Nghiên cứu động học, các mô hình đẳng nhiệt và tối ưu hóa quá trình hấp thụ ion chì bằng chitosan

82 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 Nghiên cứu động học, các mô hình đẳng nhiệt và tối ưu hóa quá trình hấp thụ ion chì bằng chitosan Study kinetic, isotherm models and optimize the adsorption process lead ion by chitosan Lê Văn Thủy, Vũ Hoàng Phương Email: levanthuydhsd@gmail.com Trường Đại học Sao Đỏ Ngày nhận bài: 7/10/2018 Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 24/12/2018 Ngày chấp nhận đăng: 27/12/2018 Tóm tắt Trong nghiên cứu này, bằng phương pháp hấp phụ chúng tôi sử dụng chitosan để xử lý nước ô nhiễm ion kim loại chì. Sự ảnh hưởng của pH, nồng độ ion chì ban đầu và thời gian hấp phụ đã được khảo sát. Nghiên cứu động học hấp phụ cho thấy quá trình hấp phụ tuân theo mô hình Langmuir. Các thông số nhiệt động gồm năng lượng tự do Gibbs, entanpi chỉ ra rằng quá trình hấp phụ là khả thi, tự diễn biến và là quá trình thu nhiệt trong giải nhiệt độ 298K đến 333K. Sử dụng quy hoạch thực nghiệm xác định được các điều kiện tối ưu gồm pH bằng 6,1, nồng độ Pb(II) 1,1 mg/l và thời gian 23 phút thì dung lượng hấp phụ cực đại đạt 24,6 mg/g và hiệu suất hấp phụ đạt 98,56%. Từ khóa: Chitosan; ô nhiễm kim loại; hấp phụ. Abstract In this study, we used chitosan to treat Pb ion in pollution water. The influence of pH, initial concentration of Pb ion, and adsorption time were investigated. The adsorption study showed that the adsorption process followed the Langmuir model. The thermodynamic parameters include Gibbs free energy, enthalpy indicated that the adsorption process is feasible, self-evolving and is a heat-capture process at 298K to 333K temperature. Using experimental planning to determine optimal conditions including pH was 6.1, Pb (II) concentration was 1.1 mg/l and time was 23 minutes, the maximum adsorption capacity was 24.6 mg/g and adsorption efficiency was 98.56%. Keywords: Chitosan; metal contamination; adsorption. 1. MỞ ĐẦU Ô nhiễm bởi các kim loại nặng là một mối đe dọa nghiêm trọng đối với các hệ sinh thái thủy sinh vì một số các kim loại này có tiềm năng độc hại, thậm chí ở nồng độ rất thấp. Ngoài ra, kim loại nặng không phân hủy sinh học và có xu hướng tích tụ trong cơ thể sống và có thể gây ra vấn đề nghiêm trọng cho cả sức khỏe con người và động vật. Trong số nhiều kim loại nặng, thì kim loại chì là nguyên tố độc hại phổ biến thứ ba trong danh sách các kim loại nặng độc tính. Chì cũng là một trong những chất hóa học được Tổ chức Y tế thế giới (WHO) đặt ra như là một nguyên nhân ảnh hưởng đáng kể đến sức khỏe cộng đồng. Khi con Người phản biện: 1. PGS.TS. Ngô Sỹ Lương 2. TS. Hoàng Thị Hòa người sử dụng nguồn nước uống có nồng độ chì vượt quá giới hạn 0,01 mol/l [1], chì đi vào cơ thể và tích tụ tại các hệ như thần kinh, tiêu hóa, miễn dịch, hệ sinh sản đe dọa đến sức khỏe con người, đặc biệt là trẻ em [2]. Vì vậy, loại bỏ các ion chì đã trở thành mối quan tâm lớn trên toàn cầu do các tác động độc hại của chúng. Trong nỗ lực tìm kiếm các giải pháp xử lý kim loại nặng trong nước, hàng loạt các phương pháp đã được nghiên cứu và ứng dụng như lọc nano, chiết dung môi, thẩm thấu ngược, hấp phụ Trong đó phương pháp hấp phụ được các nhà khoa học tập trung nghiên cứu nhiều nhất bởi nhiều ưu điểm như hiệu quả cao, chi phí thấp, nguồn nguyên liệu có sẵn trong tự nhiên, dễ xử lý và đặc biệt có khả năng hấp phụ nhiều ion kim loại khác nhau [3]. So với các vật liệu hấp phụ chi phí cao như than hoạt tính hoặc các loại nhựa trao đổi ion thì chitosan LIÊN NGÀNH HÓA HỌC - CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 83 được biết đến với chi phí rẻ, không độc hại, tính tương thích sinh học và hiệu suất hấp phụ cao. Chitosan là sản phẩm của quá trình deacetyl hóa chitin, một polime sinh học cấu thành nên vỏ của các động vật giáp xác. Có sẵn trong phế phẩm thủy sản nên việc thu hồi chitosan trước hết đã giải quyết được vấn đề ô nhiễm môi trường chất thải ngành thực phẩm, thứ hai với đặc điểm cấu trúc có nhiều nhóm amin (-NH2) nên khả năng kết hợp với ion kim loại rất đa dạng [4]. Trong nghiên cứu này, chitosan được sử dụng hấp phụ ion kim loại chì với nồng độ trên 0,4 mg/l trong khi mức độ cho phép là 0,1 mg/l theo QCVN 40:2011. Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình hấp phụ như pH của môi trường, thời gian hấp phụ, nồng độ ion chì ban đầu được đánh giá chi tiết qua hiệu suất hấp phụ, dung lượng hấp phụ và được phân tích động học cũng như các mô hình đẳng nhiệt. 2. THỰC NGHIỆM VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1. Hóa chất và vật liệu nghiên cứu Hóa chất phân tích hãng Merk (Đức) gồm Pb(NO3)2, Zn(NO3)2, NaCl, HNO3, chỉ thị EDTA, ET-OO. Dung dịch nhiễm ion chì được pha từ dung dịch gốc Pb(NO3)2 504,39 mg/l, dung dịch đệm NH4Cl-NH3 có pH = 10. Chitosan được điều chế từ phế phẩm vỏ tôm theo quy trình: khử khoáng - khử protein - deacetyl, đạt chỉ tiêu độ deacetyl 91,9% [5]. Hòa tan 100,0 g chitosan trong 1000 ml dung dịch axit acetic 1% ta được dung dịch chitosan. Để sử dụng chitosan được tối ưu hơn, chúng tôi tiến hành chế tạo vật liệu lọc sử dụng cát thạch anh làm chất mang theo quy trình sau: Rửa sạch và phơi khô 0,5 kg cát thạch anh có kích thước đồng đều 2 mm, sau đó ngâm vào 1000 ml dung dịch chitosan, trong 30 phút. Trung hòa dung dịch sau khi ngâm cát thạch anh bằng NaOH 1 N, lọc lấy cát, rửa bằng nước cất nhiều lần sau đó phơi khô ta được hạt lọc chitosan bọc cát thạch anh. Thực hiện các thí nghiệm trong bình thủy tinh 1000 ml gồm 500 ml dung dịch và 100 g hạt vật liệu, hỗn hợp được khuấy đều trong thời gian khảo sát. 2.2. Thực nghiệm 2.2.1. Sự ảnh hưởng của pH môi trường đến khả năng hấp phụ Thực hiện 07 thí nghiệm: 500 ml dung dịch chứa Pb2+ nồng độ 1 mg/l, thời gian hấp phụ 20 phút, nhiệt độ 250C. pH được khảo sát từ 2 đến 8 với bước nhảy là 1 đơn vị. 2.2.2. Sự ảnh hưởng của thời gian đến khả năng hấp phụ Thực hiện 07 thí nghiệm: 500 ml dung dịch chứa Pb2+ nồng độ 1 mg/l, pH = 6, nhiệt độ 250C. Thời gian hấp phụ được khảo sát từ 5 phút đến 35 phút với bước nhảy là 5 phút. 2.2.3. Sự ảnh hưởng của nồng độ ion hấp phụ đến khả năng hấp phụ Thực hiện 07 thí nghiệm: 500 ml dung dịch chứa Pb2+, pH = 6, thời gian hấp phụ 20 phút, nhiệt độ 250C. Nồng độ ion Pb2+ được khảo sát từ 0,4 đến 1,6 mg/l với bước nhảy là 0,2 mg/l. 2.3. Phương pháp nghiên cứu 2.3.1. Phương pháp phân tích thể tích Xác định hàm lượng Pb2+: Cho Pb2+ tác dụng với lượng dư EDTA đã biết nồng độ tại pH =10 (sử dụng 5 ml dung dịch đệm), sau đó chuẩn độ EDTA dư bằng Zn2+ với chất chỉ thị ET-OO. Nồng độ ion Pb2+ (N) được xác định bởi công thức (1): 2 2 2 2 1 1 (1) Pb Pb N V N V N V+ + − = (1) trong đó: NPb2+, N1, N2 (N) là nồng độ mol/l của Pb2+, Zn2+ và EDTA; VPb2+, V1, V2 (ml) là thể tích của dung dịch Pb2+, Zn2+ và EDTA. Nồng độ Pb2+(mg/l) được xác định bởi công thức (2): (2) trong đó: 207 là phân tử khối của Pb; 2 là điện tích ion Pb2+. 2.3.2. Xác định hiệu suất hấp phụ và dung lượng hấp phụ [6] Hiệu suất hấp phụ H (%) và dung lượng hấp phụ q (mg/g) của chitosan trong các thí nghiệm trên được xác định theo công thức (3) và (4): trong đó: Co và Ccb (mg/l) là nồng độ ion bị hấp phụ ban đầu và còn lại tại thời điểm cân bằng; V (l) là thể tích dung dịch chất bị hấp phụ; m (g) là khối lượng vật liệu chitosan bọc cát thạch anh. 84 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 2.3.3. Nghiên cứu mô hình đẳng nhiệt hấp phụ Mô hình đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich và Langmuir được sử dụng nghiên cứu trong báo cáo này. Phương trình Langmuir và dạng tuyến tính của nó được thể hiện qua công thức (5) và (6): max . (5) 1 . 1 1 (6) . L cb L cb cb cb max max L K C q q K C C C q q q K = + = ⋅ + (5) (6) trong đó: qmax là dung lượng hấp phụ cực đại của vật liệu; KL (L/g) là hằng số Langmuir. Xây dựng đồ thị sự phụ thuộc của Ccb/q với Ccb sẽ xác định được các giá trị qmax và KL. Tham số cân bằng RL được xác định theo công thức (7): ( ) 0 1 7 1 .L L R K C = + (7) Mức độ phù hợp của mô hình với các dữ liệu thực tế được thể hiện qua giá trị RL như trong bảng 1. Bảng 1. Mối tương quan giữa RL và mức độ phù hợp mô hình Langmuir RL Mô hình Langmuir RL > 1 Không phù hợp RL = 1 Tuyến tính 0 < RL< 1 Phù hợp RL = 0 Thuận nghịch Phương trình Freundlich và dạng tuyến tính của nó thể hiện qua công thức (8) và (9): (8) (9) 1 C 1 (8) lg lg lg (9) F F cb n n q K q K C ⋅= = + trong đó: KF(L/g) hằng số Freundich, n là hằng số (n>1). Xây dựng đồ thị sự phụ thuộc của lgq với lgCcb sẽ xác định được các giá trị n và KF. 2.3.4. Nghiên cứu nhiệt động học quá trình hấp phụ Tham số nhiệt động của quá trình hấp phụ là năng lượng tự do tiêu chuẩn Gibb ( 0G∆ kJ/mol) có thể được xác định qua hằng số cân bằng nhiệt động k theo phương trình (10) (11): (10) (11) 0 0 0 (10) ln (11) G RT lnk S H k R RT ∆ = − ∆ ∆ = − trong đó: R (8,314 j.mol-1.K-1) là hằng số khí, T: nhiệt độ tuyệt đối (K); hằng số cân bằng k = q/Ccb(l.g -1). Xây dựng đồ thị sự phụ thuộc lnk vào T ta xác định được giá trị hiệu ứng nhiệt phản ứng ( )0H∆ và biến thiên entanpi tự do ( )0S∆ , từ đó xác định giá trị năng lượng tự do. Giá trị năng lượng tự do tại thời điểm nhiệt độ T sẽ cho biết quá trình thu hay tỏa nhiệt và có tự diễn biến hay không. 2.3.5. Tối ưu hóa quá trình hấp phụ bằng quy hoạch thực nghiệm [7] Các nhân tố độc lập Z1 (pH), Z2 (nồng độ ion Pb 2+ (mg/l)) và Z3 (thời gian phản ứng (phút)) ảnh hưởng đến hàm mục tiêu Y (dung lượng hấp phụ q (mg/g)) được trình bày như trong bảng 2. Bảng 2. Các điều kiện thí nghiệm Xây dựng ma trận thực nghiệm trên biến ảo bằng cách chuyển hệ tọa độ Zi sang hệ tọa độ không thứ nguyên Xi theo công thức (12): 0 1 (i=1, 3) (12)ii i Z Z X Z − = ∆ (12) Ta được ma trận thực nghiệm trên biến ảo và biến thực như trong bảng 3. Bảng 3. Ma trận thực nghiệm Sau khi xử lý số liệu ta thu được phương trình hồi quy có dạng (13): 0 1 1 2 2 3 3 (13)y b b x b x b x= + + + (13) LIÊN NGÀNH HÓA HỌC - CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 85 trong đó: y là dung lượng hấp phụ (q (mg/g)); b0: hệ số hồi quy bậc 0; xi: nhân tố độc lập ảnh hưởng đến hàm mục tiêu y; bi: hệ số hồi quy bậc 1 mô tả sự ảnh hưởng nhân tố xi đến hàm mục tiêu. Tối ưu hóa thực nghiệm theo phương pháp leo dốc Box Willson: Để tìm bước đi hiệu quả nhất ta sẽ để ý tới số hạng nào trong hàm trên có ảnh hưởng đến hàm mục tiêu nhiều nhất. Biến tương ứng là nhân tố cơ sở. Cách chọn nhân tố cơ sở j* thỏa mãn công thức (14): . max . (14)j* j* j jb b∆ = ∆ (14) Khi đó ta chọn được bước nhảy cơ sở là hcs, bước nhảy cơ sở của các biến còn lại được xác định theo công thức (15): (15) . .i ii cs cs cs b h h b ∆ = ∆ (15) Thực hiện các thí nghiệm theo bước nhảy các nhân tố độc lập, xác định giá trị hàm mục tiêu đạt được mục đích nghiên cứu thì phương pháp quy hoạch đã kết thúc. Kết quả thí nghiệm được xử lý bằng phần mềm SPSS 22.0 là hệ thống quản lý dữ liệu và khả năng phân tích thống kê với giao diện thân thiện cho người dùng, mức độ tin cậy 95%. 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình hấp phụ ion kim loại chì 3.1.1. Sự ảnh hưởng của pH Kết quả sự ảnh hưởng của pH đến hiệu suất và dung lượng hấp phụ được trình bày trên hình 1. Hình 1. Sự ảnh hưởng của pH đến hiệu suất và dung lượng hấp phụ Quan sát hình 1 ta nhận thấy cả hiệu suất hấp phụ và dung lượng hấp phụ đều đạt giá trị cao trong miền pH từ 2 đến 6 và giảm mạnh trong môi trường trung tính và kiềm. Trong môi trường pH bằng 2 hoặc 3, ta nhận thấy hiệu suất hấp phụ gần như cực đại (trên 99,4%), điều này có thể giải thích như sau: Khi môi trường quá axit thì chitosan dễ bị hòa tan do đặc tính cấu trúc chứa nhiều nhóm amin (-NH2), khi đó diện tích tiếp xúc giữa chitosan với các ion chì tăng mạnh, thuận lợi cho quá trình liên kết giữa chúng với nhau. Môi trường axit mạnh tuy đạt hiệu suất hấp phụ cao nhưng sự hòa tan chitosan khiến cho chúng lơ lửng trong dung dịch và dễ bị rửa trôi theo dòng nước, thậm chí gây nhiễm bẩn thứ cấp dòng nước sau khi xử lý ion chì bởi sự xuất hiện dạng huyền phù chitosan. Trong môi trường axit yếu, trung tính hoặc kiềm (pH lớn hơn 6) ta nhận thấy hiệu suất hấp phụ giảm nhanh từ 98,6% xuống còn 84,3% tại pH trung tính và 72,3% tại pH bằng 8. Tương tự là dung lượng hấp phụ giảm từ 24,6 (pH bằng 6) xuống 22,3 (pH bằng 7) và 19,5 (tại pH bằng 8). Quá trình giảm mạnh hiệu suất hấp phụ cũng như dung lượng hấp phụ khi pH tăng quá giá trị bằng 6 được giải thích bởi sự kết tủa của ion chì trong môi trường kiềm. Vì vậy, nghiên cứu sự ảnh hưởng của pH đến quá trình hấp phụ ion chì, chúng tôi nhận thấy tại pH bằng 6 cho kết quả hiệu suất hấp phụ và dung lượng hấp phụ tối ưu nhất, thuận lợi cho việc sử dụng vật liệu hấp phụ. 3.1.2. Sự ảnh hưởng của thời gian Kết quả sự ảnh hưởng của thời gian khuấy đến hiệu suất và dung lượng hấp phụ được trình bày trên hình 2. Hình 2. Sự ảnh hưởng của thời gian đến hiệu suất và dung lượng hấp phụ Quan sát hình 2 ta nhận thấy giá trị hiệu suất hấp phụ và dung lượng hấp phụ tăng nhanh khi thời gian khuấy tăng từ 5 đến 20 phút, sau 20 phút hiệu suất hấp phụ cũng như dung lượng hấp phụ tăng chậm thậm chí ổn định. Sự tăng nhanh hiệu suất và dung lượng hấp phụ trong khoảng thời gian đầu là do diện tích bề mặt ban đầu của vật liệu đang trống, các ion chì chưa bị cạnh tranh, quá trình hấp phụ diễn ra thuận lợi hơn. Sau khoảng thời gian 20 phút, sự xâm nhập của ion chì đến bề mặt vật liệu hấp phụ đã bị hạn chế, bề mặt bị 86 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 chiếm đã lan rộng, nhiều nhóm amin đã bị khóa dẫn đến hiệu suất hấp phụ tăng chậm, không đáng kể. Vì vậy qua quá trình khảo sát thời gian khuấy, chúng tôi nhận thấy tại thời gian 20 phút là tối ưu cho quá trình hấp phụ. Tại thời gian 20 phút, hiệu suất hấp phụ đạt 98,6% và dung lượng hấp phụ đạt 24,6 mg/g. 3.1.3. Sự ảnh hưởng của nồng độ Pb2+ Kết quả sự ảnh hưởng của nồng độ Pb2+ ban đầu đến hiệu suất và dung lượng hấp phụ được trình bày trên hình 3. Hình 3. Sự ảnh hưởng của nồng độ Pb2+ ban đầu đến hiệu suất và dung lượng hấp phụ Quan sát hình 3 ta nhận thấy khi nồng độ ion chì tăng, hiệu suất hấp phụ giảm dần. Sự suy giảm hiệu suất hấp phụ khi nồng độ ion tăng có thể giải thích dựa trên cơ sở mối tương quan giữa diện tích bề mặt và số lượng phần tử bị hấp phụ. Với cùng lượng vật liệu ban đầu tức là cùng diện tích bề mặt, khi số lượng ion chì nhỏ thì việc tiếp cận bề mặt và tạo các liên kết với các nhóm amin thuận lợi hơn, nhưng khi nồng độ tăng sẽ xuất hiện sự cạnh tranh giữa các ion chì với nhau. Thậm chí tiếp xúc với bề mặt vật liệu cũng không thuận lợi do đã có ion chì trước đấy chiếm chỗ. Tuy nhiên hình 3 cũng cho thấy, khi nồng độ ion chì tăng từ 0,4 mg/l đến 0,8 mg/l thì dung lượng hấp phụ tăng mạnh từ 17,12 mg/g đến 23,62 mg/g, sau đó tăng chậm và giữ ổn định với giá trị cực đại 24,6 mg/g khi nồng độ ion chì là 1,0 mg/l. 3.2. Mô hình đẳng nhiệt hấp phụ Xây dựng mô hình đẳng nhiệt dựa trên kết quả khảo sát sự ảnh hưởng của nồng độ ion chì đến khả năng hấp phụ ta thu được dạng tuyến tính theo mô hình Langmuir và Freundlich như trên hình 4. Hình 4. Dạng tuyến tính theo mô hình Langmuir và Freundlich Dựa vào mô hình đẳng nhiệt đã xây dựng trên hình 4 ta xác định được các thông số động học hấp phụ dựa trên phương trình động học hấp phụ Langmuir và Freundlich. Kết quả các thông số động học hấp phụ được trình bày trong bảng 4. Bảng 4. Thông số động học hấp phụ Quan sát hình 4 ta nhận thấy với mô hình Langmuir giá trị R2 cao (0,983) chứng tỏ mức độ phù hợp của mô hình lý thuyết với kết quả nghiên cứu thực tế, trong khi đó phương trình Freundlich giá trị R2 chỉ đạt 0,6573 tức là không đạt độ tin cậy [6]. Số liệu trên bảng 4 còn cho thấy giá trị dung lượng hấp phụ cực đại theo lý thuyết mô hình Langmuir đạt giá trị 24,63 mg/g gần sát với giá trị 24,6 mg/g LIÊN NGÀNH HÓA HỌC - CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 87 do khảo sát thực nghiệm, điều này cho thấy mô hình Langmuir phản ảnh khá chính xác thực tế. Để biết quá trình hấp phụ ion kim loại chì trên bề mặt chitosan là đơn lớp hay đa lớp ta tiến hành xác định giá trị tham số cân bằng RL tại thời điểm dung lượng hấp phụ cực đại (nồng độ ion chì đạt giá trị 1,0 mg/l) theo công thức (7). Thay các giá trị KL và C0 vào công thức (7) ta xác định được tham số cân bằng đạt giá trị 0,74, theo bảng 1 giá trị này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết Langmuir, do đó có thể khẳng định sự hấp phụ ion chì bằng chitosan là quá trình hấp phụ đơn lớp. 3.3. Động học quá trình hấp phụ Kết quả đồ thị sự phụ thuộc giữa lnk và nhiệt độ T được trình bày trên hình 5. Hình 5. Đồ thị sự phụ thuộc giữa lnk và T Từ hình 5 ta xác định được các giá trị nhiệt động của quá trình hấp phụ, kết quả được trình bày trong bảng 5. Bảng 5. Giá trị các thông số nhiệt động Từ kết quả bảng 5 ta nhận thấy tại các nhiệt độ khác nhau, hiệu ứng nhiệt ( 0H∆ ) của quá trình hấp phụ đều mang dấu dương (4,48 kj.mol-1) nên có thể nói quá trình hấp phụ ion kim loại chì bằng chitosan là quá trình thu nhiệt. Giá trị năng lượng tự do Gibb ( 0G∆ ) đều mang dấu âm (-2,54 tại 298K, -2,66 tại 308K, -2,7 tại 313K, -2,79 tại 323K và -2,88 tại 333K) cho biết trong dải nhiệt độ khảo sát, quá trình hấp phụ là quá trình tự diễn biến. 3.4. Kết quả tối ưu hóa bằng quy hoạch thực nghiệm Thực hiện các thí nghiệm theo quy hoạch thực nghiệm thu được các kết quả được trình bày trong bảng 6. Bảng 6. Kết quả thực hiện theo quy hoạch thực nghiệm Xử lý số liệu trên SPSS 22.0 cho kết quả mô hình hồi quy tuyến tính phù hợp với tổng thể và dữ liệu nghiên cứu, các nhân tố độc lập (pH của môi trường, nồng độ ion Pb2+ ban đầu và thời gian khuấy) tác động có ý nghĩa lên biến phụ thuộc (dung lượng hấp phụ, q (mg/g)) và không có hiện tượng đa cộng tuyến giữa chúng. Từ hệ số chưa chuẩn hóa ta xác định được phương trình hồi quy như sau: 1 2 321, 25 4,1 23, 2 0, 7y x x x= + + + Từ phương trình hồi quy ta nhận thấy biến x2 (nồng độ ion Pb2+) có ảnh hưởng mạnh nhất đến hàm mục tiêu (dung lượng hấp phụ), sau đó đến biến x1 (pH của môi trường) và biến x3 (thời gian), vì vậy chúng tôi chọn biến x2 làm biến cơ sở và lựa chọn bước nhảy là 0,1. Thực nghiệm các thí nghiệm theo phương pháp leo dốc Box Willson, kết quả dung lượng hấp phụ (q) và hiệu suất hấp phụ (H%) tương ứng với mỗi thí nghiệm được trình bày trong bảng 7. 88 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 Bảng 7. Kết quả thực nghiệm leo dốc Box Willson Kiểm định phương sai đồng nhất cho kết quả các yếu tố pH, nồng độ ion Pb2+ và thời gian khuấy tác động đến dung lượng hấp phụ có sự khác biệt, đủ điều kiện để thực hiện phân tích hậu kiểm. Kết quả phân tích hậu kiểm được trình bày trong bảng 8. Bảng 8. Kết quả phân tích hậu kiểm Post Hoc Tests Dựa vào kết quả trong bảng 8 ta nhận thấy giữa thí nghiệm 12 và thí nghiệm 13 giá trị sig thu được là 0,6220 lớn hơn 0,05 tức là thí nghiệm 12 và thí nghiệm 13 không có sự khác biệt trong ý nghĩa thống kê. Ngược lại giữa thí nghiệm 12 với thí nghiệm 14 (sig đạt 0,013), thí nghiệm 13 với thí nghiệm 14 (sig đạt 0,00) các giá trị sig đều nhỏ hơn 0,05 tức là giữa thí nghiệm 12 với 14, thí nghiệm 13 với 14 đều có sự khác biệt trong ý nghĩa thống kê. Sự sai khác của