Giáo trình môn Điện kỹ thuật

Chương I: Mạch điện một chiều I. Mạch điện một chiều 1. Những khái niệm cơ bản về mạch điện một chiều 1.1.Khái niệm về điện tích - Điện tích là những hạt nhỏ bé của vầt chất có mang điện - Có hai loại điện tích: Điện tích âm và điện tích dương - Tính chất: Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau 1.2. Điện trường - Điện trường là môi trường vật chất bao quanh các điện tích ở đó tồn tại các lực tác dụng tĩnh điện lên các điện tích khác - Lực tác dụng giữa hai điện tích đó gọi là lực điện trường có biểu thức F trong đó F là lực điện từ đơn vị (N) K: hằng số =9.109(Nm2/c2) q1, q2: là điện tích thử (c) : là hằng số điện môi (không khí=1) r: là khoảng cách giữa hai diện tích (m) q2 q1 q2 q1 q2 q1 1.2.1. Các đại lượng đặc trưng cho điện trường a. Cường độ điện trường - Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng vật lý đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực, được đo bằng thương số của lực điện trường tác dụng lên một điện tích thử đặt tại điểm đó và có độ lớn bằng điện tích thử đó.Cường độ điện trường là một đại lượng véctơ - Biểu thức E trong đó E là cường độ điện truờng đơn vị (V/m) F: là lực điện trường (N) q: là điện tích thử (c) b.Điện thế - Điện thế đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường, đo bằng công sinh ra khi di chuyển một đơn vị điện tích dương từ điểm xét đến điểm xa vô cùng. - Biểu thức VB = trong đó VB là điện thế đơn vị (V, KV, mV) AB¥: là công của điện trường (J) q: là điện tích điểm (c) - Hiệu điện thế giữa hai điểm của điện trường gọi là điện áp, kí hiệu U - Biểu thức UAB=VA-VB trong đó UAB là điện áp giữa hai điểm AB của điện trường Trong đóVA: là điện thế tại điểm A VB: là điện thế tại điểm B - Điện áp đo bằng công khi di chuyển một đơn vị điện tích dương từ điểm xét thứ nhất đến điểm xét thứ hai có biểu thức UAB vì A và B là hai điểm bất kỳ trong điện trường nên ta viết U hay A= Uq 1.2.2. Dòng điện và cường độ dòng điện a. Dòng điện - Dòng điện là dòng các điện tích chuyển dời có hướng dưới tác dụng của điện trường - Quy ước chiều dòng diện là chiều chuyển dịch của của các điện tích dương. Như vậy trong vật dẫn chiều dòng điện hướng từ cực dương về cực dương về cực âm của nguồn hay từ nơi có điện thế cao về nơi có điện thế thấp. Ngược lại trong nguồn điện, dòng điện đi từ cực có điện thế thấp đến cực có điện thế cao hơn. b. Cường độ dòng điện - Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho độ lớn bé của dòng điện, kí hiệu là I - Cường độ dòng điện là lượng điện tích chạy qua tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian - Biểu thức I = trong đó Δq: là lượng điện tích đơn vị (c) Δt: là thời gian (s) I: là cương độ dòng điện (A) 1.2.3. Mạch điện và các phần tử của mạch điện 1. Mạch điện - Mạch điện là tập hợp tất cả các thiết bị để có dòng điện chạy qua. Mạch điện gồm các phần tử cơ bản sau: nguồn điện vật tiêu thụ, dây dẫn, các phần tử phụ trợ là các thiết bị đóng cắt, đo lường bảo vệ. a. Nguồn điện - Là các thiết bị biến đổi các dạng năng lượng khác thành năng lượng điện như pin, ác qui (dùng năng lượng hóa học ), máy phát điện (năng lượng cơ học).Nguồn điện được biểu diễn bằng một sức điện động (sđđ), kí hiệu là E có chiều đi từ cực âm về cực dương của nguồn, và một điện trở trong, kí hiêu r0 b. Dây dẫn I r rd E r0 - Để dẫn dòng điện từ nguồn đến nơi tiêu thụ - Kí hiệu rd, được biểu diễn bằng sơ đồ sau: c. Thiết bị tiêu thụ điện - Để biến đổi năng lượng điện thành các dạng năng lượng khác như quang năng, nhiệt năng, năng lượng cơ học (động cơ)..Vật tiêu thụ điện gọi là phụ tải trên và được biểu thị bằng một điện trở kí hiệu là r d. Các thiết bị phụ trợ - Như thiết bị đóng cắt (cầu dao), thiết bị bảo vệ (cầu chì), thiết bị đo lường (đồng hồ đo như ampekế, vônkế.). 1.2.4. Các yếu tố kết cấu của mạch điện - Các yếu tố kết cấu của mạch điện là nút và nhánh - Nhánh là phần của mạch chỉ có một dòng điện duy nhất chạy qua - Nút là điểm nối của ba nhánh trở lên và thường kí hiệu nhánh là m - Mạch vòng là nối đi khép kín qua các nhánh - Mạch điện không có điểm nút nào gọi là mạch không phân nhánh, mạch không phân nhánh chỉ có một dòng điện duy nhất chạy qua tất cả các phần tử của nó - Mạch có điểm nút gọi là mạch phân nhánh 2. Những định luật cơ bản của mạch điện một chiều 2.1. Định luật Ôm a. Định luật Ôm cho đoạn mạch có nhánh thuần điện trở - Xét nhánh thuần điện trở R I U - Biểu thức điện áp trên điện trở: U = I R - Dòng điện qua điện trở: I = trong đó U: điện áp hai đầu điện trở (V) I: cường độ dòng điện trong mạch (A) R: điện trở () - Nội dung định luật Ôm: Cường độ dòng điện trong đoạn mạch tỷ lệ thuận với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và tỷ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch b. Định luật Ôm cho toàn mạch I r rd E r0 - Giả sử đoạn mạch không phân nhánh gồm nguồn có sức điện động E, điện trở trong r0 cung cấp cho phụ tải với điện trở r, qua đường dâycó điện trở là rd, dòng điện trong mạch là I. - Áp dụng định luật Ôm cho từng đoạn mạch ta có: - Điện áp đặt vào phụ tải: U = I r - Điện áp đặt vào đường dây: Ud = I rd - Điện áp đặt vào điện trở trong: U0 = I r0 - Suất điện động của nguồn bằng tổng các điện áp trên từng đoạn mạch: E = I r +I rd+ I r0 E = I(r + rd + r0) = I I = trong đó = r + rd + r0 là tổmg trở của toàn mạch - Nội dung định luật: Dòng điện trong đoạn mạch tỷ lệ thuận với sức điện động của nguồn và tỷ lệ nghịch điện trở toàn mạch 2.2. Định luật kiếchốp - Định luật Ôm nêu lên mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp ở mạch điện không phân nhánh. Đối với mạch điện phân nhánh, quan hệ giữa dòng điện và điện áp ở các nhánh sẽ phức tạp hơn. Định luật kiếchốp nêu lên mối quan hệ đó. a. Định luật kiếchốp 1 - Nội dung định luật: Tổng các dòng điện rời khỏi một nút bằng tổng các dòng điện đi tới nút đó hay tổng đại số các dòng điện ở một nút bằng không. I1 I3 I2 - Biểu thức của định luật: = 0 1nút - Với các qui ước chiều dòng điện đi tới nút là (+) và dòng điện đi ra khỏi nút là (-) lên ta có biểu thức của định luật kiếchốp1: I1 + I2 – I3 = 0 - Ý nghĩa của định luật: - Định luật kiếchốp 1 nói lên tính liên tục của dòng chảy trong mạch điện và phép cộng dòng ở một nút. - Đồng thời cũng nói lên sự tồn tại của yếu tố nút trong kết cấu mạch điện. b. Định luật kiếchốp 2 V3 V2 V1 E1 R1 I1 I2 I3 E3 R3 R2 - Nội dung của định luật: Đi theo một mạch vòng kín tổng đại số các sức điện động của nguồn bằng tổng đại số các sụt áp trên các phần tử của vòng. - Biểu thức của định luật: = 1V 1V - Để viết được phương trình của định luật kiếchốp 2 ta phải chọn chiều dương của vòng, những sức điện động và điện áp nào cùng chiều qui ước sẽ mang dấu (+) - Vòng 1: E1= I1R1 + I2R2 - Vòng 2: E3= I3R3 + I2R2 - Vòng 3: E1- E3 = I1R1- I3R3 - Ý nghĩa của định luật kiếchốp2: - Là phản ánh tính chất thế của mạch điện ở chỗ xuất phát từ một điểm đi theo một đường cong khép kín bất kỳ để trở lại điểm xuất phát ta trở lại thế cũng tức là luợng tăng thế bằng không. - Định luật này còn nói lên sự tồn tại các yếu tố vòng và nhánh trong kết cấu mạch. 3. Công, công suất và tác dụng nhiệt của dòng điện 3.1.Công của dòng điện - Trong mạch kín bao giờ cũng có hai quá trình chuyển hoá năng lượng khác nhau - Tại nguồn điện các dạng năng lượng như cơ, nhịêt, hoá..được biến đổi thành điện năng - Ngoài nguồn điện, điện năng được biến đổi thành các dạng năng lượng khác như nhiệt, cơ, hoá, quang. Số đo năng lượng chuyển hoá ấy biểu thị công của dòng điện. - Công của dòng điện là công của lực điện chuyển dịch các điện tích trong mạch điện. - Giả sử trên một đoàn mạch có điện áp U, dòng điện I, chạy trong thời gian t, lượng điện tích chuyển qua mạch sẽ là: q = I.t trong đó q là điện tich (c) I là cường độ dòng điện (A) t là thời gian (s) - Công của lực điện bằng tích của điện tích di chuyển qua mạch với điện áp của mạch có biểu thức: A = q.U = U.I.t = I2 .R.t trong đó A là công của dòng điện (J) U là điện áp giữa hai đầu đoạn mạch (V) - Vậy công của dòng điện sinh ra trên một đoạn mạch tỷ lệ với điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện trong mạch va thời gian duy trì dòng điện. 3.2. Công suất của dòng điện - Công suất là công trong một đơn vị thời gian: P = = = UI trong đó P là công suất (W) ngoài ra còn KW, MW - 1KW = 103 W, 1MW = 106 W - Vậy công của dòng điện trên một đoạn mạch tỷ lệ với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua mạch 3.3. Công, công suất của nguồn điện - Công của nguồn điện là số đo năng lượng chuyển hoá các dạng năng lượng khác thành điện năng mà suất điện động của nguồn là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của nguồn, đo bằng tỷ số giữa công do nguồn sinh ra khi làm chuyển dịch các điện tích qua nguồn với các điện tích đó. E = Ang= E.q = E.I.t trong đó E là sức điện động của nguồn (V) Ang là công của nguồn điện (J) - Công suất của nguồn điện: Png = = E.I trong đó Png là công suất của nguồn điện (W) 3.4. Tác dụng nhiệt của dòng điện - Dòng điện tích chuyển động trong vật dẫn làm va chạm với các phần tử trong vật dẫn, truyền bớt năng lượng cho các phần tử, làm tăng mức chuyển động nhiệt. - Công của dòng điện: A = I2. R. t - Biết đương lượng nhiệt của công là 0,24 calo với mỗi Jun, nên lượng nhiệt do công A chuyển hoá là: Q = 0,24 A = 0,24 I2. R. t (calo) - Định luật này do hai nhà bác học là Jun (người Anh) và Lenxơ ( người Nga) tìm ra bằng thực nghiệm, nên gọi là định luật Jun – Lenxơ. - Định luật Jun – Lenxơ: - Nhiệt lượng do dòng điện toả ra trên một điện trở tỷ lệ với bình phương cường độ dòng điện, với trị số điện trở va thời gian dòng điện chạy qua. Q = 0,24 (calo) - Tác dụng nhiệt của dòng địên ứng dụng rộng rãi để làm các dụng cụ đốt nóng như: bàn là, biếp điện, lò sấy, mỏ hàn Nguyên lý cơ bản của các dụng cụ này là dùng một phần tử đốt nóng để cho dòng điện chạy qua. Nhiệt lượng toả ra trên các phần tử đốt nóng sẽ gia nhiệt các bộ phận chính của dụng cụ. 4. Giải mạch điện một chiều - Giải mạch điện một chiều nói chung qui về hai bài toán: - Bài toán phân tích: Trong đó ta đã biết kết cấu mạch điện và các phần tử của nó, tức là biết sơ đồ, điện trở , sđđ ở từng đoạn mạch. Nhiệm vụ của bài toán là tim dòng điện trong từng mạch nhánh và các điện áp đặt vào từng phần tử bất kỳ của mạch - Bài toán tổng hợp: Trong đó phải tìm kết cấu mạch điện để có được những dòng điện và điện áp thoả mãn điều kiện đặt ra. Đây là bài toán thiết kế mạch điện. 4.1. phương pháp biến đổi điện trở - mắc điện trở nối tiếp là cách mắc sao cho chỉ có một dòng duy nhất chạy qua tất cả các điện trở. Như vậy cách mắc nối tiếp là cách mắc không phân nhánh. U U1 U2 Rn R2 R1 - + Un - Điện trở tương đương là: Rtđ = R1+ R2 +..+ Rn - Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: U = U1+ U2 +.+ Un - Dòng điện trong mạch là: I = 4.2. mắc song song các điện trở - Mắc song song các điện trở là cách mắc sao cho tất cả các điện trở đều đằt vào cùng một điện áp. Như vậy cách mắc song song là cách mắc phân nhánh mỗi điện trở là một nhánh - + U R2 Rn In I2 R1 I1 - Dòng điện trong mạch là: I = I1 + I2 +.+ In - Điện áp trong các nhánh là: U = U1 = U2 = .... = Un - Điện trở tương tương của toàn mạch là: = ++.+ 4.3. Giải mạch điện một chiều mạch có một nguồn - Gồm ba bước sau: - Bước 1: Đưa mạch điện phân nhánh về mạch điện không phân nhánh bằng cách thay các nhánh song song bằng một nhánh có điện trở tương đương. - Bước 2: Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch để tìm dòng điện qua mạch chính - Bước 3: Tìm dòng điện ở các nhánh song song. 4.4. Mạch điện phân nhánh có nhiều nguồn V3 V2 V1 E1 R1 I1 I2 I3 E3 R3 R2 - Ta có thể giải bài toán này bằng phương pháp sau bằng phương pháp định luật kiếchốp, nội dung của phương pháp này như sau: - Bước 1: Qui ước chiều dòng điện nhánh, mỗi nhánh là một ẩn số. Việc chọn chiều là tuỳ ý, nếu kết quả tính ra trị số âm thì chiều thực của dòng điện ngược với chiều đã chọn, giá trị bằng giá trị tuyệt đối của kết quả tính. - Bước 2: Thành lập hệ phương trình kiếchốp, mạch có m nhánh có m ẩn số: - Dựa theo định luật kiếchốp 1, kiếchốp 2 viết theo dòng điện nhánh gồm có: + (n-1) phương trình độc lập viết theo kiếchốp 1với mạch có n nút + m - (n-1) phương trình độc lập viết theo kiếchốp 2. - Bước 3: Giải hệ m phương trình, tìm được m dòng điện nhánh. II. Mạch điện xoay chiều một pha 1.Dòng điện xoay chiều hình sin và các đại lượng đặc trưng cho dòng hình sin 1.1 Khái niệm - Trong kỹ thuật và đới sống dòng điện xoay chiều được dùng rộng rãi vì những ưu điểm về kỹ thuật và kinh tế. Dòng điện xoay chiều dễ dàng chuyển tải đi xa, dễ dàng thay đổi cấp điện áp nhờ máy biến áp. Máy phát điện và động cơ điện xoay chiều làm việc tin cậy vận hành đơn giản. Ngoài ra trong một số trường hợp cần thiết có thể biến dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều nhờ các bộ chỉnh lưu. - Về nguyên tắc các máy phát điện xoay chiều tạo ra các sức điện động xoay chiều và do đó có dòng điện xoay chiều. - Dòng điện hình sin là dòng điện xoay chiều biến đổi theo qui luật hàm sin của thời gian. 1.2. Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện hình sin i < 0 T u> 0 0 t i i u u Umax - Trị số của dòng điện, điện áp hình sin ở thời điểm t gọi là trị số tức thời và được biểu diễn là: - i = Imax Sin (t + i ) - u = UmaxSin (t + u) - Các đại lượng đặc trưng cho hàm sin là: - Biên độ Imax , Umax là trị số cực đại của dòng điện, điện áp nói lên độ lớn bé của dòng điện và điện áp - Góc pha (t + i ) , (t + u) của dòng điện, điện áp (gọi tắt là pha) nói lên trạng thái của dòng điện, điện áp ở thời điểm t trong quá trình diễn biến. - Tần số góc nói lên tốc độ biến thiên của hàm sin đơn vị củalà Rad /s. - Góc pha đầu của dòng điện, điện áp i , u , nói lên trạng thái ở thời điêmt t = 0 của dòng điện, điện áp. Góc pha đầu phụ thuộc vào chọn toạ độ thời gian, pha đầu có thể bằng không, âm hoặc dương - Chu kỳ T của dòng điện hình sin là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại trị số và chiều biến thiên, nghĩa là trong khoảng thời gian T góc pha biến thiên một lượng là T = 2 - Số chu kỳ của dòng điện trong một giây gọi là tần số f được tính theo công thức f = đơn vị của tần số f (Hz) - Tần số f và tần số góc có mối quan hệ sau: = 2f . Tần số góc của mạng điện xoay chiều trong công nghiệp: f = 50 Hz , = 2. 50 = 314 Rad /s - Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu số pha của chúng. Góc lệch pha giứ điện áp và dòng điện thường ký hiệu là được định nghĩa như sau: = u - i - Góc lệch pha phụ thuộc vào các thông số của mạch - Nếu > 0 điện áp vượt trước dòng điện (hình a) - Nếu < 0 điện áp chậm sau dòng điện (hình b) - Nếu = 0 điện áp trùng pha với dòng điện (hình c) u, i 0 t i u t 0 i u,i u i 0 u, i u t Hình a Hình b Hình c - Nếu biểu thức tức thời của điện áp là: u = UmaxSint - Thì dòng điện tức thời là : i = Imax Sin (t - ) 1.3 Trị số hiệu dụng của dòng hình sin - Trị số hiệu dụng của dòng điện là: I = - Trị số hiệu dụng của điện áp là: U = - Trị số hiệu dụng của sức điện động là: E = 1.Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện trở R R i uR - Khi cho dòng điện i = Imax Sint chạy qua điện trở R, áp dụng định luật Ôm, điện áp rơi trên điện trở là uR = R.i = RImax Sint = URmax Sint = URSint trong đó: URmax= R.Imax UR = = R.I - Quan hệ giữa trị số hiệu dụng của điện áp và dòng điện (định luật Ôm cho trị số hiệu dụng) UR = R.I hoặc I = - Dòng điện và điện áp có cùng tần và trùng pha nhau. Góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp = u - i = 0 - Đồ thị véctơ dòng điện và điện áp được vẽ như sau: i uR 0 i uR uL L i 2.dòng điện hình sin trong nhánh thuần cảm L - Xét cuộn dây thuần điện cảm L (coi điện trở của cuộn dây bằng không). Khi cho dòng điện xoay chiều hình sin i = Imax Sint = I.Sint chạy qua cuộn dây thuần điện cảm L điện áp trên điện cảm sẽ là uL = L = L= ILcos uL = ILsin(t + = ULsin(t + - Qua hệ giữa trị số hiệu dụng của dòng điện và điện áp là UL= I.L hay I = = trong đó XL = gọi là cảm kháng đơn vị ( - Đồ thị của dòng điện và điện áplà: uL i uL 0 i - Dòng điện i và điện áp uL có cùng tần số, song điện áp vượt trước dòng điện một góc 3.Dòng điện hình sin trong nhánh thuần dung C uC i C - Khi đặt một điện áp xoay chiều hình sin uc = Umaxsin= Uc.sin vào hai bản cực của một tụ điện có điện dung C trên mỗi bản cực của tụ điện sẽ tích một lượng điện tích Q = c.uc và dòng điện trong mạch là i = = Ucc. = Ucccos i = Uccsin(t + = I.sin(t + trong đó I = Ucc = = , XC = gọi là dung kháng đơn vị ( - Đồ thị của dòng điện và điện áp là: 0 i i uc uc - Dòng điện và điện áp có cùng tần số, song điện áp uC chậm sau dòng điện i một góc pha hay dòng điện i vượt trước điện áp uc một góc 4.Dòng điện hình sin trong nhánh R- L- C mắc nối tiếp 0 M N UL- UC = UX u uL i R uR C uC L - Khi cho dòng điện i = Imax Sint = I.Sint chạy trong nhánh R – L – C mắc nối tiếp, sẽ gây ra điện áp rơi trên điện trở uR, trên điện cảm uL, trên điện dung uC - Trị số tức thời của điện áp u ở hai đầu của nhánh là: u = uR + uL + uC - Biểu diễn bằng véctơ ta có : = - Xét tam giác 0MN ta có trị số hiệu dụng của điện áp là U = OM == = = I Z trong đó Z = gọi là tổng trở của toàn mạch đơn vị là () - Đặt X = XL- XC gọi là điện kháng của nhánh - Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện là: tg = = = = = arctg - Khi XL > XC nhánh có tính điện cảm, > 0 điện áp vượt trước dòng điện một góc - Khi XL < XC nhánh có tính điện dung, < 0 điên áp chậm sau dòng điện một góc - Khi XL = XC góc = 0 dòng điện trùng pha với điện áp lúc này xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện áp, dòng điện trong nhánh I = , tần số góc cộng hưởng là = 5.Công suất của dòng hình sin - Trong mạch điện xoay chiều R – L – C nối tiếp có hai quá trình năng lượng sau: - Quá trình tiêu thụ điện năng và biến đổi sang dạng năng lượng khác. Thông số đằc trưng cho quá trình này là điện trở R. - Quá trình trao đổi, tích luỹ năng lượng điện từ trường trong mạch. Thông số đặc trưng cho quá trình này là là điện cảm L và điện dung C . Tương ứng với hai quá trình ấy, người ta đưa ra khái niệm công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q. 5.1. Công suất tác dụng P - Công suất tác dung P là công suất điện trở R tiêu tán, đặc trưng cho quá trình biến đổi điện năng sang dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng - Biểu thức của công suất tác dụng là P = RI2 = URI = UIcos đơn vị của P là (W, kW, MW) 1kW = 103 W 5.2. Công suất phản kháng Q - Đặc trưng cho cường độ quá trình trao đổi, tích luỹ năng lượng điện từ trường người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q có biểu thức Q = XI2 = ( XL- XC )I2 = UIsin - Công suất phản kháng của điện cảm QL có biểu thức QL = XL I2 - Công suất phản kháng của điện dung QC có biểu thức QC = - XCI2 - Đơn vị của công suất phản kháng là(VAR, kVAR, MVAR) 5.3. Công suất biểu kiến S - Đặc trưng cho khả năng của thiết bị và nguồn thực hiện hai quá trình xét ở trên, người ta đưa ra khái niệm công suất biểu kiến S có biểu thức S = UI = - Đơn vị của công suất biểu kiến S là (VA, kVA, MVA) - Qua hệ P, Q, S được mô tả bằng một tam giác vuông trong đó S là cạnh huyền, P,Q là hai cạnh góc vuông S Q P P 5.4. Hệ số công suất cos - Trong biểu thức công suất tác dụng P = UIcos, cos được gọi là hệ số công suất. Hệ số công suất là chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng, nó có ý nghĩa về mặt kinh tế - Nâng cao hệ số công suất cos sẽ tăng được khả năng sử dụng công suất nguồn . Ví dụ như một máy phát điện có Sđm = 10000kVA, nếu cos = 0,7, cong suât định mức phát ra Pđm = Sđm.cos= 10000.0,7 = 7000 kW, nếu nâng cos = 0,9 Pđm = 10000.0,9 = 9000 kW. Như vậy sử dụng thiết bị có lợi hơn nhiều - Mặt khác nếu cần một công suất P nhất định trên đường dây một pha thì dòng điện chạy trên đường dây là: I nếu cos lớn thì dòng I sẽ nhỏ nên tiết diện dây nhỏ và tổn hao điện năng trên dây sẽ bé, điện áp rơi trên đường dây cũng giảm đi - Trong công nghiệp và sinh hoạt thường có tinh chất điện cảm nên cos thấp. Để nâng cao cos ta dùng tụ điện nối song song với tải U I1