Đề thi cuối kỳ học kỳ I môn Toán 3 - Năm học 2018-2019 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh

Trang 1 / 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán 3 Mã môn học: MATH141801 Đề thi có 02 trang. Thời gian: 90 phút Chỉ được phép sử dụng tài liệu giấy. Câu I. (2 điểm) 1. Vị trí của một vật di chuyển trong không gian được cho bởi  3 2( ) ( 2 ) ( ) costt t t e t   R i j k Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t. 2. Tìm một giá trị của a thỏa mãn phương trình    2 1 1 ln5 4 26 2 1 a t t dt t t            i j i j II. (2.5 điểm) 1. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với đồ thị của 2 2 3( , )f x y x x y y   tại điểm có ( , ) (3,4)x y  . 2. Tìm các điểm tới hạn của 2 2( , ) ( 2)f x y y x y   và phân loại mỗi điểm thành cực tiểu, cực đại hay điểm yên ngựa. III. (2.5 điểm) 1. Tính tích phân  22 D x xy dA , với D là miền bị chặn bởi các đường 2 y x và 2 y x . 2. Sử dụng tọa độ cầu để tính tích phân bội ba 2 22 2 E x y dV , với E là phần của hình cầu 2 2 2 9x y z   trong góc phần tám thứ nhất. IV. (3 điểm) 1. Tính div F và curl F của  2 3 2( , ) 3 4 .x y x y z x y  F i j + k 2. Tính tích phân đường    2 2 4 1 C xy x dx x dy  
với C là đường cong trong hình dưới. Trang 2 / 2 3. Tính thông lượng của trường véc tơ  ( , , ) ( ) (3 1) x y z y x z    F i j k qua phía trên của phần mặt 2 22z x y   ứng với 8z  . ----Hết---- Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [G1.2]: Tính được đạo hàm, tích phân của hàm vectơ; và của hàm nhiều biến. I, II,III [G1.3]: Áp dụng các công thức để tính các đại lượng đặc trưng của trường vectơ. IV.1 [G2.3]: Xử lý được các bài toán trong kỹ thuật liên quan đến các đại lượng đặc trưng của trường vectơ IV.2, IV.3 Ngày 03 tháng 01 năm 2019 Thông qua bộ môn