Chuyên đề Phản xạ toàn phần – Lăng kính

Chuyên đề Phản xạ toàn phần – Lăng kính Nội dung A. Tóm tắt kiến thức B. Bài tập áp dụng tự luận C. Một số bài tập tự luận tham khảo D. Bài tập áp dụng trắc nghiệm E. Một số bài tập trắc nghiệm tham khảo Phản xạ toàn phần – Lăng kính A. Tóm tắt kiến thức 1. Hiện tượng phản xạ toàn phần Cho tia sáng tới SI từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiết quang. Theo định luật khúc xạ: Tăng dần góc tới đến giá trị i = igh sao cho góc khúc xạ r = 90o  hiện tượng phản xạ toàn phần A. Tóm tắt kiến thức (tt) 2, Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần: Tia sáng phải truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiết quang. Chú ý: Nếu môi trường khúc xạ là không khí thì: A. Tóm tắt kiến thức (tt) 3. Lăng kính: a. Định nghĩa: Lăng kính là một khối chất trong suốt (thuỷ tinh, thạch anh,..) hình lăng trụ đứng, có tiết diện thẳng là một tam giác. ( ABB’A’ ) và (ACC’ A’): 2 mặt bên lăng kính (BCC’B’) : mặt đáy lăng kính. AA’: cạnh lăng kính. A: góc chiết quang. (A1B1C1)  AA’ : tiết diện thẳng của lăng kính. A. Tóm tắt kiến thức (tt) b. Đường đi của tia sáng qua lăng kính: Xét lăng kính có n > 1 và tia tới từ phía đáy lăng kính đi lên. Do tính chất chiết quang của môi trường tia sáng sau khi đi qua lăng kính lệch về phía đáy của lăng kính. Góc hợp bởi phương của tia tới và tia ló gọi là góc lệch D. c. Các công thức về lăng kính: A. Tóm tắt kiến thức (tt) Chú ý: Khi góc tới i nhỏ: Góc lệch cực tiểu (D min) khi tia tới và tia ló đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A lúc đó Ta thấy Dmin phụ thuộc vào A và n B. Bài tập áp dụng tự luận - Bài số 1 Một đĩa tròn bằng gỗ bán kính 4 cm được thả nổi trên mặt nước ở tâm đĩa có cắm cây kim thẳng đứng chìm trong nước. Đặt mắt trên mặt thoáng để quan sát cây kim, người quan sát hoàn toàn không nhìn thấy cây kim dù đặt mắt ở đâu. Tính chiều dài lớn nhất của cây kim (không kể phần chìm trong gỗ). Bài giải Chiều dài tối đa của cây kim là OS, sao cho góc tới mép gỗ i = igh: B. Bài tập áp dụng tự luận - Bài số 2: Cho lăng kính thuỷ tinh có chiết suất , góc chiết quang A= 60o. Chiếu một tia sáng đến mặt bên AB. Xác định góc tới nhỏ nhất để có tia ló ra khỏi mặt AC. Bài giải Khi góc tới i1 nhỏ nhất  góc khúc xạ r1 cũng nhỏ nhất. Ta có A = r1 + r2 Khi r1 min thì r2 lớn nhất, nếu r2 lớn nhất = r giới hạn thì sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần trên mặt AC. Như vậy góc tới nhỏ nhất tại I là i = 21,50 thì có hiện tượng phản xạ toàn phần. Bài số 3: Cho một lăng kính phản xạ toàn phần có tiết diện là tam giác vuông cân Chiếu tia sáng nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng ABC của lăng kính theo phương song song với mặt phẳng huyền BC, đến gặp mặt bên AB của lăng kính tại I. Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng trong 2 trường hợp: a, Điểm I ở gần đỉnh A b, Điểm I ở gần B Bài giải a. Điểm I ở gần đỉnh A: b. Điểm I gần B: Bài số 4: Một lăng kính có chiết suất và có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, chiếu tia sáng nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng vào mặt bên AB sao cho tia ló ra mặt AC. Biết góc ló là 45o. a. Tính góc lệch D? b. Giữ tia tới cố định quay lăng kính góc nhỏ quanh trục trùng với cạnh của lăng kính (trục qua A) thì chiều quay của tia ló như thế nào so với chiều quay lăng kính? Bài giải a. Tính góc lệch D Giả thiết: góc ló i2 = 450 r1 = A – r2 = 300 i1 = 450 Góc lệch D = i1+ i2 –A = 300 b. Ta thấy i1 = i2 = 45o vì góc tới bằng góc ló nên góc lệch Dmin . Nếu ta xoay lăng kính đi một chút (dù cùng chiều, hay ngược chiều kim đồng hồ) thì góc lệch D đều tăng do đó tia ló JK đều xoay về phía đáy lăng kính Bài số 5: Có hai lăng kính cùng làm bằng thuỷ tinh có có tiết diện và kích thước như hình vẽ. Cho tia sáng tới SI vuông góc với mặt bên AB. Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng qua hai lăng kính? (Biết AB = AC; góc C2 = 150) Bài giải - Tia SI  AB nên tia SI đi thẳng đến J M1 = 600 > Jgh = 550  có phản xạ toàn phần  M1 = M2 = 600 N1 = 750 > Jgh = 550  Có phản xạ toàn phần  N1 = N1 = 750  N3 = 150  tia NQ  DE  do đó nó đi thẳng ra ngoài không khí (QR // CE). c. Một số bài tập tự luận tham khảo Bài số 1: Một lăng kính thuỷ tinh có , tiết diện thẳng là hình thang cân ABCD, góc ở đáy , AB = BC = CD = a = 5cm. Ba chùm tia đơn sắc song song rọi vào các trung điểm I1; I2; I3; của ba mặt AB, BC, CD theo phương vuông góc BC, màn E đặt song song và cách mặt đáy AD : 10cm. a. Tính khoảng cách giữa 3 vệt sáng do ba chùm tạo ra trên màn E b. Xoay lăng kính một góc nhỏ quanh 1 trục đi qua I2 và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Hỏi vị trí các vệt sáng đó thay đổi như thế nào? Đáp số: a. 14,3cm b. Vệt sáng mở rộng ra trên màn Gợi ý: + S2I2  BC: đi thẳng đến M2 + S1I1 đối xứng với S3I3 Dùng định luật khúc xạ để vẽ tiếp đường đi của tia sáng + Góc tới lăng kính bằng góc ló ra khỏi lăng kính nên góc lệch cực tiểu Bài số 2: Cho lăng kính thuỷ tinh (n = 1, 5), tia sáng qua lăng kính có góc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A của lăng kính. Hãy tính góc chiết quang A. Đáp số: A = 830 Gợi ý: Áp dụng: Bài số 3: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC, góc ở đỉnh A = 600. Một chùm sáng song song khi đi qua lăng kính có góc lệch cực tiểu là 300. Tìm chiết suất n của lăng kính? Nhúng lăng kính trong chất lỏng chiết suất n = 1,62. Chiếu tới mặt bên AB một chùm sáng song song. Hỏi góc tới i ở trong khoảng nào thì tia ló ra khỏi mặt bên thứ 2 của lăng kính. Đáp số: Gợi ý: a. Áp dụng công thức từ đó suy ra b. Vì n’ > n (n’ = 1,62; ), muốn tia sáng đi thẳng vào lăng kính khi i < igh D - Bài tập áp dụng trắc nghiệm: Bài số 1: Phát biểu nào sau đây về phản xạ toàn phần là sai? Khi có phản xạ toàn phần thì toàn bộ ánh sáng phản xạ trở lại môi trường ban đầu chứa chùm ánh sáng tới. Phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiết quang Phản xạ toàn phần xảy ra khi góc tới lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần Góc giới hạn của phản xạ toàn phần được xác định bằng tỷ số giữa chiết suất của môi trường chiết quang kém với chiết suất của môi trường chiết quang hơn Bài giải Phương án D sai vì: sin góc giới hạn mới bằng tỷ số giữa chiết suất môi trường chiết quang kém với chiết suất môi trường chiết quang hơn Bài số 2: Một bể nước có chiết suất n = 4/3, độ cao mực nước h = 60cm. Bán kính r bé nhất của tấm gỗ tròn nổi trên mặt nước sao cho không một tia sáng nào từ đèn S (đặt ở đáy bể) lọt ra ngoài không khí A. r = 49cm B. r = 68cm C. r = 55cm D. r = 51cm Bài giải sin igh = 1/n = ¾  igh = 48,60 Đế tia sáng khúc xạ không ra ngoài không khí thì góc tới i ≥ igh Xét SOB: OB = r = OS.tgigh r = 60.tg48,6o  r = 68cm  B đúng Bài số 3: Một tia sáng hẹp truyền từ môi trường có chiết suất n1 vào môi trường khác có chiết suất n2 chưa biết. Để tia sáng tới mặt phân cách giữa hai môi trường dưới góc tới α ≤ 600 sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì chiết suất n2 phải thoả mãn điều kiện Bài giải Theo định luật khúc xạ: Khi có phản xạ toàn phần: r = 900  sinr = sin900 = 1 Và igh ≤ 600 từ (1)  n1sin igh = n2  n2 ≤ n1 sin600 n2 ≤ .sin600  n2 ≤1,5  Đáp án C đúng Bài số 4: Một lăng kính có góc chiết quan A = 600, (n = ). Chiếu tia tới nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng vào mặt bên dưới góc tới i1 = 450, khúc xạ vào lăng kính như hình vẽ. Các góc r1, r2, i2 có thể nhận các giá trị: A. 300, 300 và 450 B. 300, 450 và 300 C. 450 , 300 và 300 D. Một kết quả khác Bài giải I2 = 450 (Theo tính chất ngược chiều tia sáng) Đáp án A đúng Bài số 5: Cho một tia sáng đơn sắc chiếu lên mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A = 600 và thu được góc lệch cực tiểu Dmin = 300. Chiết suất của lăng kính đó là: Bài giải Dmin khi i1 = i2  r1 = r2 = r = D = (i1 + i2) – (r1 + r2)  Dmin = 2i – A  Đáp án C đúng Bài số 6: Một chùm tia sáng hẹp truyền trong mặt phẳng tiết diện vuông góc của khối trong suốt (hình vẽ) Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt AC. Trong điều kiện đó, chiết suất n của khối trong suốt có giá trị như thế nào? Bài giải Tia SI  BC nên đi thẳng đến mặt AC Ở mặt AC để có phản xạ toàn phần thì:  Đáp án A đúng Bài số 7: Cho quang hệ như hình vẽ Lăng kính có góc chiết quang A = 40, n = 1,5 tia tới SI nằm ngang. Sau khi phản xạ trên gương phẳng, tia sáng tới mặt trên của lăng kính. Góc lệch của tia tới và tia ló là: A. 820 B. 880 C. 920 D. 900 Bài giải Tia tới SI đến gương phẳng: i = i’ = 450 Góc lệch trên lăng kính: D = (n – 1). A = (1,5 – 1). 4 = 20 Góc lệch giữa SI và JK: D’ = 900 + 20 = 920 Đáp án C là đúng Một số vấn đề cần lưu ý khi giải bài toán lăng kính: Phải nắm vững công thức về lăng kính Khi tia sáng đi trong lăng kính gặp mặt bên hoặc đáy của lăng kính với góc tới lớn hơn igh thì xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần. Do đó khi giải bài toán về lăng kính có tính trước sin igh Khi có góc lệch cực tiểu thì i1 = i2; r1 = r2 = A/2, tia tới và tia ló đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác góc chiết quang A. Nếu giữ lăng kính cố định, tăng hoặc giảm góc tới vài độ hay giữ tia tới cố định, quay lăng kính quanh một trục vuông góc với tiết diện thẳng của lăng kính thì góc lệch D sẽ tăng E. Một số bài tập trắc nghiệm tham khảo: Bài số 1: Lăng kính có chiết suất n = 1,5, góc chiết quang A =300 chiếu tia sáng vuông góc mặt bên lăng kính. Góc ló và góc lệch là: A, 48035’; 18o35’ B. 50025’ C. 60020’; 30o20’ D. 500;250 E. Một số bài tập trắc nghiệm tham khảo: Bài số 1: Lăng kính có chiết suất n = 1,5, góc chiết quang A =300 chiếu tia sáng vuông góc mặt bên lăng kính. Góc ló và góc lệch là: A, 48035’; 18o35’ B. 50025’ C. 60020’; 30o20’ D. 500;250 Gợi ý: + Mặt bên thứ nhất tia sáng truyền thẳng. + Mặt bên thứ 2: góc tới i= 300, góc khúc xạ r = 48035’ + Góc lệch D = r – i = 18035’ Bài số 2: Lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC, đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc với mặt bên AB. Sau 2 lần phản xạ toàn phần hai mặt bên AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC. Góc chiết quang A là: A. 300 B. 360 C. 400 D. 450 Bài số 2: Lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC, đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc với mặt bên AB. Sau 2 lần phản xạ toàn phần hai mặt bên AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC. Góc chiết quang A là: A. 300 B. 360 C. 400 D. 450 Gợi ý: + I1= I2 = A (góc có cạnh tương ứng vuông góc). + N = A (góc có cạnh tương ứng vuông góc) + J1= J2 = B + Xét  JIN: S1 = N + I2 = 2A  B= 2A +  ABC: A + B +C = 5A= 180o  A= 36o Bài số 3: Một tia sáng chiếu và lăng kính thuỷ tinh có góc chiết quang nhỏ. Có thể tính góc lệch cực tiểu của tia sáng đó đi qua lăng kính nếu ta có số hiệu nào sau đây? Góc chiết quang A, góc tới I, chiết suất tuyệt đối của thuỷ tinh. Góc tới và chiết suất tương đối của thuỷ tinh. Góc chiết quang A của lăng kính và chiết suất tương đối của thuỷ tinh. Góc giới hạn đối với thủy tinh và chiết suất tuyệt đối của môi trường bao quanh lăng kính. Bài số 3: Một tia sáng chiếu và lăng kính thuỷ tinh có góc chiết quang nhỏ. Có thể tính góc lệch cực tiểu của tia sáng đó đi qua lăng kính nếu ta có số hiệu nào sau đây? Góc chiết quang A, góc tới I, chiết suất tuyệt đối của thuỷ tinh. Góc tới và chiết suất tương đối của thuỷ tinh. Góc chiết quang A của lăng kính và chiết suất tương đối của thuỷ tinh. Góc giới hạn đối với thủy tinh và chiết suất tuyệt đối của môi trường bao quanh lăng kính. Gợi ý: Dựa vào công thức: D = (n - 1).A n : chiết suất tỷ đối của thuỷ tinh. Bài số 4: Một lăng kính có A = 600 chiếu tia sáng nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng của lăng kính, vào mặt bên với góc tới i. Tia ló ra lăng kính có: góc ló là 450. Góc tới I là: A. 450 B. 600 C. 300 D. 200 Bài số 4: Một lăng kính có A = 600 chiếu tia sáng nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng của lăng kính, vào mặt bên với góc tới i. Tia ló ra lăng kính có: góc ló là 450. Góc tới I là: A. 450 B. 600 C. 300 D. 200 Gợi ý: + Tại mặt AC: sin i2 = n sinh r2  r2 = 300 + Tại mặt AB: sin i1 = n sinh r1  r1 = 450 Bài số 5: Một lăng kính thuỷ tinh có . Tiết diện thẳng của lăng kính là tam giác đều ABC, chiếu tia sáng tới nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng đến mặt bên AB, sao cho tia ló ở mặt AC với góc ló 450. Góc lệch D sẽ là: A. 300 B. 400 C. 450 D. 470 Bài số 5: Một lăng kính thuỷ tinh có . Tiết diện thẳng của lăng kính là tam giác đều ABC, chiếu tia sáng tới nằm trong mặt phẳng tiết diện thẳng đến mặt bên AB, sao cho tia ló ở mặt AC với góc ló 450. Góc lệch D sẽ là: A. 300 B. 400 C. 450 D. 470 Gợi ý: + Tại mặt AC: sin i2 = n sinh r2  r2 = 300 + Tại mặt AB: sin i1 = n sinh r1  r1 = 450 + D = (i1 + i2) – A = (450 + 450) – 60o = 300