Động lực học cát biển Chương 9. Dòng di đáy

132 Chương 9. dòng di đáy 9.1. Tổng quan Đối với dòng chảy hoặc dòng chảy sóng vượt quá ngưỡng chuyển động, cát chuyển động do dòng di đáy. Phương thức vận chuyển này bao gồm lăn, trượt và bật (nhảy) các hạt dọc đáy, trong đó trọng lượng các hạt sinh ra do tiếp xúc với các hạt khác, thay vì do chuyển động chất lỏng hướng lên hỗ trợ cho trầm tích lơ lửng. Sự thịnh hành việc cát nhảy trong biển chưa rõ ràng (so với vận chuyển cát do gió, là nơi mà hình thức vận chuyển này thống trị) mặc dù một vài công thức dòng di đáy thành công được xây dựng dựa trên khái niệm này. Dòng di đáy có thể xảy ra: - trên đáy phẳng với dòng chảy chậm - khi liên kết với gợn cát hoặc các thành tạo đáy lớn hơn đối với dòng chảy mạnh hơn - trên đáy phẳng đối với dòng chảy rất mạnh, tại đó gợn cát bị rửa trôi (dòng trầm tích sát đáy). Di đáy là phương thức chủ đạo của vận chuyển đối với lưu lượng nhỏ và/hoặc kích thước hạt lớn. Cát thô và cuội sỏi chủ yếu được vận chuyển như dòng di đáy. Đối với dòng chảy mạnh vượt quá ngưỡng lơ lửng, dòng di đáy vẫn xảy ra, nhưng số lượng cát được mang vào trạng thái lơ lửng thường sẽ lớn hơn nhiều so với được mang đi bởi dòng di đáy, đặc biệt đối với cát mịn. Suất vận chuyển dòng di đáy có thể biểu thị bằng nhiều đơn vị: qb= suất vận chuyển thể tích = thể tích (m3) hạt chuyển động trên đơn vị thời gian (s) trên đơn vị bề rộng đáy (m). Trong hệ SI đơn vị của qb là m 2s-1 Qb= s qb= suất vận chuyển trầm tích khối lượng (kgm -1s-1) ib=    bs gq suất vận chuyển trọng lượng chìm (Nm-1s-1) qB=    1/bq thể tích vật liệu lắng đọng xuống đáy (kể cả nước xốp) trên đơn vị thời gian trên đơn vị bề rộng (m2s-1). Các chuyển đổi thành đơn vị kỹ thuật là tấn và năm đối với chất thạch anh ( s = 2650kgm-3) và độ xốp ( = 0,40) có thể thực hiện bằng cách sử dụng các hệ số chuyển đổi sau đây: - Nhân qb(m 2s-1) với 3,15 x 107 để nhận được qb bằng m 3m-1/năm (trừ nước xốp) - Nhân qb(m 2s-1) với 5,26 x 107 để nhận được qb bằng m 3m-1/năm (kể cả nước xốp) 133 - Nhân qb(m 2s-1) với 8,36 x 107 để nhận được qb bằng tấn.m -1/năm (trừ nước xốp). 9.2. dòng di đáy do dòng chảy Kiến thức Một vài công thức dòng di đáy được đề xuất. Nhiều trong số chúng có thể biểu thị ở dạng:  crfunc  , (116) trong đó    2/131 dsg qb   = suất vận chuyển dòng di đáy phi thứ nguyên  dsg 1 0      = tham số Shields  cr = giá trị của  ở ngưỡng chuyển động (xem mục 6.4) qb= suất vận chuyển thể tích trầm tích đáy trên đơn vị bề rộng g = gia tốc trọng trường  = mật độ nước s = tỷ lệ giữa mật độ hạt và nước d = đường kính hạt. Khi đáy gồ ghề, thường sử dụng thành phần ma sát lớp đệm s của  (xem mục 3.3), trừ khi trong các công thức của Bagnold và Van Rijn. Một số công thức được sử dụng nhiều hơn cả, hoặc các công thức trầm tích đáy cho dòng chảy ổn định được phát triển gần đây để sử dụng trong sông, là như sau: 1. Meyer-Peter và Muller (1948)   2/38 cr  SC (117) với cr = 0,047. 2. Bagnold (1963)  crBF   2/1 SC (118) với   tantan 1,0 2/1   iD B C F  = tham số Shields tổng cộng CD= hệ số ma sát tổng cộng (xem mục 3.4) i = góc ma sát  = góc nghiêng của đáy - dương theo hướng dòng chảy dốc ngược, âm theo hướng dòng chảy dốc xuôi. 3. Van Rijn (1984) 134   4,22/12/12/1 crRF   (119) với 2,0 7,1 005,0        h d C F D R và CD và  được xác định như trong công thức Bagnold. 4. Yalin (1963)  crYF   2/1 SC (120) với       aT aT F cr Y 1ln 1 1 635,0  4,05,045,2  sa cr )/( crcrT   . 5. Madsen (1991)   crcrMF   2/12/1 7,0 (121) với iMF tan/8 đối với các hạt lăn/ trượt FM = 9,5 đối với các hạt nhảy trong nước. 6. ashida và Michiue (1972)   crcr   2/12/117 . (122) 7. Wilson (1966) 2/312 . (123) 8. Nielsen (1992)  cr  2/112 . SC (124) Trong tất cả các phương trình (117)-(124) ngoại trừ (123) nhận thấy rằng  = 0 nếu cr  (tức là không có vận chuyển nếu dòng chảy dưới ngưỡng chuyển động). Phương trình (123) chỉ dự định cho điều kiện dòng trầm tích sát đáy, có cr  . Phương trình (124) do Nielsen đề xuất (1992) bằng cách làm khớp với số liệu dòng di đáy, và được dẫn xuất độc lập bởi Soulsby trên cơ sở lý thuyết và thực nghiệm dòng trầm tích sát đáy. Có những sự tương tự rõ rệt giữa các phương trình (117)-(124), biến đổi chủ yếu ở dạng hệ số ban đầu. Hình 29 cho thấy phương trình (124) cho sự khớp tốt với số liệu (với cr = 0,05, tiêu biểu cho các trầm tích được vẽ). Mặc dù các công thức ở trên được phát triển cho dòng chảy ổn định trong sông, chúng có thể được sử dụng trên cơ sở tức thời của dòng chảy thuỷ triều, và dưới tác động sóng hoặc kết hợp sóng và dòng chảy, vì thời gian phản ứng của hạt cát trong chuyển động trầm tích đáy là rất ngắn so với chu kỳ thuỷ triều hoặc chu kỳ sóng. 135 Hình 29. Suất vận chuyển dòng di đáy đối với cát/ cuội sỏi cho dòng chảy ổn định (sửa đổi của Nielsen, 1992 ) Các thảo luận tiếp theo về các công thức Meyer-Peter và Muller, Bagnold, Einstein và Yalin được thực hiện bởi Fisher (1993) theo khái niệm vận chuyển trầm tích trong sông. 136 Đối với đáy dốc, có thể sử dụng công thức Bagnold. Parker và Kovacs (1993) cũng biến đổi công thức Ashida và Michiue đối với đáy có độ dốc ngang và dọc nói chung, và đưa ra chương trình máy tính trên đĩa mềm để thực hiện. Quy trình 1. Ví dụ 9.1. Dòng di đáy do dòng chảy - Cho các đánh giá tham số sau đây: + vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu U 1,0ms-1 + độ sâu nước h 5m + đường kính hạt (d = d50) d 1mm + tỷ lệ giữa mật độ hạt và nước s 2,58 + độ nhớt động học  1,36 x 10-6m2s-1 - Tính toán ứng suất trượt tại đáy đối với đáy phẳng (xem ví dụ 3.3) 0 1,84Nm -2 - Hoặc nếu có đáy gồ ghề, tính toán thành phần ma sát lớp đệm s0 (xem mục 3.3) - Tính toán tham số Shields )1( 0 dsg      0,115 - Tính toán kích thước hạt phi thứ nguyên 3/1 2* )1(          sg dD 20,3 và do đó từ phương trình (77) cr 0,0302 đối với phương pháp Nielsen (1992); - Tính toán theo phương trình (124)  0,348 - Tính toán qb=   2/13 )1( dsg  43,3 x 10-6m2s-1 2. Để so sánh, các giá trị qb từ phương trình (117) đến (124) đối với các đầu vào là: 1. Meyer-Peter và Muler qb 17,8 x10 -6m2s-1 2. Bagnold ( = 32o, = 0o) qb 10,9 x10 -6m2s-1 3.Van Rijn qb 23,9 x10 -6m2s-1 4.Yalin qb 20,5 x10 -6m2s-1 5. Madsen -lăn ( = 320) qb 29,4 x10 -6m2s-1 - nhảy cóc qb 21,8 x10 -6m2s-1 6, ashida và Michiue qb 29,7 x10 -6m2s-1 7. Wilson qb 46,8 x10 -6m2s-1 8. Nielsen qb 43,3 x10 -6m2s-1 137 Có sự biến động khoảng hơn 4 lần giữa các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, thể hiện mức độ chênh lệch của các dự báo suất vận chuyển dòng di đáy. 9.3. dòng di đáy do sóng Kiến thức Dưới tác động sóng, vận chuyển ròng trầm tích đáy sẽ bằng không nếu vận tốc dao động là đối xứng, tức là hình sin. Tuy nhiên, vận chuyển trầm tích trong nửa chu kỳ sóng là điều đáng quan tâm trong một số ứng dụng. Trong chuyển động sóng bất đối xứng, như xảy ra đối với các sóng dốc trong nước nông (xem mục 4.4), vận chuyển ròng trầm tích sẽ khác không, vì vận chuyển dưới đỉnh sóng lớn hơn vận chuyển dưới chân sóng, tạo ra vận chuyển ròng trầm tích theo hướng lan truyền sóng. Vận chuyển ròng có thể tính toán như sự chênh lệch giữa vận chuyển ở 2 nửa chu kỳ dưới đỉnh và dưới chân. Các công thức sau đây đối với suất vận chuyển trầm tích thể tích nửa chu kỳ qb1/2 được đề xuất: 1. Madsen và Grant (1976) 3 2/1 wsMGb dwFq  (125) với FMG= 1,25 khi crw   và FMG0 khi crw   2. Sleath (1978)   2/322/1 47 crwb dq   đối với hạt thô SC (126) 3. Soulsby      2/32/132/1 11,5 crwb dsgq   SC (127) trong đó w = biên độ của thành phần dao động  do sóng (sử dụng thành phần ma sát lớp đệm nếu đáy gợn cát) ws= vận tốc chìm lắng của hạt (xem mục 8.3)  = tần số góc của sóng cr , g,  , s và d được xác định như trong mục 9.2. Đối với dòng chảy ổn định qb1/2 = 0 nếu crw   trong phương trình (126) và (127). Phương trình (127) nhận được bằng cách tích phân phương trình (124) cho nửa chu kỳ sóng, và tương tự với công thức đã cho bởi Sleath (1982) đối với các hạt mịn (hệ số Sleath khoảng 1,95 thay vì 5,1) Quy trình 1. Ví dụ 9.2. Dòng di đáy do sóng 138 - Để tính toán vận chuyển ròng trầm tích đáy do sóng, cho các giá trị của: + độ sâu nước h 5m + đường kính hạt trung vị d50 1mm + độ cao sóng H 1m + chu kỳ sóng T 6s - Tính toán biên độ vận tốc quỹ đạo sử dụng lý thuyết sóng tuyến tính (xem ví dụ 4.2) uw 0,569ms -1 - Tính toán bước sóng (xem ví dụ 4.1) L 38,1m - Tính toán 2h/L = kh 0,825 - Sử dụng lý thuyết sóng Stoke bậc 2 để tính toán vận tốc quỹ đạo dưới đỉnh sóng, phương trình (55a) Uwc 0,614ms -1 và chân sóng, phương trình (55b) Uwt 0,324ms -1 - Tính toán ma sát lớp đệm (ví dụ sử dụng phương pháp Soulsby, (xem ví dụ 4.4)) dưới đỉnh sóng ws 2,69Nm -2 dưới chân sóng ws 2,13Nm -2 - Chuyển đổi thành tham số Shields ma sát lớp đệm, sử dụng phương trình (2a) với  = 1027kgm-3 s = 2650kgm -3 dưới đỉnh sóng qb1/2 0,169 dưới chân sóng qb1/2 0,134 - Tính toán ngưỡng ứng suất trượt tại đáy (ví dụ sử dụng phương pháp Soulsby, (xem ví dụ 6.3)) cr 0,0302 - Tính toán suất vận chuyển trầm tích nửa chu kỳ sóng, ví dụ sử dụng công thức Soulsby, phương trình (127) dưới đỉnh sóng qb1/2 32,8 x 10 -6m2s-1 139 dưới chân sóng qb1/2 21,1 x 10 -6m2s-1 - Tính toán suất vận chuyển ròng theo hướng lan truyền sóng qb1/2 đỉnh - qb1/2 chân qb 11,7 x 10 -6m2s-1 2. Để so sánh, tính toán với cùng đầu vào theo công thức Madsen và Grant, phương trình (125) với FM=12,5 cho ta qb= 3,47 x 10 -6 m2s-1, với công thức Sleath phương trình (126) cho ta qb= 0,905 x 10 -6 m2s-1. Như vậy có sự biến động khoảng 10 lần giữa các phương pháp trong trường hợp này. 3. Chú ý rằng chu kỳ hiệu quả sử dụng cho các nửa chu kỳ đỉnh sóng và chân sóng là T; phân tích chi tiết hơn bằng cách sử dụng chu kỳ dài hơn dưới chân sóng và chu kỳ ngắn hơn dưới đỉnh sóng sẽ hợp lý hơn, nhưng thực tế không đúng lắm theo quan điểm về sai số trong tính toán. 4. Quy trình nói trên chỉ xét đến sự bất đối xứng sóng như một cơ chế vận chuyển trầm tích ròng. Các cơ chế khác có thể tồn tại và có thể gây ra vận chuyển ròng với độ lớn tương tự hoặc lớn hơn, kể cả các dòng chảy chồng lên nhau (thuỷ triều, gió, dọc bờ), dòng sóng dội và vận chuyển khối lượng (phun trào). Xem mục 10.3 để có thêm chi tiết. 9.4. dòng di đáy do sóng và dòng chảy Kiến thức Đối với sóng và dòng chảy kết hợp, sóng cung cấp cơ chế khuấy làm cho các hạt trầm tích chuyển động, trong khi dòng chảy bổ sung cho việc khuấy và cũng cung cấp cơ chế cho vận chuyển ròng. Tác động phi tuyến của ứng suất trượt tại đáy (xem mục 5.3) là một yếu tố quan trọng trong việc xác định dòng di đáy. Các công thức sau đây cho ta suất vận chuyển ròng trầm tích đáy trung bình theo chu kỳ sóng hình sin. Bijker (1967)             22 * * 016,0 127,0 exp w Bb Uu dsg duAq  SC (128) với u* = vận tốc ma sát tổng cộng chỉ do dòng chảy )/12ln( 40,0 rh U    = yếu tố gợn cát 5,1 90 )/12ln( )/12ln(         dh h r Uw = biên độ vận tốc quỹ đạo sóng AB = 1 đối với sóng không vỡ, 5 đối với sóng vỡ. 140 Đây là công thức vận chuyển trầm tích cho sóng và dòng chảy kết hợp có sớm nhất, và vẫn được sử dụng rộng rãi. Nó được dẫn ra bằng cách xác định ứng suất trượt tại đáy thông qua một mô hình tương tác sóng- dòng chảy (xem mục 5.3) và sử dụng nó để sửa đổi công thức vận chuyển trầm tích chỉ đối với dòng chảy đang có của Kalinsk và Frijlink. Các công thức tương tự được dẫn xuất bởi các nhà nghiên cứu khác nhau (Swart, Willis, Van de Graaf và Van Overeem), sử dụng ứng suất trượt do sóng và dòng chảy của Bijker để sửa đổi công thức chỉ do dòng chảy của Engelund và Hansen (1972), Ackers và White (1973)...Bettess (1985) thực hiện việc kiểm tra các công thức này theo số liệu thí nghiệm và hiện trường, cho thấy không có công thức nào trong số chúng cho sự phù hợp đặc biệt tốt. Các công thức gần đây nhất là của Soulsby:  crmmx   2/1 1 12 SC (129a)   mwx  2/1 2 2cos19,095,012  SC (129b)  21 ,max xx  SC (129c)   2/32/3 2 5,1 2sin19,012 mw wm y     SC (129d) ứng với x= y= 0 nếu cr max trong đó    2/13 , , 1 dsg q ybx yx   qb= suất vận chuyển thể tích trầm tích đáy trung bình trên đơn vị bề rộng qbx = thành phần qb lan truyền theo hướng dòng chảy qby = thành phần qb lan truyền theo hướng vuông góc với dòng chảy, theo cùng khái niệm với góc  m = giá trị trung bình của  trên chu kỳ sóng w = biên độ của thành phần dao động  do sóng  = góc giữa hướng dòng chảy và hướng lan truyền sóng      2/122max sincos  wwm  Sử dụng thành phần ma sát lớp đệm w , m và max nếu đáy là gợn cát. Phương trình (129a-d) là sự xấp xỉ đối với dòng di đáy, nhận được bằng cách tích phân phương trình (124) qua một chu kỳ sóng, trong đó thành phần dao động của  phụ thuộc vào thời gian theo dạng hình sin. Hiệu ứng của dòng chảy là thông qua m và của sóng là thông qua w . Phương trình (129a) ứng với điều kiện dòng chảy chiếm ưu thế và phương trình (129b) ứng 141 với điều kiện sóng chiếm ưu thế. Các giá trị m nhận được bằng cách tính toán m bằng một trong các phương pháp tương tác sóng -dòng chảy đã cho trong mục 5.3. Số hạng y khác không đối với  = 0 o, 90o, 180o hoặc 270o, cho thấy dòng chảy đến xiên với sóng tạo ra một thành phần vận chuyển trầm tích hướng ngang; đối với sóng xiên đang điều khiển dòng chảy dọc bờ, thành phần vận chuyển này hướng vào bờ. Soulsby - Van Rijn Phần trầm tích đáy của công thức trầm tích tổng cộng được cho trong mục 10.4 (Kiến thức) có thể sử dụng cho chính nó, bằng cách chỉ sử dụng số hạng asb (phương trình (136b)) trong phương trình (136a). Quy trình 1. Để tính toán dòng di đáy trung bình do sóng và dòng chảy kết hợp, cần cho các giá trị đầu vào của cùng các đại lượng, chỉ đòi hỏi đối với dòng chảy (xem mục 9.2), bổ sung các đại lượng chỉ đòi hỏi đối với sóng (xem mục 93). Quy trình này được minh hoạ bằng cách sử dụng công thức dòng di đáy của Soulsby với giá trị đầu vào lấy theo ví dụ 9.1 (dòng chảy) và ví dụ 9.2 (sóng). Sóng được lấy hướng một góc 45o với dòng chảy, trên đáy phẳng có 1mm cát thạch anh, trong nước biển ở 10oC và 35 o/oo. Vận chuyển do sự bất đối xứng của sóng, minh hoạ trong ví dụ 9.2, được bỏ qua trong ví dụ này. 2. Ví dụ 9.3. Dòng di đáy do sóng và dòng chảy - Cho các giá trị của các tham số sau đây: + độ sâu nước h 5m + đường kính hạt trung bình d50 1mm + tỷ lệ giữa mật độ hạt và nước s 2,58 + độ nhớt động học  1,36 x 10-6m2s-1 + vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu U 1,0ms-1 + độ cao sóng H 1m + chu kỳ sóng T 6s + góc giữa hướng dòng chảy và sóng  45o - Tính toán vận tốc quỹ đạo (xem ví dụ 9.2) Uw 0,569ms -1 - Tính toán ứng suất trượt ma sát lớp đệm do sóng (ví dụ sử dụng phương pháp Soulsby) ws 2,40Nm -2 và tham số Shields ws 0,151 - Tính toán ứng suất trượt ma sát lớp đệm trung bình 142 do sóng và dòng chảy kết hợp (ví dụ sử dụng phương pháp DATA13, (xem ví dụ 5.1) ms 1,899BNm -2 và tham số Shields ms 0,119 - Tính toán tham số ngưỡng Shields (ví dụ sử dụng phương pháp Soulsby, ví dụ 6.3) cr 0,0302 - Tính toán mức dòng di đáy trung bình, sử dụng phương pháp Soulsby phương trình (129a-d) phương trình (129a) 1x 0,368 phương trình (129b) 2x 0,527 phương trình (129c) max của 1x và 2x x 0,527 phương trình (129d) y 0,0514 - Tính toán [g(s-1)d3]1/2 1,25 x 10-4m2s-1 - Nhân với x và y để nhận được : + mức dòng di đáy theo hướng dòng chảy qbx 65,7 x 10 -6m2s-1 + mức dòng di đáy theo hướng vuông góc với dòng chảy qby 6,39 x 10 -6m2s-1 3. So sánh ví dụ này với ví dụ 9.1, ví dụ này cho ta qb= 43,3 x 10 -6m2s-1 đối với cùng dòng chảy không có sóng, sự bổ sung của sóng làm tăng suất vận chuyển trung bình theo hướng dòng chảy lên khoảng 50%. Mức tăng này khoảng 2 lần lớn hơn mức vận chuyển do sự bất đối xứng sóng (qb= 11,7 x 10 -6 m2s-1) tính trong ví dụ 9.2. Ngoài ra, có sự vận chuyển vuông góc với dòng chảy với độ lớn khoảng 10% độ lớn theo hướng dòng chảy. Nếu dòng chảy dọc bờ được tạo ra bởi sóng đến một góc 450 với đường bờ, thì qby phải cho ta thành phần vận chuyển hướng vào bờ. 4. Để so sánh, các tính toán với cùng đầu vào, thêm d90= 1,56mm cho công thức Bijker (phương trình (128)), với AB= 1 cho ta qb= 20,2 x 10 -6 m2s-1, và với phần trầm tích đáy của công thức Soulsby- Van Rijn (phương trình (136)) cho ta qb= 179 x 10 -6 m2s-1. Như vậy, có sự khác nhau 9 lần giữa các đánh giá lớn nhất và nhỏ nhất trong ví dụ này, còn công thức Soulsby (phương trình (129)) nằm ở giữa.