Động lực học cát biển Chương 12. Xử lý trường dòng chảy - Sóng

171 Ch­¬ng 12. Xö lý tr­êng dßng ch¶y - sãng 12.1. Tæng quan Trong c¸c môc tr­íc ®· gi¶ thiÕt r»ng mét vËn tèc dßng ch¶y ®¬n vµ/hoÆc mét ®iÒu kiÖn sãng ®¬n (hoÆc phæ sãng) ®­îc ®Æt ra. Tuy nhiªn, ®èi víi nhiÒu øng dông thùc tÕ ng­êi ta ph¶i gi¸p mÆt víi ®iÒu kiÖn dßng ch¶y vµ sãng thay ®æi rÊt lín trong mét n¨m tõ nh÷ng ®iÒu kiÖn yªn lÆng kÕt hîp víi triÒu yÕu cho ®Õn nh÷ng c¬n b·o cùc m¹nh kÕt hîp víi dßng ch¶y triÒu c­êng cùc ®¹i. C©u hái lµ lµm sao ®Ó dù ®o¸n vËn chuyÓn trÇm tÝch trung b×nh (hoÆc ®éng lùc h×nh th¸i hoÆc xãi lë), xÐt ®Õn nh÷ng hiÖu øng cña tÊt c¶ nh÷ng ®iÒu kiÖn nµy mét c¸ch chÝnh x¸c. QuyÕt ®Þnh sö dông ®Çu vµo nµo cña sãng vµ dßng ch¶y cã tÇm quan träng ®Æc biÖt cho viÖc tÝnh to¸n vËn chuyÓn trÇm tÝch dµi h¹n hoÆc ®éng lùc h×nh th¸i. VÊn ®Ò xö lý tr­êng dßng ch¶y - sãng n¶y sinh khi liªn kÕt víi sù ®a d¹ng réng r·i cña c¸c nhãm øng dông: • sù æn ®Þnh cña vËt liÖu chèng xãi xung quanh nh÷ng c«ng tr×nh xa bê • sù ph¸t triÓn xãi xung quanh nh÷ng c«ng tr×nh (kh«ng ®­îc b¶o vÖ) • viÖc ch«n lÊp nh÷ng vËt thÓ n»m trªn ®¸y biÓn • sù ph¸t triÓn ®éng lùc h×nh th¸i cña b·i biÓn vµ nh÷ng vïng xa bê khi cã hoÆc kh«ng cã c«ng tr×nh • sù l­u ®éng trÇm tÝch vµ ®­êng vËn chuyÓn trong c¸c vïng xa bê • sù x©m thùc trÇm tÝch hµng n¨m vµo nh÷ng c«ng tr×nh lÊy n­íc • møc båi lÊp hµng n¨m nh÷ng r·nh, luång tµu vµ bÕn c¶ng. HÇu hÕt c¸c nguyªn lý c¬ b¶n m« t¶ d­íi ®©y lµ tæng qu¸t cho mét vµi hoÆc tÊt c¶ nh÷ng øng dông ë trªn. Cã ba c¸ch tiÕp cËn c¬ b¶n cã thÓ sö dông: • tiÕp cËn sãng vµ thñy triÒu thiÕt kÕ • tiÕp cËn x¸c suÊt • tiÕp cËn tuÇn tù. TÊt c¶ ®Òu cã nh÷ng thÕ m¹nh vµ thÕ yÕu cña chóng, vµ ®­îc m« t¶ d­íi ®©y. 12.2. TiÕp cËn sãng vµ thñy triÒu thiÕt kÕ Theo c¸ch tiÕp cËn nµy, mét ®iÒu kiÖn ®é cao vµ dßng ch¶y thñy triÒu ®¬n, vµ mét sãng ®¬n ®­îc chØ râ. Trong mét vµi nghiªn cøu chóng ®­îc chØ ra bëi kh¸ch hµng nh­ nh÷ng ®iÒu kiÖn thiÕt kÕ mµ mét c«ng tr×nh hoÆc s¬ ®å ph¶i ®¶m nhËn. Chóng cã thÓ dùa vµo nh÷ng tham sè mang ý nghÜa c«ng tr×nh, nh­ c¬n b·o 50 n¨m vµ nh÷ng ®iÒu kiÖn thuû triÒu thiªn v¨n lín nhÊt cã thÓ lµm cho mét c«ng tr×nh h­ 172 háng nh­ng chóng kh«ng nhÊt thiÕt lµ nh÷ng ®iÒu kiÖn thÝch hîp nhÊt cho nh÷ng môc ®Ých vËn chuyÓn trÇm tÝch, v× ®iÒu kiÖn cùc trÞ hiÕm khi cã thÓ xuÊt hiÖn nh­ vËy hoÆc ng¾n ngñi ®Õn nçi nã chØ cã mét hiÖu øng nhá lªn tr¹ng th¸i trÇm tÝch dµi h¹n. Mét ®iÒu kiÖn kÕt cÊu chÞu mái, cã xÐt ®Õn t×nh tr¹ng tÝch lòy sau nh÷ng thêi gian dµi, hÇu nh­ phï hîp h¬n víi t×nh tr¹ng vËn chuyÓn trÇm tÝch mÆc dï vÉn ch­a ph¶i lµ lý t­ëng. Mét sù lùa chän thÝch hîp h¬n cho sãng vµ dßng ch¶y cã thÓ thùc hiÖn bëi viÖc lÊy nh÷ng gi¸ trÞ ®ãng gãp lín nhÊt cho vËn chuyÓn trÇm tÝch trung b×nh dµi h¹n, dùa vµo tiÕp cËn x¸c suÊt m« t¶ trong môc 12. 3. Nh­ mét h­íng dÉn th«, trong khu vùc n­íc cã thñy triÒu chóng lµ: • dßng ch¶y lín nhÊt cña triÒu c­êng trung b×nh, nÕu sãng kh«ng ®¸ng kÓ • dßng ch¶y lín nhÊt cña thñy triÒu trung b×nh (vÝ dô M2) ghÐp nèi víi sãng cã tÇn suÊt 10 %, nÕu sãng quan träng. §Ó tÝnh to¸n chuyÓn trÇm tÝch däc bê, mét h­íng dÉn th« sÏ xÐt ®Õn: • sãng cã tÇn suÊt 20 %. Trong c¸c vïng dßng ch¶y giã chiÕm ­u thÕ, sãng thiÕt kÕ vµ dßng ch¶y thiÕt kÕ cÇn ph¶i ®­îc liªn kÕt víi vËn tèc giã. Cã thÓ thùc hiÖn nh÷ng lùa chän tèt h¬n nÕu biÕt ph©n bè x¸c suÊt cña vËn tèc dßng ch¶y, pc(Ui) vµ ®é cao sãng, pH(Hj). Trong ®ã, Ui - vËn tèc dßng ch¶y t¹i trung t©m cña kho¶ng thø i, vµ Hj lµ ®é cao sãng t¹i trung t©m cña kho¶ng thø j, cña biÓu ®å x¸c suÊt. Lóc ®ã dßng ch¶y thiÕt kÕ Ud, vµ ®é cao sãng thiÕt kÕ Hd, cho b»ng : m i ic m id UpUU /1 )(           (143a) n j jH n jd HpHH /1 )(         . (143b) Nh÷ng gi¸ trÞ sè mò m vµ n phô thuéc vµo vÊn ®Ò ®ang xÐt: ®èi víi øng suÊt tr­ît t¹i ®¸y m = n = 2; ®èi víi dßng di ®¸y m = n = 3; ®èi víi vËn chuyÓn trÇm tÝch tæng céng m vµ n trong kho¶ng 3 - 5; ®èi víi vËn chuyÓn däc bê n = 2,5. Nh÷ng kü thuËt tiªn tiÕn h¬n ®Ó chän mét 'thñy triÒu ®éng lùc h×nh th¸i' (Latteux, 1996) hoÆc mét 'sãng ®¬n ®¹i biÓu' (Chesher vµ Miles, 1992) cho viÖc m« h×nh ho¸ chi tiÕt ®éng lùc h×nh th¸i ®­îc ph¸t triÓn ®Ó gi¶m bít thêi gian tÝnh to¸n tíi nh÷ng tØ lÖ qu¶n lý ®­îc. §iÒu quan träng lµ ý thøc ®­îc r»ng c©u tr¶ lêi nhËn ®­îc trong tÝnh to¸n vËn chuyÓn trÇm tÝch sÏ phô thuéc cã tÝnh quyÕt ®Þnh vµo sù lùa chän nh÷ng ®iÒu kiÖn ®Çu vµo dßng ch¶y vµ sãng, sù lùa chän nµy th­êng quan träng h¬n sù lùa chän ph­¬ng ph¸p sö dông hoÆc sù kh«ng thÝch hîp cña m« h×nh dù b¸o vËn chuyÓn trÇm tÝch. Nh­ vËy c¸ch tiÕp cËn sãng vµ thñy triÒu thiÕt kÕ chØ sö dông nÕu kh«ng thÓ hoÆc kh«ng thùc tÕ khi sö dông c¸ch tiÕp cËn x¸c suÊt hoÆc tiÕp cËn tuÇn tù. 173 12.3. TiÕp cËn x¸c suÊt Th­êng nãi r»ng vËn chuyÓn trÇm tÝch bÞ chi phèi bëi nh÷ng sù kiÖn cùc trÞ. §iÒu nµy chØ ®óng mét phÇn. Mét c¬n b·o cùc trÞ kÕt hîp víi dßng ch¶y triÒu c­êng lín nhÊt sÏ cã t¸c ®éng lín nh­ng rÊt hiÕm khi xuÊt hiÖn, trong khi nh÷ng sãng võa ph¶i kÕt hîp víi thuû triÒu trung b×nh l¹i xuÊt hiÖn rÊt th­êng xuyªn. C¶ hai sù kiÖn cã thÓ cã ®ãng gãp nh­ nhau cho vËn chuyÓn trÇm tÝch dµi h¹n. C¸ch tiÕp cËn x¸c suÊt bao gåm tÊt c¶ c¸c tæ hîp cã thÓ cã cña nh÷ng sù kiÖn, ®­îc tæng hîp b»ng mét träng sè phô thuéc vµo tÇn sè xuÊt hiÖn cña chóng. XÐt tr­êng hîp trong ®ã dßng ch¶y thñy triÒu chiÕm ­u thÕ. Ph©n bè x¸c suÊt (vÝ dô theo giê) vËn tèc dßng ch¶y cã thÓ nhËn ®­îc tõ nh÷ng sè ®o b»ng l­u tèc kÕ hoÆc tõ mét m« h×nh sè dßng ch¶y thñy triÒu. BiÓu thÞ nã b»ng pc(Ui), trong ®ã pc lµ x¸c suÊt xuÊt hiÖn cña dßng ch¶y trong kho¶ng thø i cña vËn tèc quy vÒ mét vËn tèc Ui. Khi kh«ng cã c¸c ®o ®¹c, còng kh«ng cã m« h×nh nµo, cã thÓ tæng hîp ph©n bè x¸c suÊt b»ng viÖc tæ hîp dßng ch¶y triÒu c­êng vµ yÕu theo tõng giê víi c¸c cÊp thñy triÒu trong n¨m lÊy theo b¶ng thñy triÒu. Tr­êng sãng (nªn ®o trong c¶ mét n¨m hoÆc nhiÒu h¬n) cã thÓ tr×nh bµy b»ng mét b¶n vÏ rêi r¹c Hs-Tz (h×nh 12). Nãi chung, nã cã thÓ tæng hîp b»ng dù b¸o lïi c¸c sãng tõ mét chuçi dµi d÷ liÖu giã. VËn tèc quü ®¹o ®¸y RMS ®­îc tÝnh to¸n (vÝ dô b»ng lý thuyÕt sãng tuyÕn tÝnh, môc 4.4) cho mçi tæ hîp cña Hs vµ Tz. Trong tÝnh to¸n nµy cã thÓ sö dông ®é s©u n­íc trung b×nh, miÔn lµ ®é lín thñy triÒu nhá so víi ®é s©u n­íc trung b×nh. Sè lÇn xuÊt hiÖn trong b¶n vÏ rêi r¹c Hs-Tz r¬i vµo trong mçi kho¶ng Urms (vÝ dô kho¶ng 0,1 ms -1) sÏ ®­îc céng l¹i vµ chuÈn hãa b»ng c¸ch chia cho toµn bé sè lÇn xuÊt hiÖn ®Ó nhËn ®­îc ph©n bè x¸c suÊt cña vËn tèc quü ®¹o sãng RMS lµ pW(Urms,j). Bëi v× dßng ch¶y thñy triÒu ph¸t sinh bëi nh÷ng qu¸ tr×nh thiªn v¨n vµ sãng ph¸t sinh bëi nh÷ng qu¸ tr×nh khÝ t­îng, chóng cã thÓ xem xÐt ®éc lËp thèng kª víi nhau. Víi gi¶ thiÕt quan träng nµy, x¸c suÊt xuÊt hiÖn kÕt hîp cña dßng ch¶y Ui, vµ vËn tèc quü ®¹o sãng Urms,j lµ: )()(),( ,, jrmswicjrmsicw UpUpUUp  . (144) LÊy suÊt vËn chuyÓn trÇm tÝch lµm vÝ dô cho c¸ch tiÕp cËn, biÓu thÞ suÊt vËn chuyÓn trÇm tÝch do tæ hîp cña dßng ch¶y U víi vËn tèc quü ®¹o sãng Urms b»ng q(U, Urms). Cã thÓ tÝnh to¸n ®èi víi mét kÝch th­íc h¹t ®· cho..vv, b»ng c«ng thøc Soulsby - Van Rijn (ph­¬ng tr×nh (136), lÊy vÝ dô. SuÊt vËn chuyÓn trÇm tÝch trung b×nh dµi h¹n (th«) qLT ®­îc cho b»ng: ),(),( ,, jrms i j jrmsicwLT UUqUUpq  . (145) Nh­ vËy cã thÓ tÝnh to¸n mét tæ hîp nh÷ng ph­¬ng tr×nh (144) vµ (145) ®Ó cã suÊt vËn chuyÓn trÇm tÝch trung b×nh th« dµi h¹n (vÝ dô n¨m) t¹i mét ®iÓm. Nã cã thÓ ¸p dông t¹i tõng ®iÓm l­íi cho m« h×nh khu vùc ven bê (môc 11.1) ®Ó nhËn ®­îc ph©n bè vËn chuyÓn trÇm tÝch trung b×nh n¨m cho mét khu vùc. 174 Mét më réng cña ph­¬ng ph¸p trªn lµ chia nhá dßng ch¶y theo c¸c h­íng (vÝ dô cø mçi 30o), vµ lÆp l¹i nh÷ng tÝnh to¸n trªn theo mçi nhãm h­íng. TÝnh to¸n b»ng ph­¬ng tr×nh (145) sÏ cho ta suÊt vËn chuyÓn trÇm tÝch trung b×nh dµi h¹n vµ h­íng trong mçi nhãm h­íng, cã thÓ ph©n tÝch ra nh÷ng thµnh phÇn theo h­íng x (qkLT,x) vµ y (qkLT,y) cho nhãm h­íng thø k. Vect¬ vËn chuyÓn trÇm tÝch rßng trung b×nh dµi h¹n b»ng:           k yLTk k xLTkLT qqq ,, , (146) (146) cã thÓ sö dông ®Ó tÝnh to¸n ®­êng vËn chuyÓn vµ ®é lín trÇm tÝch trung b×nh dµi h¹n. H×nh 33. Nh÷ng ®ãng gãp (o/oo) bëi tæ hîp sãng vµ dßng ch¶y cho vËn chuyÓn trÇm tÝch trung b×nh dµi h¹n SuÊt vËn chuyÓn trÇm tÝch th« (ph­¬ng tr×nh (145)) lµ m« ®un trung b×nh q kh«ng xÐt tíi h­íng, trong khi suÊt vËn chuyÓn trÇm tÝch rßng (ph­¬ng tr×nh (146)) lµ trung b×nh vect¬ cña q cã kÓ ®Õn h­íng. Nh÷ng ph­¬ng ph¸p t­¬ng tù cã thÓ sö dông cho nh÷ng lo¹i vÊn ®Ò kh¸c. 175 §èi víi nh÷ng vÊn ®Ò xãi lë vµ di ®éng ®¸y biÓn, biÓu thÞ øng suÊt tr­ît cùc ®¹i t¹i ®¸y do dßng ch¶y Ui vµ vËn tèc quü ®¹o sãng Uw,j b»ng max(Ui,Uw,j). §©y ph¶i lµ thµnh phÇn ma s¸t líp ®Öm vµ cã thÓ tÝnh to¸n b»ng mét trong c¸c ph­¬ng ph¸p m« t¶ trong môc 5.3. X¸c suÊt lòy tÝch cña øng suÊt tr­ît v­ît qu¸ mét gi¸ trÞ ®Æc tr­ng cr, nhËn ®­îc b»ng c¸ch céng nh÷ng x¸c suÊt kÕt hîp pcw ®· cho bëi ph­¬ng tr×nh (144) cña tÊt c¶ c¸c tæ hîp cña Ui vµ Uw,j mµ lµm cho max v­ît qu¸ cr.. NÕu cr lµ ng­ìng øng suÊt tr­ît cho sù æn ®Þnh cña mét ®Ò xuÊt chèng xãi, tÝnh to¸n ë trªn cho ta x¸c suÊt hµng n¨m ph¶i chèng xãi. §èi v¬Ý vÊn ®Ò di ®éng ®¸y biÓn, nÕu cr lµ ng­ìng chuyÓn ®éng cña vËt liÖu ®¸y, tÝnh to¸n cho ta tû lÖ biÕn ®éng ®¸y trong n¨m. Víi vÊn ®Ò x©m thùc trÇm tÝch, biÓu thÞ nång ®é trÇm tÝch l¬ löng do dßng ch¶y Ui, vµ vËn tèc quü ®¹o sãng Uw,j t¹i ®é cao cña c«ng tr×nh lÊy n­íc lµ C(Ui, Uw,j). Cã thÓ tÝnh to¸n nã b»ng nh÷ng ph­¬ng ph¸p m« t¶ trong môc 8.6. Nh­ vËy nång ®é trÇm tÝch l¬ löng trung b×nh hµng n¨m t¹i c«ng tr×nh lÊy n­íc b»ng: ),(),( ,, jw i j jwicwLT UUCUUpC  . (147) L­îng trÇm tÝch hµng n¨m nhËn ®­îc b»ng c¸ch nh©n CLT víi thÓ tÝch n­íc ®i qua c«ng tr×nh trong mét n¨m. §èi víi nh÷ng ph­¬ng ph¸p trªn, cÇn tÝnh to¸n vËn tèc quü ®¹o ®¸y cña sãng ®¬n t­¬ng ®­¬ng Uw, chø kh«ng ph¶i lµ Urms, v× nh÷ng ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng ®èi víi øng suÊt tr­ît t¹i ®¸y vµ nång ®é trÇm tÝch l¬ löng ®­îc cho d­íi d¹ng nh÷ng sãng ®¬n. Trong hîp nµy, ph¶i chuyÓn ®æi rmsw UU 2 . (148) Cã thÓ thùc hiÖn nh÷ng bæ sung tinh vi ®Ó më réng hîp lý nh÷ng ph­¬ng ph¸p nãi trªn. Chóng gåm nh÷ng tÝnh to¸n cho c¸c mùc n­íc ®Æc tr­ng liªn quan ®Õn vËn tèc dßng ch¶y trong c¸c tr­êng hîp ®é lín thñy triÒu kh«ng ph¶i nhá so víi ®é s©u n­íc. Mét vÝ dô kh¸c lµ tÝnh to¸n thÓ tÝch trÇm tÝch x©m thùc ph©n chia theo nhãm kÝch th­íc h¹t. Cã lÏ gi¶ thiÕt cùc ®oan nhÊt trong ph­¬ng ph¸p nãi trªn lµ ë sù ®éc lËp cña dßng ch¶y vµ sãng sö dông trong ph­¬ng tr×nh (144). Trong khi gi¶ thiÕt nµy kh¸ tèt cho nh÷ng khu vùc mµ dßng ch¶y ­u thÕ nh­ vïng thÒm lôc ®Þa phÝa T©y B¾c ch©u ¢u, nã l¹i kh«ng phï hîp trong c¸c khu vùc trong ®ã dßng ch¶y giã hoÆc dßng ch¶y do n­íc d©ng thèng trÞ nh­ ë phÝa B¾c cña biÓn B¾c vµ thÒm lôc ®Þa B¾c Mü. Nã còng kh«ng thÝch hîp trong vïng sãng ®æ trong ®ã dßng ch¶y däc bê do sãng chiÕm ­u thÕ. ThËm chÝ trong c¸c khu vùc thñy triÒu thèng trÞ, hÇu hÕt nh÷ng dßng ch¶y cùc trÞ ®Òu cã thµnh phÇn do giã. NÕu U vµ Urms t­¬ng quan mét phÇn, x¸c suÊt kÕt hîp cña chóng trë nªn lín h¬n nhiÒu ®èi víi nh÷ng sù kiÖn cùc trÞ, do vËy chóng ®ãng gãp lín h¬n cho trung b×nh dµi h¹n. NÕu sãng vµ dßng ch¶y hoµn toµn t­¬ng quan th× vÊn ®Ò thËt sù ®¬n gi¶n, bëi v× mét ph©n bè x¸c suÊt ®¬n (cña ®é cao sãng hoÆc vËn tèc giã) lµ ®ñ. Nh÷ng tr­êng hîp t­¬ng quan mét phÇn (®Æc biÖt víi sù phô 176 thuéc vÒ h­íng) th× phøc t¹p h¬n nhiÒu. Trong c¸c tr­êng hîp nµy, c¸ch tiÕp cËn tuÇn tù hoÆc c¸ch tiÕp cËn thèng kª dùa vµo mét sè l­îng h¹n chÕ cña hiÖn thùc cã thÓ cÇn thiÕt. Nh÷ng chi tiÕt h¬n cña tiÕp cËn x¸c suÊt do Soulsby (1987b) ®­a ra ®èi víi suÊt vËn chuyÓn trÇm tÝch th«. Mét vÝ dô ¸p dông cho mét tuyÕn t¹i phÝa Nam BiÓn B¾c, n¬i s½n cã nh÷ng tËp hîp d÷ liÖu dµi h¹n cña dßng ch¶y vµ sãng, do Soulsby ®­a ra (1987b). Minh häa vÝ dô nµy cho trong h×nh 33, trong ®ã nh÷ng ®ãng gãp (phÇn ngh×n) bëi mçi tæ hîp cña sãng vµ dßng ch¶y ®­îc chØ ra. ThÊy r»ng nh÷ng ®ãng gãp lín ( > 10 o/oo) lµ do dßng ch¶y n»m gi÷a c¸c ®Ønh triÒu c­êng trung b×nh vµ triÒu yÕu trung b×nh, kÕt hîp víi sãng trong ph¹m vi 1,5 < Hs < 3,8 m. Nã t­¬ng øng víi tÇn suÊt trong ph¹m vi 33 %- 2 %. Nh÷ng ®ãng gãp lín nhÊt (19 - 20 o/oo) lµ do dßng ch¶y ë chÝnh gi÷a nh÷ng ®Ønh triÒu c­êng trung b×nh vµ triÒu yÕu trung b×nh, kÕt hîp víi sãng Hs = 2,5 m øng víi tÇn suÊt 9%. 12.4. TiÕp cËn tuÇn tù C¸ch tiÕp cËn x¸c suÊt sö dông nh÷ng ph©n bè chÝnh x¸c cña dßng ch¶y vµ sãng lµm ®Çu vµo cho vÊn ®Ò vËn chuyÓn trÇm tÝch, nh­ng kh«ng xÐt ®Õn sù liªn tôc trong ®ã chóng xuÊt hiÖn. Trong mét vµi lo¹i øng dông, ®Æc biÖt lµ vÊn ®Ò ®éng lùc h×nh th¸i, sù tuÇn tù (hoÆc tÝnh niªn ®¹i) cã thÓ quan träng. Trong c¸ch tiÕp cËn nµy, dßng ch¶y (hoÆc mùc n­íc) vµ sãng ph¶i ®­îc nhËp vµo t¹i mçi b­íc thêi gian th«ng qua sù m« pháng dµi h¹n. Mét vÝ dô lµ tÝnh to¸n b·i ph¼ng (xem môc 11.1), trong ®ã sù h×nh thµnh mét ®Æc tÝnh ®­êng bê cã thÓ ¶nh h­ëng ®Õn bøc tranh truyÒn sãng sau ®ã. V× nh÷ng m« h×nh b·i ph¼ng t­¬ng ®èi ®¬n gi¶n, ®iÒu kh¶ thi cho tÝnh to¸n lµ ch¹y víi mét chuçi sãng theo tõng giê cña 30 n¨m liªn tôc. Nh÷ng m« h×nh mÆt c¾t ven bê còng cã thÓ ch¹y cho nh÷ng chuçi t­¬ng ®èi dµi. Southgate (1995b) lÊy chuçi bèn th¸ng sè liÖu sãng tõng giê, chia nã thµnh n¨m ®o¹n, vµ s¾p xÕp nã l¹i theo 120 chuçi kh¶ thi. C¸c chuçi nµy ®­îc sö dông lµm ®Çu vµo cho m« h×nh mÆt c¾t ven bê COSMOS-2D víi mét b·i biÓn ph¼ng lóc ban ®Çu. 120 mÆt c¾t kÕt qu¶ cuèi cïng cho thÊy nh÷ng biÕn ®æi lín vÒ h×nh d¹ng, mµ kh«ng phô thuéc nhiÒu vµo ®o¹n cuèi cïng cña d÷ liÖu ®­a vµo, thÓ hiÖn r»ng tÝnh tuÇn tù lµ quan träng. Nh÷ng m« h×nh sè cho ®éng lùc h×nh th¸i bïn ®Æc biÖt nh¹y c¶m víi tÝnh tuÇn tù, trong tr­êng hîp nµy lµ sù liªn tôc cña thñy triÒu, do hiÖu øng lÞch sö s¶n sinh bëi sù nÐn cña ®¸y. §iÒu nµy lµm cho tr¹ng th¸i bïn khi thñy triÒu t¨ng tõ triÒu yÕu ®Õn triÒu c­êng kh¸c víi tr¹ng th¸i bïn khi thñy triÒu gi¶m tõ triÒu c­êng ®Õn triÒu yÕu. Mét khã kh¨n ®èi víi c¸ch tiÕp cËn tuÇn tù lµ sù liªn tôc cña sãng lµm ®Çu vµo cho mét chu kú nhiÒu n¨m trong t­¬ng lai ch­a ®­îc biÕt tr­íc. Ph¶i sö dông mét chuçi ®o ®¹c liªn tiÕp tr­íc ®©y, hoÆc lµ t¹o ra mét chuçi tæng hîp theo thêi gian víi 177 tr­êng sãng thèng kª chÝnh x¸c vµ chuçi liªn tiÕp hîp lý cña c¸c sù kiÖn. §iÒu nµy dÉn ®Õn kÕt qu¶ h×nh th¸i cuèi cïng. Nã cã thÓ ph©n tÝch d­íi d¹ng nh÷ng xu thÕ, nh÷ng biÕn thiªn vµ nh÷ng cùc trÞ. Mét c¸ch lý t­ëng, cÇn ph¶i tiÕn hµnh mét sè lín ( 30) c¸c kÕt qu¶ kh¸c nhau, vµ nh÷ng kÕt qu¶ ph¶i ®­îc ph©n tÝch b»ng thèng kª. Nh÷ng kÕt qu¶ ph¶i thÓ hiÖn ë d¹ng c¸c sè h¹ng thèng kª, hoÆc c¸c rñi ro. Quy tr×nh nãi trªn lµm n¶y sinh c¸c c©u hái: lµm sao ®Ó t¹o ra nh÷ng chuçi ®Çu vµo trong mét tr¹ng th¸i hiÖn thùc vÒ mÆt vËt lý; liÖu nh÷ng m« h×nh ph¸t triÓn cho nh÷ng øng dông t­¬ng ®èi ng¾n h¹n cã lµm viÖc chÝnh x¸c cho nh÷ng thêi h¹n dµi hay kh«ng vµ lµm sao ®Ó ph©n tÝch vµ tr×nh bµy nh÷ng kÕt qu¶. Thêi l­îng tÝnh to¸n trªn m¸y cã thÓ còng c¶n trë, ®Æc biÖt ®èi víi c¸c nghiªn cøu t­ vÊn víi ng©n quü ngÆt nghÌo. Trong mét vµi tr­êng hîp yªu cÇu vÒ thêi gian m¸y tÝnh lµ hoµn toµn kh«ng thùc tÕ: vÝ dô, ®Ó ch¹y 30 lÇn cho nh÷ng dù ®o¸n 10 n¨m liªn tôc víi viÖc sö dông l­íi chia mÞn cho khu vùc ven bê, mét m« h×nh ®éng lùc h×nh th¸i (ë thêi ®iÓm nµy) sÏ mÊt kho¶ng 100 n¨m liªn tôc tÝnh to¸n trªn m¸y tÝnh tr¹m cã tèc ®é cao! Nh÷ng ®iÒu ®ã vµ nh÷ng vÊn ®Ò liªn quan hiÖn nay cßn ®ang ®­îc nghiªn cøu. Chóng ®­îc bµn luËn s©u h¬n trong cuèn s¸ch hiÖn ®¹i vÒ ®éng lùc h×nh th¸i cña de Vriend (®ang chuÈn bÞ).