Lý thuyết - Trắc nghiệm Vật lí - Chương: Động lực học vật rắn

Lý thuyết - Trắc Nghiệm Vật Lí CHƯƠNG: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN I. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH. 1. Là chuyển động trong đó mọi điểm của vật vẽ nên những quỹ đạo tròn có tâm nằm trên cùng một đường thẳng đi qua trục quay. 2. Đặc điểm của chuyển động. • Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm ở trên trục quay. • Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. 3. Tọa độ góc φ (rad). Vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác định bởi tọa độ góc φ (rad). - Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là quay của vật, khi đó φ > 0. - Khi vật rắn quay, sự biến thiên của tọa độ góc φ theo thời gian thể hiện quy luật chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định. 4. Tốc độ góc ω (rad/s). a) Tốc độ góc trung bình. ωtb = t∆ ∆ϕ . b) Tốc độ góc tức thời (gọi tắt là tốc độ góc). ω = / dt d ϕϕ = .(Tốc độ góc được xác định bằng đạo hàm của tọa độ góc theo thời gian) Ý nghĩa: Tốc độ góc đặc trưng cho mức độ nhanh, chậm của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định ở thời điểm t. 5. Gia tốc góc γ (rad/s 2 ) . a) Gia tốc góc trung bình. γtb = t∆ ∆ω . b) Gia tốc góc tức thời (gọi tắt là gia tốc góc). γ = / dt d ω ω = .(Gia tốc góc được xác định bằng đạo hàm của tốc độ góc theo thời gian) Ý nghĩa: Gia tốc góc của vật rắn quay quanh một trục cố định ở thời điểm t là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc ở thời điểm đó. 6. Các phương trình động học của chuyển động quay. Chuyển động quay đều Chuyển động quay biến đổi đều Định nghĩa Là chuyển động quay của vật rắn với tốc độ góc không đổi. Là chuyển động quay của vật rắn với gia tốc góc không đổi. Đặc điểm - Tốc độ góc ω = const. - Chu kì quay T = v r.22 pi ω pi = . - Gia tốc góc γ = const. - Tốc độ góc ω = ω0 + γt. - Công thức độc lập với thời gian ω2 - ω 20 = 2γ(φ - φ0) = 2γ.∆φ Phương trình động học của chuyển động quay φ = φ0 + ωt. Góc quay : ∆φ = φ - φ0 = ωt φ = φ0 + ω0t + 2 1 γt2. ( φ0 và ω0 là tọa độ góc và tốc độ góc ban đầu ở thời điểm t = 0 ). • Nếu vật rắn quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc ω tăng theo thời gian, thì chuyển động quay là nhanh dần ( γ > 0 ). Tổng quát: Vật rắn quay nhanh dần ⇔ ω.γ > 0 ( Hay ω, γ cùng dấu ) • Nếu vật rắn quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc ω giảm theo thời gian, thì chuyển động quay là chậm dần ( γ < 0 ). Tổng quát: Vật rắn quay chậm dần ⇔ ω.γ < 0 ( Hay ω, γ trái dấu ) Chương: Động lực học vật rắn Trang 1 Lý thuyết - Trắc Nghiệm Vật Lí 7. Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật rắn. a) Vận tốc dài của các điểm trên vật rắn. Vận tốc dài của một điểm trên vật rắn, cách trục quay một khoảng r : r v ω= . Hay : v = T r.2pi . b) Gia tốc của các điểm trên vật rắn. b.1. Vật rắn quay đều. - Mỗi điểm của vật rắn chuyển động tròn đều, vectơ vận tốc dài v của mỗi điểm chỉ thay đổi hướng, mà không thay đổi về độ lớn. - Mỗi điểm của vật rắn chỉ có gia tốc hướng tâm có độ lớn : rr va 2 2 n ω== b.2. Vật rắn quay biến đổi đều. - Mỗi điểm của vật rắn chuyển động tròn không đều, vectơ vận tốc dài v của mỗi điểm thay đổi cả hướng, và độ lớn. - Vectơ gia tốc của mỗi điểm trên vật rắn a  = na  + ta  , có hai thành phần :  Gia tốc hướng tâm na  , đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vectơ vận tốc v  ( na  vuông góc với v ) : r r va 2 2 n ω== .  Gia tốc tiếp tuyến ta  , đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vectơ vận tốc v  ( na  cùng phương với v ) : γra t = . + Độ lớn của gia tốc a : 2t2n aaa += . + Vectơ gia tốc a  của một điểm hợp với phương bán kính một góc α , với : tanα = 2 n t a a ω γ = . Để nghiên cứu chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định, ta chỉ cần khảo sát góc quay, tốc độ góc, và gia tốc góc của một điểm bất kì trên vật rắn đó. II. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH. 1. Momen của lực F đối với một trục quay. M = F.d (N/m). d là cánh tay đòn, là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực. 2. Momen quán tính I (kg.m 2 ) . a) Momen quán tính I của vật rắn đối với một trục: là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy. ∑= i 2 iirmI . b) Đặc điểm : - Momen quán tính I của một vật rắn phụ thuộc vào : khối lượng vật rắn ; sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay (hay kích thước, hình dạng của vật) ; vị trí trục quay của vật. - Momen quán tính là đại lượng luôn dương và có tính cộng được. c) Momen quán tính của một số vật đồng chất có trục quay là trục đối xứng ∆G :  Chất điểm khối lượng m : I = mr2.  Thanh dài l, khối lượng m, có tiết diện nhỏ so với chiều dài : I = 12 1 ml2.  Vành tròn (hay trụ rỗng) bán kính R, khối lượng m : I = mR2.  Đĩa tròn mỏng (hay trụ đặc) bán kính R, khối lượng m : I = 2 1 mR2.  Khối cầu rỗng bán kính R, khối lượng m : I = 3 2 mR2. Chương: Động lực học vật rắn Trang 2 Lý thuyết - Trắc Nghiệm Vật Lí  Khối cầu đặc bán kính R, khối lượng m : I = 5 2 mR2. d) Định lí Stêne-Huyghen : Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay ∆ bất kì : I = IG + md2. IG : momen quán tính của vật rắn đồng chất đối với trục đối xứng ∆G . d : khoảng cách từ trục ∆ đến trục ∆G. 3. Phương trình động lực học vật rắn quay quanh một trục cố định. γIM = . Đây là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn M : là tổng momen của các ngoại lực tác dụng lên vật rắn đối với trục quay. I : là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay. γ : gia tốc góc mà vật rắn thu được. III. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG. 1. Momen động lượng L (kg.m/s 2 ) . Momen động lượng của vật rắn đối với trục quay L = Iω 2. Dạng khác của phương trình động lực học vật rắn. dt dLM = . 3. Định luật bảo toàn momen động lượng. Nếu M = 0 , hay : 0 dt dL = thì L = const : momen động lượng bảo toàn. • Trường hợp I không đổi: Thì vật rắn không quay , hoặc quay đều. • Trường hợp I thay đổi: Ta có I1ω1 = I2ω2. IV. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH - ĐỊNH LÍ BIẾN THIÊN ĐỘNG NĂNG. 1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định. 2đ I2 1W ω= . 2. Đối với vật rắn chuyển động lăn không trượt. Động năng của vật rắn gồm : + Động năng chuyển động tịnh tiến của vật rắn : Wđt = 2 1 m 2Gv . (G là khối tâm của vật rắn; vG là vận tốc chuyển động tịnh tiến của khối tâm) + Động năng chuyển động quay quanh trục của vật rắn : Wđq = 2 1 Iω2. Động năng của vật rắn lăn không trượt : Wđ = Wđt + Wđq = 2 1 m 2Gv + 2 1 Iω2. ( Với : vG = ωR ). 3. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục. AI2 1I 2 1W 21 2 2đ =−=∆ ωω . A : là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn. Chương: Động lực học vật rắn Trang 3 Lý thuyết - Trắc Nghiệm Vật Lí Bài mẫu 1: Vòng đu quay trong công viên Thủ Lệ (Hà Nội) chuyển động quay đều được 2 vòng trong 1 phút. a) Xác định tốc độ góc của đu quay. b) Khoảng cách từ trục quay đến ghế ngồi là 5 m. Xác định tốc độ của một người ngồi trên ghế. Người dó quay được một góc bằng bao nhiêu sau thời gian 4,5 phút. c) Để dừng lại, người ta tác dụng lên bánh xe một lực hãm, tạo ra gia tốc 60 pi rad/s2. Sau bao lâu thì đu quay dừng lại ? Hướng dẫn. a) Tốc độ góc ω = 2 vòng/1 phút = 1560 2.2 pipi = rad/s. b) - Tốc độ của người = tốc độ dài của ghế ngồi : v = ωr = 05,1 3 5. 15 ≈= pipi m/s. - Góc quay của người trong thời gian 4,5 phút : φ = ωt = pi pi 1860.5,4. 15 = rad = 9 vòng. c) Khi dừng lại, tốc độ góc bằng 0. Ta có : 0 = ω + γt 4 60 15-0 t = − − ==⇔ pi pi γ ω s. (Vì đu quay chuyển động chậm dần nên lấy γ < 0 ). Bài mẫu 2: Một bánh đà đang quay với tốc độ 360 vòng trong 1 phút. Tác dụng vào bánh đà một gia tốc hãm bằng π rad/s2. a) Xác định tốc độ quay của bánh đà sau 5 s kể từ khi hãm. b) Sau bao lâu thì bánh đà dừng lại. c) Bánh đà quay được góc bằng bao nhiêu kể từ khi bị hãm đến khi dừng lại ? Hướng dẫn. a) Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu hãm. Ta có ω0 = 360 vòng/1 phút = 12π rad/s. Tốc độ quay của bánh đà sau khi hãm 5 s là : ω = ω0 + γt = 12π - π.5 = 7π rad/s. b) Khi dừng lại, tốc độ góc bằng ω = 0. Ta có : ω = ω0 + γt 12 120- t 0 = − − ==⇔ pi pi γ ωω s. c) Góc quay được sau thời gian t = 12 s là : φ = φ0 + ω0t + 2 1 γt2 = 0 + 12π.12 - 2 1 .π.122 = 72π rad = 36 vòng. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định. Kết luận nào sau đây là ĐÚNG với một điểm M thuộc vật rắn ? A. Tốc độ góc của M tỉ lệ thuận với khoảng cách từ M tới trục quay. B. Tốc độ góc của M tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ M tới trục quay. C. Tốc độ dài của M tỉ lệ thuận với khoảng cách từ M tới trục quay. D. Tốc độ dài của M tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ M tới trục quay. Câu 2: Một vật rắn chuyển động quay với tốc độ góc ω và gia tốc góc γ. Trong trường hợp nào sau đây vật chuyển động quay chậm dần ? A. ω = -5 rad/s và γ = 0. B. ω = -5 rad/s và γ = -π. C. ω = -5 rad/s và γ = π. D. ω = 5 rad/s và γ = π. Câu 3: Tỉ số tốc độ góc giữa điểm ở đầu mút kim giờ và điểm ở đầu mút kim phút là A. 12. B. 24. C. 12 1 . D. 24 1 . Câu 4: Một đồng hồ có kim phút dài gấp rưỡi kim giờ. Chương: Động lực học vật rắn Trang 4 Lý thuyết - Trắc Nghiệm Vật Lí Tỉ số tốc độ dài giữa điểm ở đầu mút kim giờ và điểm ở đầu mút kim phút là A. 18. B. 8. C. 18 1 . D. 8 1 . Câu 5: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định, quỹ đạo của mọi điểm thuộc vật là A. những đường tròn đồng tâm. B. những đường tròn đồng trục. C. những đường tròn cùng bán kính và đồng tâm. D. những đường tròn cùng bán kính và đồng trục. Câu 6: Một vật rắn quay với một gia tốc không đổi quanh một trục cố định, vectơ vận tốc của một điểm M thuộc vật rắn A. có độ lớn không đổi, có hướng thay đổi. B. có độ lớn thay đổi, có hướng không đổi. C. có độ lớn và hướng thay đổi. D. có độ lớn và hướng không đổi. Câu 7: Phát biểu nào sau đây ĐÚNG với một vật rắn quay nhanh dần ? A. Gia tốc góc của vật lớn hơn 0. B. Gia tốc góc của vật không đổi và lớn hơn 0. C. Gia tốc góc của vật cùng dấu với tốc độ góc. D. Gia tốc góc của vật ngược dấu với tốc độ góc. Câu 8: Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục. Góc quay được sau thời gian t kể từ lúc bắt đầu quay tỉ lệ với A. t. B. t2. C. t 2 . D. 2t 2 . Câu 9: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, sau 10 s đạt được tốc độ 20 rad/s. Trong thời gian này, van xe quay được một góc A. 50 rad. B. 100 rad. C. 50π rad. D. 100π rad. Câu 10: Một bánh xe đang quay đều với tốc độ góc 5 rad/s thì được gia tốc nhanh dần đều với tốc độ góc 10 rad/s2. Giá trị góc quay được sau khi tăng tốc 5 s là A. 150 rad. B. 100 rad. C. 125 rad. D. 122,5 rad. Câu 11: Một bánh xe đang quay với tốc độ 60 rad/s thì bị hãm với gia tốc 5 rad/s2. Bánh xe quay được một góc φ kể từ khi bị hãm. Giá tri của φ là A. 540 rad. B. 180 rad. C. 720 rad. D. 360 rad. Câu 12: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật, thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có A. vectơ vận tốc dài không đổi. B. độ lớn vận tốc góc biến đổi. C. độ lớn vận tốc dài biến đổi. D. vectơ vận tốc dài biến đổi. Câu 13: Đơn vị của vận tốc góc là A. m/s. B. rad/s. C. m/s2. D. rad/s2. Câu 14: Một cái đĩa ban đầu đứng yên, bắt đầu quay nhanh dần quanh một trục cố định đi qua đĩa với gia tốc góc không đổi bằng 2 rad/s2. Góc mà đĩa quay được sau thời gian 10 s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là A. 50 rad. B. 20 rad. C. 10 rad. D. 100 rad. Câu 15: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận tốc dài của một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn A. không thay đổi. B. bằng không. C. giảm dần theo thời gian. D. tăng dần theo thời gian. Câu 16: Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có A. gia tốc góc biến đổi theo thời gian. B. độ lớn gia tốc dài biến đổi theo thời gian. C. vận tốc góc không biến đổi theo thời gian. D. vận tốc góc biến đổi theo thời gian. Câu 17: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn (không thuộc trục quay) A. quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian. B. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc. C. ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc. D. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài. Câu 18: Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật thì Chương: Động lực học vật rắn Trang 5 Lý thuyết - Trắc Nghiệm Vật Lí A. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm. B. vận tốc góc luôn có giá trị âm. C. gia tốc góc luôn có giá trị âm. D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương. Câu 19: Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc không đổi. Sau 5 s nó quay được một góc 25 rad. Vận tốc góc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 s là A. 5 rad/s. B. 15 rad/s. C. 10 rad/s. D. 25 rad/s. Câu 20: Hai học sinh A và B đứng trên một đu quay tròn đều. A ở ngoài rìa, B đứng cách tâm một nủa bán kính. Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B. Phát biểu nào sau đây ĐÚNG ? A. ωA = ωB ; γA = γB. B. ωA > ωB ; γA > γB. C. ωA γB. Câu 21: Trong chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh trục cố định, vectơ gia tốc toàn phần ( tổng vectơ gia tốc tiếp tuyến và vectơ gia tốc hướng tâm) của một điểm trên vật rắn A. có độ lớn không đổi. B. có hướng không đổi. C. có hướng và độ lớn không đổi. D. luôn luôn thay đổi. Câu 22: Phát biểu nào sau đây ĐÚNG ? A. Vật rắn quay theo một chiều nhất định và tọa độ góc tăng theo thời gian thì chuyển động quay là nhanh dần. B. Vật rắn quay theo một chiều nhất định và tọa độ góc thay đổi theo thời gian thì chuyển động quay là nhanh dần. C. Vật rắn quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc không đổi theo thời gian thì chuyển động quay là nhanh dần. D. Vật rắn quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng theo thời gian thì chuyển động quay là nhanh dần. Câu 23: Phát biểu nào sau đây KHÔNG ĐÚNG ? Trong chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi vật của vật rắn đều A. có cùng góc quay. B. có cùng chiều quay. C. chuyển động trên các quỹ đạo tròn. D. chuyển động trong cùng một mặt phẳng. Câu 24: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật rắn, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng r ≠ 0 thì có A. tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với r. B. tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với r. C. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với r. D. tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với r. Câu 25: Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tốc độ 3600 vòng/phút. Trong thời gian 1,5 s bánh xe quay được một góc là A. 90π rad. B. 120π rad. C. 150π rad. D. 180π rad. Câu 26: Một bánh xe có đường kính 4 m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2. Gia tốc tiếp tuyến của điểm P trên vành bánh xe là A. 4 m/s2. B. 8 m/s2. C. 12 m/s2. D. 16 m/s2. Câu 27: Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4 s thì tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Tốc độ góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s là A. 8π rad/s. B. 10π rad/s. C. 12π rad/s. D. 14π rad/s. Câu 28: Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều trong 4 s thì tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s là A. 157,9 m/s2. B. 162,7 m/s2. C. 183,6 m/s2. D. 196,5 m/s2. Câu 29: Trong chuyển động quay của vật rắn quanh một trục, gia tốc góc tức thời xác định bởi A. đạo hàm bậc nhất của tọa độ góc theo thời gian. B. đạo hàm bậc nhất của tốc độ góc theo thời gian. C. hàm số bậc nhất của tọa độ góc theo thời gian. D. hàm số bậc nhất của tốc độ góc theo thời gian. Câu 30: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số. Tính chất chuyển động của vật rắn đó là A. quay đều. B. quay nhanh dần. C. quay biến đổi đều. D. quay chậm dần. Chương: Động lực học vật rắn Trang 6 Lý thuyết - Trắc Nghiệm Vật Lí Bài mẫu 1: Một vô-lăng có dạng vành tròn bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg đang quay với tốc độ 360 vòng/phút. Người ta tác dụng vào vô-lăng một lực cản 50 N có phương tiếp tuyến với vô-lăng. a) Sau bao lâu thì vô-lăng dừng lại ? b) Vô-lăng dừng lại sau khi quay được bao nhiêu vòng ? Hướng dẫn. a) - Momen quán tính của vô-lăng (dạng vành tròn) đối với trục quay là trục đối xứng của nó : I = mR2 = 2.(0,5)2 = 0,5 kg.m2. - Momen của lực cản tác dụng vào vô-lăng : M = -F.R = Iγ ⇒ Gia tốc vô-lăng thu được : 505,0 5,0.50 I F.R −= − = − =γ rad/s2. - Khi vô-lăng dừng lại, vận tốc góc ω = 0. Ta có : ω0 = 360 vòng/1 phút = 12π rad/s. Và : ω = ω0 + γt 754,024,050 120- t 0 ≈= − − ==⇔ pi pi γ ωω s. b) Góc quay được sau thời gian t = 0,754 s là : ( ) ( ) 2,14502 1202 2 2 0 2 = − − =⇔=− piϕγ ϕωω rad = 2,262 vòng. Bài mẫu 2: Một ổ trục bánh xe có bán kính 10 cm đang làm quay bánh xe với tốc độ 600 vòng/phút. Biết bánh xe dạng vành tròn có bán kính 50 cm và khối lượng 8 kg. Cho π2 = 10. a) Xác định momen động lượng của bánh xe ? b) Người lái xe đạp phanh, tác dụng một lực 500 N lên ổ trục bánh xe. Xác định gia tốc góc của bánh xe ? c) Sau bao lâu kể từ khi đạp phanh, bánh xe dừng lại ? Bánh xe quay được bao nhiêu vòng sau khi hãm ? Hướng dẫn. a) - Tốc độ góc của bánh xe : ω0 = 600 vòng/phút = 20π rad/s. - Momen quán tính của bánh xe : I = mR2 = 8.0,52 = 2 kg.m2. - Momen động lượng của bánh xe : L = Iω0 = 2.20π = 40π ≈ 125,6 kg.m2/s. b) Momen lực cản của phanh đối với trục quay của trục bánh xe : M = -Fr = Iγ ⇒ Gia tốc góc của bánh xe : 25 2 1,0.500 I Fr −= − = − =γ rad/s2. c) - Khi bánh xe dừng lại, vận tốc góc ω = 0. Ta có : ω = ω0 + γt 5133,28,025 200- t 0 ≈= − − ==⇔ pi pi γ ωω s. - Góc quay được sau thời gian t = 2,5133 s trên là : ( ) ( ) 79252 2002 2 2 0 2 = − − =⇔=− piϕγ ϕωω rad = 12,566 vòng. Bài mẫu 3: Một đĩa mài có dạng đĩa mỏng bán kính 20 cm, khối lượng 5 kg được tăng tốc từ trạng thái nghỉ với gia tốc góc 10 rad/s2. a) Sau bao lâu thì momen động lượng của nó đạt giá trị 5 kg.m2/s ? b) Sau bao lâu thì đĩa quay được góc 80 rad ? c) Người ta đặt một phiến đá vào mài, phiến đá gây nên một lực tiếp tuyến với vành ngoài của đĩa và có độ lớn 5 N. Xác định gia tốc của đĩa khi mài. d) Sau khi mài xong, người ta ngắt công tắc điện, đĩa quay chậm dần dưới tác dụng của lực ma sát ổ trục có momen bằng 0,2 N/m. Sau bao lâu thì đĩa mài dừng lại ? Biết khi ngắt điện đĩa có tốc độ góc 100 rad/s. Hướng dẫn. a) - Momen quán tính của đĩa mài : I = 2 1 mR2 = 0,1 kg.m2. - Ta có L = Iω1 ⇒ Tốc độ góc ω1 = I L = 50 rad/s. Chương: Động lực học vật rắn Trang 7 Lý thuyết - Trắc Nghiệm Vật Lí - Ta lại có ω1 = ω0 + γt1 ⇒ t1 = 510 05001 = − = − γ ωω s. b) Ta có φ = φ0 + ω0t2 + 2 1 γ 22t = 2 1 γ 22t ⇒ 410 80.22t 2 === γ ϕ s. c) - Momen cản do đá mài tạo ra : Mc = -Fc.R = -5.0,2 = -1 N.m. - Gia tốc góc cản mà đá mài thu thêm : γc = 101,0 1 I Mc −= − = rad/s2. - Gia tốc góc tổng hợp của đĩa mài : γth = γ + γc = 10 + (-10) = 0. Vậy, khi mài đá thì đĩa quay đều. d) - Sau khi ngắt công tắt điện, đá mài chỉ chịu tác dụng của momen cản do ma sát, momen này tạo ra cho đĩa mài một gia tốc cản : 21,0 2,0 I Mms/ −= − ==cγ rad/s2. - Thời gian cần thiết để đĩa dừng lại : t./2 cγωω += . Suy ra 502 1000t / 2 = − − = − = cγ ωω s. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phát biểu nào sau đây SAI đối với momen quán tính ? A. Momen quán tính của vật rắn đối một trục quay càng lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó càng lớn. B. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của vật rắn đối với trục quay. C. Momen quán tí