Đề cương chi tiết học phần Cơ học lý thuyết 2

- 1 - TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN CƠ HỌC BÀI GIẢNG PHÁT CHO SINH VIÊN (LƢU HÀNH NỘI BỘ) Theo chƣơng trình 150TC sử dụng cho năm học 2009 – 2010 2 Số tín chỉ: 2 Thái Nguyên, năm 2009 - 2 - : - BÀI GIẢNG PHÁT CHO SINH VIÊN (LƢU HÀNH NỘI BỘ) Theo chƣơng trình 150TC sử dụng cho năm học 2009 – 2010 2 Số tín chỉ: 2 Thái Nguyên, ngày 10 tháng 12 năm 2009 Trƣởng bộ môn Trƣởng khoa Khoa học cơ bản (Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên) ThS. Nguyễn Thị Hoa TS. Nguyễn Văn Tuấn - 3 - MỤC LỤC ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN CƠ HỌC LÝ THUYẾT 2 ................................... - 5 - MỞ ĐẦU .................................................................................................................... - 10 - Chƣơng I. .................................................................................................................... - 12 - Các khái niệm cơ bản. Hệ tiên đề động lực học ........................................................... - 12 - §1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN ............................................................................. - 12 - 1.Mô hình các vật thể chuyển động...................................................................... - 12 - 2.Hệ quy chiếu quán tính. .................................................................................... - 13 - 3.Khái niệm cơ bản về lực ................................................................................... - 13 - §2. HỆ TIÊN ĐỀ ĐỘNG LỰC HỌC ....................................................................... - 13 - 1.Hệ tiên đề động lực học .................................................................................... - 13 - 2.Cơ hệ không tự do ............................................................................................ - 15 - 3.Tiên đề giải phóng liên kết ............................................................................... - 15 - Chƣơng II. .................................................................................................................. - 16 - Phƣơng trình vi phân chuyển động của chất điểm ........................................................ - 16 - và cơ hệ ...................................................................................................................... - 16 - §1. PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM ................ - 16 - 1.Phƣơng trình vi phân chuyển động của chất điểm. ............................................ - 16 - 2.Các bài toán động lực học chất điểm................................................................. - 18 - 3.Phƣơng trình vi phân chuyển động của chất điểm trong hệ quy chiếu không quán tính. ..................................................................................................................... - 24 - §2. PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CƠ HỆ .......................... - 29 - 1. Phân loại các lực tác dụng lên cơ hệ. ............................................................... - 29 - 2. Hệ phƣơng trình vi phân chuyển động của cơ hệ. ............................................. - 30 - Chƣơng III .................................................................................................................. - 32 - Phƣơng pháp Đalămbe ................................................................................................ - 32 - §1. NGUYÊN LÝ Đ’ALEMBERT .......................................................................... - 33 - 1. Lực quán tính. ................................................................................................. - 33 - 2. Nguyên lý Đa lam be đối với chất điểm ........................................................... - 33 - 3 Nguyên lý Đa lam be đối với cơ hệ. .................................................................. - 33 - §2. CÁC ĐẶC TRƢNG HÌNH HỌC KHỐI LƢỢNG CỦA VẬT RẮN .................. - 36 - 1. Khối tâm của cơ hệ .......................................................................................... - 36 - 2.Mô men quán tính của vật rắn. .......................................................................... - 37 - §3. THU GỌN HỆ LỰC QUÁN TÍNH ................................................................... - 43 - TRONG MỘT VÀI CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN ......................................... - 43 - 1. Vectơ chính của hệ lực quán tính. .................................................................... - 43 - 2. Mô men chính của các lực quán tính trong một vài chuyển động của vật rắn.... - 44 - 3. Phản lực ổ trục của các vật quay xung quanh một trục cố định. ........................ - 49 - §4. CÁC ĐỊNH LÝ ĐỘNG LƢỢNG VÀ MÔMEN ĐỘNG LƢỢNG...................... - 52 - 1. Định lý chuyển động khối tâm ......................................................................... - 52 - 2. Định lý động lƣợng ......................................................................................... - 52 - 3. Định lý mômen động lƣợng ............................................................................. - 55 - Chƣơng IV .................................................................................................................. - 58 - Phƣơng pháp Lagrange ............................................................................................... - 58 - § 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN ............................................................................ - 59 - 1. Cơ hệ không tự do. Liên kết và phân loại liên kết. ........................................... - 59 - 2. Di chuyển khả dĩ và số bậc tự do của cơ hệ. ..................................................... - 62 - 3. Toạ độ suy rộng của cơ hệ. .............................................................................. - 64 - 4. Lực suy rộng. .................................................................................................. - 65 - 5. Liên kết lý tƣởng ............................................................................................. - 71 - §2. NGUYÊN LÝ D’ALEMBERT - LAGRANGE ................................................. - 72 - 1.Nguyên lý D’Alembert - Lagrange. .................................................................. - 72 - - 4 - 2.Định lý động năng. ........................................................................................... - 74 - § 3. NGUYÊN LÝ DI CHUYỂN KHẢ DĨ .............................................................. - 82 - 1.Vị trí cân bằng của cơ hệ. ................................................................................. - 83 - 2.Nguyên lý di chuyển khả dĩ .............................................................................. - 83 - 3.Các ví dụ .......................................................................................................... - 83 - §4. PHƢƠNG TRÌNH LAGRANGE LOẠI HAI ..................................................... - 86 - 1. Thiết lập phƣơng trình Lagrange loại hai. ........................................................ - 86 - 2. Biểu thức của động năng trong các toạ độ suy rộng.......................................... - 88 - 3. Phƣơng trình Lagrange loại hai trong trƣờng hợp lực có thế. ........................... - 89 - 4. Các tích phân chuyển động. ............................................................................. - 95 - Chƣơng V ................................................................................................................... - 99 - Va chạm...................................................................................................................... - 99 - §1. ĐẶT BÀI TOÁN VA CHẠM............................................................................ - 99 - 1. Hiện tƣợng va chạm ........................................................................................ - 99 - 2. Các đặc điểm của quá trình va chạm .............................................................. - 100 - §2. ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ TỔNG QUÁT VÀO LÝ THUYẾT ...................... - 104 - VA CHẠM ........................................................................................................... - 104 - 1. Định lý động lƣợng của hệ khi va chạm ......................................................... - 104 - 2.Định lý mômen động lƣợng của hệ khi va chạm ............................................. - 105 - §3. VA CHẠM THẲNG XUYÊN TÂM CỦA HAI VẬT...................................... - 106 - 1.Va chạm thẳng xuyên tâm của hai vật ............................................................. - 106 - 2.Định lý Cacsno cho hai vật va chạm thẳng xuyên tâm..................................... - 107 - §4. TÁC DỤNG LỰC VA CHẠM VÀO VẬT QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH VÀ CHUYỂN ĐỘNG SONG PHẲNG ................................................................. - 109 - 1. Tác dụng lực va chạm vào vật quay quanh trục cố định. ................................ - 109 - 2. Tác dụng lực va chạm vào vật chuyển động song phẳng ................................ - 109 - 3. Ví dụ ............................................................................................................. - 110 - §5. TÂM VA CHẠM CỦA VẬT QUAY .............................................................. - 115 - 1. Xác định xung lực va chạm tại trục quay ....................................................... - 115 - 2. Tâm va chạm của vật quay ............................................................................ - 116 - - 5 - ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN CƠ HỌC LÝ THUYẾT 2 (Học phần bắt buộc) 1. Tên học phần: CƠ HỌC LÝ THUYẾT 2 Mã số: BAS202 2. Số tín chỉ: 2 3. Trình độ cho sinh viên: Năm thứ hai 4. Phân bố thời gian: - Lên lớp lý thuyết: - Thảo luận: - Hƣớng dẫn bài tập lớn: Không - Khác: Không 5. Các học phần học trƣớc: Toán cao cấp 1 & 2, Vật lý đại cƣơng 1& 2 6. Học phần thay thế hoặc tƣơng đƣơng: Không 7. Mục tiêu học phần: Làm cho sinh viên nắm vững các định luật cân bằng và chuyển động của vật rắn chịu lực, các đặc trƣng động lực học của các mô hình điểm và vật rắn chuyển động. Biết cách áp dụng các kiến thức đó tính toán các bài toán cân bằng cũng nhƣ các bài toán động lực học điểm và vật rắn. Các kiến thức đƣợc trang bị là cơ sở cho hầu hết các lĩnh vực công nghệ, kỹ thuật công nghiệp. 8. Mô tả vắn tắt nội dung của học phần. Học phần trình bày các đặc trƣng động lực học của các mô hình điểm và vật rắn chuyển động. Khảo sát chuyển động của điểm và vật rắn dƣới tác dụng của lực bằng phƣơng pháp D’Alembert và phƣơng pháp Lagrange. Nghiên cứu bài toán va chạm trong kỹ thuật . 9. Nhiệm vụ của sinh viên 9.1. Tham dự các bài giảng trên lớp %80 tổng số thời lƣợng của học phần; 9.2. Thời gian tự học thực hiện theo tỷ lệ: mỗi tiết trên lớp phải có tối thiểu 3 giờ tự học bao gồm: Củng cố bài đã học- làm bài tập, chuẩn bị các tài liệu cho các buổi thảo luận và đọc trƣớc tài liệu của bài giảng lần sau. Các sinh viên cần đề xuất các bài tập khó đề nghị giáo viên bố trí thời gian giải đáp. Các sinh viên phải hoàn thành tất cả các bài tập (bắt buộc) giáo viên yêu cầu ra vở bài tập và cần xuất trình vở bài tập khi giáo viên yêu cầu 9.3. Tham dự thảo luận và tất cả các bài kiểm tra thƣờng xuyên và định kỳ của học phần. 10. Tài liệu học tập * Sách giáo khoa [1]. Lê Lƣơng Tài, Nguyễn Văn Tuấn, Nguyễn Thị Hoa. Các bài giảng Cơ học kỹ thuật. Trƣờng ĐHKTCN, Thái Nguyên, 2009. [2] Đỗ Sanh, Nguyễn Văn Đình, Nguyễn Văn Khang. Cơ học, T1, NXB GD, Hà Nội, 1996. [3]. Nguyễn Văn Khang. Cơ sở Cơ học Kỹ thuật, T1. và T2. NXB ĐHQGHN, Hà Nội, 2005. [4] GS TSKH Đỗ Sanh. Cơ học kỹ thuật, Tập hai ĐỘNG LỰC HỌC, NXBGD, 2008. * Sách tham khảo - 6 - [5]. Nguyễn Văn Khang. Động lực học hệ nhiều vật. NXB KH&KT, Hà Nội, 2006. [6] Mc Lean and Nelson. Schaum’s online theory and problems of engineering mechanics. Statics and Dynamics. 1994 [7] R.C. Hibbler . Engineering Mechanics, Statics [8]. J.M. Krodkiewski. Dynamics of Machine, The University of Melbourne, 2006. [9]. J.M. Krodkiewski. Mechanics of a rigid body, The University of Melbourne, 2006. [10]. R.J. Schilling. Fundamentals of Robotics. Prentice – Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990. 11. Các tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm 11.1. Các học phần lý thuyết - Tiêu chuẩn đánh giá i) Thảo luận, bài tập, chuyên cần ii) Kiểm tra định kỳ và thường xuyên iii)Thi kết thúc học phần. - Thang điểm i) Điểm đánh giá bộ phận theo thang điểm 10 với trọng số như sau + Điểm thảo luận, bài tập, chuyên cần: 20% + Điểm kiểm tra thường xuyên và định kỳ (Trung bình cộng): 20% + Điểm thi kết thúc học phần: 60% ii) Điểm học phần là điểm trung bình chung với các trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân. 11.2. Các học phần thực nghiệm: Không 12. Lịch trình giảng dạy. Tuần Nội dung Tài liệu học tập Hình thức học 1 Chương I. Các khái niệm cơ bản và hệ tiên đề động lực học. §1. Các khái niệm cơ bản. 1. Các mô hình các vật thể chuyển động. 2. Hệ quy chiếu quán tính. 3. Lực. §2. Hệ tiên đề động lực học. 1. Hệ tiên đề 2. Cơ hệ không tự do 3. Tiên đề giải phóng liên kết Chương II. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm và cơ hệ. §1. Phƣơng trình vi phân chuyển động của chất điểm [1,2,3,4,...] Giảng - 7 - 1. Phƣơng trình vi phân chuyển động của chất điểm 2. Các bài toán cơ bản động lực học và cách giải. Các ví dụ. 2 Chương II. Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm và cơ hệ. (tiếp) 3. Phƣơng trình vi phân chuyển động của chất điểm trong hệ quy chiếu không quán tính. §2. Phƣơng trình vi phân chuyển động của cơ hệ. 1. phân loại các lực tác dụng lên cơ hệ 2. Hệ phƣơng trình vi phân chuyển động của cơ hệ Chương III. Phương pháp D’Alembert. §1. Nguyên lý D’Alembert. Hệ phƣơng trình tĩnh động. 1.Nguyên lý D’Alembert a.Lực quán tính D’Alembert b.Đối với chất điểm c.Đối với cơ hệ. 2.Hệ phƣơng trình tĩnh động. a.Hệ phƣơng trình tĩnh động. b.Các ví dụ. §2.Các đặc trƣng hình học khối lƣợng của vật rắn. 1. Khối tâm của cơ hệ. 2. Mô men quán tính của vật rắn 2.1. Định nghĩa 2.2. Tính mô men quán tính của một số vật đồng chất. 2.3. Các định lý về mô men quán tính. 2.4. Mô men quán tính chính và các trục quán tính chính của vật rắn. [1,2,3,4,...] Giảng 3 Chương III. Phương pháp Dalembe (tiếp) §3. Thu gọn hệ lực quán tính trong một vài chuyển động thƣờng gặp. 1. Véctơ chính của hệ lực quán tính 2. Mô men chính của hệ lực quán tính trong một vài chuyển động của vật rắn [1,2,3,4,...] Giảng - 8 - 2.1. Vật rắn chuyển động tịnh tiến 2.2. Vật rắn chuyển động quay xung quanh một trục cố định. 2.3. Vật rắn chuyển động song phẳng. 3. Phản lực ổ trục của vật rắn quay xung quanh một trục cố định 3.1. Phƣơng trình chuyển động của vật rắn và phƣơng trình xá định phản lực ổ trục. 3.2. Phản lực động lực của các ổ trục. Điều kiện để phản lực động bằng phản lực tĩnh. 4 Chương III. Phương pháp D’Alembert(tiếp) §4. Các định lý động lƣợng và mômen động lƣợng. 1. Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ. 2. Định lý động lƣợng. 3. Định lý mô men động lƣợng. [1,2,3,4,...] Giảng 5 Thảo luận 1. [1,2,3,4,...] Thảo luận 6 Thảo luận 2 [1,2,3,4,...] Thảo luận 7 Kiểm tra định kỳ 8 Chương IV. Phương pháp Lagrange §1. Các khái niệm cơ bản. 1.Liên kết và phân loại các liên kết 2.Di chuyển khả dĩ và số bậc tự do của cơ hệ 3.Toạ độ suy rộng 4. Lực suy rộng. 5.Liên kết lý tƣởng. [1,2,3,4,...] Giảng 9 Chương IV. Phương pháp Lagrange (tiếp) §2. Nguyên lý D’Alembert – Lagrange 1.Nguyên lý D’Alembert – Lagrange 2.Định lý động năng 2.1. Định lý động năng 2.2. Động năng của vật rắn chuyển động §3. Nguyên lý di chuyển khả dĩ. 1.Vị trí cân bằng của cơ hệ 2.Nguyên lý di chuyển khả dĩ 3. Các ví dụ [1,2,3,4,...] Giảng 10 Chương IV. Phương pháp Lagrange(tiếp) §4. Phƣơng trình Lagrange loại II. 1.Phƣơng trình Lagrange loại II. 2.Biểu thức của động năng trong các tọa độ suy rộng. [1,2,3,4,...] Giảng - 9 - 3.Phƣơng trình Lagrange loại hai trong trƣờng hợp lực có thế 4.Các tích phân chuyển động. 11 Chương V. Va chạm. 2 (2 – 0) §1. Đặt bài toán va chạm 1. Hiện tƣợng va chạm. 2. Các đặc điểm của quá trình va chạm 3. Mô hình nghiên cứu bài toán va chạm và Bài toán va chạm trong kỹ thuật.. §2. Áp dụng các định lý động lƣợng mô men động lƣợng trong quá trình va chạm. 1. Định lý động lƣợng 2. Định lý mô men động lƣợng §3. Va chạm thẳng xuyên tâm của hai vật. 1. Đặt bài toán. Các phƣơng trình cơ bản. 2. Các kết quả tính toán. 3. Mất động năng trong va chạm. §4. Tác dụng lực va chạm vào vật quay xung quanh một trục cố định. [1,2,3,4,...] Giảng 12 Thảo luận 3 [1,2,3,4,...] Thảo luận 13 Thảo luận 4 [1,2,3,4,...] Thảo luận 13. Ngày phê duyệt 14 . Cấp phê duyệt Đề cƣơng chi tiết học phần đã đƣợc Hội đồng khối ngành . . . . . . . . phê duyệt Trƣởng Bộ môn Chủ tịch Hội đồng Chủ tịch Hội đồng KH & GD Khoa, Trung tâm Khối ngành - 10 - MỞ ĐẦU Nhƣ đã biết, các vật thể xung quanh chúng ta luôn luôn chuyển động và tác dụng tƣơng hỗ lẫn nhau. Đối tƣợng nghiên cứu của Cơ học là thiết lập mối quan hệ giữa các đại lƣợng đặc trƣng cho chuyển động của các vật thể và sự tƣơng tác giữa chúng. Phần Động học đã xây dựng các đại lƣợng đặc trƣng cho chuyển động của các vật thể: điểm và vật rắn. Phần Động lực học sẽ giải quyết vấn đề tổng quát vừa nêu ra ở trên. Để giải quyết bài toán cơ bản của Cơ học đặt ra, nhiều thế hệ các nhà cơ học, toán học nhƣ Galileo Galileé (1564 - 1642), I. Newton (1642 - 1727), D’Alembert (1717 - 1783), Lagrange (1736 - 1813), Hamilton (), Xiôn kovxki (1857 - 1935), Meserxki (1859 - 1935)… đã xây dựng đƣợc các cách tiếp cận khác nhau, đem lại những thành tựu quan trọng của Cơ học và áp dụng chúng vào thực tiễn. Vì vậy, chọn lọc các chất liệu cho các bài giảng là một vấn đề cấp thiết và có tầm quan trọng đặc biệt. Khi xây dựng bài giảng để giảng dạy cho sinh viên, chúng tôi đã dựa trên hai yêu cầu chính sau đây: Một là, quá trình đào tạo đƣợc thực hiện theo học chế tín chỉ, đòi hỏi thay đổi phƣơng pháp dạy học từ cách thức giảng giải một cách chi tiết cho sinh viên sang cách thức hƣớng dẫn, kích thích tính tích cực của họ và từ đó, sinh viên là chủ thể tìm kiếm kiến thức trong khuôn khổ mục đích của môn học. Hai là, yêu cầu khắc phục tính lạc hậu của nội dung giảng dạy. Nhƣ đã biết, trong xu hƣớng phát triển tự động hoá, nhiều máy móc, thiết bị (đặc biệt là các rô bốt) đã đƣợc lắp đặt các chi tiết thực hiện các chuyển động không gian, do đó phần Động học vật rắn đƣợc nhấn mạnh các đặc trƣng động học của vật rắn trong trƣờng hợp tổng quát, mà trƣớc đây trong hầu hết các sách giáo khoa Cơ học trong nƣớc còn bị xem nhẹ nhƣ là một cách “tinh giản” nội dung giảng dạy ở các trƣờng đại học kỹ thuật. Từ các yêu cầu đó, các chất liệu sử dụng để đƣa vào các bài giảng này đã đƣợc chọn lọc nhằm mục đích giúp ngƣời học vừa nắm chắc những nội dung cơ bản, vừa trang bị khả năng tính toán cho các bài toán Cơ học trong kỹ thuật. Do vậy, các bài giảng đƣợc thể hiện trong 5 chƣơng, trong đó các chƣơng 2, 3, 4 trình bày các phƣơng pháp đồng thời cũng là những quan điểm phát triển các kiến thức Cơ học. Đặc biệt, chúng tôi giành một phần đáng kể để trình bày các ví dụ nhằm giúp cho sinh viên tự nghiên cứu thuận lợi. Chúng tôi quan niệm rằng, Cơ học lý thuyết là sự tiếp tục của các kiến thức Cơ học đã đƣợc trình bày trong các sách giáo khoa Vật lý cho bậc đại học theo - 11 - hƣớng nhấn mạnh và áp dụng các kiến thức Cơ học vào việc tính toán các đại lƣợng Cơ học trong các bài toán kỹ thuật. Do vậy, để hiểu đƣợc các bài giảng này ngƣời học cần nắm vững các