Chương 9 Kiểm định phi tham số

Chương 9 Kiểm định phi tham số Mai Cẩm Tú (TKT) Lý thuyết Xá suất và Thống kê Toán 2012 287 / 293 1. Mở đầu Nội dung hương 9 1 Kiểm định giả thuyết về tính độ lập ủa hai dấu hiệu định tính 2 Kiểm định Jarque - Bera về dạng phân phối huẩn Mai Cẩm Tú (TKT) Lý thuyết Xá suất và Thống kê Toán 2012 288 / 293 1. Mở đầu Nội dung hương 9 1 Kiểm định giả thuyết về tính độ lập ủa hai dấu hiệu định tính 2 Kiểm định Jarque - Bera về dạng phân phối huẩn Mai Cẩm Tú (TKT) Lý thuyết Xá suất và Thống kê Toán 2012 288 / 293 2. Kiểm định giả thuyết về tính độ lập ủa hai dấu hiệu định tính A ó á phạm trù là A 1 ,A 2 , ...,A h . B ó á phạm trù là B 1 ,B 2 , ...,B k H 0 : A và B độ lập; H 1 : A và B ph thuộ Tiêu huẩn kiểm định: χ2 = n [ h∑ i=1 k∑ j=1 n 2 ij n i m j − 1 ] Với mứ ý nghĩa α thì miền bá bỏ ủa H 0 là Wα = {χ2 : χ2 > χ2[(h−1)(k−1)]α } Mai Cẩm Tú (TKT) Lý thuyết Xá suất và Thống kê Toán 2012 289 / 293 2. Kiểm định về tính độ lập Có số liệu mẫu dưới dạng bảng tiếp liên sau đây: Dấu hiệu B 1 B 2 ... B k Tổng số n i A 1 n 11 n 12 ... n 1k n 1 A 2 n 21 n 22 ... n 2k n 2 ... ... ... ... ... ... A h n h1 n h2 ... n hk n h Tổng số m j m 1 m 2 ... m k ∑ = n Từ mẫu  thể ta tìm đượ χ2 qs và sẽ đưa ra đượ kết luận theo quy tắ kiểm định giả thuyết thống kê. Mai Cẩm Tú (TKT) Lý thuyết Xá suất và Thống kê Toán 2012 290 / 293 2. Kiểm định về tính độ lập Thí d 9.1. Điều tra ngẫu nhiên 200 sinh viên thì thấy ó 60% trong số họ là ở nội trú và 40% ở ngoại trú. Tỷ lệ sinh viên họ khá, trung bình, km trong số sinh viên nội tr tương ứng là 30%,40%,30%. Tỷ lệ này ở á sinh viên ngoại trú là 20%,50%,30%. Với mứ ý nghĩa là 0,05 ó thể ho rằng nới ư trú ủa sinh viên ó ảnh hưởng đến hất lượng họ tập hay không? Mai Cẩm Tú (TKT) Lý thuyết Xá suất và Thống kê Toán 2012 291 / 293 3. Kiểm định Jarque - Bera về quy luật phân phối Chuẩn Giả sử hưa biết quy luật phân phối xá suất ủa biến ngẫu nhiên gố X. Ta đưa ra ặp giả thuyết thống kê sau H 0 : X phân phối theo quy luật Chuẩn H 1 : X không phân phối theo quy luật Chuẩn a 3 là hệ số bất đối xứng và a 4 hệ số nhọn ủa mẫu Tiêu huẩn kiểm định: JB = n [ a 2 3 6 + (a 4 − 3)2 24 ] Miền bá bỏ: Wα = {JB : JB > χ2(2)α } Mai Cẩm Tú (TKT) Lý thuyết Xá suất và Thống kê Toán 2012 292 / 293 3. Kiểm định Jarque - Bera Thí d 9.2. Có ý kiến ho rằng ân nặng ủa sinh viên là biến ngẫu nhiên phân phối huẩn. Để kết luận người ta điều tra ân nặng ủa 31 sinh viên và tính đượ hệ số bất đối xứng a 3 = 0,25 và hệ số nhọn a 4 = 2,5. Với mứ ý nghĩa 5% hãy kết luận về nghi ngờ trên. Mai Cẩm Tú (TKT) Lý thuyết Xá suất và Thống kê Toán 2012 293 / 293