Hoá phân tích II và đánh giá, xử lý số liệu thực nghiệm bằng xác xuất thống kê

đạI học thái nguyên tr−ờng đạI học s− phạm Khoa Hoá học TS Mai Xuân Tr−ờng Hoá phân tích II vμ đánh giá, xử lý số liệu thực nghiệm bằng xác xuất thống kê (TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ) Thái nguyên, 2011 đạI học thái nguyên tr−ờng đạI học s− phạm Khoa Hoá học TS Mai Xuân Tr−ờng 0912.739.257 CQ : 0280.3856.853 NR 0280.3759.402 Bài giảng Hoá phân tích II (Hoá học phân tích định l−ợng) vμ đánh giá, xử lý số liệu thực nghiệm bằng xác xuất thống kê (3 tín chỉ = 45 tiết) Thái nguyên, 2011 1 Lời nói đầu Trên cơ sở những kiến thức đã học của phần cơ sở hóa học phân tích (hóa phân tích I) cuốn bμi giảng Hóa học phân tích định l−ợng (Hóa phân tích II) giới thiệu những ph−ơng pháp phân tích định l−ợng vμ cách xử lý, thống kê các kết quả thực nghiệm thu đ−ợc sao cho các kết quả có độ tin cậy cao nhất có thể. Để biên soạn cuốn Hóa học phân tích định l−ợng, tác giả đã tham khảo các giáo trình của Tr−ờng Đại học S− phạm Hμ Nội, Tr−ờng Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc Gia Hμ Nội vμ của các đồng nghiệp trong Khoa Hoá học - Tr−ờng Đại Học S− phạm - Đại học Thái Nguyên. Đối t−ợng phục vụ chủ yếu của cuốn sách nμy lμ sinh viên vμ cán bộ giảng dạy Hoá học của Tr−ờng Đại học S− phạm - Đại học Thái Nguyên. Ngoμi ra cuốn sách nμy cũng có thể lμ tμi liệu cho sinh viên các tr−ờng Đại học vμ cao đẳng có học tập môn hoá phân tích. Trong quá trình giảng dạy vμ biên soạn cuốn sách nμy, mặc dù tác giả đã hết sức cố gắng nh−ng không thể tránh khỏi những thiếu sót. Mong nhận đ−ợc nhiều ý kiến đóng góp, phê bình, xây dựng của các thầy cô giáo vμ các bạn sinh viên. Tác giả xin chân thμnh cảm ơn. Mọi sự đóng góp ý kiến xin gửi về theo địa chỉ: TS Mai Xuân Tr−ờng - Khoa Hóa học - Tr−ờng Đại học S− phạm - Đại học Thái Nguyên hoặc theo địa chỉ email: truongkhoahoa@gmail.com . Thái Nguyên, 1- 2011 Mai Xuân Tr−ờng 2 Phần 1: Phân tích thể tích Ch−ơng 1 Một số khái niệm chung I. Đối t−ợng, nội dung nghiên cứu, ý nghĩa, tầm quan trọng của hoá phân tích định l−ợng I.1 Đối t−ợng Hoá học phân tích định tính nghiên cứu cấu tạo của vật chất xem chúng đ−ợc cấu tạo từ các nguyên tố hoá học nào, ion nào hoặc từ những hợp chất nào. Hoá học phân tích định l−ợng xác định hàm l−ợng của các nguyên tố, ion có trong hợp chất hay trong mẫu nghiên cứu. I.2 Nội dung nghiên cứu Hoá học phân tích định l−ợng xác định hàm l−ợng các nguyên tố, ion có trong các hợp chất, các chất. I.3. ý nghĩa, tầm quan trọng của hoá học phân tích định l−ợng Hoá học phân tích nói chung và phân tích định l−ợng nói riêng có ý nghĩa rất lớn đối với khoa học và đời sống. - Với hoá học nó là cơ sở để nghiên cứu, để tìm ra các nguyên tố mới. - Với các ngành khoa học khác: Khoáng chất học, địa chất học, sinh lý học, vi sinh học, nông học và các ngành kỹ thuật . . . thì hoá học phân tích cũng đóng vai trò hết sức quan trọng. - Với sản xuất: Bất kỳ một nguyên vật liệu nào đ−ợc dùng để sản xuất ra một sản phẩm nào đó cũng cần đến hoá học phân tích để xác định thành phần định tính cũng nh− định l−ợng của chúng, biết đ−ợc dữ kiện đặc tr−ng cho chất l−ợng sản phẩm. II. Quá trình tiến hμnh. Để tiến hành phân tích định l−ợng một mẫu nghiên cứu theo ph−ơng pháp phân tích thể tích ng−ời ta th−ờng tiến hành theo các b−ớc sau đây: 1. Chọn mẫu đại diện. Tức là chọn một phần nhỏ chất tiêu biểu cho toàn bộ đối t−ợng phân tích. Ví dụ: Khi tiến hành phân tích chỉ lấy độ vài gam mẫu 3 đại diện cho hàng tấn vật liệu, đây là điều khá phức tạp quyết định kết quả phân tích. 2. Chuyển chất phân tích vào dung dịch. Khi tiến hành phân tích bằng ph−ơng pháp hoá học hoà tan hoàn toàn mẫu trong dung môi thích hợp và tiến hành phân tích trong dung dịch. (Khi sử dụng một số ph−ơng pháp vật lý có thể không cần hoà tan mẫu nh−ng phải có một số động tác xử lý hoá học tr−ớc đối với mẫu). 3. Tách các cấu tử cản trở khi tiến hành phân tích cấu tử chính. ở đây phải dùng các ph−ơng pháp hoá học, hoá lý và cả ph−ơng pháp vật lý khi cần. 4. Tiến hành phân tích. 5. Tính kết quả phân tích bao gồm đánh giá kết quả và độ chính xác của kết quả phân tích. Để chuẩn bị cho quá trình phân tích mẫu cần chuẩn bị một số nội dung sau đây: + Chuẩn bị các dụng cụ trong phân tích thể tích với độ đo l−ờng chính xác đã đ−ợc kiểm tra: pipet, buret, bình định mức, ống đong, bình eclen (bình chuẩn độ). + Pha các loại dung dịch. - Pha dung dịch từ chất rắn (là chất gốc) ta chỉ cần cân một l−ợng chính xác trên cân phân tích theo tính toán rồi pha trong bình định mức có dung tích nhất định ta đ−ợc dung dịch có nồng độ xác định. - Pha dung dịch từ chất rắn (không phải là chất gốc) thì sau khi pha đ−ợc dung dịch theo nh− đã tính toán thì phải dùng một dung dịch khác có nồng độ chuẩn (gọi là dung dịch chuẩn) để xác định lại nồng độ. - Pha dung dịch từ một dung dịch khác đã biết nồng độ chính xác. - Pha dung dịch từ mẫu tiêu chuẩn (có thể là chất rắn hay dung dịch). Chất gốc là những chất rắn thoả m∙n 4 điều kiện sau đây: - Tinh khiết về mặt hoá học, không đ−ợc lẫn tạp chất. Nếu có chỉ từ 0,05 ữ 1%. - Phải có thành phần ứng đúng với công thức. - Bền ở mọi trạng thái. - Phải có đ−ơng l−ợng gam đủ lớn. 4 Nếu một chất thiếu 1 trong 4 điều kiện trên thì chất đó không phải là chất gốc. + Các ph−ơng pháp tiến hành chuẩn độ bằng ph−ơng pháp thể tích. - Ph−ơng pháp pipet: Dùng pipet để lấy dung dịch chuẩn hoặc chất nghiên cứu. - Ph−ơng pháp chuẩn độ l−ợng cân riêng: Cân chính xác l−ợng chất chuẩn trên cân phân tích rồi pha vào bình định mức dung tích nhất định. Sau đó dùng chất nghiên cứu hoặc chất chuẩn để chuẩn độ nồng độ chất nghiên cứu. III. Phân loại các ph−ơng pháp phân tích định l−ợng Dựa vào bản chất mà ng−ời ta chia phân tích định l−ợng ra làm 2 loại chính: Ph−ơng pháp hoá học và ph−ơng pháp vật lý. III.1. Ph−ơng pháp vật lý Các ph−ơng pháp vật lý dựa trên việc đo một số tính chất vật lý nào đó (độ hấp thụ ánh sáng, độ dẫn điện, . . .) của đối t−ợng phân tích. Tính chất này là hàm của khối l−ợng hoặc nồng độ cấu tử trong mẫu phân tích vì vậy từ kết quả đo có thể suy ra hàm l−ợng của cấu tử cần xác định. Ví dụ: C−ờng độ màu của dung dịch KMnO4 tỷ lệ thuận với nồng độ của chất này. Vì vậy đo độ hấp thụ ánh sáng của dung dịch ở 1 b−ớc sóng xác định để suy ra nồng độ đ−ơng l−ợng của Mn có trong dung dịch. Tuy vậy thông th−ờng phải sử dụng phản ứng hoá học để chuyển cấu tử phân tích thành dạng có tính chất vật lý thích hợp . Ví dụ chuyển Mn2+ thành MnO4 - rồi đo phổ hấp thụ sau đó mới suy ra nồng độ của ion MnO4 - và Mn2+. Các ph−ơng pháp loại này gọi là các ph−ơng pháp hoá lý. Hầu hết các ph−ơng pháp vật lý và hoá lý đòi hỏi phải dùng máy đo vì vậy chúng còn có tên chung là các ph−ơng pháp phân tích công cụ. Ưu điểm của các ph−ơng pháp phân tích công cụ là độ nhạy cao, tốc độ phân tích nhanh, dùng phổ biến trong các phép phân tích vết cũng nh− trong phân tích hàng loạt để kiểm tra sản xuất. III.2. Ph−ơng pháp hoá học Trong ph−ơng pháp hoá học dựa vào dạng tồn tại của chất nghiên cứu ng−ời ta lại chia ra 3 loại: Phân tích khối l−ợng (chất rắn), phân tích thể tích (chất lỏng) và phân tích khí (chất khí). 5 Phân tích khối l−ợng: Chẳng hạn để xác định hàm l−ợng của cấu tử M ta cho d− thuốc thử R vào để M phản ứng với R tạo thành hợp chất MRn kết tủa. Sau đó tách MRn và dựa vào khối l−ợng thu đ−ợc có thể tính đ−ợc hàm l−ợng M trong mẫu phân tích. Phân tích thể tích: Cũng có thể cho một l−ợng chính xác thuốc thử R đủ để tác dụng hết với M. Thông th−ờng ng−ời ta đo thể tích của dung dịch thuốc thử R có nồng độ chính xác đã biết và từ đó tính đ−ợc l−ợng cấu tử cần xác định M. Phân tích khí: Nếu cho thuốc thử R vào mà sản phẩm phản ứng có sinh ra chất khí thì có thể tìm đ−ợc l−ợng của nó bằng cách đo thể tích khí ở một nhiệt độ và áp suất xác định rồi suy ra hàm l−ợng của cấu tử M. Ngoài ra trong phân tích thể tích dựa vào bản chất của phản ứng hoá học xảy ra ng−ời ta lại chia ra thành các ph−ơng pháp trung hoà, ph−ơng pháp oxihoá - khử, ph−ơng pháp kết tủa và ph−ơng pháp tạo phức. Ph−ơng pháp phân tích khối l−ợng và phân tích thể tích đ−ợc dùng đầu tiên trong phân tích định l−ợng nên ng−ời ta còn gọi 2 ph−ơng pháp này là ph−ơng pháp kinh điển. Ngoài ra còn có ph−ơng pháp vi sinh để định l−ợng vết các chất dựa trên hiệu ứng của chúng với tốc độ phát triển của các vi sinh vật. IV. Phạm vi áp dụng Tuỳ theo kích th−ớc mẫu và hàm l−ợng cấu tử cần phân tích mà ta sử dụng các ph−ơng pháp phân tích t−ơng ứng. Ph−ơng pháp phân tích thể tích đòi hỏi xác định chính xác điểm kết thúc chuẩn độ (điểm gần với điểm t−ơng đ−ơng) vì vậy nếu hàm l−ợng của cấu tử cần xác định nhỏ làm cho việc xác định điểm t−ơng đ−ơng khó khăn thì ng−ời ta cũng ít sử dụng ph−ơng pháp này. V. Cách biểu diễn kết quả phân tích định l−ợng vμ đánh giá kết quả V.1. Biểu diễn hoá học Ng−ời ta th−ờng biểu diễn cấu tử cần phân tích d−ới dạng tồn tại của nó trong chất phân tích. Ví dụ nitơ đ−ợc biểu diễn d−ới dạng NO3 -, NO2 -, NH3, NH4 +. . . Các muối đ−ợc biểu diễn d−ới dạng các ion. 6 Đối với các cấu tử ch−a biết chính xác thành phần hoặc không cần xác định trực tiếp thành phần thì th−ờng biểu diễn các cấu tử d−ới dạng các nguyên tố hoặc d−ới dạng các oxit. Thông th−ờng mục đích phân tích quyết định cách biểu diễn cấu tử phân tích. Ví dụ: Sắt trong quặng đ−ợc biểu diễn d−ới dạng Fe. Canxi trong đá vôi đ−ợc biểu diễn d−ới dạng CaO nếu dùng đá vôi để sản xuất vôi. V.2. Biểu diễn số học Hàm l−ợng của cấu tử có trong mẫu phân tích th−ờng đ−ợc biểu diễn d−ới dạng q K Q (1.1) ở đây q là l−ợng cấu tử có trong mẫu. Q là l−ợng mẫu còn K là thừa số tính. Nếu q, Q cùng đơn vị khối l−ợng và K = 100 thì hàm l−ợng cấu tử đ−ợc biểu diễn d−ới dạng hàm l−ợng % khối l−ợng của cấu tử có trong mẫu. Nếu q, Q cùng đơn vị khối l−ợng và K = 1.000.000 thì hàm l−ợng cấu tử đ−ợc biểu diễn thành phần triệu (ppm) khối l−ợng của cấu tử có trong mẫu. Đối với các chất rắn th−ờng biểu diễn % khối l−ợng hoặc phần triệu (ppm) nếu khối l−ợng cấu tử trong mẫu quá bé. Đối với các chất lỏng thì có thể biểu diễn d−ới dạng: + % khối l−ợng PWW biểu diễn phần khối l−ợng cấu tử trong 100 phần khối l−ợng mẫu. + % thể tích PVV biểu diễn số phần thể tích cấu tử trong 100 phần thể tích mẫu (ở nhiệt độ xác định). + % khối l−ợng - thể tích PWV biểu diễn phần khối l−ợng cấu tử trong 100 phần thể tích mẫu, th−ờng dùng khi cần biểu diễn nồng độ % của chất rắn hoặc chất lỏng nguyên chất trong một chất lỏng khác ở một nhiệt độ xác định. + % thể tích - khối l−ợng PVW biểu diễn phần thể tích cấu tử trong 100 phần khối l−ợng mẫu, th−ờng dùng để biểu diễn nồng độ % theo thể tích chất lỏng hoặc khí trong một khối l−ợng chất lỏng khác. Các hệ thức liên hệ: 7 W W V W l PP = d (dl là tỷ khối mẫu lỏng). (1.2) V W W W C PP = d (dc là tỷ khối cấu tử lỏng). (1.3) V W V C W l P .dP = d (1.4) Trong tr−ờng hợp khi l−ợng cấu tử trong chất phân tích quá bé thì ng−ời ta th−ờng biểu diễn theo phần triệu (ppm). Đối với các dung dịch rất loãng thì dl ≈ 1 nên W WW VP = P . Ví dụ: Trong 1 lít n−ớc tự nhiên có 0,002 gam chì thì ta nói có 2 ppm Pb2+. Nghĩa là có 2 phần khối l−ợng chì trong 1.000.000 phần thể tích n−ớc. Đối với các chất khí thì th−ờng biểu diễn theo số % thể tích PVV . Ví dụ: Khi cho 1,150 lít không khí khô (ở 00 C và 760 mm Hg) đi chậm qua một dung dịch NaOH đặc thì l−ợng khí CO2 bị NaOH giữ lại là 1,3 mg. Tinh PVV CO2 trong không khí. Giải: Số mol CO2 = 310.44 3,1 → Thể tích CO2 có trong không khí là 4,22.10.44 3,1 3 VV 3 1,3.22,4.100P = =0,058% 44.10 .1,150 V.3. Biểu diễn nồng độ trong phân tích định l−ợng Trong phân tích định l−ợng ng−ời ta th−ờng dùng các loại nồng độ sau: V.3.1. Nồng độ phần trăm (%) Nồng độ phần trăm là khối l−ợng chất tan trong 100 gam dung dịch (PwW) hoặc khối l−ợng chất tan trong 100 ml dung dịch (PwV). chattan dungdich mC%= .100(%) m (1.5) V.3.2. Nồng độ mol/ lit (M) Nồng độ mol / lít (CM) là số mol chất tan trong 1000 ml hay 1 lít dung dịch (hoặc số milimol trong 1 ml dung dịch). 8 M nC = V (1.6) với n là số mol chất tan. V là số lít dung dịch. Để ký hiệu nồng độ mol ng−ời ta dùng chữ M . Ví dụ dung dịch NaOH 0,25 M có nghĩa là trong 1 lít dung dịch có 0,25 mol NaOH. Cần phân biệt khối l−ợng mol cũng ký hiệu là M . Ví dụ MNaOH = 40 gam. Nồng độ phần trăm là nồng độ gần đúng còn nồng độ mol là nồng độ chính xác. V.3.3. Nồng độ đ−ơng l−ợng (N) Là số đ−ơng l−ợng gam chất tan có trong 1 lít dung dịch. NC = V ∋ (1.7) với ∋ là số đ−ơng l−ợng gam chất tan. V là số lít dung dịch. Ví dụ: dung dịch NaOH 0,1 N nghĩa là 1 lít dung dịch NaOH có 0,1 đ−ơng l−ợng gam NaOH. Chú ý: Đ−ơng l−ợng gam của một chất không phải là một hằng số. Đ−ơng l−ợng gam của một chất phụ thuộc vào ph−ơng trình phản ứng mà chất đó tham gia. Đ−ơng l−ợng gam của chất A = AM n (1.8) Trong phản ứng trao đổi thì n là tổng điện tích của cation hay tổng điện tích của anion trong 1 mol chất A. Trong phản ứng axit – bazơ thì n là số mol H+ mà 1 mol chất A đã trao đổi. Trong phản ứng oxihoá - khử thì n là số mol electron mà 1 mol chất A đã trao đổi. Ví dụ 1: Để trả lời câu hỏi đ−ơng l−ợng gam của H2SO4 bằng bao nhiêu? Ta sẽ xét xem H2SO4 tham gia phản nào. Với phản ứng H2SO4 + NaOH → NaHSO4 + H2O 9 + Đ−ơng l−ợng gam của H2SO4 = 2 4 H SOM 1 = 98(gam); Đ−ơng l−ợng gam của NaOH = NaOHM 1 = 40(gam). Vì 1 mol NaOH và 1 mol H2SO4 trao đổi đúng 1 mol ion H+. Với phản ứng H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O + Đ−ơng l−ợng gam của H2SO4 = 2 4 H SOM 2 = 49 (gam); Đ−ơng l−ợng gam của NaOH = NaOHM 1 = 40(gam). Vì 1 mol NaOH trao đổi 1 mol H+ và 1 mol H2SO4 trao đổi 2 mol ion H +. Với phản ứng 2H2SO4 + Cu → CuSO4 + SO2 + 2 H2O + Đ−ơng l−ợng gam của H2SO4 = 2 4 H SOM 2 = 49 (gam); Đ−ơng l−ợng gam của Cu = CuM 2 = 32 (gam). Với phản ứng 4H2SO4 + 3Zn → 3ZnSO4 + S + 4H2O + Đ−ơng l−ợng gam của H2SO4 = 2 4 H SOM 6 = 16,33 (gam); Đ−ơng l−ợng gam của Zn = ZnM 2 = 32,5 (gam). Với phản ứng 5H2SO4 + 4Mg → 4MgSO4 + H2S + 4H2O + Đ−ơng l−ợng gam của H2SO4 = 2 4 H SOM 8 = 12,25 (gam); Đ−ơng l−ợng gam của Mg = Mg M 2 = 12 (gam). Quy tắc đ−ơng l−ợng. Trong một phản ứng hoá học số đ−ơng l−ợng gam của các chất tham gia phản ứng bằng nhau. Khối l−ợng đ−ơng l−ợng là khối l−ợng của 1 đ−ơng l−ợng gam chất đó. V.4. Độ chuẩn của một chất (TA) Độ chuẩn của một chất là số gam chất đó có trong 1 ml dung dịch. 3 A N(A) A T .10C = ∋ → N(A) A A 3 C . T = 10 ∋ (1.9) 10 Ví dụ: Độ chuẩn của HCl là THCl = 0,00365 có nghĩa là cứ 1 ml dung dịch HCl chứa 0,00365 gam HCl. V.5. Độ chuẩn của một chất theo chất khác (TA/B) Độ chuẩn của một chất A theo chất B là số gam của chất B phản ứng vừa đủ với 1 ml dung dịch chất A. Ví dụ THCl/CaO = 0,0056 có nghĩa là 1 ml dung dịch HCl phản ứng hết với 0,0056 gam CaO. 3 A/B N(A) B T .10C = ∋ (1.10) VI. các loại sai số vμ cách đánh giá, xử lý số liệu VI.1. Phân loại các phép đo VI.1.1. Phép đo trực tiếp Phép đo trực tiếp là phép so sánh vật đo với vật chuẩn. Trong thực hành khoa học thực nghiệm nói chung và hoá học nói riêng cần sử dụng các phép đo trực tiếp để xác định một đại l−ợng nào đó. Ví dụ: Phép cân là phép so sánh khối l−ợng vật cần đo khối l−ợng với khối l−ợng của quả cân (khối l−ợng chuẩn). Phép đo thể tích là phép so sánh thể tích của dung dịch với thể tích của dụng cụ đo thể tích (pipet, buret, bình định mức - thể tích chuẩn). Đối với các đại l−ợng đo trực tiếp ta phải lấy số các số có nghĩa sao cho chỉ con số cuối cùng là gần đúng, còn lại các con số tr−ớc đó là chính xác. Ví dụ: Nếu cân vật cân 1(g) trên cân kỹ thuật có độ chính xác là ± 0,01(g) thì số liệu đ−ợc biểu diễn là 1,00(g), nếu cân trên cân phân tích có độ chính xác 10-3(g) thì số liệu đ−ợc biểu diễn là 1,000(g) và nếu cân trên cân phân tích có độ chính xác 10-4(g) thì số liệu đ−ợc biểu diễn là 1,0000(g). VI.1.2. Phép đo gián tiếp Trong thực tế nói chung và hoá học nói riêng, chúng ta th−ờng sử dụng kết quả đo trực tiếp để xác định một đại l−ợng nào đó thông qua một công thức liên hệ nhất định. Trong tr−ờng hợp này đại l−ợng cần xác định thuộc phạm vi các phép đo gián tiếp và phép đo đó đ−ợc gọi là phép đo gián tiếp. 11 Ví dụ: Nh− phần 1.1.1 thì phép cân, đo thể tích là phép đo trực tiếp. Nếu sử dụng số liệu cân (m), số liệu đo thể tích (V) để xác định nồng %; nồng độ mol theo công thức (1.11) hoặc công thức (1.12) thì phép đo khối l−ợng và phép đo thể tích lại là phép đo gián tiếp để xác định nồng độ %; nồng độ mol theo các công thức (1.11) và (1.12): mC% .100% V.1000.d = (1.11) hay M.V mCM = (1.12) Trong đó: C% là nồng độ phần trăm của dung dịch. m là khối l−ợng chất tan. M là khối l−ợng mol của chất tan. V là thể tích dung dịch (lít) d là khối l−ợng riêng của dung dịch. Nh− vậy một phép đo có thể là phép đo trực tiếp hay gián tiếp tuỳ thuộc vào việc sử dụng kết quả đó một cách trực tiếp hay gián tiếp. VI.1.3. Phép đo tập hợp Để xác định một đại l−ợng nào đó ta th−ờng tiến hành đo nhiều lần, qua nhiều giai đoạn và thu đ−ợc rất nhiều giá trị thực nghiệm. Tập hợp tất cả các giá trị của các phép đo mới có thể xác định đ−ợc một đại l−ợng nào đó. Trong tr−ờng hợp này, đại l−ợng đó đ−ợc xác định từ một phép đo tập hợp. Ví dụ: Để xác định hàm l−ợng sắt trong một mẫu quặng ta phải cân khối l−ợng quặng (phép đo 1), hoà tan quặng thành một thể tích dung dịch nhất định (phép đo 2), chuẩn độ xác định nồng độ ion sắt trong dung dịch đó (phép đo 3); hoặc có thể hoà tan quặng rồi cho kết tủa hydroxit, nung chuyển về dạng oxit rồi cân xác định khối l−ợng oxit sắt. Khi đó hàm l−ợng sắt trong mẫu quặng đ−ợc xác định từ một phép đo tập hợp. VI.2. Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên Các số liệu thực nghiệm thu đ−ợc luôn mắc sai số ngẫu nhiên và có mắc sai số hệ thống hay không ta phải dựa vào toán học thống kê để kiểm tra đánh giá. Để đánh giá đ−ợc sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống phải hiểu và nắm vững các khái niệm sau. 12 VI.2.1. Độ lặp lại (độ chính xác) Độ lặp lại phản ánh sự phù hợp giữa các kết quả thu đ−ợc trong các lần thí nghiệm lặp lại ở trong cùng một điều kiện thực nghiệm quy định của phép đo. Kết quả đo có thể có độ lặp lại cao (chính xác) nh−ng không đúng hoặc ng−ợc lại. Độ lặp lại phản ánh qua ph−ơng sai của phép đo. Vì ph−ơng sai biểu diễn độ sai khác giữa các giá trị trong tập số liệu kết quả thực nghiệm so với giá trị trung bình. Ph−ơng sai càng nhỏ thì độ lặp lại càng lớn và ng−ợc lại. Nguyên nhân dẫn đến độ lặp lại kém có thể là: + Chọn mẫu không đặc tr−ng về số l−ợng và chất l−ợng. + Tay nghề ng−ời làm phân tích kém. Thực ra giá trị trung bình cộng X cũng phản ánh phần nào độ lặp lại và ng−ợc lại giá trị ph−ơng sai S2 cũng phản ánh phần nào độ đúng, tuy nhiên mỗi đại l−ợng có một tính trội riêng. X có tính trội phản ánh độ đúng, S2 có tính trội phản ánh độ lặp lại. VI.2.2. Độ đúng Độ đúng phản ánh sự phù hợp giữa kết quả thực nghiệm thu đ−ợc với giá trị thực của đại l−ợng đo. Độ đúng đ−ợc phản ánh thông qua giá trị trung bình cộng. Vì trung bình cộng biểu diễn độ tập trung của các giá trị thực nghiệm nên độ đúng của tập số liệu kết quả thực nghiệm đ−ợc đánh giá thông qua giá trị trung bình cộng. Giá trị trung bình cộng mà sai khác với giá trị thật càng nhỏ thì độ đúng của kết quả thực nghiệm càng lớn và ng−ợc lại. Nguyên nhân dẫn đến độ đúng kém có thể là: + Chọn mẫu không đúng về số l−ợng và chất l−ợng. + Giải pháp đo số liệu không chính xác. Kết quả đo có thể có độ đúng cao nh−ng độ lặp lại thấp hoặc ng−ợc lại. Kết quả thực nghiệm thu đ−ợc tốt nhất khi vừa có độ lặp lạ