DẠY TOÁN (PHẦN HÌNH HỌC) LỚP 4

DẠY TOÁN (PHẦN HÌNH HỌC) LỚP 4 I. Đặt vấn đề : Trong bốn mạch kiến thức cơ bản của Toán 4, mạch các yếu tố hình học ( YTHH ) không đóng vai trò trọng tâm, cốt lõi, thời lượng dành cho nội dung các YTHH chỉ chiếm khoảng 10% tổng thời lượng Toán 4. Nói như vậy, không có nghĩa là mạch các YTHH không có vai trò trong chương trình, mà nó được sắp xếp hợp lí, đan xen với mạch kiến thức số học, đại lượng - đo đại lượng và giải toán làm nổi rõ mạch kiến thức số học và hỗ trợ học tốt các mạch kiến thức khác. Việc dạy – học các YTHH làm cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một số hình hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng ; rèn cho học sinh một số kĩ năng thực hành như biết dùng êke để vẽ đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, vẽ chính xác hình chữ nhật … ; phát triển một số năng lực trí tuệ như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, trí tưởng tượng không gian được phát triển. Bên cạnh đó, việc dạy – học các YTHH làm tích lũy thêm những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của học sinh. Ngoài ra các YTHH giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực trí tuệ ; rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như : cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, … Nhờ đó mà học sinh có thêm tiền đề để học các môn học khác ở tiểu học, để học tiếp môn toán ở bậc trung học cơ sở và thích ứng tốt hơn với môi trường tự nhiên và xã hội xung quanh. Với mục đích quan trọng trên, tôi thiết nghĩ bản thân mình cần có sự nhìn nhận mới về mạch kiến thức này. Đặc biệt là cần có một phương pháp dạy học thích hợp sao cho vừa đạt được mục đích vừa thực hiện đúng tinh thần của việc đổi mới phương pháp dạy học. II. Những biện pháp đã thực hiện : Nội dung các YTHH trong chương trình Toán 4 bao gồm : - Nhận biết các góc : góc nhọn, góc tù, góc bẹt. - Nhận biết hai đường thẳng vuông góc với nhau - Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, đường cao của một tam giác. - Nhận biết hình bình hành, hình thoi, một số đặc điểm của mỗi hình ; biết cách tính chu vi và diện tích của mỗi hình. So với các lớp 1,2,3 thì số tiết về các YTHH ở lớp 4 tăng lên nhiều. Song về phương pháp giảng dạy thì chủ yếu vẫn là thông qua các hoạt động thực hành hình học ( đo, vẽ, cắt, ghép, gấp, xếp … hình ) để giúp học sinh nắm được một số tính chất đơn giản của các hình và các quan hệ hình học. Nắm được đặc điểm này, tôi đã cố gắng tổ chức các hoạt động thực hành là chủ yếu trong tất cả các tiết giảng dạy về các YTHH. Cụ thể : 1. Giảng dạy về góc : Ở lớp 3, học sinh đã được làm quen về góc ( góc vuông, góc không vuông ) với cách nhận biết nhận biết góc đó như là nhận dạng một hình ( góc gồm đỉnh và hai cạnh, có hình ảnh như là góc tạo bởi kim đồng hồ, hai cái râu của ăng ten ti vi... ). Đến lớp 4, góc đđược nhận biết cụ thể hơn ( là các góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt ) với các đặc điểm của mỗi góc so với góc vuông ( góc nhọn bé hơn góc vuông, góc tù lớn hơn góc vuông, góc bẹt bằng hai góc vuông ). Tuy nhiên để có biểu tượng về góc ở Tiểu học, học sinh cũng chủ yếu dựa vào quan sát tổng thể hình để nhận biết về góc. a. Giới thiệu góc nhọn : * Ôn lại về cái ê ke : - GV cho HS lấy cái ê ke, quan sát - Cái ê ke hình gì ? ( …tam giác ) - Tam giác này có gì đặc biệt ? ( …có 1 góc vuông ) - GV : Hôm nay chúng ta sẽ sử dụng ê ke để kiểm tra một số góc. - GV vẽ lên bảng góc nhọn AOB - Hãy đọc tên góc, tên đỉnh và các cạnh của góc này - GV giới thiệu : Góc này là góc nhọn. - Hãy dùng ê ke để kiểm tra độ lớn của góc nhọn AOB và cho biết góc này như thế nào so với góc vuông. - GV nêu : Góc nhọn bé hơn góc vuông. - Yêu cầu HS vẽ một góc nhọn ( HS sử dụng ê ke để vẽ góc nhỏ hơn góc vuông ) - HS quan sát - Góc AOB có đỉnh O, hai cạnh OA và OB. - HS nêu : Góc nhọn AOB - 1 HS lên bảng kiểm tra, cả lớp theo dõi, sau đó kiểm tra góc AOB trong SGK -> góc nhọn AOB bé hơn gco1 vuông. - 1 HS vẽ bảng, HS cả lớp thực hành vào nháp. b. Tương tự như thế GV giới thiệu góc tù, góc bẹt. Lưu ý khi dạy về góc bẹt, GV vừa vẽ vừa thao tác như sau : - GV vẽ lên bảng góc bẹt COD -> yêu cầu HS đọc tên góc, tên đỉnh, tên các cạnh của góc. - GV tăng dần độ lớn của góc COD, đến khi hai cạnh OC và OD của góc COD “ thẳng hàng” ( cùng nằm trên một đường thẳng ) với nhau. Lúc đó góc COD được gọi là góc bẹt. - Góc COD có đỉnh là O, cạnh OC và OD. - Quan sát, theo dõi thao tác của GV c. Luyện tập : - HS quan sát và đọc tên được các góc. - HS biết dùng ê ke để kiểm tra và phân loại các góc cho trước để nhận ra tam giác ABC có ba góc nhọn, tam giác DEG có một góc vuông và tam giác MNP có một góc tù. - Cho HS liên hệ trong thực tế về các góc đã học. Ví dụ : + Góc nhọn : mỗi ê ke đều có hai góc nhọn, chữ V in hoa,… + Góc tù : hai cánh của cái quạt trần, dấu mũ trong chữ ô, â, … Hoặc GV cũng có thể liên hệ củng cố bằng cách cho HS sử dụng 2 que tính xếp góc nhọn rồi mở rộng góc đó ( bằng cách quay một que ) để được lần lượt góc vuông, góc tù, góc bẹt. C C O D 2. Giảng dạy về đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song : Tiếp theo việc học về đường thẳng, HS lớp 4 được làm quen với hai quan hệ hình học hết sức quan trọng là quan hệ vuông góc và quan hệ song song giữa các đường thẳng. Biểu tượng về hai đđường thẳng vuông góc được hình thành trên cơ sở kéo dài mãi hai cạnh liên tiếp của một hình chữ nhật. Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành bốn góc vuông có đỉnh chung. Ở đây hình chữ nhật chỉ là công cụ để hình thành biểu tượng về đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song. Do đó : - Sau khi kéo dài các cạnh AB và AD ( của hình chữ nhật ABCD ) để được hai đường thẳng AB và AD vuông góc với nhau thì giáo viên nên xóa bớt các cạnh BC và CD ( không cần thiết )đđể HS có thể tập trung chú ý vào cạnh AB và AD. Tương tự như vậy, sau khi kéo dài các cạnh AB và AD ( của hình chữ nhật ABCD ) để được hai đường thẳng song song với nhau thì giáo viên nên xóa bớt các cạnh AB và CD, chỉ giữ lại BC và AD mà thôi. A B C D A B C D - Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần quan tâm đến việc yêu cầu học sinh : + Chỉ ra được các ví dụ về đường thẳng song song vàđđường thẳng vuông góc trong thực tế. Chẳng hạn : hai thanhđđường ray xe lửa song song với nhau, hai chấn song cửa song song với nhau; hai mép bảng liên tiếp vuông góc với nhau, cột cờ luôn vuông góc với bóng nắng của nó. + Nêu ra các phản ví dụ về hai đường thẳng không song song ( cắt nhau ), hai đường thẳng không vuông góc trong thực tế hoặc trong hình vẽ để học sinh so sánh, đối chiếu. - Cho học sinh dùng thước tập vẽ đđường thẳng song song và đường thẳng vuông góc trên giấy kẻ ô. - Bên cạnh đó để giúp học sinh học hình thành biểu tượng về đđường thẳng song song vàđđường thẳng vuông góc được chính xác, ở lớp 4 ta còn dạy học sinh cách dùng thước và ê ke để vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc ( song song ) với một đường thẳng cho trước. Trong trường hợp này, học sinh thường tỏ ra lúng túng trong việc dịch chuyển ê ke khi điểm E nằm ở các vị trí khác nhau. Vì vậy thao tác mẫu của giáo viên cần chậm, kết hợp lời nói rõ ràng, dứt khoát để học sinh nắm bắt trước khi các em thực hành. Có thể hướng dẫn học sinh vẽ đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB theo các bước sau : + Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với đường thẳng AB. + Trượt ê ke theo đường thẳng AB sao cho cạnh thứ hai của ê ke gặp điểm E. + Vạch đường thẳng theo cạnh thứ hai của ê ke để được đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với AB. C C Điểm E nằm trên đường thẳng AB. Điểm E nằm ngoài đường thẳng AB. Còn với bài thực hành vẽ hai đường thẳng song song, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh như sau : + Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB. + Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng CD. A B D E A E D B C D E A B N M Tuy nhiên để đạt được yêu cầu của tiết dạy, khi hướng dẫn học sinh vẽ hình, giáo viên cần chú ý : - Yêu cầu học sinh chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ như : ê ke, thước. Bút, chì, giấy, tẩy. - Tổ chức cho học sinh làm việc theo các bước : + Giao nhiệm vụ. + Hướng dẫn các thao tác, làm mẫu để học sinh quan sát. + Lần lượt cho học sinh tự tay thực hiện từng bước. Giáo viên đi sát, đôn đốc, uốn nắn, giúp đỡ… + Nhận xét. - Nên đặt các đường thẳng đã cho theo những phương khác nhau. Tránh tình trạng lúc nào cũng cho trước một đường thẳng nằm ngang. - Nhắc nhở học sinh giữ gìn cẩn thận dụng cụ thực hành. - Bản thân giáo viên cũng phải hết sức mẫu mực và cẩn thận trong các thao tác sử dụng thước và ê ke để vẽ hình trên bảng lớp. Trên cơ sở nắm và thực hành tốt việc dựng hai đường thẳng vuông góc ( song song ) thì học sinh dễ dàng học tốt bài : Thực hành vẽ hình vuông ; thực hành vẽ hình chữ nhật. 3. Giảng dạy về hình bình hành và hình thoi : Khái niệm hình bình hành, hình thoi được giới thiệu, bổ sung giúp học sinh biết một “hệ thống” các hình tứ giác thường gặp trong thực tế như : hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi. Để nhận biết đặc điểm của hình bình hành, hình thoi, giáo viên cần tổ chức cho học sinh quan sát và quan sát chúng ở các kích thước, góc độ khác nhau với mục đích giúp các em có biểu tượng ban đầu về hình bình hành và hình thoi. Sau đó có thể tổ chức cho các em làm việc cá nhân hoặc làm việc theo nhóm bằng thao tác đo độ dài của các cạnh, trao đổi, nhận xét về chúng để đi đến kết luận : Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau hay hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau. Với đặc điểm của hình bình hành, trong quá trình giảng dạy, giáo viên cũng nên đặt vấn đề : “ Hình chữ nhật và hình vuông có được gọi là hình bình hành không ? Vì sao ?”. Lí giải được điều này tôi tin rằng là học sinh đã nắm bài rất chắc. Bên cạnh hệ thống bài tập nhằm giúp học sinh nắm được đặc điểm của hình bình hành, hình thoi, tôi nghĩ ở phần cuối bài giáo viên đưa ra một trò chơi hoặc thiết kế một bài tập vừa mang tính giải trí vừa mang tính củng cố kiến thức cao. Ví dụ : Chỉ dùng một nhát kéo, em hãy cắt các hình sau và ghép lại để được hình bình hành. H.1 H.2 4. Giảng dạy về diện tích hình bình hành, hình thoi : Nếu các quan hệ song song, vuông góc của hai đường thẳng được xây dựng một cách trực quan từ quan hệ giữa các cạnh của hình chữ nhật đã học, thì các qui tắc tính diện tích hình bình hành, hình thoi cũng được xây dựng từ qui tắc tính diện tích hình chữ nhật. Nói như vậy để chúng ta thấy được tính chặt chẽ, hợp lí giữa các yếu tố hình học được học ở lớp dưới đối với lớp trên ( hình chữ nhật được học ở lớp 3 ). Chúng ta có thể dạy bài diện tích hình bình hành, hình thoi theo các bước sau : * Bước 1 : Cắt ghép hình bình hành hoặc hình thoi để được hình chữ nhật. Đây có thể xem là bước quan trọng nhất. Vì qua thao tác cắt, ghép học sinh phát hiện ra mối quan hệ giữa diện tích hình chữ nhật với hình bình hành và hình thoi. Ở bước này giáo viên chỉ đóng vai trò là người tổ chức, hướng dẫn. Thao tác cắt, ghép của giáo viên chỉ được thực hiện sau khi học sinh thực hành xong, nhằm giúp học sinh so sánh, đối chiếu xem kết quả làm việc của mình có chính xác chưa? H.1 H.2 h A B C D O M B N C A O m A B C D H A H I B C h a a H.3 H.4 * Bước 2 : Tổ chức cho HS so sánh, đo đạc, đối chiếu, nhận xét để thấy được diện tích hình chữ nhật vừa ghép bằng diện tích hình bình hành ( hình thoi ) lúc đầu và dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích hình bình hành ( hoặc hình thoi ). S = a  h hoặc S = 2 mxn * Bước 3 : Dựa vào cách tính cho HS phát biểu qui tắc tính diện tích bằng lời và biểu thị bằng công thức chữ : - Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo ) : S = a  h - Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 ( cùng đơn vị đo ) : S = 2 mxn Khi dạy học về các hình này, chúng ta chưa yêu cầu HS “ đi sâu” vào các đặc điểm, tính chất của hình, cách xây dựng công thức tính diện tích, chu vi các hình đó… mà chủ yếu yêu cầu HS vận dụng được qui tắc, công thức để tính diện tích, chu vi các hình với những số đo cạnh đáy, chiều cao, đường chéo đã biết… III. Kết quả : m Nhờ có sự nhìn nhận đúng về nội dung dạy học Toán cũng như kế thừa và phát huy các kết quả đổi mới của phương pháp dạy học, mà việc dạy học Toán nói chung và dạy học các YTHH nói riêng của tôi ở hai năm học liền, có sự chuyển biến lớn. - Đối với học sinh : Đa số các em tỏ ra rất hứng thú khi học các tiết toán có liên quan đến các YTHH. Tiết học giờ đối với các em thực sự là một cuộc chơi. Vì ở đó, tất cả các em đều phải hoạt động, phải độc lập suy nghĩ và làm việc. Điều này tạo cho các em có được thói quen làm việc tự giác, chủ động, không rập khuôn, biết tự đánh giá kết quả học tập của mình, của bạn, đặc biệt là mang lại cho các em niềm tin, niềm vui trong học tập. - Đối với giáo viên : Tôi cảm thấy bản thân mình dường như bị hấp dẫn hơn với các tiết học này. Nhìn các em cần mẫn trong từng nhát kéo, từng đường gấp, sôi nổi trong thảo luận, tranh cãi trong phương pháp giải... càng tạo cho tôi nguồn cảm hứng khi giảng bài. Tiết học giờ đối với tôi không còn nặng nề, giữa tôi và các em đã có một sự đồng điệu. Và điều quan trọng hơn là tôi cảm nhận hướng đi của mình đã phần nào giải đáp được cho những suy nghĩ, trăn trở trước đây “ Tại sao mình dạy không hấp dẫn được HS ?”. Điều đó càng giúp tôi có quyết tâm hơn trên con đường đổi mới mà tôi đã chọn. - Chất lượng môn học qua các năm : Chất lượng đạt được. Năm học Giỏi Khá Trung bình yếu 2006 - 2007 (SS : 28 HS) 17 9 2 / 2007 - 2008 (SS : 35 HS) 32 3 / / IV. Bài học kinh nghiệm : Như chúng ta đã biết, ở nội dung Toán 4, số lượng tiết học về các YTHH không nhiều, kiến thức các tiết học này thì tương đối đơn giản. Tuy nhiên, nếu chúng ta không có sự nghiên cứu, đầu tư thì khó có thể có một tiết dạy thành công. Vậy để một tiết dạy về các YTHH thành công, chúng ta cần phải làm gì ? - Điều đầu tiên tôi chú trọng nhất đó là phương pháp dạy học. Vì Hình học ở tiểu học là Hình học trực quan nên phương pháp cơ bản để dạy là giáo viên phải biết kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tượng. Ở đây HS tiếp thu và vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động với những vật thể hoặc với mô hình hay sơ đồ hình vẽ, từ đó chuyển sang ngôn ngữ và áp dụng những điều khái quát đã lĩnh hội được vào những trường hợp cụ thể. Ví dụ khi dạy bài “ Hình bình hành”, GV có thể tiến hành như sau ; + Giới thiệu hình bình hành : GV giơ lần lượt từng tấm bìa hình bình hành cho HS xem ( với các màu sắc, kích thước và vị trí khác nhau ) và nói : “ Đây là hình bình hành” -> GV vẽ hình bình hành lên bảng rồi chỉ vào và yêu cầu HS nói tương tự. + Yêu cầu HS chọn và lấy ra hình bình hành có trong bộ đồ dùng học toán + Tổ chức cho HS quan sát, đo, nhận xét -> nêu được đặc điểm của hình bình hành. + GV cho HS tìm các vật xung quanh có dạng hình bình hành. Bên cạnh đó, GV cũng cần xem trọng phương pháp thực hành – luyện tập. Có thể nói không một tiết học nào về các yếu tố hình học mà các em không thực hành để phát hiện kiến thức mới. Ngoài ra các em còn thực hành – luyện tập giải các loại bài tập đa dạng từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để củng cố kiến thức mới và rèn luyện kĩ năng. - Trong giảng dạy các yếu tố hình học, GV nên cân đối giữa tính khoa học và tính vừa sức. Chúng ta không nên đặt yêu cầu quá cao vào tính chính xác và sự chặt chẽ của kiến thức, khiến HS không thể tiếp thu được. Tuy nhiên cũng đừng vin vào cớ HS còn nhỏ, khả năng suy nghĩ còn nhiều hạn chế mà bất chấp mọi yêu cầu về tính khoa học của kiến thức. Hay nói cách khác là cần cố gắng dạy các yếu tố hình học cho HS ở mức chặt chẽ và chính xác cao nhất mà trẻ có thể tiếp thu được. Chẳng hạn, khi dạy HS về chiều cao của hình tam giác, GV chưa nên yêu cầu HS phân biệt : + Chiều cao là độ dài đoạn thẳng AH. + Còn đường cao là đoạn thẳng AH. Yêu cầu như thế là quá cao : thiên về tính khoa học, coi nhẹ tính vừa sức. Tuy nhiên nếu GV chỉ vẽ đoạn thẳng AH vuông góc với BC rồi chỉ vào và nói : “ Đây là chiều cao của tam giác” thì lại quá thấp bởi vì cách giới thiệu như vậy quá mơ hồ, chưa mô tả được đặc điểm cơ bản của khái niệm chiều cao. Dạy như thế là quá thiên về tính vừa sức, coi nhẹ tính khoa học. Ở đây để đảm bảo sự cân đối, ta nên kết hợp mô tả thêm “ Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh tam giác mà vuông góc với đáy thì gọi là chiều cao”. Sau đó cho HS tập vẽ chiều cao của hình tam giác trong các trường hợp : đáy nằm ngang, đáy nằm xiên hoặc tam giác có ba góc nhọn, tam giác có góc tù, tam giác vuông. - GV cần coi trọng việc rèn luyện cho HS kĩ năng sự dụng các dụng cụ hình học. + Dạy cho các em nắm vững các thao tác cần thiết trong khi sử dụng các dụng cụ hình học để vẽ hình,… được chính xác, đẹp và sạch. + Dạy cho các em cách giữ gìn, bảo vệ các dụng cụ hình học để sử dụng chúng được lâu bền và chính xác. + về phần mình, GV cũng phải gương mẫu : giữ gìn, bảo quản và có thái độ cẩn trọng trong khi sử dụng các dụng cụ hình học để vẽ hình, đo đạc,…Các hình vẽ của GV trên bảng phải chính xác, sạch sẽ và đẹp, … tuyệt đối không được cẩu thả. Đồng thời, GV cũng phải chú ý sử dụng phấn màu một cách thích hợp trong khi vẽ hình ; phải viết các kí hiệu hình học một cách rõ ràng, chuẩn xác và mẫu mực, … để HS để theo dõi và bắt chước. - Cần đặc biệt quan tâm đến việc thường xuyên ôn tập, củng cố và hệ thống hóa các kiến thức và kĩ năng hình học. Những qui tắc và công thức hình học cần phải được thường xuyên ôn lại để HS dễ nhớ. GV cần cho HS áp dụng nhiều lần các công thức đó trong nhiều bài tập thực hành, qua đó mà trẻ ghi nhớ. Không nên coi việc bắt trẻ đọc thuộc làu các công thức và qui tắc nhiều lần là cách chính để ghi nhớ. * Kết luận : Đổi mới phương pháp dạy học Toán nói chung và phương pháp dạy học các YTHH nói riêng có thể nói là một quá trình lâu dài. Để đi đến cái đích của việc đổi mới, bản thân người giáo viên cần có sự nổ lực rất lớn. Giáo viên cần nắm chắc và hiểu sâu các nội dung dạy học của chương trình Toán 4. Giáo viên phải biết nói ít, giảng giải ít, làm mẫu ít nhưng lại thường xuyên làm việc với từng học sinh hoặc từng nhóm học sinh. Cách làm như vậy đòi hỏi giáo viên phải biết cách tổ chức hoạt động của học sinh, phải không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ để đáp ứng kịp thời những tình huống có thể xảy ra. Nhờ cách dạy học này mà giáo viên nắm được kĩ năng của từng học sinh. Từ đó có thể giúp học sinh phát triển năng lực, tự tin, chủ động nắm kiến thức.