Đề thi môn Xác suất - Thống kê Đề 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH KHOA GIÁO DỤC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN -----*----- HỘI ĐỒNG THI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2009-2010 MÔN: XÁC SUẤT-THỐNG KÊ ĐỀ 2 THỜI GIAN: 90 PHÚT -----*----- I. Phần Xác suất: (5đ) Câu 1: Có 6 khách hàng đi vào một ngân hàng có 4 quầy phục vụ Tính xác suất để quầy nào cũng có khách hàng đến. Câu 2: Một trạm được cung cấp gas 1 lần trong 1 tuần. Dung lượng gas bán trong một tuần của trạm là X (đơn vị: ngàn thùng) có hàm mật độ xác suất: 5(1 ) 0 1 ( ) 0 (0;1)        k x x f x x a) Tìm lượng gas trung bình bán được của trạm trong 1 tuần. b) Dung lượng kho chứa là bao nhiêu để xác suất trong một tuần trạm hết gas là 5%. Câu 3: Đường kính của một loại trục máy do máy tự động sản xuất ra là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 25mm. Tỉ lệ trục máy có đường kính không nhỏ hơn 26,2 mm là 15,87%. Trục máy được coi là đạt tiêu chuẩn kỹ thuật nếu có đường kính từ 23,44mm đến 26,56mm. a) Cho máy sản xuất 100 trục. Tính xác suất trong 100 trục đó có không ít hơn 80 trục đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. b) Phải sản xuất ít nhất bao nhiêu trục để xác suất có ít nhất 1 trục đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là không dưới 99,73%. II. Phần Thống kê: (5đ) Câu 4: Điều tra một lô hàng gồm những trái cây X theo trọng lượng mỗi trái (tính bằng gram). Khảo sát một mẫu từ lô hàng, kết quả cho trong bảng sau: xi (gram) 75-78 78-81 81-84 84-87 87-90 90-93 93-96 Số trái 15 19 23 31 29 21 6 a) Những trái cây có trọng lượng nhỏ hơn 78 gram là trái loại C. Hãy ước lượng số trái cây loại C của lô hàng với độ tin cậy 98%. Biết lô hàng có 5000 trái. b) Có báo cáo cho rằng trọng lượng trung bình của trái cây X là không dưới 88 gram. Cho nhận xét về báo cáo trên với mức ý nghĩa 5 %? c) Nếu sử dụng mẫu này để ước lượng trọng lượng trung bình của các trái cây X đạt độ chính xác là 0,6 gram thì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu? Câu 5: Để so sánh hiệu quả của của hai loại phân bón A và B đối với năng suất lúa. Người ta khảo sát các mẫu số liệu về năng suất lúa (đơn vị là tạ/hecta) sau khi bón các loại phân A và B ở một vùng-trong một mùa vụ, kết quả cho trong bảng sau: Loại phân bón Số hecta Năng suất trung bình (tạ/hecta) Độ lệch tiêu chuẩn A 41 64,5 6,5 B 61 60,15 8,2 Với mức ý nghĩa 5% hãy cho kết luận về ý kiến “Loại phân bón A làm tăng năng suất lúa nhiều hơn loại phân bón B”. Ghi chú: - Các giá trị làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân. - Chỉ được sử dụng các bảng số không có công thức.