Nguyên lý máy ME3060 - Chương 1: Những kiến thức cơ sở về biến dạng dẻo

Ch−ơng 1 Những kiến thức cơ sở về biến dạng dẻo Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 1 1.1.1 Khái quát về quá trình biến dạng Sự dịch chuyển t−ơng đối giữa các chất điểm, các phần tử của vật thể rắn d−ới tác dụng của ngoại lực, nhiệt độ hoặc của một nguyên nhân nào đó dẫn đến sự thay đổi về hình dạng, kích th−ớc vật thể, liên kết vật liệu đ−ợc bảo toàn, đ−ợc gọi là biến dạng dẻo. ấ ả ề ề ề Ch−ơng 1. Những kiến thức cơ sở về biến dạng dẻo 1.1 cơ sở vật lý của quá trình biến dạng (Cơ sở kim loại học) Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 2 ? T t c mọi ph−ơng pháp GCAL đ u dựa trên một ti n đ chung là thực hiện một quá trình biến dạng dẻo. ? Vật liệu d−ới tác dụng của ngoại lực sẽ thay đổi hình dạng và kích th−ớc mà không mất đi sự liên kết bền chặt của nó. ? Khả năng biến dạng dẻo đ−ợc coi là một đặc tính quan trọng của kim loại. Để làm sáng tỏ quá trình biến dạng ? theo dõi thí nghiệm kéo giản đơn. D−ới tác dụng của lực kéo, mẫu kéo liên tục bị kéo dài cho đến khi bị kéo đứt. Trong thí nghiệm kéo với các thiết bị phù hợp ta có thể đo đ−ợc lực kéo và độ dãn dài t−ơng ứng, từ đó xác định ứng suất và biến dạng theo các mối quan hệ sau: - Vùng biến dạng đàn hồi Biến dạng mẫu khi thử kéo Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 3 Đ−ờng cong ứng suất - biến dạng - Vùng biến dạng đàn hồi – dẻo (trong đó biến dạng đàn hồi rất nhỏ so với biến dạng dẻo - Vùng phá huỷ Cho SV xem Video thử kéo mẫu. Biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo trong tinh thể Biến dạng của vật thể là tổng hợp của các quá trình biến dạng trong từng hạt tinh thể và trên biên giới hạt ? muốn tìm hiểu cơ chế của quá trình biến dạng trong đa tinh thể tr−ớc hết hãy nghiên cứu sự biến dạng trong đơn tinh thể lý t−ởng (không có khuyết tật). Biến dạng đàn hồi Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 4 Biến dạng dẻo trong tinh thể Biến dạng trong đơn tinh thể có hai cơ chế chủ yếu: tr−ợt và đối tinh. Tr−ợt Khi mẫu đơn tinh thể bị kéo ? xuất hiện các bậc trên bề mặt của mẫu. Điều đó chứng tỏ có sự tr−ợt lên nhau giữa các phần của tinh thể. Sự tr−ợt xảy ra chủ yếu trên những mặt nhất định và dọc theo những ph−ơng nhất định gọi là mặt tr−ợt và ph−ơng tr−ợt. Mức độ tr−ợt th−ờng là bằng một số nguyên lần khoảng cách giữa các nguyên tử trên ph−ơng tr−ợt. Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 5 Mặt tr−ợt và ph−ơng tr−ợt là những mặt và ph−ơng có mật độ nguyên tử lớn nhất. Điều này cũng dễ hiểu bởi lẽ lực liên kết giữa các nguyên tử trên mặt và ph−ơng đó là lớn nhất so với những mặt và ph−ơng khác. Số l−ợng hệ tr−ợt càng lớn thì khả năng xảy ra tr−ợt càng nhiều có nghĩa là càng dễ biến dạng dẻo. ? Bởi vậy khả năng biến dạng dẻo của kim loại có thể đ−ợc đánh giá thông qua số l−ợng hệ tr−ợt. Đặc điểm của tr−ợt: -Tr−ợt chỉ xảy ra d−ới tác dụng của ứng suất tiếp. Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 6 - Ph−ơng mạng không thay đổi tr−ớc và sau khi tr−ợt. - Mức độ tr−ợt bằng một số nguyên lần khoảng cách giữa các nguyên tử - ứng suất tiếp cần thiết để gây ra tr−ợt không lớn. Song tinh (đối tinh) Khi ứng suất tiếp τ đạt tới một giá trị tới hạn nào đó thì một phần của mạng tinh thể sẽ xê dịch đến một vị trí mới đối xứng với phần còn lại qua một mặt phẳng gọi là mặt song tinh. Song tinh cũng chỉ xảy ra trên các mặt và các ph−ơng xác định. Mặt song tinh Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 7 Song tinh có những đặc điểm sau: - Giống nh− tr−ợt sự tạo thành song tinh chỉ xảy ra d−ới tác dụng của ứng suất tiếp - Khác với tr−ợt là song tinh kèm theo sự thay đổi ph−ơng mạng của phần tinh thể bị xê dịch. - Khoảng xê dịch của các nguyên tử tỷ lệ thuận với khoảng cách giữa chúng tới mặt song tinh và có trị số nhỏ hơn so với khoảng cách nguyên tử. - ứng suất cần thiết để tạo thành đối tinh cơ học th−ờng lớn hơn ứng suất cần thiết để gây ra tr−ợt. Bởi vậy nói chung tr−ợt sẽ xảy ra tr−ớc và chỉ khi các quá trình tr−ợt gặp khó khăn thì song tinh mới tạo thành. Vì xê dịch của các nguyên tử khi tạo thành song tinh nhỏ nên song tinh không dẫn đến một mức độ biến dạng dẻo đáng kể trong tinh thể (chỉ vài %). Nếu cùng với song tinh còn xảy ra tr−ợt thì tr−ợt sẽ đóng vai trò chính trong quá trình biến dạng dẻo. Trong các tinh thể liên kết đồng hoá trị nh− Bi , Sb ... toàn bộ biến dạng dẻo cho đến lúc phá hủy chủ yếu do song tinh tạo nên, vì thế mức độ biến dạng dẻo trong các tinh thể đó rất nhỏ, chúng đ−ợc coi là những vật liệu ròn Song tinh (đối tinh) Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 8 . Đối với những kim loại mạng lục ph−ơng xếp chặt nh− Zn , Mg , Cd do số l−ợng hệ tr−ợt ít nên th−ờng tạo thành song tinh, song ý nghĩa của song tinh đối với biến dạng dẻo không lớn mà quan trọng hơn là do song tinh làm thay đổi ph−ơng mạng nên có thể làm xuất hiện một vài định h−ớng mới có lợi cho tr−ợt. Trong tr−ờng hợp này biến dạng dẻo xảy ra th−ờng tăng lên so với tr−ờng hợp chỉ có tr−ợt đơn thuần. Tuy nhiên sự thay đổi này không lớn nên các kim loại mạng lục ph−ơng xếp chặt vẫn là những vật liệu có tính dẻo kém. Khuyết tật trong mạng tinh thể Các dạng khuyết tật mạng Cấu trúc tinh thể của vật liệu kim loại bị rối loạn do sự xuất hiện của các khuyết tật mạng. Căn cứ vào kích th−ớc của các khuyết tật có thể chia chúng thành ba dạng: - Khuyết tật điểm: các nút trống, các nguyên tử xen kẽ - Khuyết tật đ−ờng: ví dụ các loại lệch - Khuyết tật mặt: biên giới hạt, biên giới pha, khuyết tật xếp Các khuyết tật điểm 1- Nút trống 2- Nguyên tử xen kẽ Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 9 3- Nguyên tử thay thế 4- Nguyên tử ngoại lai xen kẽ Khuyết tật đ−ờng (lệch) Lệch biên Lệch xoắn Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 10 Khuyết tật mặt Biên giới hạt Khuyết tật xếp Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 11 Biên giới pha 1.1.2 Hoá bền biến dạng ?Hiện t−ợng ứng suất chảy tăng lên theo mức độ biến dạng trong quá trình biến dạng. ?Một hiện t−ợng rất quan trọng xảy ra trong quá trình biến dạng. ?ảnh h−ởng nh− đến tính chất của sản phẩm. ?Xảy ra khi biến dạng ở nhiệt độ còn t−ơng đối thấp. ?Hoá bền biến dạng làm tăng tải trọng đối với dụng cụ biến dạng, đòi hỏi tiêu hao về lực và công biến dạng ngày càng tăng. Vì vậy, để có thể đạt đ−ợc một mức độ biến dạng mong muốn nào đó trong nhiều tr−ờng hợp phải tiến hành các b−ớc nhiệt luyện trung gian nhằm giảm bớt ứng suất chảy và khôi phục tính dẻo. ?Để tránh hiện t−ợng hoá bền biến dạng --> thực hiện biến dạng ở nhiệt độ cao, song độ chính xác và chất l−ợng bề mặt của sản phẩm lại kém hơn nhiều so với biến dạng nguội. Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 12 Nguyên nhân của hiện t−ợng hóa bền: ?Lệch không ngừng đ−ợc sinh ra, ?Khi chuyển động, lệch hoặc gặp phải ch−ớng ngại vật hoặc cắt nhau --> dồn ứ lại --> rừng lệch ?Muốn tiếp tục chuyển động --> phải tăng ứng suất. ?tất cả những nhân tố nào gây cản trở cho sự sản sinh và chuyển động của lệch đều là nguyên nhân dẫn đến hoá bền biến dạng. 1.1.3 Các quá trình kích hoạt nhiệt Khi tăng nhiệt độ: --> Tinh chất kim loại thay đổi, trở nên mềm và dẻo hơn. --> Lực và công biến dạng nhỏ, mức độ biến dạng lớn. Tuy nhiên: --> Dễ bị ôxy hoá bề mặt dẫn đến chất l−ợng bề mặt kém --> Độ chính xác của sản phẩm không cao Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 13 (1) hồi phục (2) kết tinh lại (3) lớn lên của hạt (1) (2) (3) Hồi phục Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 14 Đa diện hoá trong tinh thể bị uốn (a) sắp xếp của lệch trong tinh thể bị uốn (b) sắp xếp của lêch sau khi đa diện hoá Kết tinh lại Tổ chức của thép Các bon thấp sau khi biến dạng nguội và sau khi ủ một giờ ở những nhiệt độ khác nhau (a) ch−a ủ (b) ủ ở 5250C Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 15 (c) ủ ở 5500C (d) ủ ở 6500C Biến dạng nguội Biến dạng nửa núng Biến dạng núng • Thường thực hiện ở nhiệt độ phũng • Nhiệt độ biến dạng nhỏ hơn nhiệt độ kết tinh lại L biế d lớ • Nung núng khi biến dạng • Nhiệt độ biến dạng cao hơn nhiệt độ kết tinh lại ể • Nung núng khi biến dạng • Nhiệt độ biến dạng ở khoảng xung quanh nhiệt độ kết tinh lại • Giảm lực biến dạng, õ khả ă biế Nhiệt độ biến dạng Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 16 • ực n ạng n, vật liệu bị húa bền, khả năng biến dạng dẻo thấp • Vớ dụ với Thộp C: Biến dạng ở Nhiệt độ phũng là biến dạng nguội • Giảm đỏng k lực biến dạng, tớnh dẻo của vật liệu cao, ứng suất chảy giảm nhiều do kết tinh lại • Vớ dụ với Thộp C: Biến dạng núng ở nhiệt độ từ 1150- 1250oC n ng cao n ng n dạng dẻo, ứng suất chảy giảm do cú sự phục hồi, một phần kết tinh lại • Vớ dụ với Thộp C: Biến dạng nửa núng ở nhiệt độ từ 650-800oC Vật liệu Nhiệt độ kết tinh lại Vật liệu Nhiệt độ kết tinh lại C-Thộp 550-730oC Sn 0-40oC Al (99,9%) 290-300oC Zn 50-100oC Ví dụ nhiệt độ kết tinh lại của một số loại vật liệu Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 17 Al hợp kim 360-400oC Mo 870oC Cu 200oC W 900-1000oC Pb -50-50oC Ni 400-600oC 1.1.4 Ứng suất chảy và đường cong chảy ứng suất cần thiết (xác định trong trạng thái ứng suất đơn) làm cho vật liệu đạt đ−ợc trạng thái dẻo hoặc duy trì ở trạng thái dẻo gọi là ứng suất chảy (còn gọi là độ bền biến dạng- ký hệu là kf hoặc σf). ứng suất chảy là một thông số cơ bản của vật liệu, nó phụ thuộc tr−ớc hết vào bản thân vật liệu (thành phần, tổ chức, cấu trúc, ... ) và các điều kiện biến dạng (nhiệt độ, mức độ biến dạng, tốc độ biến dạng, trạng thái ứng suất). Ứng suất chảy kf = f(vật liệu, nhiệt độ, mức độ biến dạng, tốc độ biến dạng, trạng thái ứng suất) Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 18 Đường cong suất chảy Đ−ờng cong biểu diễn sự phụ thuộc của ứng suất chảy vào mức độ biến dạng (hoặc tốc độ biến dạng) gọi là đ−ờng cong chảy hoặc đ−ờng cong hoá bền. Thộp C15 Đường cong chảy Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 19 Biến dạng nguội Biến dạng núng Đường chảy nguội của cỏc vật liệu khỏc nhau Đường chảy núng thộp C25 phụ thuộc vào tốc độ biến dạng Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 20 Sự phụ thuộc của ứng suất chảy vào nhiệt độ, tốc độ biến dạng của thép C15 Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 21 Các ph−ơng pháp xác định đ−ờng chảy bằng thực nghiệm Thí nghiệm kéo Thí nghiệm nén Thí nghiệm xoắn Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 22 Mô hình toán học của đ−ờng cong chảy T u r e S t r e s s Rupture Extrapolated m u m n f Cσ ε= ( )nCσ ε ε= + ĐƯờNG CHảY NGUộI C: hệ số phụ thuộc vào từng vật liệu n: số mũ hóa bền phụ thuộc vào vật liệu Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 23 True Strain Uniform Straining Necking U n i f o r m m a x i m s t r a i n 0f n f A Bσ ε= + 2 0 1 2f A A Aσ ε ε= + + +K Vật liệu σf0 (MPa) C (MPa) n Vật liệu σf0 (MPa) C(MPa) n St38* 730 0.100 42CrMo4 420 1100 0.149 St42* 850 0.230 16MnCr5* 810 0.090 St60* 890 0.150 20MnCr5* 950 0.150 C10* 800 0.240 100Cr6* 1160 0.180 Ck10*,** 260 730 0.216 Al99.5* 110 0.240 Bảng thông số ĐƯờNG CHảY NGUộI Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 24 Ck15** 280 760 0.165 Al99.5** 60 150 0.222 Ck22** 320 760 0.157 Al99.8** 60 150 0.222 Ck35* 960 0.150 AlMgSi1** 130 260 0.197 Ck35** 340 950 0.178 AlMg3* 390 0.190 Ck45** 390 1000 0.167 CuZn10** 250 600 0.331 Cf53** 430 1140 0.170 CuZn30** 250 880 0.433 15Cr3* 850 0.090 CuZn37** 280 880 0.433 34Cr4** 410 970 0.118 CuZn40* 800 0.330 Mô hình toán học của đ−ờng cong chảy ĐƯờNG CHảY nóng n m f Kσ ε ε= &Đ−ờng chảy nửa nóng: n: số mũ húa bền Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 25 m f Kσ ε= &Đ−ờng chảy nóng: m: số mũ tốc độ hóa bền Bảng thông số ĐƯờNG CHảY Nóng Vật liệu m K (MPa) T(oC) Vật liệu m K (MPa) T(oC) C15** 0.154 99/84 1100/1200 CuAl5** 0.163 102 800 C35** 0.144 89/72 1100/1200 Al99.5** 0.159 24 450 C45** 0.163 90/70 1100/1200 AlMn** 0.135 36 480 C60** 0.167 85/68 1100/1200 AlCuMg1** 0.122 72 450 X10Cr13** 0.091 105/88 1100/1250 AlCuMg2** 0.131 77 450 X5CrNi189** 0.094 137/116 1100/1250 AlMgSi1** 0.108 48 450 Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 26 X5CrNiTi189* * 0.176 100/74 1100/1250 AlMgMn** 0.194 70 480 E-Cu** 0.127 56 800 AlMg3** 0.091 80 450 CuZn28** 0.212 51 800 AlMg5** 0.110 102 450 CuZn37** 0.201 44 750 AlZnMgCu1,5 ** 0.134 81 450 CuZn40Pb2** 0.218 35 650 CuZn20Al** 0.180 70 800 CuZn28Sn** 0.162 68 800 Ch−ơng 1. Những kiến thức cơ sở về biến dạng dẻo 1.2 Cơ học quá trình biến dạng 1.2.1 ứng suất Nội lực và ứng suất trong vật thể Định nghĩa ứng suất tại một điểm ứng suất tại pháp và tiếp P1 P2 P3P4 P5 Pn Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 27 ứng suất theo các ph−ơng Trên một mặt phẳng có 3 thành phần: một ứng suất pháp và hai ứng suất tiếp. 1.2.1 ứng suất
0 F F d
A 0 A ứng suất kỹ thuật và ứng suất thực ứ ất thự Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 28 0 0 F A σ = FAσ = Chú ý: trong biến dạng dẻo ta sử dụng ứng suất thực! ứng suất kỹ thuật ng su c σ τ τ σ τ σ x xy xz y yz z • • • ⎛ ⎝ ⎜⎜⎜ ⎞ ⎠ ⎟⎟⎟ 1.2.1 ứng suất Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 29 Hệ toạ độ Đề các 1 2 3 0 0 0 0 0 0 ij σ σ σ σ ⎛ ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ Hệ toạ độ chínhKhi khảo sát bài toán biến dạng dẻo ta th−ờng sử dụng hệ tọa độ chính. Ten xơ ứng suất có 3 bất biến: - Bất biến I1 là bất biến bậc nhất I constx y z1 = + + =σ σ σ - Bất biến I2 là bất biến bậc hai( ) 1.2.1 ứng suất Chuyển từ hệ tọa độ Đề các sang hệ tọa độ chính dựa váo các bất biến của ten xơ ứng suất Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 30 I constx y y z z x xy yz zx2 2 2 2= − + + + + + =σ σ σ σ σ σ τ τ τ - Bất biến I3 la bất biến bậc ba I constx y z xy yz zx x yz y zx z xy3 2 2 22= + − − − =σ σ σ τ τ τ σ τ σ τ σ τ σ σ σ3 1 2 2 3 0− − − =I I I σ1 ; σ2 ; σ3 – là nghiệm của ph−ơng trình: 1.2.2 biến dạng Một điểm có toạ độ ban đầu là x, y, z, sau khi biến dạng nhỏ có toạ độ là x’, y’, z’. Chuyển vị của điểm đó t−ơng ứng theo ph−ơng x, y, z: x’ - x = ux ’ Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 31 y - y = uy z’ - z = uz Biến dạng dài và biến dạng góc trên mặt phẳng z 1.2.2 biến dạng ε ∂∂ ε ∂∂ ε ∂ x x y y z u x u y u = = = Biến dạng dài và biến dạng góc : ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎬ ⎫ ∂+∂=γ ∂ ∂+∂ ∂=γ ∂ ∂+∂ ∂=γ uu y u z u x u y u xz zy yz yx xy Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 32 ∂z z ⎪⎭∂∂ zxzx Ten xơ biến dạng: ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ij xx xy xz yx yy yz zx zy zz = ⎛ ⎝ ⎜⎜⎜ ⎞ ⎠ ⎟⎟⎟ & & & & & & & & & & ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ij xx xy xz yx yy yz zx zy zz = ⎛ ⎝ ⎜⎜⎜ ⎞ ⎠ ⎟⎟⎟ Ten xơ tốc độ biến dạng: 1.2.2 biến dạng Biến dạng kỹ thuật và biến dạng thực l 0 Trạng thái Ban đầu F FTrạng thái Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 33 l l 1 d l đang biến dạng Trạng thái sau biến dạng 1.2.2 biến dạng 0 01 l ll −=ε Biến dạng kỹ thuật (biến dạng dãn dài): Biến dạng thực (biến dạng logarit): 1lldld Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 34 0l n l =ϕ⇒=ϕ ( )ε+=ϕ 1ln Ta có: Chú ý: Biến dạng dẻo trong CN GCAL là biến dạng lớn nên ta sử dụng biến dạng thực 1.2.3 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng Trong biến dạng đàn hồi, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tuân theo đinh luật Hooke : ( ) ( ) ( ) E E E x x y z y y z x z z x y ε σ ν σ σ ε σ ν σ σ ε σ ν σ σ = − + = − + = − + ⎫ ⎬ ⎪⎪⎪⎪ E - mô đun đàn hồi dọcν - hệ số Poisson Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 35 G G G xy xy yz yz zx zx γ τ γ τ γ τ = = = ⎭ ⎪⎪⎪⎪ 2 2 2 ( )E G= +2 1 ν G - mô đun đàn hồi tr−ợt ( ) ( ) ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−= ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−= 1322 3211 2 11 2 11 σσσε σσσε D D Trong biến dạng dẻo, ta có quan hệ giữa ứng suất và biến dạng nh− sau: 1.2.3 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 36 ( ) ⎪⎪⎭⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−= 2133 2 11 σσσε D Sự khác nhau cơ bản giữa các mô đun E và G trong biến dạng đàn hồi với mô đun D trong biến dạng dẻo là ở chỗ E và G là hằng số đối với một vật liệu nhất định còn D thì thay đổi trong suốt quá trình biến dạng. Trong biến dạng đàn hồi E = tgα = const, còn trong biến dạng dẻo D = tgα’ mà α’ thì luôn luôn thay đổi trong quá trình biến dạng. 1.2.4 Điều kiện dẻo Là điều kiện để kim loại quá độ từ trạng thái đàn hồi sang trạng thái dẻo. Xét tr−ờng hợp kéo một thanh tròn theo h−ớng trục. Thanh sẽ bị biến dạng dẻo nếu nào ứng suất kéo trên tiết diện của nó đạt tới giới hạn chảy. Tr−ờng hợp tổng quát: khi vật thể chụi tác dụng của tảI trọng bên ngoài, bên trong vật thể xuất hiện ứng suất t−ơng đ−ơng đạt tới ứng suất chảy của vật liệu thì vật thể này bị biến dạng dẻo. k2kfminmax ==σ−σ ?Điều kiện dẻo Tresca-Saint Venant: Ten xơ ứng suất trong vật thể: Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 37 1 2 3 0 0 0 0 0 0 ij σ σ σ σ ⎛ ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ( ) ( ) ( )σ σ σ σ σ σ1 2 2 2 3 2 3 1 2 2 22 6− + − + − = =k kf ?Điều kiện dẻo Huber-Mises: Trong các biểu thức trên k gọi là ứng suất tiếp chảy, đ−ợc xác định trong tr−ờng hợp cắt thuần tuý. Theo điều kiện dẻo của Tresca thì τmax = k = kf/2, theo điều kiện dẻo của Mises thì: k k kf f= ≈13 0 575, 1.2.4 Điều kiện dẻo Những biểu thức riêng của điều kiện dẻo - Trạng thái ứng suất phẳng: σ τ τy xy yz= = = 0 2 f 2 xzzx 2 z 2 x k3 =τ+σσ−σ+σ σ σ σ σ12 32 1 3 2+ − = k f - Trạng thái biến dạng phẳng: zx y σ+σ=σ ( )σ σ τx z xz fk k− + = = 2 2 24 4*2 2 Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 38 2 τ τxy yz= = 0 k2kk 3 * ff31 ±=±=±=σ−σ τ13 13 1 2 = ± = ± = ±k k kf f* - Trạng thái ứng suất đối xứng trục: τ τρθ θ= =z 0 ( ) ( ) ( )σ σ σ σ σ σ τρ θ θ ρ ρ− + − + − + =2 2 2 2 26 2z z z fk 1.2.5 Những nguyên tắc, định luật trong biến dạng dẻo Quan hệ giữa ứng suất chảy và biến dạng thực xác định theo đ−ờng cong chảy của vật liệu Vật thể biến dạng tuân theo định luật dẻo, định luật thể tích không đổi, nguyên tắc trở lực biến dạng nhỏ nhất. Định luật thể tích không đổi Thể tích vật thể không thay đổi tr−ớc và sau khi biến dạng. Tổng các thành phần biến dạng trên đ−ờng chéo chính bằng không Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 39 V = X0.Y0.Z0 = Xn.Yn.Zn Nguyên tắc trở lực biến dạng nhỏ nhất Sơ đồ chảy h−ớng kính của kim loại khi chồn Nếu các chất điểm trong vật thể biến dạng sẽ dịch chuyển trên ph−ơng nào có trở lực nhỏ nhất. Bộ môn Gia công áp lực – VIệN Cơ Khí - ĐHBK Hà nôi 40 Lấy ví dụ chồn có sát và không ma sát; dập khối trên khuôn hở có vành biên.