Kiểm tra định kỳ môn học Mô hình hoá môi trường - Đề số 01

Đề số 01 Kiểm tra định kỳ môn học Mô hình hoá môi trường Lớp K53 QLMT (ngày 09/04/2012) Thời gian làm bài: 1h Câu 1 (5 điểm) Một thiết bị xử lý nước thải theo phương pháp phân hủy sinh học được coi như thiết bị khuấy trộn lý tưởng có mô hình được mô tả bằng phương trình liên hệ sau (xem hình vẽ)
 Với
là lưu lượng tổng của pha lỏng vào và ra khỏi hệ thống (coi là hằng số);
là thể tích làm việc của hệ thống (xem bảng);
,
: tương ứng là nồng độ
vào và ra của hệ;
;
: phương trình tốc độ tổng của phản ứng phân hủy tính theo
. Chấp nhận
với
,
(xem bảng). Hãy tính toán nồng độ
ra khỏi hệ thống (C) bằng cách giải phương trình của mô hình theo phương pháp chia đôi khoảng với mút trái
; mút phải
; 10 lần tính hàm số. Câu 2 (5 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp RK44:
với
h=0,5; 2 bước lặp, a trong bảng Đề số  1  2   V (m3)  310  320  
 60  65   a  1.7  2.2   Bài giải đề 1 0.0000E+00 9216.0000E+01 320.0000E+00 -177.5158E+03 160.0000E+00 -107.2291E+03 80.0000E+00 -513.3714E+02 40.0000E+00 -368.0000E+01 20.0000E+00 3370.0000E+01 30.0000E+00 1325.3333E+01 35.0000E+00 4416.8421E+00 37.5000E+00 283.0769E+00 38.7500E+00 -171.8987E+01 38.1250E+00 -723.1847E+00 37.8125E+00 -221.3738E+00 37.6563E+00 30.5200E+00 37.7344E+00 -95.5096E+00 37.6953E+00 -32.5155E+00 37.6758E+00 -1.0029E+00 37.6660E+00 14.7572E+00 37.6709E+00 6.8768E+00 37.6733E+00 2.9369E+00 37.6746E+00 0.9670E+00 37.6752E+00 -1.7990E-02 37.6749E+00 0.4745E+00 37.6750E+00 0.2282E+00 37.6751E+00 0.1051E+00 Kêt qua giai hê phuong trinh vi phân bang phuong phap Runge-Kutta bâc 4 ____________________________________________________________________ t= 0 t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 ) k1 0.000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 2.4000E+00 2.0500E+00 k2 0.250E+00 2.2000E+00 2.0250E+00 5.1813E+00 4.3800E+00 k3 0.250E+00 3.5906E+00 3.1900E+00 8.3270E+00 6.9826E+00 k4 0.500E+00 9.3270E+00 7.9826E+00 21.3420E+00 17.7665E+00 t= .5 t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 ) k1 0.500E+00 9.4597E+00 8.0903E+00 21.6393E+00 18.0111E+00 k2 0.750E+00 20.2794E+00 17.0958E+00 46.1145E+00 38.2583E+00 k3 0.750E+00 32.5170E+00 27.2194E+00 73.6879E+00 61.0200E+00 k4 1.000E+00 83.1476E+00 69.1103E+00 187.8226E+00 155.2616E+00 t y( 1 ) y( 2 ) 0.00000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 0.50000E+00 9.4597E+00 8.0903E+00 1.00000E+00 84.3042E+00 70.0618E+00 Đề số 02 Kiểm tra định kỳ môn học Mô hình hoá môi trường Lớp K53 QLMT (ngày 09/04/2012) Thời gian làm bài: 1h Câu 1 (5 điểm) Một thiết bị xử lý nước thải theo phương pháp phân hủy sinh học được coi như thiết bị khuấy trộn lý tưởng có mô hình được mô tả bằng phương trình liên hệ sau (xem hình vẽ)
 Với
là lưu lượng tổng của pha lỏng vào và ra khỏi hệ thống (coi là hằng số);
là thể tích làm việc của hệ thống (xem bảng);
,
: tương ứng là nồng độ
vào và ra của hệ;
;
: phương trình tốc độ tổng của phản ứng phân hủy tính theo
. Chấp nhận
với
,
(xem bảng). Hãy tính toán nồng độ
ra khỏi hệ thống (C) bằng cách giải phương trình của mô hình theo phương pháp chia đôi khoảng với mút trái
; mút phải
; 10 lần tính hàm số. Câu 2 (5 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp RK44:
với
h=0,5; 2 bước lặp, a trong bảng Đề số  1  2   V (m3)  310  320  
 60  65   a  1.7  2.2   Bài giải đề 2 0.0000E+00 9216.0000E+01 320.0000E+00 -180.8623E+03 160.0000E+00 -108.6578E+03 80.0000E+00 -509.3517E+02 40.0000E+00 -225.5238E+01 20.0000E+00 3520.0000E+01 30.0000E+00 1480.4211E+01 35.0000E+00 5920.0000E+00 37.5000E+00 1750.2439E+00 38.7500E+00 -272.2892E+00 38.1250E+00 733.9394E+00 38.4375E+00 229.5770E+00 38.5938E+00 -21.6667E+00 38.5156E+00 103.8774E+00 38.5547E+00 41.0859E+00 38.5742E+00 9.7048E+00 38.5840E+00 -5.9822E+00 38.5791E+00 1.8610E+00 38.5815E+00 -2.0607E+00 38.5803E+00 -9.9850E-02 Kêt qua giai hê phuong trinh vi phân bang phuong phap Runge-Kutta bâc 4 ____________________________________________________________________ t= 0 t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 ) k1 0.000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 2.6500E+00 2.0500E+00 k2 0.250E+00 2.3250E+00 2.0250E+00 5.8813E+00 4.4988E+00 k3 0.250E+00 3.9406E+00 3.2494E+00 9.7323E+00 7.3804E+00 k4 0.500E+00 10.7323E+00 8.3804E+00 25.9535E+00 19.5391E+00 t= .5 t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 ) k1 0.500E+00 10.9718E+00 8.5579E+00 26.5199E+00 19.9619E+00 k2 0.750E+00 24.2317E+00 18.5388E+00 58.1019E+00 43.6004E+00 k3 0.750E+00 40.0227E+00 30.3581E+00 95.5791E+00 71.6030E+00 k4 1.000E+00 106.5508E+00 80.1609E+00 253.5307E+00 189.6502E+00 t y( 1 ) y( 2 ) 0.00000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 0.50000E+00 10.9718E+00 8.5579E+00 1.00000E+00 108.8738E+00 81.8944E+00