Giải bài toán động học

Chuyển động tròn Biết gia tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 1.4.1. Xác định phương trình chuyển động * Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động Trường hợp vị trí chất điểm xác định bởi toạ độ vuông góc: x = x(t), y = y(t), z = z(t). Từ các thành phần của vectơ vận tốc 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động Ví dụ 1 Vận tốc của một chất điểm chuyển động trên trục x cho bởi phương trình v = 3t + 4 , trong đó v tính bằng m/s. Lúc t = 0, chất điểm có tọa độ là 36m. Tìm: Xác định phương trình chuyển động của chất điểm. Tọa độ của chất điểm lúc t1 = 2s và t2 = 4s Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng t1 = 2s và t2 = 4s 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Đáp án Phương trình chuyển động của chất điểm. b) Tọa độ và của chất điểm lúc t1 = 2s và t2 = 4s c) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng t1 = 2s và t2 = 4s * Biết gia tốc chất điểm, suy ra phương trình chuyển động Toạ độ vectơ: 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Toạ độ vuông góc: * Biết gia tốc chất điểm, suy ra phương trình chuyển động 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc bằng không Là chuyển động thẳng đều có vectơ vận tốc không đổi. Vì chuyển động thẳng nên an = 0 do đó. 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Vị trí chất điểm M được xác định bằng một toạ độ. 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc bằng không 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi (a = const) * Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC - Là một chuyển động biến đổi đều 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc Ví dụ 2 Gia tốc của một chất điểm chuyển động trên trục x cho bởi phương trình a = 4t2 - 2t + 8 , trong đó a tính bằng m/s2. Tính vận tốc và vị trí của chất điểm lúc t = 3s, cho biết lúc t = 0, chất điểm có vận tốc 2m/s và hoành độ là - 3m. 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Đáp án Vận tốc của chất điểm lúc t = 3s . Vị trí của chất điểm lúc t = 3s . Hệ thức liên hệ giữa x và v độc lập với t là. Khử t từ hai phương trình ta có. 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc Ví dụ 3 Một chất điểm chuyển động với gia tốc không đổi trên một đường thẳng. Chất điểm đi qua A và B mất 6s. Vận tốc của chất điểm khi đi qua A là 5m/s và khi đi qua B là 15m/s. Tìm chiều dài quãng đường AB. 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Đáp án C1: Chiều dài quãng đường AB C2: Chiều dài quãng đường AB 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc Ta có thể viết: 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Các thành phần của vectơ gia tốc trên hai trục toạ độ là * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc Khử t trong hai phương trình ta có phương trinh quỹ đạo * Quỹ đạo chất điểm là một parabol OSA, đỉnh S, có trục đối xứng song song với Oy 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc Thời gian chất điểm đến S: ( vy = 0 ) Toạ độ đỉnh S: 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc Hoành độ điểm tại S. Khoảng cách từ chỗ xuất phát đến chỗ rơi (tầm xa) 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc Ví dụ 4 Một cầu thủ đá quả bóng theo phương làm với mặt nằm ngang một góc 370 với vận tốc 15,24m/s. Giả sử quả bóng chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. Tìm: Thời gian t lúc quả bóng đạt đến điểm cao nhất của quỹ đạo. Độ cao cực đại của quả bóng. Thời gian quả bóng ở trên không và tầm xa mà quả bóng đạt được (cho g = 9,8m/s2) 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Đáp án Thời gian t lúc quả bóng đạt đến điểm cao nhất của quỹ đạo. b) Độ cao cực đại của quả bóng. c) Thời gian quả bóng ở trên không và tầm xa mà quả bóng đạt được TỔNG KẾT BÀI * Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động * Biết gia tốc chất điểm, suy ra phương trình chuyển động * Vận tốc góc 1.4.4. Chuyển động tròn 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Vận tốc góc trung bình. Vận tốc gốc tức thời. Vậy: “Vận tốc góc có giá trị bằng đạo hàm của góc quay đối với thời gian” Đơn vị: radian trên giây (rad/s) * Vận tốc góc 1.4.4. Chuyển động tròn 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 1.4.4. Chuyển động tròn 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 1.4.4. Chuyển động tròn 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Hệ quả 2: và Ta suy ra 1.4.4. Chuyển động tròn 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Gia tốc góc Theo định nghĩa, gia tốc góc trung bình Gia tốc tức thời (gia tốc góc) của chất điểm 1.4.4. Chuyển động tròn 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Vậy: “Gia tốc góc có giá trị bằng đạo hàm của vận tốc góc đối với thời gian và bằng đạo hàm bậc hai của góc quay đối với thời gian” Đơn vị: radian trên giây bình phương (rad/s2) * Gia tốc góc 1.4.4. Chuyển động tròn 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Gia tốc góc 1.4.4. Chuyển động tròn 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Ví dụ 5 Trong nguyên tử Hydro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân. Bán kính quỹ đạo của electron là R = 0,5.10-8cm và vận tốc của electron trên quỹ đạo là v = 2,2.108cm/s. Tìm: Vận tốc góc của electron. Thời gian electron chuyển động một vòng quanh hạt nhân. Gia tốc của electron. 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC