Tóm tắt. Bài báo giới thiệu một số quan điểm và đề xuất của các tác giả về: (i)
Những khái niệm cơ bản của Lí luận và công nghệ mô phỏng; (ii) Vị trí của Lí
luận và công nghệ mô phỏng trong Phương pháp luận khoa học công nghệ nói
chung và Phương pháp luận Hình học họa hình và Vẽ kĩ thuật (HHHH&VKT) nói
riêng. Ở đây HHHH&VKT được hiểu là môn học Vẽ kĩ thuật (VKT) cùng với
những kiến thức và kĩ năng tiên quyết (có trước theo cách thích hợp) về Hình học
họa hình (HHHH); (iii) Ứng dụng của công nghệ mô phỏng trong dạy học tương
tác ảo HHHH&VKT trong các trường dạy nghề Trung cấp, cao đẳng; Cao đẳng
và đại học.
13 trang |
Chia sẻ: thanhle95 | Lượt xem: 232 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Lí luận và công nghệ mô phỏng trong dạy học hình học họa hình và vẽ kĩ thuật, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE
Educational Sci., 2014, Vol. 59, No. 2, pp. 112-124
This paper is available online at
LÍ LUẬN VÀ CÔNG NGHỆMÔ PHỎNG
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC HỌA HÌNH VÀ VẼ KĨ THUẬT
Nguyễn Xuân Lạc1, Trần Kim Tuyền2
1Viện Sư phạm Kĩ thuật, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội,
2Phòng Đào tạo, Trường Cao đẳng nghề Tp. Hồ Chí Minh
Tóm tắt. Bài báo giới thiệu một số quan điểm và đề xuất của các tác giả về: (i)
Những khái niệm cơ bản của Lí luận và công nghệ mô phỏng; (ii) Vị trí của Lí
luận và công nghệ mô phỏng trong Phương pháp luận khoa học công nghệ nói
chung và Phương pháp luận Hình học họa hình và Vẽ kĩ thuật (HHHH&VKT) nói
riêng. Ở đây HHHH&VKT được hiểu là môn học Vẽ kĩ thuật (VKT) cùng với
những kiến thức và kĩ năng tiên quyết (có trước theo cách thích hợp) về Hình học
họa hình (HHHH); (iii) Ứng dụng của công nghệ mô phỏng trong dạy học tương
tác ảo HHHH&VKT trong các trường dạy nghề Trung cấp, cao đẳng; Cao đẳng
và đại học.
Từ khóa: Hình học họa hình và Vẽ kĩ thuật, Lí luận và công nghệ mô phỏng, công
nghệ dạy học, Tiếp cận công nghệ, dạy học tương tác ảo, mô hình.
1. Mở đầu
Nhìn chung, mọi quá trình nghiên cứu khoa học đều là quá trình đặt vấn đề nghiên
cứu, mô hình hóa đối tượng theo một quan điểm (hay cách tiếp cận) xác định, vận dụng
những tri thức, phương tiện, phương pháp và kĩ năng tương ứng để giải bài toán và kiểm
chứng mức độ đáp ứng của kết quả đạt được so với yêu cầu thực tiễn. Nếu mức độ đó chấp
nhận được, kết quả nghiên cứu sẽ được ứng dụng trong việc nhận dạng thuộc tính và quy
luật của thế giới khách quan, đem lại lợi ích vật chất hoặc tinh thần cho xã hội, nếu không
công việc phải được làm lại từ đầu hoặc từ bước thích hợp, với mô hình mới ngày càng sát
thực hơn. Vì thế mô hình hóa và mô phỏng là quan điểm cốt yếu của phương pháp luận
khoa học nói chung và của phương pháp luận HHHH&VKT nói riêng. Để khẳng định sự
đúng đắn của quan điểm trên, cần có những định nghĩa và quan niệm đúng đắn về những
khái niệm cơ bản như: mô hình, lí thuyết mô hình hóa, mô phỏng và công nghệ mô phỏng,
v.v. . . Dưới đây là đề xuất của các tác giả về nội dung này.
Ngày nhận bài: 15/9/2013. Ngày nhận đăng: 15/12/2013.
Liên hệ: Nguyễn Xuân Lạc, e-mail: xuanlac@fpt.vn
112
Lí luận và công nghệ mô phỏng trong dạy học hình học họa hình và vẽ kĩ thuật
Ở nhiều trường đại học, nhất là các trường đại học sư phạm, phương pháp luận của
các bộ môn khoa học cơ bản truyền thống, đã được xây dựng và được đề cập có hệ thống
trong các giáo trình về phương pháp luận hoặc phương pháp dạy học bộ môn, như triết
học, toán học, giáo dục học, v.v. . . Với các bộ môn cơ sở hoặc chuyên ngành ở các trường
dạy nghề trung cấp, cao đẳng; Cao đẳng và đại học công nghệ, mới chỉ có lẻ tẻ một số
nhận xét có tính phương pháp luận được đề cập khi giới thiệu đặc điểm của môn học.
Vì thế, trong bài này, tác giả muốn góp phần xây dựng bước đầu Phương pháp luận của
HHHH&VKT.
2. Nội dung nghiên cứu
2.1. Lí luận và công nghệ mô phỏng [1]
Tìm hiểu thuộc tính và quy luật vận động của những gì hiện có ở xung quanh cũng
như ở bản thân, để thích nghi và cải thiện cuộc sống vật chất cũng như tinh thần của mình,
là bản năng cá thể của con người. Đồng thời bản năng cộng đồng đòi hỏi những tri thức và
kinh nghiệm đã tích lũy ấy phải được xử lí và hệ thống hóa để có thể lưu trữ, chuyển giao
và phát triển. Đó chính là quá trình hình thành và phát triển không ngừng cả về lí thuyết
và thực tiễn của khoa học và công nghệ.
Lịch sử phát triển của khoa học cho thấy con người chưa thể (và có lẽ sẽ không thể)
xây dựng được những lí thuyết khoa học cho thế giới thực vô cùng kì vĩ và đa dạng, mà chỉ
có thể xây dựng được lí thuyết khoa học cho những mô hình của thế giới khách quan, được
tạo dựng theo hiểu biết và kinh nghiệm chủ quan (ngày càng đúng đắn, sâu rộng và phong
phú qua trải nghiệm thực tiễn) của mình. Chẳng hạn, chưa thể có Cơ học vật liệu thực, nói
chung, mà chỉ có Cơ học cho một số mô hình của vật liệu đã được quan tâm nghiên cứu,
như Lí thuyết đàn hồi, Lí thuyết dẻo,. . . hoặc rộng hơn như Cơ học môi trường liên tục,
Cơ học môi trường rời, v.v. . . nhưng nhờ vận dụng linh hoạt và sáng tạo, con người cũng
đã thành công trong việc kiến tạo cả một thế giới vĩ đại những máy móc chế biến, phương
tiện giao thông và công trình xây dựng,. . . , vô cùng hiệu quả, văn minh và bền vững như
ngày nay.
Do đó, nhìn chung, mọi quá trình nghiên cứu khoa học đều là quá trình đặt vấn đề
nghiên cứu, mô hình hóa đối tượng (phát biểu bài toán trên mô hình) theo một quan điểm
(hay cách tiếp cận) xác định, vận dụng những tri thức, phương tiện, phương pháp và kĩ
năng tương ứng để giải bài toán (giải quyết vấn đề) và kiểm chứng mức độ đáp ứng của kết
quả đạt được so với yêu cầu thực tiễn. Nếu mức độ đó chấp nhận được (ví dụ, không có sai
số - khi đối tượng áp dụng hoàn toàn giống với mô hình, hoặc sai số không quá giới hạn
cho phép - khi đối tượng áp dụng không khác nhiều so với mô hình), kết quả nghiên cứu
sẽ được ứng dụng trong việc nhận dạng thuộc tính và quy luật của thế giới khách quan,
đem lại lợi ích vật chất hoặc tinh thần cho xã hội, nếu không công việc phải được làm lại
từ đầu hoặc từ bước thích hợp, với mô hình mới ngày càng sát thực hơn.
Vì thế mô hình hóa và mô phỏng (MHH&MP) là quan điểm cốt yếu của phương
pháp luận khoa học nói chung và của phương pháp luận HHHH&VKT nói riêng.
113
Nguyễn Xuân Lạc, Trần Kim Tuyền
Để khẳng định sự đúng đắn của quan điểm trên, cần có những định nghĩa và quan
niệm đúng đắn về những khái niệm cơ bản như : mô hình, lí thuyết mô hình hóa, mô phỏng
và công nghệ mô phỏng, v.v. . . Dưới đây là đề xuất của các tác giả về nội dung này.
2.1.1. Định nghĩa
1) Mô hình
Mô hình, theo nghĩa chung nhất [1], được hiểu là một thể hiện bằng thực thể hoặc
bằng khái niệm - theo một cách tiếp cận xác định - một số thuộc tính và quan hệ tiêu biểu
của một đối tượng nào đó (gọi là nguyên hình) nhằm một trong hai, hoặc cả hai, mục đích
nhận thức sau :
- Làm đối tượng quan sát (nhận dạng) thay cho nguyên hình;
- Làm đối tượng nghiên cứu (thực nghiệm hay suy diễn) về nguyên hình.
Mô hình địa cầu trong Địa lí; mô hình nguyên tử (của Bohr) trong Vật lí; mô hình
cơ thể (toàn bộ hoặc một phần) trong cửa hàng thời trang; mô hình máy bay trong thí
nghiệm khí động lực học; bản vẽ thiết kế hoặc bản vẽ chế tạo của một chi tiết máy trong
Vẽ kĩ thuật; mô hình đại số mệnh đề hoặc đại số tập hợp,. . . của Đại số Boole; mô hình
hình học cầu của Hình học Riemann (nghĩa hẹp); mô hình toán kinh tế; mô hình gia đình
(hay làng,. . . ) văn hóa Việt Nam; v.v. . . là những ví dụ về mô hình theo nghĩa trên đây.
Theo cách hiểu nôm na “mô hình là sản phẩm của ý tưởng bắt chước”, có thể phân
biệt hai loại: mô hình diễn họa (descriptive model, bắt chước hay thể hiện đối tượng khác,
ở một số thuộc tính và quan hệ tiêu biểu, như mô hình địa cầu, mô hình máy bay,. . . trên
đây) và mô hình chuẩn mực (normative model) hay mô hình platon (là mẫu quy chiếu, tức
là làm mẫu cho đối tượng khác bắt chước hay thể hiện, như mô hình làng văn hóa Việt
Nam,. . . ).
2) Mô hình hóa
Biểu diễn một đối tượng nghiên cứu bằng mô hình tương ứng theo một cách tiếp
cận nào đó, gọi là mô hình hóa đối tượng theo cách tiếp cận ấy. Ví dụ, một vật rắn thực
khi chịu tác dụng của lực có thể vừa chuyển động vừa biến dạng. Nếu chỉ xét chuyển động
do lực gây ra, mà bỏ qua biến dạng, nghĩa là khoảng cách giữa hai điểm bất kì (thuộc vật)
được xem như không đổi trong quá trình chuyển động, thì vật rắn thực đã được mô hình
hóa dưới dạng vật rắn tuyệt đối. Khi đó lực chỉ có tác dụng cơ học ngoài [4, 5] (không làm
biến đổi trạng thái cơ học trong lòng vật thể). Đó chính là cách tiếp cận của Cơ học vật
rắn tuyệt đối.
Với cách tiếp cận này, có thể thực hiện các phép biến đổi tương đương về lực [4, 5]
(theo nghĩa bảo toàn tác dụng cơ học ngoài, đặc trưng bởi vectơ chính và vectơ mômen
chính của hệ lực) như hợp hai lực đồng phẳng, trượt lực trên đường tác dụng, v.v. . . Nếu
vật rắn thực được mô hình hóa dưới dạng vật rắn biến dạng nghĩa là khoảng cách giữa hai
điểm bất kì (thuộc vật) có thể thay đổi, lực sẽ có tác dụng cơ học trong (gây ra biến đổi
trạng thái cơ học trong lòng vật thể). Khi đó, với Cơ học vật rắn biến dạng, các phép biến
đổi tương đương về tác dụng ngoài nói trên sẽ không còn ý nghĩa vì nó không bảo toàn
tác dụng trong.
114
Lí luận và công nghệ mô phỏng trong dạy học hình học họa hình và vẽ kĩ thuật
Hơn thế nữa, nếu chỉ xét chuyển động đơn thuần mà không quan tâm nguyên nhân
biến đổi chuyển động (là lực), thì còn có thể bỏ qua cả tính vật chất (như: không có khối
lượng - là đại lượng đặc trưng cho quán tính của vật khi chịu tác dụng của lực - và các
vật có thể xuyên qua nhau khi chuyển động,. . . ). Đó là cách tiếp cận của Động hình học
(trong Cơ học) và Hình học. Mô hình tương ứng được gọi là mô hình hình học sẽ được đề
cập trong phần dưới đây.
3) Mô phỏng
Thực nghiệm (quan sát và thí nghiệm được gọi chung là thực nghiệm) quan sát được
và điều khiển được trên mô hình của đối tượng khảo sát, được gọi là mô phỏng (mô hình
hóa và mô phỏng được hiểu theo nghĩa đầy đủ của thuật ngữ).
Định nghĩa khái quát trên đây của thuật ngữ mô phỏng thực ra cũng chẳng khác gì
cách hiểu nôm na và cách làm tự phát của một người khi bắt chước một cái gì khác, vì:
- Đã là bắt chước tất phải tái hiện được, không nhiều thì ít, một số nét tiêu biểu của
cái thật, nhằm bắt chước (hàm ý mô hình và mô hình hóa),
- Đã là bắt chước tất phải thử xem có giống thật không, nếu chưa giống lắm thì sửa
lại cho giống hơn (hàm ý thực nghiệm quan sát được và điều khiển được).
2.1.2. Tính chất của mô hình
1) Về mặt phương pháp luận, mô hình có những đặc điểm sau:
a. Mô hình là sản phẩm do và vì nhu cầu nhận thức của người nghiên cứu; một
nguyên hình có thể có nhiều mô hình tương ứng khác nhau, tùy thuộc cách tiếp cận khác
nhau trong việc lựa chọn thuộc tính và quan hệ tiêu biểu;
b. Mô hình có các tính chất
- Phản xạ: mọi đối tượng đều là mô hình của chính nó, ví dụ, khi cần có thể dùng
sản phẩm thực làm mẫu trưng bày hoặc thí nghiệm;
- Đối xứng: với tập hợp thuộc tính và quan hệ tiêu biểu được xét, nếu đối tượng A
là mô hình của đối tượng B thì B cũng là mô hình của A, ví dụ, trong Toán học thường
gọi một cấu trúc thể hiện cụ thể các tiên đề của một lí thuyết là mô hình của hệ tiên đề
hay lí thuyết đó (như các ví dụ về Đại số và Hình học trên đây), ngược lại, trong Vật lí, lại
thường xem hệ tiên đề (hay định luật) là mô hình lí thuyết của các cấu trúc cụ thể tương
ứng;
- Bắc cầu: với tập hợp thuộc tính và quan hệ tiêu biểu được xét, nếu đối tượng A là
mô hình của đối tượng B và B là mô hình của đối tượng C thì A cũng là mô hình của C,
ví dụ, phương trình vi phân là mô hình toán học của mạch điện (Hình 1a), mạch điện này
là mô hình tương tự của bộ giảm chấn (Hình 1b), thì phương trình vi phân đó cũng là mô
hình toán học của bộ giảm chấn.
2) Về mặt công nghệ, mô hình cần thỏa mãn những yêu cầu sau:
a. Hợp thức
Một mô hình được gọi là hợp thức (hay nôm na là “đủ tư cách đại diện” cho nguyên
hình) nếu nó thể hiện được một số thuộc tính và quan hệ tiêu biểu của nguyên hình, theo
115
Nguyễn Xuân Lạc, Trần Kim Tuyền
định nghĩa (1), và những kết quả khảo sát trên mô hình đủ để rút ra những kết luận hợp lí
đáp ứng yêu cầu nhận thức đề ra đối với nguyên hình.
Tính hợp thức của một số loại mô hình thông dụng trong khoa học tự nhiên, công
nghệ (trong đó có công nghệ dạy học) và những bộ môn khoa học xã hội và nhân văn thuộc
vùng tương giao với khoa học tự nhiên và công nghệ (như thống kê xã hội học, thống kê
ngôn ngữ học, kinh tế lượng, điều khiển học kinh tế,. . . ) thường được xác định bởi những
lí thuyết mô hình hoá (là lĩnh vực logic toán nghiên cứu các cấu trúc thể hiện ý nghĩa của
ngôn ngữ hình thức trong lí thuyết toán học, hay nói một cách khác, là nghiên cứu các
quan hệ giữa ngôn ngữ toán học với thế giới thực của các đối tượng và cấu trúc toán học)
tương ứng. Trong rất nhiều trường hợp khác, khi đề xuất mô hình, chỉ có thể luận chứng
tính hợp thức của nó dựa vào những kinh nghiệm và những luận điểm của logic hình thức
hoặc logic biện chứng, chấp nhận được (qua thực tiễn lịch sử), sau đó kiểm chứng bằng
nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình đề xuất. Đó chính là con đường xây dựng lí thuyết
của rất nhiều bộ môn khoa học, kể cả khoa học tự nhiên và công nghệ. Đối tượng nghiên
cứu của mỗi bộ môn này là mô hình của một hệ thống thực được xét. Khi ấy, thông thường
chưa có một lí thuyết mô hình hóa nào có sẵn cho phép khẳng định ngay về tính hợp thức;
thực tiễn ứng dụng sẽ chứng minh tính đúng đắn của mô hình và lí thuyết khoa học được
xây dựng cho mô hình đó. Mô hình cơ học nói trên là một ví dụ.
b. Quan sát được và điều khiển được
Trong trường hợp thông thường, với mô hình thực thể, đó chính là tính trực quan
của mô hình. Với mô hình trừu tượng như mô hình toán học (phương trình vi phân mô tả
quan hệ nhập xuất của hệ điều khiển tự động, chẳng hạn), quan sát được nếu trạng thái Tt
của đối tượng khảo sát (xác định bởi các tọa độ trạng thái) ở thời điểm t bất kì có thể xác
định theo nhập tố và xuất tố tương ứng, điều khiển được nếu luôn luôn chọn được nhập tố
thích hợp, cho phép chuyển đối tượng khảo sát từ trạng thái T0 tới trạng thái Ti cho trước.
c. Khả thi và hiệu quả
Theo định nghĩa, mô hình chỉ thể hiện một số thuộc tính và quan hệ tiêu biểu của
nguyên hình, vì thế thường được xem là đơn giản hơn nguyên hình, tuy nhiên, ít hơn về
thuộc tính và quan hệ tiêu biểu, không luôn luôn đồng nhất với đơn giản hơn về cấu trúc
hoặc cấu tạo, bởi vậy nói chung không nên xem tính đơn giản là một đặc điểm của mô
hình. Đối với người nghiên cứu, không phải đơn giản hơn mà khả thi hơn và hiệu quả hơn
mới là yêu cầu, là mục đích của việc thay nguyên hình bằng mô hình tương ứng.
Trong trường hợp thông thường, khi mô hình thể hiện các thuộc tính và quan hệ tiêu
biểu về cấu trúc thì đơn giản cũng có nghĩa là khả thi và hiệu quả, nhưng nói chung thì
không như vậy. Chẳng hạn, quan hệ tiêu biểu ở mạch dao động điện hoặc bộ giảm chấn cơ
(hình 1) không phải là về cấu trúc mà là về trạng thái dao động theo thời gian t, xác định
bởi phương trình vi phân cấp 2. Khi được giải bằng mô phỏng tương tự thì mô hình tương
ứng (trên máy tính tương tự) thường gồm nhiều bộ thuật toán, như: bộ cộng, bộ nhân, bộ
nghịch đảo, bộ tích phân, bộ tạo hàm, v.v. . . ; mặc dầu mô hình dạng thuật toán này có cấu
trúc phức tạp hơn các nguyên hình cơ và điện, nhưng lại khả thi và hiệu quả hơn, vì các
bộ thuật toán đã được chuẩn hóa, sắp sẵn, có thể lẳp ráp nhanh chóng theo dạng phương
116
Lí luận và công nghệ mô phỏng trong dạy học hình học họa hình và vẽ kĩ thuật
trình, không phụ thuộc cấu trúc cụ thể của nguyên hình.
d. Tương tác tham biến
Mô phỏng trong môi trường nghiên cứu hay dạy học tương tác,. . . còn đòi hỏi một
khả năng điều khiển đặc biệt trong mô phỏng, đó là có thể tùy biến nhập tố theo ý muốn
của người quan sát (qua thao tác trực tiếp và liên tục) - gọi là tương tác tham biến - dẫn
đến biến thiên tương ứng của xuất tố (thể hiện trạng thái của đối tượng nghiên cứu), hơn
thế nữa, các tương tác này còn có thể thực hiện được vào mọi lúc, ở mọi chỗ và với mọi
(mức) độ.
2.1.3. Lí thuyết mô hình hóa
Lí thuyết mô hình hóa là cơ sở lí luận để xây dựng mô hình, cụ thể là xác định:
- Mô hình thoả mãn các yêu cầu đặt ra của bài toán khảo sát nguyên hình, tức là xác
định tính hợp thức của mô hình;
- Các phép biến đổi kết quả từ mô hình thành kết quả tương ứng về nguyên hình.
Hiện chưa có một lí thuyết tổng quát về mô hình nói chung, mà chỉ có những lí
thuyết được xây dựng cho một số loại mô hình. Chẳng hạn, trong lĩnh vực khoa học công
nghệ, theo các cơ sở lí thuyết này, có các loại mô hình sau đây:
1) Mô hình trích mẫu
Để xác định một thuộc tính hay một quan hệ nào đó ở một tổng thể (là một tập
hợp những cá thể hay một môi trường cá thể hóa được theo một nghĩa nhất định) mà vì
một lí do nào đó, không thể tiến hành thực nghiệm trên mọi cá thể của nó, như: đánh giá
chất lượng bia lon hay bia tươi của nhà máy bia X, đánh giá mức độ ô nhiễm của nước
sông Y, v.v. . . , ta chỉ có thể và cũng chỉ cần khảo sát một tập hợp cá thể (mẫu bia, mẫu
nước,. . . ) được trích ra từ tổng thể đó (gọi là mô hình trích mẫu hay tập mẫu), rồi từ kết
quả có được trên mô hình suy ra kết luận hợp thức đối với nguyên hình.
Trong trường hợp này, mô hình là thực thể vật lí tách ra từ nguyên hình (để tiện trình
bày, có thể nói : mô hình cùng chất với nguyên hình), lí thuyết mô hình hóa là Lí thuyết
xác suất và thống kê toán học đã được xây dựng từ cuối thế kỉ 17, cho phép:
- Chọn mô hình hợp thức - là tập mẫu có dung lượng đáp ứng độ chính xác và độ
tin cậy cho trước của tiêu thức (thuộc tính hoặc quan hệ tiêu biểu) cần xét;
- Đánh giá (suy diễn) thống kê đúng đắn các tiêu thức tương ứng của tổng thể.
Chẳng hạn, có thể dùng công thức xác định dung lượng n của tập mẫu:
n (u
"
)2
trong đó, σ-độ lệch chuẩn, u-phân vị mức 1−2 , β-độ tin cậy, ε-độ chính xác;
Ví dụ u = 1, 64 khi β = 90% ; u = 1, 96 khi β = 95%, u = 2, 33 khi β = 98%;
u = 2, 58 khi β = 99%.
Mô hình trích mẫu được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực quen thuộc như: điều
tra xã hội học, thống kê ngôn ngữ học, quy hoạch thực nghiệm,...
2) Mô hình đồng dạng
Hai thực thể được gọi là đồng dạng khi các đại lượng vật lí cùng tên của chúng tỉ lệ
117
Nguyễn Xuân Lạc, Trần Kim Tuyền
với nhau, đồng dạng hình học nếu chỉ có tỉ lệ về các chiều dài tương ứng, đồng dạng động
hình học nếu có tỉ lệ về các vận tốc tương ứng, đồng dạng động lực học nếu có tỉ lệ về các
lực tương ứng. Dễ dàng thấy rằng đồng dạng động hình học thì cũng đồng dạng hình học
và đồng dạng động lực học thì cũng đồng dạng động hình học.
Mô hình đồng dạng là một thực thể có các thông số vật lí cùng tên với nguyên hình
(tức là giống chất với nguyên hình) và được xác định theo Lí thuyết đồng dạng.
Theo Lí thuyết đồng dạng, điều kiện cần và đủ để hai quá trình đồng dạng là mô tả
toán học của chúng chỉ khác nhau về trị số của các đại lượng có thứ nguyên (giống chất)
và các chuẩn số của chúng bằng nhau đôi một (định lí đồng dạng thứ ba).
Mỗi chuẩn số này là giá trị (không thứ nguyên) của một nhóm biến đặc trưng cho
thực thể.
Ví dụ , các chuẩn số đồng dạng chủ yếu trong Động lực học chất lưu là
- Số Reynold Re = vl/µ, là tỉ số giữa lực quán tính và lực nhớt;
- Số MachM = v/c là tỉ số giữa lực đàn hồi và lực quán tính, đánh giá ảnh hưởng
của tính nén được của chất lưu (M 1 - siêu âm);...
Các chuẩn số đồng dạng chủ yếu về Truyền nhiệt (ổn định, trong chất lỏng không
nén được) là số Nusselt.
Nu = αl/K, trong đó α - hệ số truyền nhiệt, K - độ dẫn nhiệt,...
Tuỳ theo các chuẩn cứ đồng dạng : hình học, động hình học, hay động lực học, có
những mô hình đồng dạng tương ứng. Bản vẽ kĩ thuật trong HHHH&VKT (phần II), mô
hình hàng không mẫu hạm trong phòng triển lãm,...là những ví dụ về mô hình đồng dạng
hình học; mô hình của một vật bay nào đó (máy bay, tàu vũ trụ,...), tuỳ trường hợp sử
dụng, có thể là một mô hình đồng dạng hình học, động hình học hoặc động lực học. Ví dụ
để nghiên cứu sức cản của không khí đối với máy bay thực, mô hình máy bay trong thiết
bị thổi ở phòng thí nghiệm phải là một mô hình động lực học có cùng các chuẩn số đồng
dạng với quá trình thực; để nghiên cứu sức chịu đựng của một đập nước thực trước khi
xây dựng, mô hình đập nước trong thiết bị thí nghiệm thủy công phải là mô hình động lực
học tương ứng.
3) Mô hình tương tự
a) e(t) = L
d2q(t)
dt2
+R
dq(t)
dt
+
1
C
q(t) b) f(t) = m
d2y(t)
dt2
+ µ
dy(t)
dt
+Ky(t)
Hình 1
118
Lí luận và công nghệ mô phỏng trong dạy học hình học họa hình và vẽ kĩ thuật
Hai thực thể khác nhau về bản chất vật lí được gọi là tương tự khi trạng thái của
chúng được mô tả bằng cùng một hệ phương trình vi phân và điều kiện đơn trị (điều kiện
đầu và điều kiện biên).
Mô hình tương tự là một thực thể có những thô