Hướng dẫn thí nghiệm Vật lý đại cương Bài 1

GV: Trần Thiên Đức - V2011 HƯỚNG DẪN THÍ NGHIỆM BÀI 1 1. Tên bài: LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO ĐỘ DÀI 2. Nhận xét: - Bài thí nghiệm này rất cơ bản, nó sẽ giúp các bạn sử dụng thành thạo thước kẹp và thước Panme. - Vấn đề chính của bài này lại nằm ở chỗ đa phần các bạn mới chỉ biết đến thước kẻ, bút chì, kéo chứ chả mấy bạn đã được sử dụng các dụng cụ này  khi nhìn thấy dụng cụ thấy sao mà phức tạp thế, các thang đo thì chi chít  choáng  cầm thước đo cũng thấy run vì đọc hướng dẫn rồi mà chả tưởng tượng ra cách làm như thế nào (giống tôi hồi trước thôi)  không có gì mà phải ngại. - Ngoài ra khâu xử lý số liệu cũng là một khâu khá imba khiến cho các bạn sinh viên gặp rất nhiều sai sót (imba vì các bạn đã học cách xử lý sai số nhưng 99.99% kiến thức đã bay mất  còn 0.01% thì quá ít nên chả ai để ý  lúng túng khi xử lý số liệu  cách khắc phục: đọc kỹ bài lý thuyết sai số + tham khảo báo cáo mẫu ). 3. Giải quyết: 3.1. Những điều cần biết: - Về dụng cụ: Bài thí nghiệm này tất nhiên sẽ phải có thước kẹp và Banme rồi và ngoài ra còn có đối tượng đo đạc là viên bi sắt, khối trụ rỗng hình trụ. - Chúng ta sẽ đo gì?  Bi: chắc chắn sẽ là đo đường kính  dùng Banme  Trụ rỗng: đường kính trong, đường kích ngoài, đường cao  dùng thước kẹp  Tóm lại là “Ban Bi Kẹp Trụ”  quá dễ nhớ. - Cách sử dụng thước Banme và thước kẹp: Trước khi tìm hiểu cách đo chúng ta phải biết hình dạng dụng cụ như thế nào đã  tham khảo hình vẽ dưới đây: Hình 1. Panme (hàng xịn giá cả phải chăng 1.5 củ  cẩn thận khi sử dụng đấy ) Hình 2. Thước kẹp (hàng xịn giá mềm hơn một chút 1 củ  đề nghị cẩn thận khi sử dụng) - Như vậy chăc các bạn đều có cái nhìn tổng quan về dụng cụ này. Qua chú thích các các bạn cũng đã biết trong quá trình đo phải biết đặt các đối tượng đo như thế nào. - Tiếp theo là cách đọc kết quả  trong sách hướng dẫn thí nghiệm đã có hướng dẫn chi tiết  nhưng chắc đọc xong nhiều bạn chả hiểu gì vì đơn giản nội dung thì không có gì phức tạp nhưng hình vẽ và từ ngữ quá nhiều khiến chúng ta không biết tập trung vào đâu. Theo tôi thì các bạn Nút vặn Đo đường kính trong Đo đường kính ngoài, chiều cao Thước phụ (trên thước phụ sẽ ghi độ chính xác) Chỗ kẹp bi   cẩn thận đấy GV: Trần Thiên Đức - V2011 hay đọc qua một lượt (nhớ được thì nhớ mà không nhớ được thì xem phim). Không có cách nào minh họa dễ hiểu hơn là hình ảnh và clip do đó các bạn hãy download file hướng dẫn kèm theo để biết xem cách đo và đọc kết quả như thế nào  Tôi tin là mất khoảng 20 phút xem clip thì 99% các bạn sẽ hiểu còn 1% thì cực hiểu (chú ý: đừng cố tìm hiểu và dịch xem họ nói gì (vì họ nói bằng tiếng anh), chỉ cần quan sát hình ảnh là hiểu thôi ). 3.2. Quá trình đo cần chú ý: - Kẹp các đối tượng đo trên dụng cụ phải chắc chắn, không được lỏng lẻo vì hình tru khá to nên rơi xuống đất chắc cũng dễ tìm nhưng viên bi thì bé xíu  rơi xuống đất lại chui vào khe nào đó thì potay.com  mất dụng cụ thí nghiệm thì hậu quả vô cùng bi đát (chắc các bạn chưa tưởng tượng được đâu, muốn biết chi tiết hãy hỏi các anh chị sinh viên khóa trước ). - Đọc kết quả phải cẩn thận tránh nhầm lẫn giữa các vạch  kết quả đo sai   - Làm xong thí nghiệm phải xếp dụng cụ gọn gàng trước khi ra về. 4. Xử lý số liệu: - Khó khăn nằm ở trong phần xử lý sai số  hãy luôn chú ý những điểm sau khi xử lý kết quả:  Sai số tuyệt đối và sai số tương đối đã đủ 2 chữ số có nghĩa chưa? (nếu lớn hơn thì phải làm tròn ngay để lấy về 2 chữ số có nghĩa). Thế nào là chữ số có nghĩa thì xin mời đọc bài sai số.  Giá trị đo được và sai số tuyệt đối của đại lượng đó phải cùng bậc, tương xứng  chi tiết tại bài sai số. 5. Báo cáo mẫu: - Chưa có vì đang chờ các bạn gửi số liệu của buổi thí nghiệm đầu tiên về. ARE YOU OK?  CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT ^_^ GV: Trần Thiên Đức - V2011 HƯỚNG DẪN THÍ NGHIỆM BÀI 2 1. Tên bài: KHẢO SÁT HỆ VẬT CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN – QUAY. XÁC ĐỊNH MOMENT QUÁN TÍNH CỦA BÁNH XE VÀ LỰC MA SÁT Ổ TRỤC. 2. Nhận xét: - Đặc điểm của bài này là sau khi đọc hướng dẫn xong thì rất ít bạn có thể hiểu và tưởng tượng được ra hệ thí nghiệm cũng như các bước làm như thế nào vì đọc xong cũng thấy hoa mắt chóng mặt (đến tôi đọc xong cũng hoa hết cả mắt). - Ngoài ra, bài này cũng đòi hỏi kiến thức về phần vật rắn quay (đa phần chúng ta đều mới chỉ biết sơ qua về phần này) và kỹ năng đọc thước sử dụng thước kẹp. Vấn đề chính lại là ở kỹ năng sử dụng thước kẹp vì muốn biết sử dụng thì phải làm bài thí nghiệm 1 rồi trong khi các bạn thuộc nhóm 2 vừa vào đã phải sử dụng luôn  làm bài 2 nhưng mà lại phải đọc thêm bài 1  super black. 3. Giải quyết: 3.1. Những điều cần biết: - Về kiến thức các bạn cần biết: Nhìn chung trong sách hướng dẫn trình bày khá chi tiết và rắc rối nên để rút ra được những cái cốt lõi bên trong thì không hề đơn giản. Theo kinh nghiệm của tôi thì các bạn cần biết những vấn đề sau:  Phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn: (quá dễ, ai cũng biết): ⃗⃗  nếu để ý kỹ thì nó chẳng khác phương trình là mấy. Chỉ là một thao tác đơn giản khi chuyển từ chuyển động tịnh tiến sang chuyển động quay. (M: mô men lực, I: mô men quán tính, β: gia tốc góc)  Các công thức liên quan tới năng lượng: o Thế năng trọng trường: o Động năng: o Động năng quay:  Định luật bảo toàn năng lượng  Mối liên hệ giữa chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến: v = r.ω  Công cản lực lực ma sát: A = fms.S - Về cơ sở lý thuyết trong sách có trình bày rất kỹ nên tôi chỉ tóm lược các ý chính. Điểm mấu chốt của bài này chính là sử dụng định luật bảo toàn năng lượng trên quãng đường AB: (phân tích phương trình trên ta thấy tại vị trí A vật đứng yên nên làm gì có động năng, lúc này năng lượng của hệ vật dưới dạng thế năng trọng trường. Tại vị trí B (mốc thế năng) thì thế năng bằng 0 năng lượng của hệ chỉ có động năng và động năng quay. Tuy nhiên, do hoàn cảnh xô đẩy nên trong quá trình di chuyển xuống lực ma sát đã thịt mất một phần năng lượng nên nếu cộng thêm phần năng lượng bị mất này đi ta sẽ thu được năng lượng như lúc ban đầu.) GV: Trần Thiên Đức - V2011 - Ở đây chúng ta phải đi xác định I  nhìn vào phương trình chúng ta thấy cần xác định 3 đồng chí là v, ω, fms (mấy đồng chí còn lại đã biết rồi nên không cần quan tâm:  Xác định v: bài toán trẻ con  chắc ai cũng làm được  Xác định ω: bài toán lớp lá  sử dụng mối quan hệ v và ω là ra.  Xác định fms: bài toán lớp lớn  sử dụng định luật biến thiên thế năng bằng công cản là xong. h2 là vị trí cao nhất của quả nặng sau khi thả từ vị trí h1  có thể lấy ví dụ sau cho các bạn dễ tưởng tượng là thả quả bóng từ vị trí h1 rơi xuống đất, rõ ràng là sau khi đập đất (giả sử va chạm đàn hồi) thì quả bóng bật lên. Nếu tính đến lực cản (lực ma sát, lực cản của không khí) thì quả bóng chỉ có thể lên được vị trí h2 < h1 chứ không thể lên bằng hoặc hơn đâu  như vậy năng lượng quả bóng còn lại ở trạng thái 2 sẽ là mgh2 < mgh1  phần còn lại đi đâu?  chính là phần năng lượng đã bị tổn hao do lực cản gây ra. - Về dụng cụ đo: (được mô tả bằng hình vẽ dưới) Nhìn chung các bạn chỉ cần để ý đến vài bộ phận chính như quả nặng, bánh đà, trục bánh đà, thước đo để xác định vị trí quả nặng. Các bạn chú ý đến 4 nút trên cùng  mỗi nút có một chức năng riêng nên đừng có bấm bừa.  Nút F: a nhờ anh phờ anh phanh.  Nút 1: Mở phanh đồng thời đóng mạch đồng hồ đếm  chúng ta sẽ thấy sau khi bấm nút 1 đồng hồ sẽ chạy điên cuồng.  Nút 2: Khóa mạch tế bào quang điện (cảm biến QĐ)  có tác dụng làm đồng hồ ngừng đếm khi bị che bởi quả nặng.  Nút 3: Thả phanh nhưng không khóa mạch đồng đồ đếm  dùng để điều chỉnh vị trí quả nặng lúc ban đầu. - Cảm biến QĐ có thể dịch chuyển Hình 2. Đồng hồ đo thời gian hiện số Trên đây là đồng hồ đo của chúng ta (trông rất hiện đại), chú ý một số phòng đồng hồ có thể hơi khác nhưng nhìn chung thì cũng tương tự thế này các bạn chú ý thông số ban đầu của đồng hồ này (thường là đã được thiết lập sẵn nên chỉ cần bấm mối khóa K và kết nối là xong, tuy nhiên có một số trường hợp những nhóm làm trước chơi tuyệt chiêu qua Hình 1. Sơ đồ hệ thí nghiệm GV: Trần Thiên Đức - V2011 cầu rút ván bằng cách vặn lung tung trước khi về nên chúng ta cũng nên check lại cho chắc)  MODE: A ↔ B  THANG ĐO: 9.999 3.2. Quá trình đo cần chú ý: - Về thao tác đo thì rất đơn giản có mỗi việc cuốn dây nâng lên độ cao h1 cho trước sau đó thả tay và chờ cho quả nặng đến vị trí h2 rồi hãm phanh và ghi giá trị h2 và thời gian chuyển động vào là xong. - Các bước cụ thể:  B1: Ngắm nghía thăm dò thiết bị thí nghiệm xem nó có thừa có thiếu cái gì không, có cái nào trục trặc không (như dây bị đứt, thước mờ, đại loại là những gì bất thường)  nên dành khoảng 5 phút cho bước này.  B2: Hạ thủy  tức là hạ quả nặng xuống vị trí thấp nhất bằng cách bấm nút 3. Nói chung là cứ thả cho quả nặng nó rơi từ từ xuống. Khi nào xuống vị trí thấp nhất thì các bạn bóp phanh để cho nó ổn định. Ngoài ra phải để ý dây treo quả nặng phải song song với thước.  B3: Điều chỉnh cảm biến xuống dưới vị trí quả nặng khoảng 2 – 3 cm. Sau đó bật đồng hồ cảm biến lên (chú ý là phải kết nối đồng hồ với cảm biến) và dịch chuyển cảm biến lên đến vị trí cảm biến bắt đầu thay đổi trạng thái thì fix ngay cảm biến lại. Nghe thì nó hơi trìu tượng nhưng các bạn để ý là nếu quả nặng chỉ cần che cảm biến quang điện là lập tức nó sẽ thay đổi trạng thái ngay. Vì ban đầu ta để ở dưới vị trí quả nặng (không bị che)  trạng thái ổn định. Đưa lên một cái là bị che  thay đổi ngay.  B4: Đọc và ghi giá trị ZB.  B5: Nhẹ nhàng ta đẩy xe hàng bằng cách quay bánh đà đề kéo quả nặng lên (giống như quay bánh đà để kéo xô nước từ dưới giếng lên thôi). Chú ý là dây cuốn trên trục phải xít nhau chứ đừng có chồng chéo lên nhau  vừa xấu vừa dễ gây rối dây. Khi quả nặng được đưa lên vị trí h1 (được cho trước) ứng với ZA thì hãm phanh dừng lại và ghi giá trị ZA lại.  B6: Thả bom  các bạn sẽ bấm nút 1 (mở phanh và đóng mạch điện của máy đo thời gian) đồng thời ngay sau đó bấm luôn nút 2 (đóng mạch cổng quang điện). Đừng có bấm nút 1 rồi bắt đầu suy nghĩ xem là bấm nút nào tiếp theo. Thường thì có thể bấm hai nút này đồng thời cũng được. Kết quả là quả nặng sẽ rơi xuống dưới và đến vị trí thấp nhất nó sẽ chắn cảm biến biến quang và khiến cho đồng hồ đang chạy ngon bỗng trở nên “cu đơ”.  B7: Xác định h2 : sau khi làm cho đồng hồ quay cu đơ thì do quán tính mà quả nặng lại di chuyển lên trên và đến một vị trí h2 nào đó nó sẽ xì tốp ngay. Đến lúc này các bạn bấm ngay phanh F để cố định đồng chí quả nặng này lại và bắt đầu khi kết quả: gồm ZC và thời gian trên đồng hồ.  B8: Thu dọn hiện trường để tiếp tục đo thêm 4 lần nữa. GV: Trần Thiên Đức - V2011 - Sau khi đo xong thì cũng đừng vội mừng, đừng tưởng thế là xong vì các bạn còn phải xác định thêm kích thước trục bằng thước kẹp  tốt nhất là nên xem qua bài 1 để xem xác định thế nào  cũng dễ thôi nhưng nếu không đọc thì sẽ thấy rất khó đấy. 4. Xử lý số liệu: - Đối với những nhóm làm bài này đầu tiên thì xử lý số liệu là cả một vấn đề vì chưa có kinh nghiệm và hơn nữa thiết lập công thức sai số bài này cũng vô cùng ảo. Ảo đến mức mà nhiều khi không để ý tôi tính còn nhầm. Nhưng không lo vì đã có báo cáo mẫu và hướng dẫn xử lý sai số roài. - Ngoài ra còn một số các thắc mắc liên quan tới sai số tôi đã chú thích ở trong báo cáo mẫu. Nếu các bạn có điều gì vẫn còn lăn tăn thì cứ comment trực tiếp hoặc liên hệ với tôi. ARE YOU OK?  CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT ^_^ GV: Trần Thiên Đức - V2011 HƯỚNG DẪN THÍ NGHIỆM BÀI 3 1. Tên bài: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC VẬT LÝ – XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG 2. Nhận xét: - Thí nghiệm này liên quan tới kiến thức các bạn đã học trong chương trình vật lý lớp 12 – con lắc vật lý  đại loại nó là một vật rắn bất kỳ có thể dao động quanh một trục nằm ngang cố định và không đi qua trọng tâm G của nó. - Thao tác thí nghiệm trong bài cũng khá đơn giản và dễ làm, chỉ cần cẩn thận một chút là làm bài này ngon lành. 3. Giải quyết: 3.1. Những điều cần biết: - Trước hết ta tìm hiểu sơ qua về dao động của con lắc vật lý. Nhìn hình vẽ ta thấy lực khiến con lắc dao động chính là trong lực P hay chính xác hơn là thành phần Pn (vì hướng về vị trí cân bằng). Chú ý là phương của trọng lực P sẽ đi qua khối tâm G của con lắc  trong bài thí nghiệm này chúng ta có thể dịch chuyển khối tâm nhờ một gia trọng. - Như ta đã biết lúc này chu kì của con lắc quán tính sẽ được tính theo công thức: √ L1 chính là đoạn O1G, I1 là momen quán tính của con lắc so với trục quay. - Bây giờ nếu chúng ta đổi trục sang O2 thì tương tự ta có: √ Hình 1. Con lắc vật lý - Chú ý là đối với con lắc vật lý ta sẽ tìm được một điểm O2 sao cho T2 đúng bằng T1  khi đó ta sẽ có con lắc thuận nghịch. Tuy nhiên, việc cố định vị trí khối tâm G rồi tìm điểm O2 rất không khả thi vì chẳng nhẽ khoan chi chít lỗ trên đường O1G để mò mẫm ra điểm O2 thõa mãn  giải pháp chính là sử dụng gia trọng C để thay đổi vị trí của khối tâm. - Mục đích thứ hai của bài thí nghiệm này là ứng dụng con lắc thuận nghịch để xác định gia tốc trọng trường. Việc tính toán ra công thức gia tốc trọng trường đã được trình bày kỹ trong tài liệu hướng dẫn  chúng ta có công thức cuối cùng như sau: Trong đó L = O1O2 (đã biết), T là chu kỳ của con lắc thuận nghịch (đại lượng cần xác định) - Tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu sơ đồ của bộ thí nghiệm: GV: Trần Thiên Đức - V2011 1,2. Hai lưỡi dao (nói là dao cho oai chứ thực ra nó giống đầu tuốc nơ vít  nó sẽ tựa lên tấm kinh và lắc lư qua lại xung quanh cái lưỡi dao). 6. thanh kim loại, trên có gắn cố định quả nặng 3, 4 C. gia trọng  nhiệm vụ của nó là điều chỉnh điều chỉnh thay đổi vị trí khối tâm. 7. Giá đỡ  ko cần quan tâm 8. Cảm biến  nó sẽ đếm số dao động cho các bạn nên không phải mất công ngồi đếm từng dao động một. Mấy bộ phận còn lại như giá, vít,… không quan trọng lắm nên tôi sẽ không đề cập. Ngoài ra còn một bộ phận mà trên hình vẽ không có đó là máy đo thời gian hiển thị số. Các bạn cần nắm các thông số cơ bản của máy này Hình 2. Bộ thí nghiệm  Chuyển mạch MODE ở vị trí n = 50  Thang đo 99.99  RESET: để đưa đồng hồ về giá trị 0. Hình 3. Đồng hồ đo thời gian hiện số 3.2. Quá trình đo cần chú ý: - Điều chỉnh gia trọng phải nhẹ nhàng (vặn từ từ chứ đừng vặn hùng hục  các bạn nữ Bách khoa vặn cũng ác liệt lắm). - Khi lắp xong thì phải kiểm trạng thái của đồng hồ đếm xem các thông số cơ bản đã thiết lập đúng chưa. - Chú ý khi kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng thì góc lệch phải nhỏ đừng để góc lệch quá lớn. a. Tìm vị trí x1: B0: Kiểm tra đồng hồ đếm đã bật chưa? Nếu chưa bật thì bật lên. B1: Vặn sát gia trọng về quả nặng 4  đặt con lắc theo chiều thuận (chữ “thuận” xuôi chiều và hướng về phía mình)  nếu không biết thế nào là xuôi chiều thì tốt nhất các bạn nên hỏi giáo viên hướng dẫn. B2: Kéo con lắc đến vị trí che cổng quang hoặc lệch hơn một chút (hình vẽ) rồi thả tay: B3: Bấm reset để bắt đầu đo  ghi kết quả 50T1 B4: Đảo chiều con lắc  đo 50T2 Bộ đếm Cổng quang của cảm biến sẽ nối vào đây Công tắc bật tắt GV: Trần Thiên Đức - V2011 B5: Vặn gia trọng đến vị trí cách vị trí ban đầu 40mm (xác định bằng thước kẹp hoặc các bạn có thể xác định bằng số vòng quay vì nếu tôi nhớ không nhầm thì 1 vòng là 1mm thì phải  do đó các bạn quay đủ 40 vòng là xong). B6: Lại tiếp tục đo 50T1 và 50T2. B7: Nhanh chóng vẽ đồ thị để tìm ra điểm x1 là giao của hai đường 50T1 và đường 50T2 Hình 4. Đồ thị thu được từ bảng 1 Để xác định cho ta có thể sử dụng phương pháp tỷ lệ  dùng thước đo khoảng cách giữa các đoạn 0-X1 (màu xanh) và X1-40 (màu đỏ). Sau đó sử dụng tỷ lệ là xong: B8: Đưa giá trị x1 cho giáo viên hướng dẫn kiểm tra xem đã ok chưa? OK thì tiếp tục không OK thì xin chia buồn. b. Khảo sát tại vị trí x1 để xác định giá trị tối ưu - Thực ra ta không thể xác định chính xác giá trị x1 từ đồ thị trên vì có quá nhiều sai số ảnh hưởng đến kết quả. Phần a chỉ đơn thuần giúp cho chúng ta giới hạn được khu vực cần khảo sát (sẽ nằm xung quanh giá trị x1) - Vậy làm thế nào để xác định chính xác giá trị x1? Very sim pờ  đo là biết liền  các bạn sẽ đo 50T1 và đo 50T2 như trên  đến đây sẽ có 3 trường hợp xảy ra:  50T1 = 50T2: trường hợp siêu rùa  xác suất ra trường hợp này gần như là bằng 0  ko xét đến làm gì   50T1 > 50T2: Quan sát đồ thị ta thấy điểm ta đang khảo sát nằm ở bên phải x1 tối ưu  cần dịch về bên trái  vặn gia trọng C lại gần quả nặng 4 một chút (nhớ là một chút thôi đấy nhé)  sau đó khảo sát 50T1 và 50T2 xem bằng nhau chưa?  50T1 < 50T2: Ngược lại trường hợp trên thôi  vặn gia trọng C ra xa quả nặng 4. - Như vậy, sau khi các bạn tìm được giá trị x1 tối ưu các bạn chỉ cần đo 50T1 3 lần, 50T2 3 lần và ghi kết quả vào bảng 2 là xong. GV: Trần Thiên Đức - V2011 P/S: Nói chung thì cũng chả có gì khó lắm đâu. Cứ làm theo hướng dẫn là 99% các bạn sẽ qua còn 1 % không qua là do không làm theo hướng dẫn hoặc không đi thí nghiệm thôi . 4. Xử lý số liệu: - Khá dễ và cơ bản đối với những bạn đã đọc bài về sai số  chỉ việc tính toán và điền kết quả thế là xong (chẳng phải chém gió nhiều) 5. Báo cáo mẫu: - Chưa có vì đang chờ các bạn gửi số liệu của buổi thí nghiệm đầu tiên về. ARE YOU OK?  CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT ^_^ GV: Trần Thiên Đức - V2011 HƯỚNG DẪN THÍ NGHIỆM BÀI 4 1. Tên bài: XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG VÀ VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG KHÔNG KHÍ BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG SÓNG DỪNG 2. Nhận xét: - Nhìn thấy tên bài thí nghiệm cũng cảm nhận được bài này không hề đơn giản nhất là với các bạn sinh viên khối D (vốn nền tảng cơ sở vật lý thường không vững  cứ nghĩ lên đại học khối D không phải học lý  nhưng ai ngờ vào Bách khoa lại phải học  tâm lý chán nản  điểm kém). - Tuy nhiên, nhìn chung mà nói thì bài này làm thì dễ mà hỏi về lý thuyết mới khó  như vậy mục tiêu hàng đầu là phải qua được vòng gửi xe . 3. Giải quyết: 3.1. Những điều cần biết: - Làm thế nào để qua vòng gửi xe bây giờ? Very easy  đọc kỹ lý thuyết  nhưng lý thuyết thì khó hiểu làm sao mà đọc kỹ được  cần nắm các điểm mấu chốt sau:  Định nghĩa sóng dừng: không cần trình bày dài dòng chỉ cần nhớ là sóng có nút và bụng cố định.  Phương trình truyền sóng: ⃗ ⃗ (*) (*): Quan sát phương trình ta thấy có ký hiệu (tam giác ngược chứ không phải ký hiệu như trong sách hướng dẫn vì nhầm thành ký hiệu delta), ký hiệu này chính là ký hiệu của toán tử Laplace (toán tử này các bạn theo khối A sẽ gặp rất nhiều  nên cho toán tử này vào blacklist, còn các bạn khối D thì cũng chỉ gặp một lần nhưng cũng sẽ nhớ mãi vì nó liên quan tới môn vật lý đại cương mà các bạn kiểu gì cũng phải qua ). Toán tử này có dạng: (tổng đạo hàm bậc hai theo 3 trục x, y, z trong không gian 3 chiều)  tuy nhiên để đơn giản thì bài thí nghiệm của chúng ta sẽ chỉ xét trong 1 chiều đấy chính là lý do mà phương trình ban đầu được rút gọn về phương trình theo t và x. Ở đây t là thời gian, x là tọa độ, U là phương trình sóng.  Ý nghĩa của phương trình sóng  nhìn cái biết ngay là phương trình này cho biết sóng lan truyền trong môi trường đàn hồi theo không gian và thời gian (vì thấy phương trình sóng phụ thuộc vào thời gian t và tọa độ x,y,x).  Nếu dao động kích thích sóng là dao động điều hòa thì phương trình sóng sẽ có dạng: ( ) ( ) ( )  Để ý kĩ thì hai thành phần màu xanh và màu đỏ chính là phương trình dao động điều hòa và các bạn đã học ở lớp 12 thì U(x,t) chính là tổng hợp của hai dao động điều hòa. Tính chất của hai dao động này cùng biên độ, cùng tần số và ngược chiều nhau  kiểu gì cũng sẽ tạo ra sóng dừng rồi.  Đến đây thì các bạn có thể đoán biết được là kiểu gì cũng sẽ phải sử dụng