Lựa chọn và phối hợp một số phương pháp dạy học tích cực để thiết kế các hoạt động nhằm nâng cao khả năng chiếm lĩnh tri thức cho học sinh thpt trong dạy học đại số - giải tích

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Interdisciplinary Science, 2013, Vol. 58, No. 1, pp. 29-36 This paper is available online at LỰA CHỌN VÀ PHỐI HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỂ THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG NHẰM NÂNG CAO KHẢ NĂNG CHIẾM LĨNH TRI THỨC CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Nguyễn Hữu Hậu Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Hồng Đức Tóm tắt. Trong bài viết này, chúng tôi phân tích vì sao phải lựa chọn và phối hợp các phương pháp dạy học (PPDH) tích cực trong quá trình dạy học. Đồng thời đưa ra những lưu ý khi lựa chọn và phối hợp các PPDH tích cực và được minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Từ khóa: Dạy học tích cực, chiếm lĩnh tri thức, dạy học Toán, Đại số - Giải tích. 1. Mở đầu Phương pháp dạy học là những cách thức, con đường, biện pháp phối hợp hoạt động của người dạy và người học làm cho người học chiếm lĩnh được nội dung dạy học (DH), đạt được mục tiêu đã đề ra. Sử dụng PPDH nào và phối hợp các PPDH đó ra làm sao là câu hỏi (CH) thường xuyên của mỗi giáo viên (GV) khi dạy học. Thực tiễn sư phạm cho thấy phần lớn GV lựa chọn PPDH theo kinh nghiệm, dựa vào trực giác. Sự lựa chọn, phối hợp PPDH một cách mò mẫm, cảm tính như vậy không đem lại kết quả chắc chắc. Trong dạy học nói chung và dạy học Toán ở Trung học Phổ thông (THPT) nói riêng, có rất nhiều các PPDH nhưng điều quan trọng là GV phải biết lựa chọn, phối hợp các PPDH trong một tiết dạy như thế nào để đạt được hiệu quả cao nhất. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Vì sao cần phải lựa chọn và phối hợp các phương pháp dạy học tích cực trong quá trình dạy học? Mỗi PPDH dù truyền thống hay hiện đại đều có những ưu điểm và nhược điểm, cần lựa chọn và phối hợp những PPDH khác nhau nhằm nâng cao khả năng chiếm lĩnh tri thức Received October 11, 2012. Accepted February 18, 2013. Contact Nguyen Huu Hau, e-mail address: hauncsthanhhoa@gmail.com 29 Nguyễn Hữu Hậu cho học sinh (HS). Theo lí thuyết về vùng phát triển gần nhất của Vygoski, những vấn đề đặt ra cho HS phải hướng vào vùng phát triển gần nhất, không thoát li cách xa trình độ này, nhưng họ còn phải tích cực nỗ lực suy nghĩ, hành động thì mới thực hiện được nhiệm vụ đặt ra. Nhờ những hoạt động (HĐ) đa dạng với những yêu cầu về vùng phát triển gần nhất, vùng này chuyển hóa dần dần thành vùng trình độ hiện tại, tri thức kĩ năng, năng lực chiếm lĩnh được trở thành vốn trí tuệ của HS. Đối với một bài dạy Toán, rất ít khi sử dụng đơn thuần một PPDH mà thường lựa chọn, phối hợp nhiều PPDH với nhau bởi lý do sau đây: - Không có PPDH nào được coi là vạn năng. Mỗi PPDH đều có những ưu điểm nhưng không tránh khỏi những nhược điểm. Do vậy, việc lựa chọn, phối hợp đúng các PPDH sẽ làm cho ưu điểm của PPDH này khắc phục nhược điểm của PPDH kia; - Mỗi PPDH chỉ có ích, có tác dụng ở một giai đoạn nhất định nào đó trong quá trình dạy học hoặc chỉ phù hợp với một loại bài học nào đó. Chính vì vậy, việc GV biết lựa chọn và phối hợp các PPDH cho phù hợp với từng loại bài dạy, từng giai đoạn nhất định trong giờ dạy sẽ làm cho giờ dạy học đạt được hiệu quả cao; - Sử dụng nhiều PPDH trong giờ dạy Toán sẽ làm cho giờ dạy thêm sinh động, sôi nổi, HS hứng thú và thích học hơn [1]. Thực hiện dạy học theo tinh thần đó, đòi hỏi GV phải dựa trên những nền tảng khoa học giáo dục và có những kỹ năng sử dụng chúng vào tình huống sư phạm cụ thể, thích ứng với từng cá nhân. Muốn làm tốt được điều này thì GV phải biết xem xét, lựa chọn sử dụng PPDH hợp lí và biết vận dụng phối hợp chúng trong mỗi bài dạy cụ thể. Tác giả A.V. Muraviep cho rằng: "Sự lựa chọn các PPDH và các biện pháp sư phạm trên lớp được xác định bằng nhiều nhân tố khác nhau. Nó phụ thuộc vào nội dung bài học, vào trình độ nhận thức của HS, các thiết bị dạy học và thời gian dành cho bài học" [3]. Theo [4] thì "PPDH phải được lựa chọn tuỳ theo sự quy định của mục tiêu và nội dung dạy học. Như vậy sự lựa chọn PPDH là hoàn toàn khách quan, không thể tuỳ tiện". Theo tác giả Thái Duy Tuyên: "Để lựa chọn PPDH, không chỉ cần biết khả năng của chúng mà còn cần nắm được đặc điểm HS, năng lực của GV, tình hình thiết bị của nhà trường và quan trọng hơn cả là mục đích, nhiệm vụ và nội dung bài học. Cần xét tới tất cả những yếu tố đó trong mối quan hệ biện chứng, bởi vì một PPDH có thể đem lại hiệu quả cao trong khi thực hiện nhiệm vụ dạy học nào đó. Nhưng nếu GV và HS không có khả năng thực hiện phưong pháp đó, điều kiện vật chất của nhà trường cũng không đủ thoả mãn các yêu cầu của nó thì vẫn không thể sử dụng phương pháp đó trong quá trình dạy học. Ví dụ các phương pháp làm việc độc lập, phương pháp nghiên cứu thực hành,... thường nâng cao tính tích cực, độc lập, phát triển ý trí và tư tưởng sáng tạo của HS, nhưng không phải bao giờ cũng có thể thực hiện được" [5]. Việc lựa chọn, phối hợp các PPDH sao cho phù hợp với mỗi bài học và có tính chất quyết định cho sự thành công của giờ dạy, đảm bảo cho HĐ của GV và HS thể hiện được mục tiêu rõ ràng, tạo điều kiện thuận lợi bầu không khí học tập. Nhờ đó sẽ nâng cao được 30 Lựa chọn và phối hợp một số phương pháp dạy học tích cực... chất lượng học tập. Một số lưu ý khi lựa chọn và phối hợp phương pháp dạy học tích cực Để lựa chọn và phối hợp các PPDH trong dạy học Toán. Trước hết người GV phải nắm rõ được ưu điểm, nhược điểm của mỗi PPDH. Biết phân tích khả năng của các PPDH đó theo nhiệm vụ dạy học, nhịp độ học tập của HS trên cơ sở đó căn cứ vào nhiệm vụ, nội dung, trình độ của HS, năng lực GV, điều kiện vật chất..., để lựa chọn và phối hợp các PPDH cho từng bài học một cách cụ thể, phù hợp. Theo tôi, để nâng cao hiệu quả của việc lựa chọn, phối hợp các PPDH ta cần lưu ý một số vấn đề sau: - Khai thác các ưu điểm của từng PPDH; - Dựa vào đặc điểm của phân môn Đại số - Giải tích để lựa chọn, phối hợp các PPDH; - Đảm bảo sự phù hợp với nội dung bài học cụ thể, với nhiệm vụ học tập của HS; - Đảm bảo sự phù hợp với đối tượng HS và với điều kiện, phương tiện dạy học; - Đảm bảo tính tích cực, chủ động trong HĐ chiếm lĩnh tri thức của HS. 2.2. Ví dụ về dạy học khái niệm theo định hướng lựa chọn, phối hợp các phương pháp dạy học Trong mục này, tác giả nêu ví dụ dạy học khái niệm theo con đường quy nạp. Trước tiên về trình tự dạy học khái niệm thường bao gồm các HĐ: - HĐ1: Dẫn vào khái niệm, giúp HS tiếp cận khái niệm, có thể thực hiện bằng cách thông qua một số ví dụ, các hình biểu diễn hoặc một hiện tượng có trong thực tiễn. Khi đó HS, với sự hướng dẫn của GV (khi cần thiết), sẽ khám phá dần dần các thuộc tính bản chất của khái niệm (nhờ vào các thao tác tư duy). Hay nói cách khác, HS được tiếp xúc với khái niệm, trước khi tìm cách định nghĩa nó. Qua quan sát, phân tích các trường hợp riêng mà HS hình thành (hay điều chỉnh) các biểu tượng về đối tượng được phản ánh trong khái niệm để đi đến xây dựng định nghĩa; - HĐ2: Hình thành khái niệm, GV yêu cầu HS thực hiện các thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa để từ đó HS phác thảo ban đầu về định nghĩa khái niệm; - HĐ3: Trình bày định nghĩa. Trên cơ sở phác thảo định nghĩa của HS, GV tổ chức cho HS bổ sung, hoàn chỉnh, sau đó trình bày định nghĩa chính thức của khái niệm; - HĐ4: Củng cố khái niệm, thông qua các HĐ nhận dạng và HĐ thể hiện. Khắc sâu khái niệm thông qua các ví dụ và phản ví dụ, bài tập trắc nghiệm khách quan hoặc phân tích và sửa chữa sai lầm trong lời giải bài toán. GV có thể hướng dẫn HS phát biểu khái niệm dưới dạng các định nghĩa tương đương khác và vận dụng định nghĩa đó như một công cụ để giải toán hoặc cũng có thể nghiên cứu các thuộc tính (tính chất) khác của khái niệm (thường được cho dưới dạng định lí, hệ quả,...); - Theo hướng lựa chọn, phối hợp các PPDH trong dạy học khái niệm, chúng tôi khai 31 Nguyễn Hữu Hậu thác các ưu điểm của PPDH trực quan, vấn đáp và phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học khái niệm. + Lựa chọn sử dụng kết hợp PPDH vấn đáp, PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề và PPDH trực quan, cùng với việc sử dụng dạy học hợp tác theo nhóm, HĐ phát hiện vấn đề thông qua nghiên cứu, quan sát các hình ảnh trực quan,... vì dựa trên những ưu điểm cơ bản của các PPDH này là trong một thời gian ngắn có thể chuyển tải đến cho HS một khối lượng kiến thức nhất định mà vẫn đảm bảo được tính cụ thể tránh sự trừu tượng, khó hiểu đối với HS, đồng thời cũng phát huy được tính độc lập tích cực thông qua HĐ nhóm của mình với những ưu điểm nổi bật đó thì hoàn toàn phù hợp với HĐ dẫn vào khái niệm, giúp HS tiếp cận khái niệm. + Sử dụng PPDH vấn đáp và phát hiện và giải quyết vấn đề,... vì đối với HĐ này đòi hỏi HS phải có được khái niệm thông qua các HĐ khái quát hóa, trừu tượng hóa từ những trường hợp cụ thể. Muốn vậy, GV và HS phải trao đổi thông tin qua lại với nhau thông qua “hình thức vấn đáp” trên cơ sở “tình huống gợi vấn đề” mà GV đó đề cập, từ đó HS dần dần khám phá và hình thành khái niệm cho HS. + Sử dụng PPDH vấn đáp cùng với HĐ ngôn ngữ, GV yêu cầu nhóm HS phát biểu khái niệm theo cách hiểu của mình, GV tổ chức cho HS hoàn chỉnh, bổ sung hoàn thiện định nghĩa khái niệm. + Sử dụng PPDH vấn đáp tái hiện và PPDH trực quan, PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, GV tổ chức hướng dẫn HS luyện tập vận dụng khái niệm vào tình huống cụ thể. Trong HĐ này GV yêu cầu HS làm các bài tập đòi hỏi phát huy các thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá,...), các HĐ nhận dạng và thể hiện khái niệm, HĐ ngôn ngữ phát biểu định nghĩa khái niệm dưới hình thức khác sao cho có lợi cho việc vận dụng trong các tình huống cụ thể, HĐ phê phán. Tuy nhiên, tuỳ thuộc vào quỹ thời gian, trình độ nhận thức của HS, phương tiện dạy học, mức độ phức tạp của khái niệm mà GV có thể sử dụng hàm lượng các PPDH trong mỗi HĐ có thể khác nhau. Đồng thời có thể vận dụng thêm các PPDH khác sao cho có thể phát huy tối đa tính chủ động, tích cực HĐ trong chừng mực có thể. Ví dụ dạy học khái niệm hàm số liên tục tại một điểm. - HĐ1: Tiếp cận khái niệm và hình thành định nghĩa. GV có thể trình chiếu bài tập. Cho các hàm số: f1(x) = x 2 f2(x) = { x+ 1 khi x ≥ 1 x khi x < 1 f3(x) = { x+ 2 khi x 6= 1 2 khi x = 1 32 Lựa chọn và phối hợp một số phương pháp dạy học tích cực... a) Hãy vẽ đồ thị của mỗi hàm số. b) Tính giá trị của mỗi hàm số tại x = 1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số tại đó. GV chia lớp thành 6 nhóm nhỏ và phân công: nhóm 1; 2: làm bài tập với hàm số f1(x); nhóm 3, 4: làm bài tập với hàm số f2(x); nhóm 5, 6: làm bài tập với hàm sốf3(x). Sau 5 phút GV gọi đại diện các nhóm lên trình bày: Dự kiến kết quả câu b) của các nhóm: • Nhóm 1-2: f1(x) = 1, lim x→1 f1(x) = 1. Nên lim x→1 f1(x) = f1(1). • Nhóm 3-4: f2(1) = 2; lim x→1+ f2(x) = 2; lim x→1− f2(x) = 1; lim x→1+ f2(x) 6= lim x→1− f2(x) Vậy f2(x) không tồn tại giới hạn tại x = 1. • Nhóm 5-6: f3(1) = 2 lim x→1 f3(x) = 3. Nên lim x→1 f3(x) 6= f3(1). Vậy f3(x) không tồn tại giới hạn tại x = 1. Sau khi HS trình bày kết quả bài tập. GV đưa ra bảng phụ tổng kết các kết quả của 3 bài tập. GV yêu cầu HS nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1. (HS gặp khó khăn thì GV gợi ý đồ thị của các hàm số trên có nét liền tại điểm có hoành độ x = 1 không?) HS (câu trả lời mong đợi): Đồ thị hàm số f1(x) là một đường nét liền tại điểm có hoành độ x = 1; đồ thị hàm số f2(x) và f3(x) bị đứt quãng tại điểm có hoành độ x = 1. GV đặt vấn đề: Vì sao đồ thị hàm số f1(x) là một đường nét liền tại điểm có hoành độ x = 1 còn đồ thị các hàm số f2(x), f3(x) bị đứt quãng tại điểm có hoành độ x = 1? GV chú ý đặt câu hỏi cho phù hợp để gợi ý được HS suy nghĩ và có thể trả lời. Có thể tập trung vào việc phân tích đồ thị của 2 hàm số f2(x), f3(x) để HS thấy được tại sao chúng lại bị đứt quãng. Sau đó GV và HS cùng đưa ra kết luận: Hàm số f1(x) được gọi là liên tục tại x = 1. Hàm số f2(x), f3(x) không liên tục tại x = 1 (hàm số gián đoạn tại x = 1). Từ ví dụ dẫn đến HS hình thành khái niệm hàm số liên tục tại một điểm. Tiếp theo, GV giúp HS chính xác hoá lại khái niệm. - HĐ2: Củng cố khái niệm. GV: Từ khái niệm hàm số liên tục tại một điểm ta thấy hàm số f(x) = 1 x có liên tục tại x = 0 không? Vì sao? HS: Hàm số không liên tục tại x = 0 vì f(x) = 1 x không xác định tại x = 0. 33 Nguyễn Hữu Hậu GV: chính xác hoá lại vì x = 0 không thuộc tập xác định của hàm số f(x) = 1 x nên ta không xét tính liên tục của hàm số này tại x = 0. GV: Để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì nó phải thoả mãn điều kiện gì? HS (câu trả lời mong đợi): cần phải thoả mãn các điều kiện: i) x0 thuộc khoảng xác định của hàm số; ii) Tồn tại lim x→x0 f(x); iii) lim x→x0 f(x) = f(x0). GV: Vậy hàm số f(x) không liên tục hay gián đoạn tại điểm x = x0 khi nào? HS: Hàm số f(x) không liên tục tại điểm x = x0 khi xảy ra ít nhất một trong các điều kiện sau: không tồn tại lim x→x0 f(x) hay tồn tại lim x→x0 f(x) nhưng lim x→x0 f(x) 6= f(x0) hay x0 không thuộc tập xác định. Trong HĐ nhận dạng thì các phản ví dụ có vai trò quan trọng trong việc phòng tránh các sai lầm của HS khi chiếm lĩnh các khái niệm, chẳng hạn, đưa ra ví dụ để nhận dạng khái niệm hàm số y = x+ 5 x− 1 không liên tục tại x = 1 (vi phạm i), f(x) =   x2 − 4 x− 2 khi x 6= 2 0 khi x = 2 không liên tục tại x = 2 (không thỏa mãn iii), f(x) = { 1 x khi x 6= 0 1 khi x = 0 không liên tục tại x = 0 (không thỏa mãn ii). GV có thể cho HS nghiên cứu một số định lí cho phép vận dụng khái niệm hàm số liên tục vào việc chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình,... Ngoài ra GV khai thác các ví dụ đã có ở HĐ1, sử dụng hệ thống câu hỏi để giúp HS dần dần hình thành nên quy tắc tựa thuật giải xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Để xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x = x0 ta phải làm như thế nào? HS nêu theo ý hiểu của mình. GV nhận xét câu trả lời của HS và khái quát hoá qui tắc tựa thuật giải xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x = x0. • Bước 1: Xét xem x0 có thuộc tập xác định của hàm số hay không? Nếu x0 không thuộc tập xác định của hàm số thì kết luận luôn hàm số không có giới hạn tại x0 (bài toán kết thúc); Nếu x0 thuộc tập xác định thì tính f(x0) thì sang bước tiếp theo. • Bước 2: Tính lim x→x0 f(x). 34 Lựa chọn và phối hợp một số phương pháp dạy học tích cực... Nếu không tồn tại lim x→x0 f(x) thì kết luận hàm số f(x) gián đoạn tại x = x0 (bài toán kết thúc); Nếu tồn tại lim x→x0 f(x) thì chuyển xuống bước 3. • Bước 3: So sánh lim x→x0 f(x) và f(x0). Nếu lim x→x0 f(x) 6= f(x0) thì kết luận hàm số f(x) gián đoạn tại x = x0 (bài toán kết thúc); Nếu lim x→x0 f(x) = f(x0) thì kết luận hàm số f(x) liên tục tại x = x0. • Bước 4: Kết luận bài toán. Để củng cố kiến thức của HS thì GV có thể thực hiện bằng cách: Yêu cầu HS giải quyết một ví dụ “mẫu”; tổ chức HS giải một ví dụ tương tự; ra bài tập về nhà, tuy nhiên chú ý sử dụng những bài tập đơn giản, nếu cần thiết thì sáng tạo một vài bài tập cho HS khá giống với các ví dụ trên lớp. Qua việc củng cố các khái niệm, định nghĩa đã học GV có thể tập luyện cho HS diễn đạt nội dung theo nhiều cách khác nhau, đặc biệt biết hướng tới cách diễn đạt có lợi cho vấn đề cần giải quyết. Chẳng hạn, có thể diễn đạt khái niệm hàm số liên tại một điểm như sau: Hàm số f(x) xác định trên (a; b) là liên tục tại x0 ∈ (a, b) nếu và chỉ nếu: tồn tại lim x→x + 0 f(x) và lim x→x − 0 f(x) đồng thời lim x→x + 0 f(x) = lim x→x − 0 f(x) = f(x0). Từ đó GV yêu cầu HS giải bài toán sau: Cho hàm số f(x) = { ex khi x ≥ 0 a+ x khi x < 0 . Tìm a sao cho f(x) liên tục tại x = 0. Sử dụng định nghĩa 2 sẽ dễ dàng hơn trong việc giải bài toán trên. Thật vậy: lim x→0+ ex = lim x→0− (a + x) = a; f(0) = a. Do hàm số liên tục tại x = 0 nên a = 1. Do hàm f(x) nhận 2 công thức khác nhau trên 2 khoảng nên nếu sử dụng định nghĩa 1 thì rất khó khăn. Hơn nữa, nếu HS dùng định nghĩa 1 sẽ dễ mắc phải sai lầm là: lim x→0 f(x) = lim x→0 (a + x) = a và f(0) = a nên f(x) liên tục tại x = 0 với mọi a. Hoặc GV có thể thay thế thuật ngữ lim x→x0 f(x) = f(x0) bằng “f(x0) là giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới x0 nếu mọi dãy (xn) tiến tới x0 thì f(xn) tiến tới f(x0)” ta có được một cách phát biểu khác “Hàm số liên tục tại x0 nếu mọi dãy (xn) tiến tới x0 thì f(xn) tiến tới f(x0)”. Với cách phát biểu này HS sẽ kết nối được khái niệm hàm số liên tục với giới hạn của dãy số. Việc kết nối này là cơ sở của việc chuyển qua giới hạn của hàm số liên tục có ý nghĩa trong việc giải các bài toán về phương trình có liên quan đến khái niệm hàm số liên tục hoặc tìm giới hạn của dãy số cho bởi công thức truy hồi. 35 Nguyễn Hữu Hậu Như vậy, trong tình huống trên dưới sự hướng dẫn của GVmột cách đúng mực cùng với sự HĐ tích cực, chủ động của HS. Các em đã tự phát hiện ra và hình thành khái niệm hàm số liên tục tại một điểm. Tình huống trên đã rèn luyện cho HS một số khả năng sau: Phát triển khả năng định nghĩa, khái niệm và làm việc; rèn luyện khả năng phủ định một mệnh đề hay tư duy logic; rèn luyện tư duy thuật giải. Rèn luyện các HĐ trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, khái quát,... Ngoài ra tình huống còn có hình ảnh trực quan (đồ thị hàm số) để tạo biểu tương trực quan cho HS về khái niệm cần hình thành. Điều này có thể kích thích sự hứng thú tìm hiểu của HS. 3. Kết luận Trong quá trinh dạy học GV cần phải dự tính lựa chọn, phối hợp các PPDH thích hợp cho từng nội dung, cho từng tiết học và cho từng đối tượng HS. Phù hợp với những định hướng và các giải pháp đổi mới phương pháp dạy học hiện nay. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bùi Thị Hường, 2010. Giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông theo định hướng tích cực. Nxb Giáo dục, Hà Nội. [2] Nguyễn Bá Kim, 2009. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [3] Muraviep A.V., 1978. Dạy thế nào để học sinh tự lực nắm vững kiến thức Vật lý. Nxb Giáo dục, Hà Nội. [4] Nguyễn Ngọc Quang, 1983. Sự chuyển hóa phương pháp khoa học thành phương pháp dạy học. Nghiên cứu Giáo dục, số 2. [5] Thái Duy Tuyên, 1999. Những vấn đề cơ bản giáo dục học hiện đại. Nxb Giáo dục, Hà Nội. ABSTRACT Designing algebra teaching activities which will improve high school students’ ability to learn Algebra Analysis In this paper, we point out reasons why teachers should choose and combine active teaching methods. We also provide notes taken while choosing and combining active particular teaching methods. 36