Cơ học đất - Chương 3: Ứng suất trong khối đất

CƠ HỌC ĐẤT Chương 3 Ứng suất trong khối đất Mở đầu • Công trình tác dụng lên đất tải trọng → muốn tính toán nền các công trình, ta phải biết trạng thái ứng suất trong đất • Tại 1 điểm bất kỳ của nên thường có 2 loại ứng suất: – Ứng suất do trọng lượng bản thân của đất – Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra • Phân biệt 2 trường hợp cơ bản: – Bài toán không gian: nếu tải trọng là một số hữu hạn các lực tập trung hoặc là lực phân bố trên một diện hữu hạn thì các thành phần ứng suất tại 1 điểm bất kỳ trong đất phụ thuộc cả 3 tọa độ (x, y, z) – Bài toán phẳng: nếu tải trọng phân bố vô hạn theo một phương thì các thành phần ứng suất tại một điểm bất kỳ trong đất sẽ không phụ thuộc vào tọa độ phương có tải trọng phân bố vô hạn, ứng suất chỉ phụ thuộc 2 tọa độ (x,z hoặc y,z) Giả thiết • Đất là một vật thể biến dạng tuyến tính, ta áp dụng những kết quả của lý thuyết đàn hồi để tính ứng suất trong nền đất Ứng suất do trọng lượng bản thân đất • Trường hợp một lớp đất đồng nhất: σz = γ.z σx = σy = K0.σz Đất cát: K0 = 1 – sinφ’ Đất sét cố kết thường: K0 = 0,19 + 0,233.logIP 0 1 K     Ứng suất do trọng lượng bản thân đất • Trường hợp đất có nhiều lớp song song: 1 n z i ih  Ứng suất do trọng lượng bản thân đất • Trường hợp có mặt nước ngầm: Ứng suất hiệu quả: σ’ = σ – u Ở trên mặt nước ngầm: σ’ = σtự nhiên = γ.z Ở dưới mặt nước ngầm: σ’ = σ – u = γđẩy nổi.z= (γnn - γn).z Ứng suất do tải trọng ngoài 1) Tải trọng đứng tập trung tác dụng lên mặt đất: - Tất cả các thành phần ứng suất – biến dạng tại 1 điểm bất kỳ đã được Boussinessq giải từ 1885 - Trong thực tế tính toán thường hay dùng ứng suất thẳng đứng σz 3 5 3 2z P z R    5/22 3 1 2 1 k r z            2z kP z   Đặt → k phụ thuộc r/z → tra bảng Ứng suất do tải trọng ngoài • Khi trên mặt nền có n tải trọng đứng tập trung tác dụng, trị số của σz xác định băng cách cộng tác dụng: 2 1 1 n z i ik Pz    Ứng suất do tải trọng ngoài 2) Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện chữ nhật: xem tải trọng phân bố là tổng hợp của nhiều tải trọng tập trung → tích phân biểu thức của Boussinessq trên diện chữ nhật Trên trục Oz: σz = k0.p Trên trục Og: σz = kg.p k0, kg phụ thuộc tỷ số l/b (l – bề dài; b – bề rộng diện đặt tải) và tỷ số z/b Ứng suất do tải trọng ngoài 2) Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện chữ nhật: Muốn tính ứng suất tại một điểm bất kỳ → phương pháp điểm góc σz = [kg(Ihae) + kg(Ihdg) + kg(Iebf) + kg(Igcf)]p Ứng suất do tải trọng ngoài 2) Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện chữ nhật: Muốn tính ứng suất tại một điểm bất kỳ → phương pháp điểm góc σz = [kg(Ihae) - kg(Igbe) - kg(Ihdf) + kg(Igcf)]p Ứng suất do tải trọng ngoài 3) Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện tròn: Ứng suất σz của những điểm nằm trên trục qua tâm diện tròn: σz =ktr.p ktr tra bảng Chưa có lời giải chính xác cho ứng suất tải một điểm bất kì Ứng suất do tải trọng ngoài 4) Tải trọng thẳng đứng phân bố đều trên diện hình băng: Nếu tải trọng là một băng dài vô hạn (ví dụ theo phương y) thì ta có bài toán phẳng (x,z) Trong thực tế, khi l = [3b,4b] với công trình thủy lợi; l = [7b,10b] với công trình khác → đưa về bài toán phẳng cho đơn giản và thiên về an toàn σz = kz.p σx = kx.p τxz = kτ.p kz, kx, kτ – phụ thuộc x/b và z/b → tra bảng Các ứng suất chính: tại mỗi điểm, phương của ứng suất chính trùng với phương phân giác góc nhìn của điểm đó σ1 = p(2β + sin2β)/π σ3 = p(2β - sin2β)/π Ứng suất do tải trọng ngoài 4) Tải trọng băng phân bố theo quy luật tuyến tính: Các tỷ số σz/p, σx/p, τxz/p được cho sẵn trong bảng Bài tập