Khái niệm về thể tích của khối đa diện - Nguyễn Khắc Duy

Người Dạy : Nguyễn Khắc Duy Lớp : DH7A Cuộc thi nghiệp vụ sư phạm vòng chung kết. Bài dự thi : KHÁI NiỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DiỆN. Người dạy : Nguyễn Khắc Duy. Lớp : DH7A1. Cuộc thi nghiệp vụ sư phạm vòng chung kết. Bài dự thi : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN. Người dạy : Nguyễn Khắc Duy. Lớp : DH7A1.       1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :              Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện             Nắm được các công thức để tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.       2. Về kĩ năng :                   Hs có kỹ năng vận dụng các công thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và giải một số bài toán hình học.       3. Về tư duy, thái độ :            Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen. Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác. Mục tiêu : Kiểm tra bài cũ: Thế nào là khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi? Hình: (1) Hình: (2) Hình: (3) Các hình: (1), (2), là những khối đa diện lồi. Hình (3) không phải là khối đa diện lồi. I. KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Thể tích của mỗi khối đa diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm được. Người ta chứng minh được rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H) thỏa mãn các tính chất sau đây: 1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì: V(H)=1 2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) 1 1 1 A B C D A’ B’ C’ D’ Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị.và có thể tích là 1 (Đơn vị thể tích). V(H)=1 V1 V2 V1 = V2 V1 V2 A B C D V1 = V2 V = V1 + V2 Định lý: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V=a.b.c Chó ý: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là: V=a3 II.THỂ TÍCH CỦA KHỐI HỘP CHỮ NHẬT Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là những số nguyên dương? Vậy Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật là gì ? Ta có thể tích khối hộp chữ nhật là V(H)=5.4.3=60 a a a A B C D A’ B’ C’ D’ Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là V=a3(Đơn vị thể tích). H1: Cho khối lăng trụ đứng ABD.A’B’D’có chiều cao bằng h, đáy là tam giác ABD vuông tại A, AB = a, AD = b. Tính thể tích khối lăng trụ đó. Hướng dẫn học sinh giải H1 : Do khối lăng trụ ABD.A’B’D’ đứng , đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AD = b. Nên thể tích của lăng trụ bằng ½ thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’. III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: Ví Dụ: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230 m.Hãy tính thể tích của nó. Giải Thể tích của khối chóp là: Khối chóp Kê- ốp có diện tích đáy bằng bao nhiêu? II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ: Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V=B.h Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c = B.h (h = c ) Vậy thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h được tính thế nào? Ví dụ: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam gíác đều cạnh 3cm cạnh bên bằng 5cm. Giải: Thể tích của khối lăng trụ là Diện tích đáy của khối lăng trụ bằng bao nhiêu? Bài tập về nhà : Bài 1,2,3,4(SGK) Củng cố : I. Khái niệm thể tích khối đa diện VI. Thể tích khối lăng trụ: III. Thể tích khối Chóp: V=B.h II.Thể tích của khối hộp chữ nhật : V=a.b.c