Nghiên cứu bài học - Một mô hình phát triển năng lực dạy học của giáo viên Toán

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics, 2013, Vol. 58, pp. 74-84 This paper is available online at NGHIÊN CỨU BÀI HỌC - MỘTMÔ HÌNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN TOÁN Nguyễn Thị Duyến Khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm Huế - Đại học Huế Email: nduyen0203@yahoo.com Tóm tắt. Phát triển năng lực dạy học (NLDH) là một trong những nhiệm vụ quan trọng của người giáo viên (GV) toán nhằm nâng cao chất lượng của việc dạy học. Tuy nhiên, hiện nay nhiều hoạt động phát triển nghiệp vụ sư phạm cho GV toán chưa thật sự mang lại hiệu quả thiết thực vì những hoạt động này thường được định hướng bởi các chuyên gia giáo dục bên ngoài nên chúng thiếu tính liên tục và chưa xuất phát từ nhu cầu của người GV đứng lớp. Trong lúc đó nghiên cứu bài học (NCBH) với những đặc trưng tích cực như đặt học sinh (HS) ở vị trí trung tâm trong quá trình phát triển nghiệp vụ sư phạm, phát triển năng lực sư phạm thông qua việc quan sát và nghiên cứu các lớp học cụ thể, rèn luyện tay nghề thông qua nỗ lực làm việc hợp tác của GV toán với đồng nghiệp,... đã và đang mang lại nhiều triển vọng cho việc phát triển NLDH cho GV toán. Bài viết này cho thấy việc áp dụng mô hình NCBH trong các thực hành dạy học toán ở trường trung học phổ thông có thể mang lại nhiều cơ hội cho GV phát triển năng lực dạy học của mình. Từ khóa: Năng lực dạy học, nghiệp vụ sư phạm, mô hình nghiên cứu bài học. 1. Mở đầu Phát triển NLDH là một công việc thường xuyên và lâu dài của người GV đứng lớp nhằm cập nhật những đổi mới diễn ra liên tục trong giáo dục để đáp ứng được yêu cầu nâng cao chất lượng của các thực hành dạy học. Có nhiều hình thức để GV có thể phát triển NLDH của mình như tham gia các lớp tập huấn định kì do các cơ quan quản lí giáo dục tổ chức, tham dự các buổi ngoại khóa về môn học hoặc các giờ thao giảng do trường mình hay trường bạn tổ chức,... Một trong số những phương thức phát triển NLDH cho GV toán đang được nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu và áp dụng là NCBH. Mặc dù NCBH đã phổ biến ở một số nền giáo dục tiên tiến trên thế giới song mô hình này vẫn chưa được phổ biến với phần lớn GV ở nước ta. Cần có nhiều nghiên cứu về việc vận dụng phương thức phát triển nghiệp vụ sư phạm này nhằm phát triển NLDH cho giáo viên toán ở nước ta. 74 Nghiên cứu bài học - một mô hình phát triển năng lực dạy học của giáo viên toán 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Nghiên cứu bài học - một mô hình phát triển năng lực dạy học cho giáo viên toán 2.1.1. Mô hình nghiên cứu bài học Mặc dù NCBH có nguồn gốc lâu đời ở Nhật Bản tuy nhiên các nhà giáo dục vẫn chưa tìm được một định nghĩa rõ ràng cũng như các tiêu chuẩn cụ thể về NCBH. Thuật ngữ “NCBH” theo nguyên nghĩa tiếng Nhật là “jugyokenkyu” có nghĩa là nghiên cứu và cải tiến bài học cho đến khi nó hoàn hảo (Lewis, 2002). Người ta chỉ hình dung NCBH là một hình thức phát triển nghiệp vụ sư phạm lâu dài được định hướng bởi chính GV đứng lớp nhằm giúp họ phát triển thói quen về việc tự phản ánh và cải tiến phương pháp dạy học thông qua nỗ lực hợp tác với đồng nghiệp. Nó tạo điều kiện cho GV đánh giá một cách có phê phán các thực hành dạy học nhằm tìm kiếm những đổi mới trong phương pháp phù hợp với đối tượng HS của mình. Có nhiều biến thể khác nhau của quy trình NCBH nhưng nhìn chung quy trình này thường gồm ba bước chính: Thứ nhất, xác định chủ đề nghiên cứu; Thứ hai, thực hiện một số bài học nhằm khám phá chủ đề nghiên cứu (lên kế hoạch bài học, dạy và quan sát bài học, thảo luận và phản ánh, chỉnh sửa kế hoạch bài học, dạy, quan sát và phản ánh về bài học đã được chỉnh sửa); Thứ ba, chia sẻ kết quả và viết báo cáo. 2.1.2. Năng lực dạy học của giáo viên toán NLDH là một thuật ngữ chưa được sử dụng rộng rãi trong những nghiên cứu về giáo dục toán mặc dù thuật ngữ này có mối liên hệ rõ ràng với kiến thức của GV do Ball, Thames và Phelps (2008) đề xuất. Nghiên cứu này dựa vào cấu trúc về NLDH của GV toán do Max Stephens và Zang QinQiong (2011) đề xuất [1] gồm bốn lĩnh vực là kiến thức toán, hiểu biết về chương trình khung môn toán, hiểu biết về tư duy của HS và thiết kế giảng dạy. Mô hình về NLDH của GV toán có thể được minh họa như sau [8]: Hình 1. Cấu trúc về năng lực dạy học của GV toán 75 Nguyễn Thị Duyến Bốn thành tố trong cấu trúc về NLDH đều tập trung vào hành động của GV và được thể hiện cụ thể như sau [8]: - Kiến thức toán: là những kiến thức được dự định áp dụng trong những nhiệm vụ mà HS phải thực hiện; - Hiểu biết về chương trình khung môn Toán: là khả năng thông dịch chính xác những ý định của chương trình khung chính thức của môn toán liên quan theo cách thức mà giáo viên tạo ra mối liên hệ giữa những gì HS được yêu cầu phải thực hiện với những gì được trình bày trong các văn kiện về chương trình khung chính thức của môn Toán; - Hiểu biết về tư duy của HS: là khả năng thông hiểu tư duy của HS, khả năng này liên quan trực tiếp đến việc GV có thể lý giải và phân biệt được những gì mà học sinh thực sự đã làm được; - Thiết kế giảng dạy: thiết kế giảng dạy nhấn mạnh khả năng của GV phản ứng trước những gì HS đã làm và thúc đẩy tư duy của HS. Với bốn thành tố của NLDH được xác định như trên thì NLDH hoàn toàn được phân biệt với thuật ngữ nghiệp vụ sư phạm. Nghiệp vụ sư phạm theo nghĩa rộng bao hàm cả ba yếu tố liên quan đến nghề nghiệp chuyên môn của người GV là kiến thức, kĩ năng và phong cách (do Reimers, 2003 đề xuất [7]): - Kiến thức của người GV: bao gồm kiến thức bộ môn, kiến thức về chương trình giảng dạy và kiến thức sư phạm tổng quát và đặc thù của từng môn học. - Kĩ năng nghề nghiệp của GV: bao gồm nhóm kĩ năng chẩn đoán, nhóm kĩ năng thiết kế kế hoạch bài học, nhóm kĩ năng tổ chức thực hiện kế hoạch bài học, nhóm kĩ năng kiểm tra đánh giá và nhóm kĩ năng tham gia và tổ chức các hoạt động khác theo đặc thù của từng môn học; - Phong cách của GV: bao gồm thái độ, niềm tin và sự tận tâm. Rõ ràng là thuật ngữ NLDH có nghĩa hẹp hơn thuật ngữ nghiệp vụ sư phạm. Các thành tố của NLDH đều có mối liên hệ và được bao hàm trong ba yếu tố của nghiệp vụ sư phạm. 2.1.3. Mối liên hệ giữa nghiên cứu bài học với việc phát triển năng lực dạy học cho giáo viên toán Trong những năm qua NCBH thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu giáo dục toán là nhờ tác dụng tích cực của nó đối với việc phát triển NLDH cho GV toán. Khi tham gia vào quy trình NCBH, các GV toán có điều kiện khám phá xa hơn những kiến thức về phương pháp lẫn kiến thức nội dung môn học thông qua quá trình hợp tác lên kế hoạch bài học, dạy và quan sát, thảo luận và phản ánh về bài học được nghiên cứu. Các nghiên cứu của Brown và Smith (1997), Mellisa (2006) đã chỉ ra rằng lên kế hoạch bài học là giai đoạn mà kiến thức về môn học và kiến thức phương pháp của giáo viên được hòa quyện và bổ sung cho nhau [2, 5]. Nghiên cứu của Mellisa còn nhất trí với quan điểm của Heibert (2002) cho rằng các kế hoạch bài học là phương tiện để chuyển các kiến thức 76 Nghiên cứu bài học - một mô hình phát triển năng lực dạy học của giáo viên toán mà GV thu nhận được qua quá trình thực hành dạy học thành kiến thức phương pháp [3]. Việc phân tích các kế hoạch bài học được thực hiện trong quá trình hợp tác soạn giáo án thúc đẩy GV vận dụng những gì đã thu nhận được từ lớp học này sang lớp học khác. NCBH thúc đẩy GV đào sâu hiểu biết của mình về chương trình khung chính thức của môn học mà mình đang giảng dạy đặc biệt là những kiến thức mới được đưa vào chương trình. Không phải GV nào cũng có thể hiểu được dụng ý của các nhà biên soạn chương trình khi họ quyết định đưa một nội dung nào đó vào trong chương trình. Nhưng thông qua hoạt động NCBH, GV có thể biết được ý tưởng của các đồng nghiệp khi họ cùng nhau tìm kiếm để chỉ ra những kiến thức quan trọng mà HS cần phải lĩnh hội trong nội dung này. Nói một cách khác, bài học được nghiên cứu cung cấp cho GV cơ hội để xác định những kiến thức nào là quan trọng trong mỗi bài học cũng như tạo ra môi trường làm việc tích cực giúp GV phát hiện và khắc phục những lỗ hổng trong kiến thức của mình, tìm kiếm và đào sâu hiểu biết của mình về môn học, về chương trình khung môn học. NCBH giữ HS ở vị trí trung tâm trong hoạt động phát triển nghiệp vụ sư phạm. Khi tham gia vào quy trình NCBH, GV có cơ hội quan sát một cách cẩn thận quá trình HS giải quyết các nhiệm vụ học tập được đưa ra trong bài học. Từ đó GV có thể hiểu được quá trình tư duy của HS và đề xuất những cách thức phù hợp để phát triển tư duy cho các em. Chính việc tham gia vào hoạt động NCBH đã nâng cao vai trò của các GV đứng lớp như những nhà nghiên cứu về việc dạy học trong lớp của mình. Khi thực hiện các bài học được nghiên cứu, các GV có điều kiện thử nghiệm các chiến lược dạy học khác nhau. Họ đưa ra giả thuyết về việc dạy học và thu thập dữ liệu về tính đúng đắn của nó khi quan sát trực tiếp các thực hành dạy học để tìm kiếm những thực hành dạy học phù hợp nhằm phát triển tư duy cho HS. NCBH cung cấp cho GV cơ hội để xem xét việc dạy và học trong một lớp cụ thể. Bằng cách quan sát trực tiếp các thực hành dạy học, GV có thể phát triển một hiểu biết chung hoặc hình dung về thực hành dạy học hiệu quả. Nghiên xứu của Murata và Takahashi (2002) đã trích dẫn lời phát biểu của một GV Nhật về NCBH, GV này đã nhận xét rằng “Thật khó để tích hợp những ý tưởng và tư liệu dạy học nếu như chúng ta không được quan sát chúng trong một lớp học thật sự. Trong NCBH chúng ta nhìn thấy những gì xảy ra khách quan hơn, giúp ta hiểu được các ý tưởng quan trọng của bài học mà không phụ thuộc nhiều đến những lớp học cụ thể” [6]. NCBH cũng thúc đẩy và duy trì sự hợp tác giữa các GV. Chính việc hợp tác này đã thu hẹp khoảng cách giữa các thành viên trong nhóm nghiên cứu và phát triển một hiểu biết chung về phương pháp cải tiến những thực hành dạy học trong lớp một cách có hệ thống và phù hợp. Heibert (2002) đã phát biểu rằng sự hợp tác là một trong những yếu tố cơ bản trong quá trình phát triển nghiệp vụ sư phạm không phải vì nó tạo ra cho GV một môi trường được hỗ trợ về mặt sư phạm mà vì nó làm cho kiến thức của các thành viên tham gia được phổ biến và được sử dụng bởi các đồng nghiệp. Khi áp dụng mô hình NCBH, GV có cơ hội chia sẻ và học hỏi kinh nghiệm trong một môi trường sư phạm hợp tác. Điều này đã mang lại nhiều ích lợi cho GV đặc biệt là GV trẻ nên họ càng hứng thú 77 Nguyễn Thị Duyến và nhiệt tình tham gia vào hoạt động NCBH. Các nhà giáo dục còn xem NCBH là một hình thức phát triển tay nghề dạy học lâu dài được định hướng bởi các GV đứng lớp. GV là người quyết định cái gì là cần đổi mới trong nội dung và phương pháp dạy học ở lớp học của mình. Họ thực hiện các hoạt động NCBH nhằm tìm kiếm những thực hành dạy học hiệu quả để phát triển NLDH cho chính mình chứ không tuân theo một cách máy móc những gì đã được học trong các lớp bồi dưỡng nghiệp vụ sư phạm được tổ chức định kì trong mỗi năm học. Vì thế một số nhà nghiên cứu giáo dục xem NCBH là hoạt động phát triển NLDH đối lập với phương pháp phát triển nghiệp vụ sư phạm truyền thống đang được sử dụng khá rộng rãi. Theo Lewis (2002), sự đối lập này được thể hiện ở bảng tổng kết sau [4]: Truyền thống NCBH Bắt đầu bằng câu trả lời. Bắt đầu bằng câu hỏi. Được định hướng bởi các chuyên gia bên ngoài. Được định hướng bởi các thành viên tham gia. Tiến trình giao tiếp: Từ người tập huấn đến học viên. Tiến trình giao tiếp: Tương tác hai chiều giữa GV với GV. Quan hệ có thứ bậc giữa người tập huấn và học viên. Quan hệ tương hỗ giữa các GV khi trao đổi kinh nghiệm. Nghiên cứu cung cấp thông tin cho thực hành. Thực hành là nghiên cứu. 2.1.4. Vận dụng mô hình nghiên cứu bài học trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông NCBH là một hình thức phát triển nghiệp vụ sư phạm được định hướng bởi GV, bất kì GV nào cũng có thể bắt đầu hoạt động NCBH bằng cách liên kết với các GV khác trong cùng một trường hoặc trường bạn để xây dựng các nhóm NCBH. Với mong muốn tìm kiếm một phương thức để nâng cao hiệu quả của các thực hành dạy học toán nhằm phát triển NLDH cho GV và tư duy toán học cho HS, chúng tôi đã vận dụng mô hình NCBH trong các thực hành dạy học của mình nhưng với một quy trình đơn giản hơn: (1) lên kế hoạch bài học→ (2) thực hiện và quan sát→ (3) thảo luận và phán ánh. Thành phần tham gia trong nghiên cứu này gồm 4 GV và 60 HS. Nhóm NCBH gồm 4 GV là Nguyễn Đình Quý (trường trung học phổ thông Đặng Huy Trứ, huyện Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế), Hoàng Văn Phúc (trường phổ thông Cấp II, III Bắc Sơn, huyện Tuyên Hóa, tỉnh Quảng Bình), Nguyễn Thị Duyến, Trần Dũng (khoa Toán, trường Đại học Sư phạm Huế). Một số GV trong nhóm nghiên cứu là những người có kiến thức chuyên môn vững vàng và có nhiều kinh nghiệm giảng dạy ở trường phổ thông. Các bài học được nghiên cứu này được tiến hành thực nghiệm ở hai lớp 10A1 và 10A2 của trường trung học 78 Nghiên cứu bài học - một mô hình phát triển năng lực dạy học của giáo viên toán phổ thông Đặng Huy Trứ, huyện Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế. Khả năng khám phá tri thức mới của HS ở hai lớp này là khá tốt vì đây là hai lớp chọn thuộc ban tự nhiên của trường. Sau khi thảo luận các thành viên trong nhóm nghiên cứu đã chọn nội dung “Định lí cosin trong tam giác” để tiến hành thực nghiệm mô hình nói trên. Để chuẩn bị thiết kế kế hoạch bài học nhóm nghiên cứu đã xem xét vị trí của tiết học này trong chương trình. Chúng tôi cũng bàn bạc những cách mà GV thường dùng để dạy nội dung này. Các thành viên trong nhóm nghiên cứu đều có nhận định (một cách chủ quan theo ý kiến của cá nhân) rằng nội dung của phần định lí cosin trong tam giác được sách giáo khoa trình bày theo phương pháp đại số hóa hình học, cách trình bày này có tính tổng quát và “đẹp” nhưng lại ẩn đi ý nghĩa hình học của kiến thức này. Nhóm nghiên cứu muốn mang đến cho HS một cách tiếp cận khác về định lí này bằng phương pháp hình học tổng hợp. (1) Lên kế hoạch bài học Kế hoạch bài học gồm có 3 nhiệm vụ chính: Nhiệm vụ thứ nhất giúp HS khám phá định lí cosin trong tam giác theo con đường có khâu suy đoán; Nhiệm vụ thứ hai nhằm giúp các em khám phá các kiến thức liên quan đến Định lí cosin trong tam giác; Nhiệm vụ thứ ba giúp HS luyện tập và áp dụng định lí này. Nhiệm vụ 1a. GV giao cho mỗi nhóm một mô hình trên giấy chứa tam giác ABC có ba góc A,B,C tương ứng với ba cạnh có độ dài là a, b, c ba hình vuông lần lượt có cạnh a, b, c; hai hình bình hành có hai cạnh là a, b và một góc xen giữa hai cạnh là C−900 rồi yêu cầu HS: - So sánh tổng diện tích của hình vuông màu hồng, hình vuông màu đỏ và hai hình bình hành màu xanh với diện tích của hình vuông màu trắng dựng trên cạnh AB = c; - Dựa vào diện tích tìm mối liên hệ giữa a, b, c và C. Hoạt động giới thiệu được xây dựng trên cơ sở HS đã biết định lí Pitago, các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác và diện tích hình bình hành. Chúng tôi không muốn áp đặt định lí cosin cho HS mà cố gắng đưa ra mô hình để các em thao tác và khám phá ra định lí với sự hướng dẫn của GV. Đây là một nhiệm vụ có kết thúc mở bởi vì GV đã đặt ra yêu cầu “so sánh tổng diện 79 Nguyễn Thị Duyến tích của các hình vuông màu hồng, hình vuông màu đỏ và hai hình bình hành màu xanh với diện tích của hình vuông màu trắng dựng trên cạnh AB = c”. Với yêu cầu đó, HS chưa định hướng được hai phần diện tích đó là bằng nhau hay khác nhau. Hoạt động này thật sự kích thích tư duy phê phán của HS khi các em quan sát hình vẽ. Các em phải tìm các hình bằng nhau, phán đoán và suy luận nhằm đưa ra các cách cắt ghép hình phù hợp để tìm ra mối quan hệ Sc = Sa+Sb+2Sab. Dựa vào công thức tính diện tích HS tìm được mối liên hệ giữa a, b, c và C hay các em khám phá được định lí cosin khi góc C tù. Ở đây các em đã khám phá định lí này bằng con đường có khâu suy đoán. Nhiệm vụ 1b. GV tiếp tục đưa ra một mô hình trên phần mềm hình học The Geometer’s Sketchpad (GSP) rồi yêu cầu HS: - So sánh tổng diện tích của các hình vuông màu trắng lần lượt có cạnh a và b với tổng diện tích của hai hình bình hành màu xanh có hai cạnh là a, b và một góc xen giữa hai cạnh là 900 − C và hình vuông màu vàng có cạnh AB = c; - Dựa vào diện tích tìm mối liên hệ giữa a, b, c và C. Tương tự, HS cũng khám phá mối quan hệ giữa hai phần diện tích và xây dựng được kiến thức của định lí cosin trong trường hợp C nhọn. Kết hợp với trường hợp C vuông, các em đã tìm ra được định lí cosin trong tam giác bất kì. Nhiệm vụ 2. Từ những kiến thức vừa được khám phá, yêu cầu HS điền đầy đủ thông tin vào phần gạch chấm bên dưới. Sau đó yêu cầu các em nêu cách tính các góc của tam giác khi biết ba cạnh của nó và đưa ra điều kiện để tam giácABC có C tù hoặc nhọn hoặc vuông? a2 = ..................................................... c2 = ..................................................... c2 = ..................................................... 80 Nghiên cứu bài học - một mô hình phát triển năng lực dạy học của giáo viên toán Nhiệm vụ học tập này yêu cầu mỗi nhóm tổng kết kiến thức mà các em vừa khám phá được và phát biểu bằng lời kiến thức đó. Hoạt động này sẽ giúp HS hiểu được ý nghĩa của định lí cosin trong tam giác là biểu thị mối quan hệ giữa cạnh và góc, phát triển được khả năng khái quát hóa, diễn đạt của các em. Từ định lí cosin trong tam giác, HS tìm được công thức tính các góc trong tam giác và biết cách khảo sát tính chất của tam giác khi biết độ dài của ba cạnh. Nhờ đó khả năng suy luận logic, linh hoạt của tư duy sẽ phát triển. Nhiệm vụ 3. Yêu cầu HS giải bài toán “Khoảng cách giữa hai làng A và B không thể đo trực tiếp được vì bị ngăn cách bởi một đầm lầy. Tuy nhiên từ một điểm C trên trục đường giao thông người ta có thể đo được khoảng cách AC = 2km, BC = 1km và C = 600 Hỏi hai làng đó cách nhau bao xa?”. Đây là một tình huống xuất phát từ thực tế đo đạc. HS phải hiểu được ba vị trí A,B,C tạo thành một tam giác với AC = 2km, BC = 1km và C = 600. Từ đó, các em lựa chọn định lí cosin để áp dụng trong trường hợp này. Khi giải quyết bài toán, HS hình dung được việc đo đạc trực tiếp khoảng cách giữa hai địa điểm trên thực tế không phải bao giờ cũng thực hiện được. Bài toán này là một gợi ý khi các em gặp một tình huống đo đạc tương tự. Từ đó HS sẽ thấy được ý nghĩa của các kiến thức Toán học được học. (2) Dạy và quan sát bài học Ở lượt dạy thứ nhất, chúng tôi đã dạy bài “Định lí cosin trong tam giác” ở lớp 10A2, trường trung học phổ thông Đặng Huy Trứ, tỉnh Thừa Thiên Huế. Có bốn thầy cô giáo quan sát lớp học. Những dữ liệu thu được từ kết quả quan sát và phiếu học tập của HS cho thấy hầu hết các nhóm đều đáp ứng khá tốt những nhiệm vụ học tập mà nhóm nghiên cứu đã đưa ra trong mỗi kế hoạch bài học. Một số nhiệm vụ học tập trong bài học cũng bộc lộ nhiều điểm hạn chế khiến cho HS hiểu nhầm hoặc lúng túng khi tìm cách giải quyết. Qua thảo luận, các thành viên trong nhóm nghiên cứu đều thống nhất kế hoạch bài học cần phải được điều chỉnh ở một số điểm. Với bài học này cần phải nhấn mạnh đến các cách cắt ghép hình có thể để cho các nhóm tìm kiếm. Bên cạnh đó việc chứng minh định lí cosin trong tam giác tỏ ra phức tạp với HS và chiếm khá nhiều thời gian trong bài học nên bỏ qua hoạt động chứng minh này trong tiết dạy tiếp theo để giảm nhẹ tính lý thuyết cho các em nhưng không làm mất đi tính chặt chẽ về mặt toán học. Ở lượt dạy thứ hai, chúng tôi đã thực hiện bài học này ở lớp 10A1, trường trung học phổ thông Đặng Huy Trứ, tỉnh Thừa Thiên Huế để ghi hình. Đáp ứng của HS đối với các nhiệm vụ học tập trong bài học là khá tốt. HS nhanh chóng tiếp cận được yêu cầu và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. (3) Thảo luận và phản ánh Sau khi quan sát trực tiếp trên lớp học chúng tôi đã tổ chức một buổi thảo luận để chia sẻ những ý kiến và đóng góp. Trong khi trao đổi các GV đã đề xuất nhiều ý kiến cho hai vấn đề trọng tâm là NCBH như là một công cụ để đổi mới việc dạy học toán và phát triển NLDH cho GV. - NCBH như là một công cụ để đổi mới việc dạy và học toán: 81 Nguyễn Thị Duyến Khi áp dụng mô hình NCBH tron