra là 1100 0K, nhiệt độ bề mặt ống ở chỗ vào là 900 0K và ở chỗ ra là 700 0K. Độ đen của bề mặt ống khói là 0,85, áp suất khí khói bằng 1bar. Đường kính ống dẫn khói là 1m. Xác định lượng truyền bằng bức xạ từ khói đến 1m2 bề mặt ống dẫn khói và hệ số toả nhiệt của bức xạ. Lời giải: Nhiệt độ trung bình của thành ống dẫn khói: TW = Nhiệt độ trung bình của khói: Tkh = Quãng đường đi trung bình của tia bức xạ: l = 0,9.d=0,9m Tra theo nhiệt độ khói: = 0,116 ; = 0.096; b = 1,04 ekh = + b = 0.116 + 1,04.0,096 = 0,216 Tra theo nhiệt độ bề mặt ống: = 0,1165 ; = 0,15 e'kh = + b = 0,1165 + 1,04.0,15 = 0,2725 Độ đen hiệu quả của bề mặt ống: e'W = Lượng nhiệt trao đổi giữa khói và 1m2 bề mặt ống: q = e'WC0 q = 0,925.5,67 q = 21803W/m2 Hệ số toả nhiệt của tia bức xạ: abx = 48,5W/m2.0K Bài 8: Khói có thành phần 8%CO2, 10%H2O chuyển động trong một ống tròn, đường kính d = 0,6m. Nhiệt độ khói ở chỗ vào là 10000C, ở chỗ ra là 7800C. Nhiệt độ bề mặt ống ở chỗ vào là 6250C, ở chỗ ra là 5750C. Độ đen bề mặt ống là eW = 0,8. Tìm mật độ dòng nhiệt bức xạ trên bề mặt ống. Lời giải: Nhiệt độ trung bình của bề mặt ống: tW = Nhiệt độ trung bình của khói: tkh = Quãng đường đi trung bình của tia: l = 0,9d = 0,9.0,6 = 0,54 m Tra đồ thị = 0,08 Theo tkh = 8900C, = 0,07 tìm được b = 1,08. ekh = + b = 0,08 + 1,08.0,07 = 0,156 và tra đồ thị theo tW = 6000C e'kh = + b = 0,183 Độ đen hiệu quả của vách: e'W = Mật độ dòng nhiệt bức xạ của khói tới bề mặt của ống: qkh-w = e'WC0[ekh( qkh-w = 0,9.5,67[0,156(- 0,183( qkh-w =9260W/m2. 2.Bài tập tự luyện Bài 9: Có hai tấm thép đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1 = 5270C, độ đen e1 = 0,8. Tấm thứ hai có nhiệt độ t2 = 270C, độ đen e2 = 0,6. Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm và lượng nhiệt trao đổi bức xạ giữa hai tấm. Nếu giữa hai tấm có đặt một màn chắn có độ đen em = 0,1 thì lượng nhiệt trao đổi giảm bao nhiêu lần? Trả lời: E1 = 18579W/m2; E2 = 276W/m2; q = 11982W/m2 và q = 1087W/m2 ; giảm 11 lần. Bài 10: Nhiệt độ của hai tấm phẳng đặt trong môi trường trong suốt lần lượt bằng 1270C và 3270C, độ đen của hai tấm như nhau và bằng 0,8. Giữa hai tấm có đặt một màn chắn độ đen bằng em = 0,05. Tính mật độ dòng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm. a. Nếu muốn mật độ dòng nhiệt giảm 79 lần thì số màn chắn là bao nhiêu. b. Nếu màn chắn có độ đen là 0,1 thì mật độ dòng nhiệt giảm bao nhiêu lần (nếu số màn chắn là như câu a). Trả lời: q = 146W/m2; tm = 2540C; a. Số màn chắn 3; b. Giảm 38 lần Bài 11: Một ống có đường kính d = 200mm, nhiệt độ bề mặt ống t1 = 5270C, độ đen của ống e1 = 0,735 ống dài 10m. a. Tính tổn thất nhiệt toàn phần của ống trong trường hợp ống đặt trong phòng riêng có nhiệt độ 270C. b. Nếu ống đặt trong cống gạch (400 x 500)mm, độ đen bằng 0,92 và nhiệt độ bằng 270C. Trả lời: a. Q = 105000W; b. Q = 103000W Bài 12: Một bình hai lớp (diện tích và bề mặt gần như nhau) đựng đầy oxy lỏng, bề mặt trong hai lớp mạ một lớp bạc độ đen bằng 0,02. Không khí giữa hai lớp được hút chân không, nhiệt độ mặt trong và mặt ngoài bằng 200C và nhiệt độ bề mặt ngoài của vách trong bằng -1830C. Tính lượng nhiệt từ bên ngoài truyền vào. Biết diện tích bề mặt bằng 3.10-2cm2. Trả lời: Q = 0,125W Bài 13: Khí khói có thành phần 15% CO2 và 10%H2O. Nhiệt độ khói đi vào là 1400 0K, nhiệt độ khói khi đi ra là 11000K. Nhiệt độ bề mặt đường dẫn khói ở chỗ vào là 900 0K và ở chỗ ra là 7000K, độ đen của bề mặt ống eW = 0,85, áp suất khói 1 bar. Xác định lượng nhiệt truyền bằng bức xạ từ khói đến 1m2 bề mặt ống khói đường kính 1m, và hệ số toả nhiệt bức xạ. Trả lời: q = 2300W/m2; abx = 47,3W/m2K Bài 14 Tính mật độ bức xạ của khói lò hơi tới vách ống của bộ quá nhiệt bố trí so le đường kính ống d = 83mm, bước ống ngang S1 = 200mm, bước ống dọc S2 = 350mm. Thành phần khói 7,5%H2O và 15%CO2, nhiệt độ khói khi vào 10200C khi ra 9500C, nhiệt độ của bề mặt ống 5000C, độ đen của vách ống eW = 0,8. Trả lời: q = 18924W/m2