Kiểm tra Động lực học vật rắn

KIỂM TRA BÀI 1 Câu 1: Một thanh cứng có chiều dài 1,0 m, khối lượng không đáng kể. Hai đầu của thanh được gắn hai chất điểm có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3 kg. Thanh quay đều trong mặt phẳng ngang quanh trục cố định thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh với tốc độ góc 10 rad/s. Momen động lượng của thanh bằng A. 15,0 kg.m2/s. B. 10,0 kg.m2/s. C. 7,5 kg.m2/s. D. 12,5 kg.m2/s. Câu 2: Một đĩa tròn khối lượng m1 = 100kg quay với vận tốc góc ω 1 = 10 vòng/phút, trên đó có một người khối lượng m2 = 60kg đứng ở mép đĩa. Coi người như một chất điểm. Vận tốc góc của đĩa khi người đi vào đứng ở tâm của đĩa là A. 11 vòng/phút. B. 22 vòng/phút. C. 20 vòng/phút. D. 16 vòng/phút. Câu 3: Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l, có thể quay xung quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh và vuông góc với thanh. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Mômen quán tính của thanh đối với trục quay là I = ml2 và gia tốc rơi tự do là g. Nếu thanh được thả không vận tốc đầu từ vị trí nằm ngang thì khi tới vị trí thẳng đứng thanh có tốc độ góc ω bằng A. . B.. C. . D. . Câu 4: Một thanh cứng có chiều dài 1,0 m, khối lượng không đáng kể. Hai đầu của thanh được gắn hai chất điểm có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3 kg. Thanh quay đều trong mặt phẳng ngang quanh trục cố định thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh với tốc độ góc 10 rad/s. Momen động lượng của thanh bằng A. 15,0 kg.m2/s. B. 10,0 kg.m2/s. C. 7,5 kg.m2/s. D. 12,5 kg.m2/s. Câu 5: Đạo hàm theo thời gian của mômen động lượng của vật rắn bằng đại lượng nào A. hợp lực tác dụng lên vật. B. động lượng của vật. C. mômen lực tác dụng lên vật. D. mômen quán tính của vật. Câu 6: Hai vật có khối lượng m1 = 0,5kg và m2 = 1,5kg được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (Hình). Ròng rọc có momen quán tính 0,03 kg.m2 và bán kính 10cm. Coi rằng dây không trượt trên ròng rọc khi quay. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 9,8m/s2.Gia tốc của m1 và m2 và độ dịch chuyển của m2 trên mặt bàn sau 0,4s kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ lần lượt là A. 0,98m/s2, 7,84cm. B. 1,96m/s2, 15,68cm. C. 9,8m/s2, 78,4cm. D. 2,45m/s2, 19,6cm. Câu 7: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay Δ cố định là 6 kg.m2 đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay Δ. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100 rad/s? A. 15 s. B. 12 s. C. 30 s. D. 20 s. Câu 8: Một bánh xe chịu tác dụng của một mômen lực M1 không đổi. Tổng của mômen M1 và mômen lực ma sát có giá trị bằng 24 N.m không đổi. Trong 5s đầu, vận tốc góc của bánh xe biến đổi từ 0 rad/s đến 10 rad/s. Momen quán tính của bánh xe đối với trục là: A. I = 11 kg.m2 B. I = 12 kg.m2 C. I = 13 kg.m2 D. I = 15 kg.m2. Câu 9: Một vật hình trụ đặc khối lượng m = 100kg, bán kính R = 0,5m đang quay xung quanh trục của nó. Tác dụng lên trụ một lực hãm F = 250N, tiếp tuyến với mặt trụ và vuông góc với trục quay. Sau thời gian Dt = 31,4s trụ dừng lại. Tính vận tốc góc của trụ lúc bắt đầu tác dụng lực cản. A. ω 0 = 1500 vòng/phút. B. ω 0 = 3000 vòng/phút. C. ω 0 = 2000 vòng/phút. D. ω 0 = 1200 vòng/phút. Câu 10: Một vật rắn đang quay nhanh dần đều quanh một trục cố định ∆ xuyên qua vật thì A. tổng các momen lực tác dụng lên vật đối với trục quay ∆ có giá trị không đổi và khác không. B. tổng các momen lực tác dụng lên vật đối với trục quay ∆ bằng không. C. vận tốc góc của một điểm trên vật rắn (không nằm trên trục quay ∆) là không đổi theo thời gian. D. gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vật rắn (không nằm trên trục quay ∆) có độ lớn tăng dần. Câu 11: Hệ cơ học gồm một thanh AB có chiều dài l , khối lượng không đáng kể, đầu A của thanh được gắn chất điểm có khối lượng m và đầu B của thanh được gắn chất điểm có khối lượng 3m. Momen quán tính của hệ đối với trục vuông góc với AB và đi qua trung điểm của thanh là A. ml 2 . B. 4ml 2 . C. 2ml 2 . D. 3ml 2 . Câu 12: Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay Δ không phụ thuộc vào A. vị trí của trục quay Δ. B. khối lượng của vật. C. vận tốc góc (tốc độ góc) của vật. D. kích thước và hình dạng của vật. Câu 13: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều, trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là A. 157,8 m/s2. B. 162,7 m/s2. C. 183,6 m/s2. D. 196,5 m/s2. Câu 14: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của điểm M ở vành bánh xe là A. 0,25p m/s2. B. 0,50p m/s2. C. 0,75p m/s2. D. 1,00p m/s2. Câu 15: Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Gia tốc hướng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là A. 16 m/s2. B. 32 m/s2. C. 64 m/s2. D. 128 m/s2. Câu 16: Một vật rắn quay quanh một trục cố định đi qua vật có phương trình chuyển động j = 10 + t2 (j tính bằng rad, t tính bằng giây). Tốc độ góc và góc mà vật quay được sau thời gian 5s kể từ thời điểm t = 0 lần lượt là A. 5 rad/s và 25 rad. B. 5 rad/s và 35 rad. C. 10 rad/s và 35 rad. D. 10 rad/s và 25 rad. Câu 17: Một bánh đà đang quay quanh trục với vận tốc góc 300 vòng/phút thì quay chậm lại vì có ma sát với ổ trục. Sau 1s, vận tốc góc chỉ còn 0,9 vận tốc góc ban đầu. Tính vận tốc góc sau giây thứ hai, coi ma sát là không đổi. A. ω = 5p rad/s. B. ω = 6p rad/s. C. ω = 7p rad/s. D. ω = 8p rad/s. Câu 18: Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục từ nghỉ (ω 0 = 0) với gia tốc góc không đổi. Sau 5,0s đĩa quay được 25 vòng. Hỏi số vòng quay được trong 5,0s tiếp theo? A. 25 vòng. B. 50 vòng. C. 75 vòng. D. 100 vòng. Câu 19: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, sau 5s quay được một góc là 4p rad. Sau 10s kể từ lúc bắt đầu quay, vật quay được một góc có độ lớn là A. 8p (rad). B. 16p (rad). C. 20p (rad). D. 40p (rad). Câu 20: Một vật rắn quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật. Tại một điểm xác định trên vật cách trục quay một khoảng r ≠ 0 thì đại lượng nào sau đây không phụ thuộc r? A. Vận tốc dài. B. Vận tốc góc. C. Gia tốc tiếp tuyến. D. Gia tốc hướng tâm. Câu 21: Phương trình nào sau đây biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc góc ω và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quay quanh một trục cố định? A. ω = 2 + 0,5t2 (rad/s). B. ω = 2 - 0,5t (rad/s). C. ω = -2 - 0,5t (rad/s). D. ω = -2 + 0,5t (rad/s). Câu 22: Một vật rắn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh một trục cố định. Góc mà vật quay được sau khoảng thời gian t, kể từ lúc vật bắt đầu quay tỉ lệ với A. B.t . C. t. D. t2. Câu 23: Trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc α so víi ph­¬ng ngang, th¶ vËt 1 h×nh trô khèi l­îng m b¸n kÝnh R l¨n kh«ng tr­ît tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng xuèng ch©n mÆt ph¼ng nghiªng. VËt 2 khèi l­îng b»ng khèi l­îng vËt 1, ®­îc ®­îc th¶ tr­ît kh«ng ma s¸t xuèng ch©n mÆt ph¼ng nghiªng. BiÕt r»ng vËn tèc ban ®Çu cña hai vËt ®Òu b»ng kh«ng. VËn tèc khèi t©m cña chóng ë ch©n mÆt ph¼ng nghiªng cã A. v1 > v2. B. v1 = v2 . C. v1 < v2. D. Ch­a ®ñ ®iÒu kiÖn kÕt luËn. Câu 24:Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh­ c¸c kim quay ®Òu. TØ sè tèc ®é gãc cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 12. B. 1/12. C. 24. D. 1/24. Câu 25:Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh­ c¸c kim quay ®Òu. TØ sè gia tèc h­íng t©m cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 92. B. 108. C. 192. D. 204.