Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh theo hướng tiếp cận năng lực

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics, 2013, Vol. 58, pp. 190-196 This paper is available online at ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC Trần Trung1 và Phan Anh Hùng2 1Ủy ban Dân tộc Chính phủ, 2Phòng Đào tạo, Trường Đại học Vinh E-mail: 1trungt1978@gmail.com Tóm tắt. Dạy học theo hướng tiếp cận năng lực nhằm hình thành ở học sinh những năng lực cần thiết trong cuộc sống, cách vận dụng kiến thức đã được học tập để giải quyết những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn. Từ xu hướng dạy học này, đánh giá kết quả học tập của học sinh theo hướng tiếp cận năng lực sẽ có sự thay đổi trong thực hiện. Bài báo này trình bày mối quan hệ giữa đánh giá với quá trình dạy học, xu hướng đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh theo hướng tiếp cận năng lực và giới thiệu cách đánh giá lĩnh vực toán học của học sinh lứa tuổi 15 trong Chương trình PISA mà Việt Nam đã tham gia từ năm 2012. Từ khóa: Đánh giá, kết quả học tập, môn Toán, tiếp cận năng lực. 1. Mở đầu Đánh giá kết quả học tập của học sinh là một trong những thành tố quan trọng của quá trình dạy học [2]. Việc đánh giá kịp thời và chính xác sẽ giúp cho học sinh thấy được kết quả học tập của cá nhân, từ đó có các biện pháp phấn đấu, điều chỉnh quá trình học tập của bản thân, đồng thời cung cấp các thông tin phản hồi hữu ích giúp giáo viên và cán bộ quản lí có các quyết định phù hợp nhằm đạt được mục tiêu giáo dục đề ra. Trong thời gian qua, việc đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh ở trường phổ thông chủ yếu chú trọng theo hướng tiếp cận nội dung. Nghĩa là kết quả học tập của học sinh cần đo lường là mức độ đạt được hệ thống các tiêu chí về chuẩn kiến thức, kĩ năng đã được xác định và ban hành trước đó. Định hướng đang được nghiên cứu hiện nay về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 là chuyển từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực. Đây là thay đổi lớn để chuyển mục đích học tập của học sinh từ "học để thi" sang "học để làm" - một trong những trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI mà UNESCO đã chỉ ra. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Vị trí của đánh giá trong quá trình dạy học Đánh giá có liên hệ mật thiết với quá trình dạy học, có thể coi đánh giá là giai đoạn cuối cùng của quá trình dạy học nếu tiếp cận quá trình đào tạo là chu trình khép kín; cũng 190 Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh theo hướng tiếp cận năng lực có thể coi đánh giá là thước đo quá trình dạy học hay là đòn bẩy để thúc đẩy quá trình dạy học. Nhưng đánh giá kết quả học tập của học sinh cũng có tính độc lập tương đối, tương tác, phản hồi với các yếu tố khác của quá trình dạy học: Vì đánh giá kết quả học tập phải căn cứ vào mục tiêu chương trình các môn học và các chuẩn kiến thức - kĩ năng cụ thể, không phụ thuộc ý muốn chủ quan của giáo viên cũng như của cán bộ quản lí quá trình dạy học, nên nó có tác động điều chỉnh, định hướng quá trình này, hạn chế được tình trạng tuỳ tiện trong việc thực hiện quá trình dạy học. Dựa vào mục đích tiến hành, có thể phân loại đánh giá kết quả học tập gồm ba loại như sau: - Đánh giá chẩn đoán được tiến hành trước khi dạy một chương hay một vấn đề quan trọng nào đó giúp cho giáo viên nắm được tình hình những kiến thức liên quan có trong học sinh, những điểm học sinh nắm vững, những lỗ hổng cần bổ khuyết... để quyết định cách dạy cho thích hợp. - Đánh giá quá trình được tiến hành nhiều lần trong giảng dạy nhằm cung cấp những thông tin kịp thời để giáo viên và học sinh điều chỉnh cách dạy và cách học, ghi nhận xét kết quả từng phần dùng làm cơ sở cho việc định hướng hoạt động dạy và học tiếp theo làm cho những hoạt động này có hiệu quả hơn. Việc thu thập và xử lí thông tin để theo dõi sự tiến bộ và hỗ trợ các bước tiếp theo của việc dạy và học được gọi là đánh giá quá trình. Thông qua kết quả đánh giá này, giáo viên có thể đánh giá được kết quả dạy học để điều chỉnh nội dung và phương pháp dạy học, hướng dẫn cho học sinh học tập tốt hơn; học sinh cũng thấy được ưu điểm và khuyết điểm của mình để phát huy và khắc phục. - Đánh giá tổng kết tiến hành khi kết thúc môn học, khóa học bằng những kì thi nhằm đánh giá tổng quát kết quả học tập, đối chiếu với những mục tiêu đề ra để cung cấp thông tin về kết quả học tập của học sinh so với mục tiêu giáo dục của mỗi giai đoạn; là cơ sở để phân loại học sinh nhưng không góp phần cải thiện kết quả học tập của học sinh trong giai đoạn học tập được đánh giá. Tuy nhiên, nó vẫn có thể góp phần làm cơ sở cho việc cải tiến giai đoạn học tập tiếp theo trong tương lai, cho những lớp học sinh kế tiếp. Hoạt động dạy học và hoạt động đánh giá thường được xem là hai mặt không thể tách rời của quá trình dạy học và chúng có tác dụng tương hỗ lẫn nhau. Hình dưới đây giới thiệu một mô hình về sự tương tác giữa giảng dạy và các hoạt động khác nhau của đánh giá của Rowntree (2003), một trong những nhà nghiên cứu giáo dục lớn của Hoa Kì [5]: Hình 1. Mô hình tương tác giữa giảng dạy và kiểm tra đánh giá Trong đó: T (Teaching): giảng dạy; A: đánh giá quá trình (formative assessment); N: các tác 191 Trần Trung và Phan Anh Hùng động khác của hoạt động giảng dạy; E (Evaluation): đánh giá tính hiệu quả của hoạt động giảng dạy; D: (Diagnostic appraisal): tìm hiểu yêu cầu, ưu nhược diểm của người học; G (Grading): cho điểm, xếp loại (hạng); O: Đánh giá kết thúc (summative assessment). Những đặc điểm chính của mô hình này là: Đánh giá học tập cần phải dựa trên nền tảng thông tin mà hoạt động giảng dạy cung cấp. Chất lượng của giảng dạy được phát triển liên tục trên cơ sở thường xuyên xử lí thông tin từ đánh giá kết quả học tập, sự tìm hiểu nhu cầu, đặc điểm của người học và từ đánh giá giảng dạy cùng các yếu tố tác động đến học tập. Đánh giá kết thúc cần phải dựa trên kết quả của chuỗi những đánh giá quá trình. 2.2. Đánh giá kết quả học tập môn Toán theo hướng tiếp cận năng lực Khi đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh, mục tiêu nhằm đánh giá năng lực chung (như năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác; năng lực tự học;...) và năng lực đặc thù (năng lực toán học; năng lực liên hệ toán học và thực tiễn; một số loại hình tư duy như: tư duy sáng tạo, tư duy biện chứng, tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học, tư duy hàm, tư duy thuật giải, tư duy thống kê, tư duy trực giác,...; một số thao tác trí tuệ như: trừu tượng hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, tương tự hóa,...) của học sinh được hình thành sau khi học toán [4]. Các câu hỏi, đề thi, phiếu khảo sát được biên soạn nhằm thu thập thông tin về hiểu biết và khả năng vận dụng toán học của học sinh trong phát hiện và giải quyết vấn đề. Các tiêu chí đánh giá không chỉ là kiến thức, kĩ năng cần đạt của học sinh theo chuẩn chương trình môn Toán, mà là các biểu hiện của thành tố năng lực ở học sinh trong giải toán. Bên cạnh phương pháp viết, các phương pháp đánh giá khác cần được bổ sung như đánh giá sản phẩm, đánh giá hành động, đánh giá thể hiện. Chuyển trọng tâm từ đánh giá kết thúc sang đánh giá quá trình. Đánh giá thông qua hoạt động toán học và mức độ thành thạo các kĩ năng của học sinh [3]. Ví dụ: Đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua các dự án học tập. Để đánh giá được năng lực của học sinh thì trong mỗi giai đoạn hoạt động, ngoài đánh giá về thái độ của học sinh, cần đánh giá sản phẩm của học sinh. Để có được kết quả đánh giá một cách khách quan, toàn diện về mọi mặt thì ngoài đánh giá của giáo viên đối với học sinh thì cần sử dụng thêm một số hình thức đánh giá như: Đánh giá chéo lẫn nhau trong nhóm và học sinh tự đánh giá. Giáo viên có thể tiến hành đánh giá theo các giai đoạn sau: - Đánh giá việc hình thành dự án học tập: Trong đó cần đánh giá khả năng lựa chọn chủ đề cũng như khả năng xác định mục tiêu, nội dung của dự án học tập, xác định những công việc cần thực hiện trong dự án học tập, những sản phẩm chính cần đạt được sau khi hoàn thành dự án học tập, dự kiến thời gian thực hiện dự án học tập, xác định những mốc thời gian quan trọng trong quá trình thực hiện dự án học tập... - Đánh giá việc xây dựng kế hoạch thực hiện dự án học tập: Trong đó cần đánh giá: Khả năng dự kiến các công việc cần triển khai trong nhóm có chi tiết, lôgíc và khả thi hay không? khả năng dự kiến các nội dung cần nghiên cứu tìm hiểu có cụ thể hay không? phân công công việc cho từng thành viên trong nhóm có phù hợp không? dự kiến thời 192 Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh theo hướng tiếp cận năng lực gian hoàn thành từng nội dung công việc, thời gian hoàn thành dự án có hợp lí không? khả năng xác định các sản phẩm cần đạt được trong mỗi giai đoạn, trong mỗi nội dung công việc, đối với mỗi cá nhân trong nhóm có phù hợp hay không? khả năng dự kiến những khó khăn có thể gặp phải trong quá trình thực hiện dự án học tập... - Đánh giá việc thực hiện dự án học tập: Giáo viên cần tiến hành đánh giá chất lượng của các sản phẩm trong việc thực hiện các công việc đó, đánh giá tiến độ thực hiện các công việc trong nhóm, đánh giá khả năng, thái độ và hiệu quả làm việc của từng cá nhân trong việc tự lực cũng như cộng tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành các công việc được giao... Học sinh có biết đánh giá dự án học tập hay không (sản phẩm, cách làm việc...). Trong quá trình đánh giá, giáo viên cần đánh giá mức độ phải hỗ trợ cũng như mức độ tự đề xuất ý kiến của học sinh trong mỗi công việc. Song song với việc đánh giá dựa vào kết quả điểm số của các bài kiểm tra, các bài thi trong dự án học tập, giáo viên cần đánh giá chất lượng, số lượng các sản phẩm của dự án học tập như đã đề ra trong kế hoạch, đánh giá hoạt động hợp tác trong làm việc của các thành viên trong từng nhóm (đánh giá việc tham gia đề xuất ý kiến của các cá nhân trong nhóm, khả năng cộng tác trong công việc, trách nhiệm trong công việc, mức độ hiệu quả trong các công việc...) và đánh giá năng lực của từng thành viên trong nhóm (đánh giá khả năng lập kế hoạch, khả năng hợp tác, khả năng tổ chức, khả năng giao tiếp...). Cùng với việc nâng cao chất lượng các câu hỏi dạng tự luận, bài tập theo dự án,... các câu hỏi dạng trắc nghiệm khách quan được phân tích theo Lí thuyết ứng đáp câu hỏi (Item Response Theory - IRT). Theo lí thuyết IRT, độ khó của câu hỏi không phụ thuộc vào các thí sinh trả lời câu hỏi đó và ngược lại, năng lực của thí sinh là bất biến đối với các câu hỏi được thực hiện. Thông qua mô hình đường cong đặc trưng được lựa chọn, căn cứ vào kết quả làm bài của học sinh, thủ tục ước tính khả năng lớn nhất trong xác suất thống kê được sử dụng như một thủ tục lặp nhằm ước lượng đồng thời các tham số của câu hỏi và năng lực của thí sinh. Kết quả của việc ước tính sẽ cho các kết quả định lượng về tham số của câu hỏi và năng lực của thí sinh cùng với các chỉ số về độ phù hợp của mỗi câu hỏi đối với mô hình được lựa chọn. Lí thuyết này hỗ trợ rất tốt cho việc chuẩn hóa các đề kiểm tra và đo lường chính xác năng lực của học sinh [5]. 2.3. Đánh giá năng lực toán học của học sinh lứa tuổi 15 trong Chương trình PISA Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế - PISA (Programme for International Student Assessment) của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế - OECD (Organization for Economic Co-operation and Development) được tiến hành vào năm 1997, nhằm giám sát các kết quả đầu ra của các hệ thống giáo dục theo thành quả học tập của học sinh lứa tuổi 15 trong một khuôn khổ quốc tế chung. PISA được tổ chức thường xuyên ba năm một lần. Năm 2012, PISA đã được triển khai ở Việt Nam. PISA tập trung đánh giá các lĩnh vực: Toán, khoa học, đọc hiểu, giải quyết vấn đề. Tùy năm tổ chức, PISA sẽ tập trung vào đánh giá trọng tâm một trong các lĩnh vực đó [1]. Theo PISA, đánh giá năng lực toán của học sinh là đánh giá khả năng nhận biết ý nghĩa và vai trò của kiến thức toán học trong đời sống; vận dụng và phát triển tư duy toán 193 Trần Trung và Phan Anh Hùng học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu thực tại và cuộc sống tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc phát hiện và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, cách thức và hoạt động. Như vậy đánh giá lĩnh vực toán theo PISA không tập trung vào việc đánh giá mức độ học sinh nắm được kiến thức, kĩ năng trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông ra sao mà quan tâm đến việc học sinh hiểu và vận dụng toán học vào thực tiễn như thế nào? PISA đưa ra 3 cấp độ năng lực lĩnh vực toán: - Cấp độ 1. Ghi nhớ và tái hiện: Nhớ lại các đối tượng, định nghĩa, khái niệm và tính chất toán học; thực hiện được một thuật giải quen thuộc; áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn. - Cấp độ 2. Kết nối và tích hợp: Huy động kiến thức để giải quyết các vấn đề đơn giản; tạo những kết nối trong các cách diễn đạt khác nhau; đọc và giải thích được về ngữ nghĩa và cú pháp trong ngôn ngữ toán học với ngôn ngữ thông thường. - Cấp độ 3. Khái quát hóa và toán học hóa: Nhận biết nội dung toán học ẩn tàng trong các tình huống có vấn đề cần phải giải quyết; vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn; biết phân tích, tổng hợp, suy luận, lập luận, khái quát hóa trong chứng minh toán học. Đánh giá theo PISA chú ý đến quá trình hình thành và phát triển các kĩ năng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; phát hiện và giải quyết vấn đề; biểu diễn; sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ và các phép toán hình thức; sử dụng phương tiện và công cụ. Lĩnh vực toán theo PISA được đánh giá thông qua các bài toán bao gồm các thành phần chính: - Tiêu đề bài toán. - Phần dẫn có thể trình bày dưới dạng chữ, hình ảnh, bảng biểu, đồ thị,... - Các câu hỏi được khai thác nội dung từ phần dẫn, có liên hệ với nhau, giúp học sinh có thời gian suy nghĩ kĩ lưỡng, sâu sắc về phần dẫn. Từ đó học sinh có những hiểu biết để phân tích bài toán trong phần dẫn với nhiều góc độ khác nhau, thuận lợi trong gắn bài toán với tình huống thực tiễn. Các dạng câu hỏi chủ yếu như: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn kiểu đơn giản, câu hỏi dạng đúng/sai kiểu phức hợp, câu hỏi mở đòi hỏi trả lời ngắn, câu hỏi mở đòi hỏi trả lời dài, câu hỏi yêu cầu học sinh tìm kiến thông tin từ biểu đồ, đồ thị, hình vẽ để trả lời, câu hỏi yêu cầu học sinh suy luận một cách logic từ tình huống thực tế. Những lưu ý cần thiết đối với học sinh khi trả lời các câu hỏi trong bài đánh giá hiểu biết toán của PISA: - Luôn đọc cẩn thận các thông tin cho mỗi câu hỏi. - Đọc lại các câu hỏi và những giải thích bằng văn bản đi kèm trước khi đưa ra câu trả lời. - Hãy cố gắng đưa ra câu trả lời cho mọi câu hỏi, ngay cả khi nhận thấy không chắc chắn bởi vì điểm từng phần sẽ được chấm cho các câu trả lời đúng từng phần. 194 Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh theo hướng tiếp cận năng lực - Những câu hỏi bắt đầu với Tại sao...? Tại sao bạn nghĩ như vậy...? Làm thế nào bạn biết...? đòi hỏi phải trả lời bằng một vài từ. Học sinh nên dành thời gian để giải thích đầy đủ và đưa ra suy luận cho câu trả lời. - Đối với phần dẫn có hình ảnh, đồ thị và bảng biểu, học sinh phải xem xét các đơn vị và xác định mục đích của thông tin trước khi đưa ra câu trả lời. - Đối với các câu hỏi nhiều lựa chọn, xem xét mỗi lựa chọn và loại dần các câu trả lời không đúng hay không phải là câu trả lời tốt nhất. Học sinh không bị trừ điểm đối với việc đoán thử nếu như không biết chính xác câu trả lời. Từ các bài toán, khung đánh giá hiểu biết toán của học sinh theo PISA được chia thành 6 trình độ: - Trình độ 1: Học sinh biết trả lời câu hỏi về bối cảnh quen thuộc trong đó có các thông tin liên quan và câu hỏi được nêu rõ; có khả năng xác định thông tin và thực hiện các thuật giải đơn giản trong những tình huống cụ thể; biết thực hiện các kĩ năng cụ thể theo những tác động nhất định. Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ này là 358 điểm. - Trình độ 2: Học sinh biết trình bày và nhận biết tình huống trong bối cảnh mà không cần kết luận trực tiếp; biết trích dẫn thông tin liên quan từ một nguồn thông tin và chỉ sử dụng một cách trình bày; biết sử dụng các thuật toán đơn bản, công thức, phương pháp và quy tắc; biết phân tích và giải thích ý nghĩa kết quả. Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ này là 420 điểm. - Trình độ 3: Học sinh biết thực hành các quy tắc quy định rõ ràng, trong đó có việc yêu cầu quyết định tuần tự; biết chọn lựa và áp dụng nhiều kế hoạch giải quyết tình huống đơn giản; biết diễn giải và trình bày ý tưởng dựa vào nhiều nguồn thông tin và lí lẽ của chính mình; biết xây dựng các đoạn thông tin ngắn báo cáo phần trình bày, kết quả, lí do. Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ này là 482 điểm. - Trình độ 4: Học sinh biết làm việc hiệu quả với các mô hình cụ thể về những tình huống phức tạp cụ thể có liên quan tới khó khăn hạn chế hoặc nêu lên giả định; biết chọn lọc và tích hợp các phần trình bày, gồm có trình bày kí hiệu, liên kết trực tiếp chúng với các khía cạnh trong tình huống thực tế; biết sử dụng các kĩ năng toàn diện và suy luận hợp lí, cùng với tư duy theo bối cảnh; biết xây dựng và giải thích cũng như biện luận dựa vào sự diễn giải, lí luận và hành động của mình. Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ này là 545 điểm. - Trình độ 5: Học sinh biết phát triển và làm việc với các mô hình tình huống phức tạp, xác định khó khăn và nêu phương án giải quyết; có thể chọn lựa, so sánh và đánh giá các chiến lược phù hợp giải quyết vấn đề để xử lí nhiều vấn đề phức tạp liên quan đến mô hình này; biết làm việc có kế hoạch, sử dụng suy nghĩ, tư duy phát triển và kĩ năng suy luận tốt, trình bày có sự liên kết phù hợp các đặc điểm biểu trưng và chính thức, có tư duy sâu sắc đối với những tình huống này; có suy ngẫm về hành động, xây dựng thuyết trình và giải thích lí luận. Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ này là 607 điểm. - Trình độ 6: Học sinh biết cách khái niệm hóa, khái quát hóa và sử dụng thông tin dựa vào việc tìm hiểu và mô phỏng những tình huống phức tạp; biết kết nối nhiều nguồn thông tin, trình bày và diễn giải linh hoạt thông tin; có khả năng suy nghĩ và suy luận toán 195 Trần Trung và Phan Anh Hùng học cao cấp; có khả năng áp dụng nhận thức và hiểu biết việc ám hiểu các ký hiệu, công thức và mối quan hệ toán học để xây dựng nhiều phương án tiếp cận và chiến lược mới trong việc giải quyết nhiều tình huống mới lạ. Mức điểm tối thiểu cho học sinh đạt trình độ này là 669 điểm. 3. Kết luận Đánh giá kết quả học tập luôn được đặt trong mối quan hệ qua lại với các thành tố của quá trình dạy học nhằm xác định chính xác hơn trình độ, năng lực học tập của học sinh vào những thời điểm nhất định trong quá trình học tập, theo những mục tiêu và nội dung cụ thể của môn học; giúp giáo viên thu được những thông tin đầy đủ, chính xác về nội dung kiến thức, kĩ năng, thái độ học tập, mức độ đạt được hoặc chưa đạt được của học sinh theo mục tiêu môn học; góp phần điều chỉnh, hỗ trợ các thành tố còn lại trong quá trình dạy học cho phù hợp và có hiệu quả. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2011. Sổ tay PISA dành cho cán bộ quản lí giáo dục và giáo viên trung học. Tài liệu lưu hành nội bộ, Hà Nội. [2] Nguyễn Bá Kim, 2004. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [3] Bùi Văn Nghị, 2008. Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [4] Đào Tam (chủ biên), Trần Trung, 2010. Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [5] Trần Trung (chủ biên), Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam, 2011. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội. ABSTRACT Evaluating students’ academic performance in mathematics in terms of the capability approach Using the capacity approach teaching method encourages student