Nghiên cứu ảnh hưởng của graphene lên tính chất điện của siêu vật liệu metamaterials THz

Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. V. Huỳnh, V. Đ. Lãm, N. T. Tùng, “Nghiên cứu ảnh hưởng metamaterials THz.” 196 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA GRAPHENE LÊN TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA SIÊU VẬT LIỆU METAMATERIALS THz Trần Văn Huỳnh1,2,3, Vũ Đình Lãm2, Nguyễn Thanh Tùng3* Tóm tắt: Siêu vật liệu metamaterials hoạt động ở vùng THz có nhiều tiềm năng ứng dụng trong các lĩnh vực bức xạ nhiệt hiệu suất cao, bộ lọc tần số, cảm biến hóa sinh độ nhạy cao, và các kỹ thuật cảm biến phân tử khác. Những nghiên cứu gần đây tập trung vào việc tìm cách tích hợp siêu vật liệu metamaterials với các vật liệu tiên tiến khác nhằm điều khiển các tính chất đặc biệt của siêu vật liệu metamaterials một cách linh hoạt. Graphene là một trong các vật liệu tiên tiến với tính chất điện thú vị có thể phù hợp với siêu vật liệu metamaterials THz. Trong nghiên cứu này, chúng tôi làm rõ sự ảnh hưởng của graphene lên tính chất điện từ của siêu vật liệu metamaterials. Từ đó, một mô hình siêu vật liệu metamaterials với cấu trúc đơn giản tích hợp với graphene được đề xuất cho thấy tiềm năng ứng dụng trong bộ lọc tần số do có khả năng đóng mở sự truyền qua của sóng điện từ ở tần số 1.15 THz bằng điện trường một cách linh hoạt. Từ khóa: Vật liệu metamaterials; Cộng hưởng điện; Graphene; Tần số THz. 1. GIỚI THIỆU Bức xạ điện từ vùng THz được biết đến với những ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như kỹ thuật phổ phân tích, ảnh sinh học, camera an ninh, thiết bị kiểm soát chất lượng thực phẩm cũng như trong lĩnh vực thông tin liên lạc [1]. Do đó, nghiên cứu về các thiết bị và vật liệu mới hoạt động trong vùng tần số THz luôn nhận được sự quan tâm đặc biệt của các nhà khoa và đã đạt được những kết quả quan trọng. Trong số đó phải kể đến sự khám phá ra một dạng tồn tại mới của carbon là vật graphene [2]. Với bề dày chỉ gồm một lớp nguyên tử, graphene có những tính chất ưu việt như cho độ truyền qua quang học cao, độ dẫn điện cao có thể điều khiển bằng thế hóa học, điện trường và các kích thích khác vì thế nó được xem như một trong những vật liệu tiềm năng ứng dụng cao cho công nghệ THz. Cùng với graphene, siêu vật liệu metamaterials cũng là vật liệu nhân tạo với nhiều tính chất thú vị trong lĩnh vực bức xạ THz. Siêu vật liệu metamaterial với các tính chất điện từ được biến đổi linh hoạt thông qua sự sắp xếp cấu trúc hình học và các đặc tính vật lý của các vật chất cấu thành [3-6]. Vì vậy, việc kết hợp hai loại vật liệu tiên tiến này với nhau là một ý tưởng khoa học thú vị và lần đầu tiên đã được thực hiện từ năm 2012 bằng cách thay thế thành phần kim loại trong siêu vật liệu metamaterials bằng graphene [7, 8]. Do khả năng thay đổi độ dẫn và các đặc tính quang học của graphene bằng các tác động ngoại vi đã giúp các tính chất của siêu vật liệu metamaterials trở nên linh hoạt hơn so với các siêu vật liệu sử dụng kim loại truyền thống [9, 10]. Mặt khác, siêu vật liệu sử dụng graphene ở dạng cấu trúc tuần hoàn cũng giúp các tính chất thú vị của graphene trở nên biến hóa hơn so với dạng màng liên tục. Kết hợp giữa màng graphene thông thường với graphene được cấu trúc hóa trong siêu vật liệu metamaterials cho phép mở rộng khả năng và tận dụng ưu thế của vật liệu graphene trong các tính chất và ứng dụng sử dụng bức xạ THz như siêu thấu kính, gương phản xạ sóng điện từ, thiết bị hấp thụ và phân cực sóng điện từ [11-13]. Trong nghiên cứu này chúng tôi trình bày một nghiên cứu mô hình lý thuyết kết hợp với mô phỏng để làm rõ sự ảnh hưởng của graphene đến tính chất điện từ của một siêu vật liệu metamaterial có cấu trúc hình học đơn giản. 2. MÔ HÌNH TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT VÀ MÔ PHỎNG 2.1. Tính chất điện từ của graphene Trong mô hình này, graphene có thể coi là vật hai chiều với một lớp đơn nguyên tử. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 197 Với cấu trúc dải điện tử không khe hở graphene, độ dẫn là thông số thích hợp nhất để mô tả đặc tính điện từ của nó. Do đó, tấm graphene được mô hình hóa bằng độ dẫn bề mặt, liên quan đến dòng điện bề mặt với điện trường tiếp tuyến trong mặt phẳng graphene. Để nghiên cứu độ dẫn của graphene, tấm graphene được đặt vào một điện trường .xE E i hoặc .yE E j và từ trường 0.B B k . Mô hình này tạo thành dòng điện bề mặt cảm ứng: . . . .x y xx x yx yJ J i J j E i E j     Hình 1. Kết quả mô phỏng đặc tính truyền qua, phản xạ, hấp thụ, điện môi, từ thẩm theo tần số của màng graphene đơn lớp. Để đơn giản mật độ dòng điện: gJ E , trong đó, độ dẫn của graphene có thể biểu diễn bởi phương trình [14]: xx yx g yx xx              Trong đó yx,xx  được xác định từ mô hình độ dẫn Kubo [15,16]. Tuy nhiên, trong trường hợp từ trường thấp, các thành phần của độ dẫn có thể được biểu diễn [17]:     2 22 0 2 ( ) ( )1 2 F F xx je j n n d j                               2 2 0 ( ) ( ) 2 4 / F Fn n d j                ;       2 2 0 2 2 22 0 0 ( ) ( )1 1 2 2 4 / F F F xx e v eB n n d d j j                                   Các phương trình có thể được áp dụng khi 2 0 /Fv eB c  , với B0 = 0 (trạng thái không từ tính), khi đó, độ dẫn của graphene là đẳng hướng. Do đó, độ dẫn của graphene có thể biểu diễn bằng hai thành phần độ dẫn intraband (intra) và độ dẫn interband (inter):      ,intra ,inter, , , , , , , , ,g C xx C xx CT T T             Trong trường hợp sóng điện từ tần số thấp và các kích thích thuộc vùng quang học [18], các thành phần độ dẫn của graphene được xác định: Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. V. Huỳnh, V. Đ. Lãm, N. T. Tùng, “Nghiên cứu ảnh hưởng metamaterials THz.” 198   2 ,intra 2 2ln 1 2 C Bk TCB xx B e k T j e j k T                          2 ,inter 2 2 ln 4 2 2 C xx C je j j                    Có thể nhận thấy, phần thực Re[xx,intra] > 0 và phần ảo Im[xx,inter] < 0. Trong trường hợp ở nhiệt độ phòng (300K) |µc| ≥ (kBT) và (kBT) ≤ ħ, với những sóng điện từ tần số THz thì năng lượng của các photon đủ nhỏ và khi đó thành phần độ dẫn inter-band là không đáng kể so với độ dẫn intra-band. Trong trường hợp đó, độ dẫn bề mặt của graphene được mô tả tốt bởi mô hình Drude, độ dẫn g của graphene được tối giản như sau:  g = ie 2 µc/h 2 (+i) trong đó, µc là thế hóa học (hoặc năng lượng Fermi EF),  là tần số góc, e là điện tích của electron, h là hằng số Planck rút gọn, và  = 0.151 x 1012 rad/s (~0.1 meV) là tốc độ tán xạ [17]. Từ độ dẫn của graphene, theo mô hình Drude ta có thể viết được hằng số điện môi của graphene như sau: εg = 1 + ig/(ε0) trong đó,  là độ dày của lớp graphene [19]. Khi lớp graphene được đặt dưới một điện thế, thế hóa học sẽ thay đổi và độ dẫn của lớp graphene cũng thay đổi theo. Bằng cách điều khiển điện thế đặt vào graphene, chúng tôi kì vọng sẽ thay đổi được độ dẫn, hằng số điện môi của graphene, từ đó, điều khiển đặc tính điện từ của siêu vật liệu. Mối liên hệ giữa điện thế đặt lên graphene và thế hóa học được tính như sau [20]: /c F g shv V t e  trong đó, F ~ 10 6 m/s là tốc độ Fermi trong graphene,  là hằng số điện môi của vật liệu điện môi, Vg là điện thế đặt vào graphene, và ts là độ dày lớp điện môi. Khi màng graphene tương tác với sóng điện từ THz, quá trình tương tác có thể được mô tả bởi 3 thông số: độ truyền qua, độ phản xạ và độ hấp thụ. Kết quả mô phỏng độ hấp thụ, độ truyền qua và độ phản xạ được thể hiện trong hình 1. Có thể thấy ở vùng sóng THz, đặc tính truyền qua của graphene là rất tốt, hầu hết trên 70%. Ở vùng này, độ hấp thụ của graphene cũng tương đối thấp. Sự thay đổi đột ngột biên độ của độ hấp thụ ở khoảng dưới 1.1 THz từ gần 0 tới 30%. Độ phản xạ của màng graphene ở vùng 0.4 THz gần như bằng 0 và tăng dần đều theo tần số, phù hợp với tính chất độ điện thẩm âm tương tự như mạng dây kim loại của graphene ở vùng tần số này. Sự thay đổi đột ngột của độ hấp thụ cũng được phản ánh qua sự suy giảm độ truyền qua tương ứng tại tần số 1.1 THz. 2.2. Mô hình siêu vật liệu metamaterials tích hợp graphene Trong nghiên cứu này, mô hình cấu trúc siêu vật liệu được lựa chọn với cấu trúc đơn giản là cấu trúc dây bị cắt (cut-wire CW) với một thanh kim loại trên đế Si được ngăn giữa bởi một lớp điện môi SiO2 được trình bày ở hình 2a . Khi bị sóng tới kích thích vuông góc với mặt phẳng mẫu siêu vật liệu cộng hưởng điện CW có thể xem như một ăng ten lưỡng cực điện, bước sóng cộng hưởng tỷ lệ với chiều dài của thanh kim loại (/2) [21]. Khi dòng điện bề mặt dao động xuất hiện, có thể xem cấu trúc CW này như một mạch LC mà cuộn cảm L chính là thanh kim loại trong khi tụ điện được hình thành giữ điện tích tập hợp ở hai đầu của thanh kim loại và của hai thanh kim loại ở các ô cơ sở kế tiếp theo phương điện trường E (hình 2b). Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 199 Hình 2. a) Cấu trúc hình học siêu vật liệu metamaterials dạng CW và b) Mô hình mạch điện tương đương của cấu trúc. Dựa vào cấu trúc hình học của thanh kim loại có thể tính được  / ln( / )L w l   và  / ln / mC ew d t [21], trong đó,  là độ từ thẩm của đế điện môi, w và l là chiều rộng và chiều dài của thanh kim loại, e là điện tích electron, d là khoảng cách giữa hai thanh CW theo chiều điện trường, tm là độ dày của thành CW. Bước sóng cộng hưởng điện được tính theo mô hình mạch điện tương đương dựa vào 2 .c LC  Song song với phương pháp mô hình hóa, các đặc tính điện từ của siêu vật liệu graphene - metamaterials như phổ truyền qua, phổ phản xạ, độ điện thẩm, độ từ thẩm cũng được mô phỏng bằng kỹ thuật tích phân hữu hạn mà trực tiếp dựa trên chương trình mô phỏng vật lý Computer Simulation Technology (CST) [22] 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Với mục tiêu tạo ra cấu trúc siêu vật liệu metamaterials có tần số cộng hưởng điện tương ứng với tần số chuyển tiếp vùng độ điện thẩm âm của các dải graphene nhằm mục đích tích hợp graphene với siêu vật liệu metamaterials, các tham số hình học ô cơ sở của cấu trúc siêu vật liệu metamaterials CW chỉ ra trong hình 3 gồm độ rộng a và b tương ứng là 90 µm và 34 µm, lớp điện môi SiO2 có bề dày 500nm được phủ lên trên đế Si có bề dày được giả định là 5 µm, thanh kim loại vàng với bề dày tm bằng 100 nm và chiều dài l và chiều rộng w tương ứng là 15 µm và 28 µm. Chất điện môi SiO2 có độ điện thẩm 3.9 và độ tổn hao 0.002 [23], kim loại vàng có độ dẫn 4.561x107 [S/m]. Thế hóa học của graphene được điều khiển thông qua điện áp đặt vào lưới graphene và đế Si. Hình 3. Thiết kế ô cơ sở của cấu trúc siêu vật liệu metamaterials với 4 lớp vật liệu tính từ dưới lên trên gồm: đế Si (màu xanh), ngay phía trên là lớp điện môi SiO2 (màu hồng), ở giữa là dải graphene (lưới màu đen) phía trên là bộ cộng hưởng của siêu vật liệu là thanh kim loại vàng (màu vàng). Kết quả mô phỏng ở hình 4 cho thấy, siêu vật liệu metamaterials CW thể hiện đỉnh cộng hưởng điện rất mạnh ở khoảng 1.12 THz như mục tiêu thiết kế gần với tần số plasma của dải graphene. Khi được tích hợp graphene với cấu trúc siêu vật liệu, tính chất của cấu (a) (b) Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. V. Huỳnh, V. Đ. Lãm, N. T. Tùng, “Nghiên cứu ảnh hưởng metamaterials THz.” 200 trúc kết hợp có thể xem như là tổng hợp của cả graphene và siêu vật liệu. Phần điện thẩm âm dưới tần số plasma vẫn được duy trì, tuy nhiên, lúc này tần số plasma đã bị đẩy xuống dưới 1.0 THz trong khi tần số cộng hưởng điện bị đẩy lên khoảng 1.2 THz với biên độ yếu hơn trước như được mô tả trong hình 5. Hình 4. Kết quả mô phỏng độ truyền qua của siêu vật liệu metamaterials trong các trường hợp chỉ có cấu trúc CW, chỉ có dải graphene với thế hóa học bằng 0.0 eV và cấu trúc CW tích hợp trên dải graphene. Hình 5. Kết quả mô phỏng độ điện thẩm của siêu vật liệu metamaterials trong các trường hợp chỉ có cấu trúc CW, chỉ có dải graphene với thế hóa học bằng 0 và cấu trúc CW tích hợp trên dải graphene. Hiện tượng dịch đỉnh cộng hưởng này rất giống với cấu trúc kết hợp giữa siêu vật liệu cộng hưởng điện CW và mạng dây dẫn liên tục (continuous wires) [24]. Có thể lý giải là do các điện tử tự do trong graphene di chuyển vào thanh CW, làm tăng mật độ electron dao động ở trạng thái cộng hưởng điện tử, từ đó làm tăng tần số cộng hưởng điện của CW. Đồng thời, mật độ electron ở graphene lúc này giảm đi, làm giảm tần số plasma của graphene. Giả Tần số (THz) Đ ộ t ru y ền q u a Tần số (THz) P h ần t h ự c củ a đ ộ đ iệ n t h ẩm Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 201 thiết này liên quan đến thế năng giữa graphene và thanh kim loại, cần được kiểm chứng thêm. Tuy nhiên, kết quả này cho thấy, siêu vật liệu tích hợp graphene rất triển vọng cho quá trình điều khiển thay đổi tính chất siêu vật liệu sau khi chế tạo. Đối với mạng dây dẫn kim loại nếu muốn thay đổi tần số plasma, chúng ta phải thay đổi kích thước của mạng dây để thay đổi nồng độ hạt tải bên trong mạng dây. Trong khi đó, với graphene, chúng ta có thể dễ dàng thay đổi tần số plasma bằng cách thay đổi điện áp đặt vào. Hình 6 biểu diễn kết quả mô phỏng sự thay đổi của phổ truyền qua của cấu trúc siêu vật liệu CW kết hợp với màng graphene khi thế hóa học của graphene tăng từ 0 đến 0.4 eV. Có thể thấy một kết quả rất thú vị ở tần số 1.15 THz với µc bằng 0 sóng điện từ gần như không truyền qua được cấu trúc vật liệu (độ truyền qua khoảng 7%), tuy nhiên, khi thế hóa học của graphene tăng lên đến 0.4 eV thì sóng điện từ lại truyền qua rất tốt tại tần số này (độ truyền qua đạt được gần 90%). Mà như đã trình bày ở trên, thế hóa học của graphene có thể điều khiển linh hoạt thông qua điện áp đặt vào lớp graphene và đế Si. Với độ dày lớp SiO2 như thiết kế là 500 nm thì điện áp đặt vào lớp graphene và đế Si khoảng 260 V sẽ cho tương ứng với thế hóa học của graphene thu được 0.4 eV. Hình 6. Kết quả mô phỏng sự ảnh hưởng của thế hóa học của graphene đến độ truyền qua của siêu vật liệu cấu trúc CW tích hợp graphene. Để hiểu rõ hơn cơ chế truyền qua và không truyền qua sóng điện từ tại tần số cộng hưởng của siêu vật liệu cấu trúc CW kết hợp với graphene, độ điện thẩm của cấu trúc vật liệu được trích suất và biểu diễn trên hình 7. Có thể dễ dàng nhận thấy, khi thế hóa học bằng 0, độ điện thẩm chia làm 2 vùng: vùng plasma nằm ở dưới 1.0 THz và vùng cộng hưởng điện khoảng 1.2 THz. Cộng hưởng điện ở 1.2 THz có thể quan sát khá rõ vùng độ điện thẩm âm. Khi tăng thế hóa học, vùng plasma được mở rộng về phía tần số cao một cách từ từ và bao phủ lên vùng cộng hưởng điện. Kết quả này hoàn toàn phù hợp do khi đó độ dẫn của graphene tăng lên, mật độ electron tăng theo, dẫn tới tần số plasma dịch chuyển về phía tần số cao [24]. Đồng thời, khi tăng thế hóa học, cộng hưởng điện ở vùng 1.2 THz của cấu trúc kết hợp bị suy yếu và dần biến mất, khi thế hóa học của graphene đạt đến 0.4 eV thì cộng hưởng điện của cấu trúc bị suy yếu hoàn toàn, khi đó, tần số plasma đã dịch chuyển lớn hơn tần số cộng hưởng điện của cấu trúc CW ban đầu. Kết quả này phù hợp với độ truyền qua của cấu trúc. Khi thế hóa học của graphene đạt đến 0.4 eV thì tại tần số cộng hưởng điện ban đầu của cấu trúc CW sóng điện từ không còn cộng hưởng nữa mà cho kết quả truyền qua rất tốt. Đ ộ t ru y ền q u a Tần số (THz) Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. V. Huỳnh, V. Đ. Lãm, N. T. Tùng, “Nghiên cứu ảnh hưởng metamaterials THz.” 202 Hình 7. Kết quả mô phỏng sự ảnh hưởng của thế hóa học của graphene đến độ điện thẩm của siêu vật liệu cấu trúc CW tích hợp graphene. 4. KẾT LUẬN Bằng việc mô phỏng kết hợp với tính toán dựa vào mô hình mạch điện tương đương, sự ảnh hưởng của graphene lên tính chất điện từ của cấu trúc siêu vật liệu metamaterials CW đã được khảo sát. Kết quả cho thấy bản chất tác động lên cộng hưởng điện của cấu trúc CW do độ dẫn của graphene. Cấu trúc vật liệu được thiết kế phù hợp với công nghệ chế tạo vật liệu tiên tiến. Độ truyền qua của siêu vật liệu tích hợp với graphene tại tần số 1.15 THz từ 7 % đến 87 % có thể được điều khiển linh hoạt thông qua điện trường ngoài tương ứng với điện áp đặt vào từ 0 V đến 260 V. Kết quả này hoàn toàn có thể được kiểm tra bằng thực nghiệm chế tạo mẫu từ đó tiến tới các ứng dụng trong thực tế với các thiết bị THz. Lời cảm ơn: Nghiên cứu này được thực hiện bởi sự tài trợ của Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam thông qua đề tài HTQT mã số QTBY01.01/20-21. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. M. Tonouchi, Nature (London) 1, 97 (2007) [2]. A. Geim, Science 324, 1530 (2009). [3]. V. G. Veselago, Sov. Phys.Usp. 10, 509 (1968). [4]. N. T. Tung, T. Tanaka, Photonics and Nanostructures – Fundamentals and Applications 28, 100–105 (2018). [5]. D. T. Viet, N. V. Van, V. D. Lam, and N. T. Tung, Applied Physics Express 8, 032001 (2015) [6]. D. T. Anh, D. T. Viet, P. T. Trang, N. M. Thang, H. Q. Quy, N. V. Hieu, V. D.Lam, N. T. Tung, AIP. Adv. 5, 077119 (2015). [7]. S. H. Lee, M. Choi, T.-T. Kim, S. Lee, M. Liu, X. Yin, H. K. Choi, S. S. Lee, C.-G. Choi, S.-Y. Choi, X. Zhang, and B. Min, Nature Mat. 11, 936 (2012). [8]. T. V. Huynh, B. S. Tung, B. X. Khuyen, V. D. Lam and N. T. Tung, Modern Physics Letters B 33(33), 1950404 (2019) [9]. P. Tassin, T. Koschny, and C. Soukoulis, Science 341, 620 (2013). [10]. P. Zhou, H. Wei, Q. Sun, P. Wang, S. Ding, A. Jiang, and D. W. Zhang, J. Mater. Chem. C 1, 2548 (2013). Tần số (THz) P h ần t h ự c củ a đ ộ đ iệ n t h ẩm Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 203 [11]. X. He, Y. Yao, Z. Zhu, M. Chen, L. Zhu, W. Yang, Y. Yang, F. Wu and J. Jiang, Opt. Mater. Express 8, 1031 (2018).. [12]. Y. Jiang, H. D. Zhang, J. Wang, C. N. Gao, J. Wang, and W. P. Cao, Opt. Lett. 43, 4296 (2018).. [13]. R. Wang, X.-G. Ren, Z. Yan, L.-J. Jiang, W. E. I. Sha and G.-C. Shan, Front. Phys. 14, 13603 (2019). [14]. V. P. Gusynin, S. G. Sharapov, J. P. Carbotte, J. Phys. Condens. Matter. 19, 026222 (2007). [15]. Z. Su, J. Yin and X. Zhao, Opt. Express 23, 1679 (2015). [16]. L. Ye, Y. Chen, G. Cai, N. Liu, J. Zhu, Z. Song and Q. H. Liu, Opt. Express 25, 11223 (2017). [17]. Y. Zhang, Y. Feng, B. Zhu, J. Zhao and T. Jiang, Opt. Express 22, 22743 (2014). [18]. N. T. Tung, D. T. Viet, B. S. Tung, N. V. Hieu, P. Lievens, and V. D. Lam, Appl. Phys. Express 5, 112001 (2012). [19]. X. He, X. Zhong, F. Lin and W. Shi, Opt. Mater. Express 6, 331 (2016) [20]. J.S. Gómez-Díaz, J. Perruisseau-Carrier, Opt. Express 21, 15490 (2013). [21]. J. Zhou, E. N. Economon, T. Koschny and C. M. Soukoulis, Opt. Lett. 31, 3620 (2006). [22]. www.cst.com. [23]. P.R. Gray, P.J. Hurst, S.H. Lewis, R.G. Meyer, fifth ed, Wiley, 40 (2009). [24]. N.T. Tung, T.X. Hoai, V.D. Lam, J.W. Park, V.T. Thuy, Y.P. Lee, Eur. Phys. J. B 74, 47(2010). ABSTRACT INVESTIGATING THE INFLUENCE OF GRAPHENE ON THE ELECTRICAL BEHAVIOR OF THz METAMATERIALS Metamaterials operating in the THz region have many potential applications in the fields of high-performance heat radiation, frequency filters, high-sensitivity biochemical sensors, and other molecular sensor techniques. Recent studies focus on finding ways to integrate metamaterials with other advanced materials in order to control the special properties of metamaterials in a flexible way. Graphene is one of the advanced materials with interesting electrical properties that can fit into metamaterials THz