Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2

1. Định nghĩa Cho m và n là hai số nguyên dương một ma trận A cấp m x n là một bảng gồm  m x n số được xếp thành m hàng và n cột. Kí hiệu: A = [aij]mxn

pdf170 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Lượt xem: 1424 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2 Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2  Nhãm 7.1 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM   Phần một. MỞ ĐẦU hằm trang bị đầy đủ kiến thức cho tất cả các bạn sinh viên về phần Đại số tuyến tính. Đặc biệt là những kỹ năng cơ bản để làm tốt những bài tập trắc  nghiệm, chuẩn bị cho tất cả các bạn sinh viên trước kỳ kiểm tra cuối kỳ này.  Đó cũng chính là một trong những lý do, mà nhóm 7 chúng tôi làm đề tài tiểu  luận với việc “Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2”.  Chúng tôi chia bài tiểu luận thành những chương khác nhau, với hai mục riêng  biệt là Tóm tắt lý thuyết và Giải bài tập trắc nghiệm trong ngân hàng câu hỏi. Ngoài  ra chúng tôi còn giải thêm một số bài tập nâng cao liên quan đến chương đó, nhằm góp  cho tất cả các bạn hiểu rõ hơn về chương đó.  Tuy nhiên chắc chắn chúng tôi sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Nhóm 7 -  lớp DHTP3 rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của tất cả các thầy cô và các  bạn sinh viên ở trong trường cũng như ngoài trường, để lần sau nhóm 7 viết tiểu luận  đạt kết quả cao hơn.  Nhóm 7 xin chân thành cảm ơn Thạc sĩ Hồ Thị Kim Thanh, Khoa Khoa học cơ bản, Trường Đại học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh  đã  giúp  nhóm  7  hoàn  thành bài tiểu luận này.  Những chỉ dẫn và đóng góp xin gởi về Nhóm 7 - lớp DHTP3, Trường Đại học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh, số 12 Nguyễn Văn Bảo, Phường 4, Quận Gò Vấp, Tp. Hồ Chí Minh. Xin chân thành cảm ơn!       TP. Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2008                                                                                                  Thay mặt Nhóm 7 Nhãm tr­ëng NguyÔn TÊn Huyn N Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Phần hai. NỘI DUNG Ch­¬ng 1. MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC   PhÇn 1. Tãm t¾t lý thuyÕt A. MA TRẬN  1. Định nghĩa Cho m và n là hai số nguyên dương một ma trận A cấp m x n là một bảng gồm  m x n số được xếp thành m hàng và n cột. Kí hiệu: A = [aij]mxn  2. Các phép toán trên ma trận 2.1. Các phép toán Cho 3 ma trận A, B, C thuộc Mmxn ta có    Hai ma trận bằng nhau: A = B nếu (A)ij = (B)ij, i =  ___ ,1 m , j =  ___ ,1 n    Phép nhân một số với ma trận: (KA)ij = k(A)ij, i = ____ ,1 m , j =  ____ ,1 n , kR   Phép cộng ma trận: (A + B)ij = (A)ij + (B)ij, i =  ___ ,1 m , j =  ____ ,1 n    Hiệu hai ma trận: A – B = A + (- B)   Phép nhân hia ma trận: (AB)ij =  KJ n k ik BA )()( 1   , i =  ___ ,1 m , j =  ____ ,1 n   2.2. Tính chất Tương  tự như  trong các phép  tính đại  số  ma  trận  cũng có  các  tính  chất  như  giao hoán, kết hợp …  2.3. Phép chuyển vị ma trận AT là ma trận chuyển vị của ma trận A nhận được từ A bằng  cách chuyển hàng  thành cột.  (AT)ij = (A)ji , i =  ___ ,1 m , j =  ____ ,1 n    Tính chất: (A + B)T = AT + BT    Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM (aA)T = aAT  (AT)T=A    (AB)T=BTAT      *Tổng quát: (A1,A2,…An) T=An T…A2 TA1 T          Lũy thừa của ma trận: AP = AP-1A  2.4. Các phép biến đổi sơ cấp ma trận bậc thang 2.4.1. Ma trận bậc thang Là ma trận có tính chất sau:   Các hàng khác không đều ở trên hàng bằng không   Phần tử cơ sở của một hàng nằm ở cột bên phải so với phần tử cơ sở của hàng  trên (phần tử cơ sở của hàng là phần tử khác không dầu tiên từ bên trái qua)  2.4.2. Các phép biến đổi sơ cấp Mọi ma trận đều đưa về được dạng ma trận bậc thang nhờ các phép biến đổi sơ  cấp đối với hàng như sau:   Nhân các phần tử của một hàng với một số khác không: hi   )0(  ih    Cộng vào các phần tử của hàng các phần tử tương ứng của hàng khác đã nhân  với một số hi )0(   ii hh .   Đổi chỗ hai hàng cho nhau: hihj.   Các  hàng tỉ lệ với nhau hay giống nhau thì có thể bỏ đi chỉ trừ lại một hàng   * Chú ý: Nếu các phép biến đổi sơ cấp thực hiện trên cột thì gọi là phép biến  đổi sơ cấp đối với cột.  B. ĐỊNH THỨC 1. Định nghĩa  Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Cho ma  trận vuông cấp n: A=[aij]mxn. Định  thức A kí hiệu  là detA hay  A   là  một số thực được xác định như sau: nn n aaaan n ...)1( 21 21 12 21 )....( ...        2. Tính chất   * Tính chất 1: detA  = detAT  * Tính chất 2: Nếu A có một hàng các phần tử đều bằng 0 thì detA = 0.  * Tính chất 3: Nếu đỏi chỗ hai hàng cho nhau thì detA đổi dấu.   * Tính chất 4: Nếu A có hai hàng giống nhau thì detA = 0.  * Tính chất 5: Nếu nhân mọi phần tử trong một hàng của A với  một số khác 0  thì detA cũng được nhân lên với số đó.  * Tính chất 6: Nếu A có hai hàng tỉ lệ thì detA =0.  * Tính chất 7: Nếu mọi phần tử trong hàng của A có dạng tổng của hai số hạng  thì định thức có thể tách thành tổng hai định thức.  * Tính chất 8: Nếu cộng  vào  một hàng nào  đó  của A bội  của dòng  khác  thì  định thức không thay đổi.  * Tính chất 9: Nếu cộng vào một hàng nào đó của A tổ hợp tuyến tính của của  các dòng còn lại thì detA không đổi.  3. Một số phương pháp tính định thức 3.1. Phương pháp khai triển theo một hàng hay một cột Cho A = (aij)n, A bỏ đi hàng i cột j phần còn lại tạo một ma trận vuông cấp n-1  định thức đó được gọi là định thức con bù của aij kí hiệu là  ij  : Aij = (-1) i+j ij gọi là  phần bù đại số của aij.  3.2. Phương pháp Gauss Sử dụng phép biến đổi  trên hàng để đưa định  thức  về dạng  tam  giác  khi đó  định thức sẽ bằng tích các phần tử trên đường chéo chính.   3.3. Khai triển Laplace  Mở rộng công thức khai triển theo một hàng hay một cột thành công thức khai  triển trên k hàng k cột.   Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM  Định lý Laplace: Chọn k hàng bất kì trong detA, gọi M1, M2,…,Ms là tất cả các  định thức con cấp k do k hàng vừa chọn kết hợp với k cột trong n cột của A và  A1,A2,…,AS  là  phần  bù  đại  số  tương  ứng  ta  có  detA  =  M1A1  +  M2A2  +  ….+  MSAS.         S=   )( knk n 3.4. Phương pháp truy toán Biến đổi định thức cùng dạng nhưng cấp thấp hơn để tính.   4. Ứng dụng của định thức  Hạng ma trận: Hạng của A là cấp cao nhất của các định thức con khác không  của A. Kí hiệu r(A)   Tìm hạng ma trận: Dùng các phép biến đổi sơ cấp đưa ma trận về dạng ma trận  bậc thang khi đó hạng ma trận bằng số các hàng khác không .  5. Ma trận nghịch đảo 5.1. Các định nghĩa    a) Ma trận phụ hợp  Cho  ma  trận vuông cấp n:  A=(aij)và  A  ij  là  phần bù đại  số  của  aij  ta  lập ma  trận.               nnnn n n AAA AAA AAA A ... ............ ... ... ~ 21 22221 12111         A ~  gọi là ma trận phụ hợp của A  b) Ma trận không suy biến Ma trận vuông A gọi là không suy biến nếu detA  0   c) Ma trận nghịch đảo Cho A Mn. Nếu tồn tại ma trận B sao cho AB = BA = In thì B gọi gọi là ma  trận nghịch đảo của A, kí hiệu B = A-1   5.2. Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Phương pháp dùng định thức: A-1 =  A 1 A ~ Phương pháp dùng các phép biến đổi sơ cấp trên hàng : (A/In)                           In//A -1                       PhÇn 2. Bµi tËp tr¾c nghiÖm Câu 1:   (Trần Độ)  Tính định thức   0 1 2 0 2 2 7 0 7 3 4 1 0 4 4 0       Giải 0 1 2 0 2 2 7 0 7 3 4 1 0 4 4 0   = (-1)3+4      Câu 2: (Trần Thị Trúc Hà)  Tính định thức   7 3 4 1 0 1 2 0 2 2 7 0 0 4 4 0     Giải 7 3 4 1 0 1 2 0 2 2 7 0 0 4 4 0   = 1+4    Câu 3: (Nguyễn Tấn Huyn)  Biến đổi trên hàng   Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Tính định thức   0 1 2 0 7 3 4 1 1 2 7 0 0 4 4 0      Giải 0 1 2 0 7 3 4 1 1 2 7 0 0 4 4 0    = 4  Câu 4: (Võ Thị Mỹ Lam) Tính định thức   0 0 1 2 7 1 3 4 1 0 2 7 0 0 4 4     Giải 0 0 1 2 7 1 3 4 1 0 2 7 0 0 4 4   =(-1)2+2    Câu 5: (Trần Ngọc Luân) Tính định thức   7 1 3 4 0 0 1 2 1 0 2 7 0 0 4 4     Giải 7 1 3 4 0 0 1 2 1 0 2 7 0 0 4 4   =(-1)1+2   Câu 6: (Trần Tuyết Mai) Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Tính định thức   2 4 3 0 0 1 1 2 m   . Tìm m để   0  .  Giải Để    Câu 7: (Trần Thị Thuý Nga) Tính định thức   2 4 0 0 1 1 m m m   . Tìm m để   0  .  Giải Để    Câu 8: (Trương Thị Tú Nha) Tính định thức   2 0 4 0 0 1 1 m m    . Tìm m để   0  .  Giải Để    Câu 9: (Nguyễn Thị Kiều Xinh) Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM  Tính định thức   1 1 3 1 2 1 1 m m   . Tìm m để   0  .   Giải Để    Câu 10: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến) Tính định thức   1 1 1 2 0 1 1 2 m   . Tìm m để   0  .  Giải 1 1 1 2 0 1 1 2 m   =   Để    Câu 11:   (Trần Độ)   Tính định thức   1 0 2 1 2 2 1 0 2 m m   . Tìm m để   0  .  Giải 1 0 2 1 2 2 1 0 2 m m   =   Để    Câu 12: (Trần Thị Trúc Hà)  Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM  Tính định thức   1 2 1 0 1 1 0 1 m  . Tìm m để   0  .  Giải Để    Câu 13: (Nguyễn Tấn Huyn)  Tính định thức   1 2 2 5 1 3 7 2 m m m     . Tìm m để   0  .  Giải 1 2 2 5 1 3 7 2 m m m     Để    Câu 14: (Võ Thị Mỹ Lam) Tính định thức   2 2 4 0 1 2 m m m m    . Tìm m để   0  .  Giải 2 2 4 0 1 2 m m m m      Để    Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Câu 15: (Trần Ngọc Luân) Tính định thức   2 2 2 4 1 2 1 2 1 2 2 m m m m      . Tìm m để   0  .  Giải 2 2 2 4 1 2 1 2 1 2 2 m m m m      Để    Câu 16: (Trần Tuyết Mai)  Tính định thức   2 4 0 0 3 1 4 m m m m     . Tìm m để   0  .  Giải 2 4 0 0 3 1 4 m m m m     Để    Câu 17: (Trần Thị Thuý Nga) Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM  Tính định thức   2 2 1 4 3 1 3 1 m m m m        . Tìm m để   0  .  Giải 2 2 1 4 3 1 3 1 m m m m        Để    Câu 18: (Trương Thị Tú Nha)  Tính định thức   2 2 5 12 3 1 3 3 1 3 m m m m m m m           . Tìm m để   0  .  Giải 2 2 5 12 3 1 3 3 1 3 m m m m m m m           Để    Câu 19: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)  Tính định thức   2 2 1 4 3 1 3 1 m m m m     . Tìm m để   0  .  Giải 2 2 1 4 3 1 3 1 m m m m       Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Để    Câu 20: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)  Tính định thức   5 5 3 1 1 0 1 1 1 m m m      . Tìm m để   0  .  Giải 5 5 3 1 1 0 1 1 1 m m m        Để    Câu 21:   (Trần Độ)  Tính định thức   0 2 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 m m m m m m    . Tìm m để   0  .  Giải 0 2 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 m m m m m m      Để    Câu 22: (Trần Thị Trúc Hà)  Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Tính định thức   0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 2 0 1 m m m m m    . Tìm m để   0  .  Giải 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 2 0 1 m m m m m      Để    Câu 23: (Nguyễn Tấn Huyn)  Tính định thức   3 7 2 7 3 3 m m m m    . Tìm m để   0  .  Giải 3 7 2 7 3 3 m m m m      Để    Câu 24: (Võ Thị Mỹ Lam) Tính định thức   8 7 6 1 2 1 1 1 1 m m m m m m m         . Tìm m để   0  .  Giải Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM 8 7 6 1 2 1 1 1 1 m m m m m m m         Để    Câu 25: (Trần Ngọc Luân)  Tính định thức   1 2 4 1 4 1 5 m m m m      . Tìm m để   0  .    Giải 1 2 4 1 4 1 5 m m m m       m2 + 4 = 0 (Phương trình vô nghiệm)  Câu 26: (Trần Tuyết Mai)  Tính định thức   8 7 6 1 2 1 1 1 1 m m m m m m m         . Tìm m để   0  .  Giải Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM 8 7 6 1 2 1 1 1 1 m m m m m m m         Để    Câu 27: (Trần Thị Thuý Nga)  Tính định thức   8 7 6 1 2 1 1 1 1 m m m m m m m         . Tìm m để   0  .  Giải 8 7 6 1 2 1 1 1 1 m m m m m m m         Để    Câu 28: (Trương Thị Tú Nha)  Cho hai định thức:  1 2 1 2 3 4 2 5 4 7 2 5 4 7 1 2 3 4 ; 3 6 8 4 4 8 12 17 4 8 12 17 3 6 8 4         Khẳng định nào sau đây đúng?  a)  1 2       b)  1 2       c)  2 12       d)  2 12      Giải Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM          Chọn đáp án (a) vì hàng 1 cua   đổi thành hàng 2 của  .  Câu 29: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)  Cho hai định thức:  1 2 1 2 3 4 2 4 6 16 2 5 4 7 2 5 4 14 ; 3 6 8 4 3 6 8 8 4 8 12 17 4 8 12 34       Khẳng định nào sau đây đúng?  a)  1 2       b)  1 2       c)  2 12       d)  2 14     Giải Ta có:     Chọn đáp án (d)  Câu 30: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)  Cho hai định thức:  1 2 1 2 3 4 2 4 6 8 2 2b 2 2 ; 3 6 8 4 6 12 16 8 4 8 12 17 4 8 12 17 a b c d a c d             Khẳng định nào sau đây đúng?  a)  1 22       b)  2 18       c)  2 14       d)  2 116     Giải Ta có:  =   Chọn  đáp án (b)  Câu 31:   (Trần Độ)  Cho hai định thức:  1 2 1 2 3 4 2 4 6 8 2 2b 2 2 ; 3 6 8 4 6 12 16 8 4 8 12 17 8 16 24 34 a b c d a c d             Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Khẳng định nào sau đây đúng?  a)  1 216       b)  2 18       c)  2 14       d)  2 12     Giải Ta có:    Chọn đáp án (a)  Câu 32: (Trần Thị Trúc Hà)  Cho hai định thức:  1 2 1 2 3 4 2 4 6 8 2 5 4 7 2 5 4 14 ; 3 6 8 4 3 6 8 8 4 8 12 17 4 8 12 34       Khẳng định nào sau đây đúng?  a)  1 2           b)  2 12         c)  2 14                   d) Các kết qủa trên đều sai.  Giải Ta có:  =   Chọn đáp án (d)   Câu 33: (Nguyễn Tấn Huyn)  Cho hai định thức:  1 2 1 2 3 1 2 3 6 2 2 5 4 2 5 4 8 2 ; 3 6 8 3 6 8 16 2 4 8 12 4 8 12 24 2 x x y y z z t t         Khẳng định nào sau đây đúng?  a)  1 2       b)  2 12       c)  2 12        d)  2 14      Giải Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Chọn đáp án (c)   Câu 34: (Võ Thị Mỹ Lam)  Tính định thức:  1 1 2 0 2 3 4 1 1 1 7 0 2 2 2 1     Giải 1 1 2 0 2 3 4 1 1 1 7 0 2 2 2 1     =5    Câu 35: (Trần Ngọc Luân) Tính định thức:  4 1 0 0 2 3 0 0 0 0 7 1 0 0 2 1       Giải 4 1 0 0 2 3 0 0 0 0 7 1 0 0 2 1     Câu 36: (Trần Tuyết Mai) Tính định thức:  0 2 1 2 0 1 3 4 2 1 0 0 1 1 0 0     Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Giải 0 2 1 2 0 1 3 4 2 1 0 0 1 1 0 0   (-1)3+4+3+4.(-2)   Câu 37: (Trần Thị Thuý Nga)  Tính định thức:  0 0 1 2 0 0 3 4 1 1 1 2 2 1 3 5       Giải 0 0 1 2 0 0 3 4 1 1 1 2 2 1 3 5     Câu 38: (Trương Thị Tú Nha)  Tính định thức:  1 1 1 2 2 0 3 2 1 1 2 4 2 4 4 8     Giải 1 1 1 2 2 0 3 2 1 1 2 4 2 4 4 8     Câu 39: (Nguyễn Thị Kiều Xinh) Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM  Tính định thức:  2 1 1 2 2 0 1 2 1 1 4 4 1 1 1 2     Giải 2 1 1 2 2 0 1 2 1 1 4 4 1 1 1 2     Câu 40: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)  Tính định thức:  2 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 4 1 2 1 1 1 2 0 0 1 2 0 0           Giải 2 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 4 1 2 1 1 1 2 0 0 1 2 0 0             =   Câu 41:   (Trần Độ)  Tính định thức:  4 0 1 2 8 0 3 4 6 1 1 2 14 1 3 5     Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Giải 4 0 1 2 8 0 3 4 6 1 1 2 14 1 3 5   Câu 42: (Trần Thị Trúc Hà)  Tính định thức:  1 1 1 a b c b c c a a b      Giải 1 1 1 a b c b c c a a b      =b(a+b)+c(b+c)+a(c+a)-b(b+c)-a(a+b)-c(c+a)  =(a+b)(b-a)+(b+c)(c-b)+(c+a)(a-c)  =   Câu 43: (Nguyễn Tấn Huyn)  Tính định thức:  2 2 2 2 2 2 x x x     Giải 2 2 2 2 2 2 x x x     2  Câu 44: (Võ Thị Mỹ Lam) Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Tính định thức:  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x     Giải 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x     Câu 45: (Trần Ngọc Luân)  Tính định thức:  2 1 1 1 2 1 1 1 0 1 0 1 x x x x x x      Giải 2 1 1 1 2 1 1 1 0 1 0 1 x x x x x x      Câu 46: (Trần Tuyết Mai) Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM  Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.  2 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 2 0 2 x x        Giải Ta có:  Ta có:det A = 0   Vậy số nghiệm phân biệt r là 2 Câu 47: (Trần Thị Thuý Nga)  Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.  1 2 1 1 1 1 1 0 3 1 1 1 0 2 0 2 x x            Giải  Ta có:  B= Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM Vậy số nghiệm phân biệt r là 1 Câu 48: (Trương Thị Tú Nha)  Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.  2 1 2 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 2 x x x        Giải  Vậy số nghiệm phân biệt r là 2 Câu 49: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)  Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.  1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 2 0 2 x x      Giải  Ta có : A Vậy số nghiệm phân biệt r là 0 Câu 50: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)  Giải phương trình  Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM 2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 x x x      Giải Ta có:   Vậy luôn có nghiệm với mọi x  Câu 51:   (Trần Độ)  Giải phương trình  1 1 1 1 0 2 1 1 3 x x x x x x x x    Giải A   Câu 52: (Trần Thị Trúc Hà)  Giải phương trình  1 0 1 2 1 1 0 2 2 1 2 2 x x x x x    Giải Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM 1 0 1 0 1 1 2 1 1 1 2 1 1 0 0 0 2 1 0 2 2 1 2 0 2 1 0 0 2 2 0 2 0 0 (2 4 ) 0 ( 4) 0 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                         Câu 53: (Nguyễn Tấn Huyn)  Giải phương trình  1 0 0 1 0 0 0 1 1 2 1 1 2 x x x x    Giải  Ta có:    Câu 54: (Võ Thị Mỹ Lam) Giải phương trình  1 2 2 1 1 4 0 0 0 2 0 0 2 x x x x    Giải Ta có:   Câu 55: (Trần Ngọc Luân) Tính hạng r(A) của ma trận  Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM 1 2 3 4 5 2 4 6 8 11 A 3 6 9 12 14 4 8 12 16 20 æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷= ç ÷÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷è ø Giải A=    r(A) = r(C) = 2  Câu 56: (Trần Tuyết Mai)   Tính hạng r(A) của ma trận  1 3 5 7 9 2 4 6 9 10 A 3 5 7 9 11 4 6 8 10 12 æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷= ç ÷÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷è ø Giải A=   Câu 57: (Trần Thị Thuý Nga)  Tính hạng r(A) của ma trận  Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM 1 2 3 4 5 5 10 15 20 35 A 3 7 9 12 14 4 8 13 16 20 æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷= ç ÷÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷è ø Giải A=   Câu 58: (Trương Thị Tú Nha)  Tính hạng r(A) của ma trận  æ ö- ÷ç ÷ç ÷ç ÷- - - -ç ÷ç ÷ç ÷= ç ÷÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷è ø 1 1 1 1 3 1 2 1 1 3 A 2 0 1 2 3 4 0 2 4 7 Giải A=   Câu 59: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)  Tính hạng r(A) của ma trận  Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2 Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷-ç ÷ç ÷ç ÷= ç ÷- - ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷è ø 1 3 2 5 2 1 3 2 A 3 5 4 1 1 17 4 21 Giải Câ