Ôn tập môn kinh tế lượng

TAI LIEU KINH TE LUONG 1 OÂN TAÄP MOÂN KINH TEÁ LÖÔÏNG 1. Haøm hoài quy tuyeán tính (phöông phaùp bình phöông beù nhaát OLS: Ordinary Least Squares) PRF: Yi =  +Xi + ui. SRF: Yˆ = ˆ + ˆ Xi (öôùc löôïng) Tính giaù trò trung bình maãu (average value): n Xi X   vaø n Yi Y   Tính heä soá hoài quy (Coefficient):      22 )( .. ˆ XnXi YXnXiYi  vaø XY  ˆˆ  Tính phöông sai (Variance): 1 )( 2 2     n YYi Y vaø 1 )( 2 2     n XXi X Tính ñoä leäch chuaån (Standard Deviation): SDY = Y 2 vaø SDX = X 2 Tính ñoàng phöông sai hay hieäp phöông sai (Covariance): SXY = cov(X,Y) =     n i YYiXXi n 1 ))((* 1 1 2. Tính toång bình phöông ñoä leäch: TSS =  2yi =   2)( YYi =   22 )(YnYi ESS = 2 ˆ iy =   2)ˆ( YiY =  22ˆ xi RSS = 2 ˆ iu =   2)ˆ( iYYi TSS = ESS + RSS Vôùi XXixi  vaø YYiyi  3. Tính heä soá xaùc ñònh R2:    2 22 2 ˆ 1 yi xi TSS ESS TSS RSS R  Vôùi 0<R2<1 R2=1 ñöøông hoài quy thích hôïp (möùc ñoä hoøan haûo cuûa moâ hình) khi ñoù phaàn dö RSS=0 => iYiiY  ,ˆ TAI LIEU KINH TE LUONG 2 R2=0 => SRF(moâ hình hoài quy maãu) khoâng thích hôïp RSS=TSS => iiYiY  ,ˆ 4. Heä soá töông quan: r (coefficient of Correlation)       2222 )(*)( YnYiXnXi YXnXiYi r  Vôùi XXixi  vaø YYiyi   Ta coù theå vieát: 2 22 . R yixi yixi r      r cuøng daáu vôùi ˆ 5. Tính khoûang tin caäy heä soá:  Böôùc 1: Xaùc ñònh khoûang tin caäy 95% (hoaëc 90%) ñeå tìm möùc yù nghóa =5% (hoaëc 10%). Tính /2 = 0.025. Tính giaù trò t tra baûng t-student vôùi phaân vò /2 vaø baäc töï do df=n-k-1  Böôùc 2: Xaùc ñònh phöông sai PRF 1 ˆ 2   kn RSS   Böôùc 3: Xaùc ñònh sai soá chuaån (standard error) cuûa töøng heä soá.    2 22 * ˆ* )ˆ(ˆ xin Xi es   Vôùi XXixi    2 2ˆ )ˆ(ˆ xi es    Böôùc 4: So saùnh vaø tính khoûang tin caäy. )ˆ(ˆ*ˆ )1( 2/   est kn  hoaëc )ˆ(ˆ*ˆˆ)ˆ(ˆ*ˆ )1( 2/ )1( 2/   estest knkn   )ˆ(ˆ*ˆ 12/   est kn  hoaëc )ˆ(ˆ*ˆˆ)ˆ(ˆ*ˆ 12/ 1 2/   estest knkn   6. Khoûang tin caäy cuûa phöông sai: Böôùc 1: Xaùc ñònh khoûang tin caäy 95% (hoaëc 90%) ñeå tìm möùc yù nghóa =5% (hoaëc 10%). Tính phaân vò /2 = 0.025 vaø 1-/2=0.975. Tra baûng phaân phoái Chi-square vôùi 2 phaân vò /2 vaø 1-/2 öùng vôùi baäc töï do df=n-k-1 )(2 2/ dfX vaø )( 2 2/1 dfX  Böôùc 2: Ñònh khoûang tin caäy phöông sai          )( ˆ)1( ; )( ˆ)1( 2 2/1 2 2 2/ 2 2 dfX kn dfX kn    TAI LIEU KINH TE LUONG 3 7. Kieåm ñònh heä soá hoài quy:  Böôùc 1: Ñaët giaû thieát Ho: =0 vaø H1: #0 vôùi möùc yù nghóa =5% (thoâng thöôøng)  Böùôc 2: AÙp duïng 1 trong caùc caùch sau:  Caùch 1: Phöông phaùp khoûang tin caäy  Kieåm ñònh 2 phía: )]ˆ(ˆ*ˆ);ˆ(ˆ*ˆ[ )2( 2/ )2( 2/   estest nn   Neáu o khoâng rôi vaøo khoûang naøy thì baùc boû giaû thieát Ho.  Kieåm ñònh phía phaûi: ]);ˆ(ˆ*ˆ[ )2( 2/     est n Neáu o khoâng rôi vaøo khoûang naøy thì baùc boû giaû thieát Ho.  Kieåm ñònh phía traùi: )]ˆ(ˆ*ˆ;[ )2( 2/   est n Neáu o khoâng rôi vaøo khoûang naøy thì baùc boû giaû thieát Ho.  Caùch 2: Phöông phaùp giaù trò tôùi haïn  Böùôc 1: Tính )ˆ(ˆ ˆ 0 0   es t    Böôùc 2: Tra baûng vôùi möùc yù nghóa /2 vaø  (/2 ñoái vôùi kieåm ñònh 2 phía vaø  ñoái vôùi kieåm ñònh 1 phía). Tra baûng t-student: 22/ nt vaø 2nt  Böôùc 3: So saùnh t0 vôùi giaù trò tôùi haïn. Kieåm ñònh 2 phía: to> 2 2/ nt : baùc boû giaû thieát Ho. Kieåm ñònh phía phaûi: to> 2nt : baùc boû giaû thieát Ho. Kieåm ñònh phía traùi: to< - 2nt : baùc boû giaû thieát Ho.  Caùch 3: Phöông phaùp giaù trò p-value  Böôùc 1: Tính giaù trò )ˆ(ˆ ˆ 0 0   es t    Böôùc 2: Tính p-value = P(t> to)  Böôùc 3: So saùnh vôùi möùc yù nghóa =5% Kieåm ñònh 2 phía: p-value <: baùc boû giaû thieát Ho. Kieåm ñònh 1 phía: p-value/2 <: baùc boû giaû thieát Ho. 8. Kieåm ñònh söï phuø hôïp cuûa moâ hình (F0): - R 2 caøng gaàn 1, moâ hình hoài quy caøng coù yù nghóa. Do ñoù, ñaùnh giaù xem giaù trò R 2 >0 coù yù nghóa thoáng keâ hay khoâng. - Ñoái vôùi moâ hình hoài quy 2 bieán, giaû thieát Ho coøn coù yù nghóa bieán ñoäc laäp khoâng aûnh höôûng ñeán TAI LIEU KINH TE LUONG 4 bieán phuï thuoäc Y. - Kieåm ñònh baèng phöông phaùp giaù trò tôùi haïn. Böôùc 1: Ñaët giaû thieát Ho: R2=0 ~~=0 vaø H1: R2>0 Böôùc 2: tính Fo = 2 2 1 )2( R nR   = )2/( 1/ nRSS ESS Böôùc 3: So saùnh keát quaû vôùi =5%. Tra baûng F vôùi möùc yù nghóa  vaø 2 baäc töï do (1,n-2) ta tính ñöïôc giaù trò tôùi haïn F(1,n-2). So saùnh Fo vaø F(1,n-2) Neáu Fo> F(1,n-2) : baùc boû giaû thieát Ho Neáu Fo< F(1,n-2): chaáp nhaän giaû thieát Ho. 9. Ñoïc hieåu baûng keát quaû hoài quy treân phaàn meàm Excel: Regression Statistics Multiple R heä soá R coù theå nhaân ñoâi R-Square (R 2 ) heä soá xaùc ñònh R 2 TSS ESS R 2 Ajusted R Square (r ) heä soá töông quan r r=1-[1-R 2 ]*(n-1/n-k-1) Standard Error () Sai soá chuaån cuûa PRF dfkn RSS  2ˆ Observation soá quan saùt ANOVA df(baäc töï do) SS (ESS) MS(EMS) F Regression(ESS) ESS ESS/df (trungbình phaàn g.thích) = dfRSS dfESS / / Residual (RSS) RSS RSS/df (t.bình phaàn khg g.thích) Total (TSS) TSS=ESS+RSS TSS TMS=EMS+RMS Coefficient standard error t-stat p-value lower 95% upper 95% Heä soá hoài quy sai soá chuaån (hoài quy) t- thoáng keâ giaù trò P ñoä tin caäy (döôùi) ñoä tin caäy (treân) Intercept ˆ )ˆ(se Variable 1 (bieán 1) 2ˆ ) ˆ( 2se )ˆ( ˆ 2 02   se t   Variable 1 (bieán 2) 3ˆ ) ˆ( 3se )ˆ( ˆ 3 03   se t   TAI LIEU KINH TE LUONG 5 10. Ñoïc hieåu baûng keát quaû hoài quy treân phaàn meàm Eviews: Dependent Variable: CM Method: Least Squares Date: 08/18/07 Time: 21:46 Sample: 1 64 Included observations: 64 Số quan sát Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Biến trong mô hình Hệ số HQ Sai số chuẩn Thống kê t Giá trị P C ˆ =263.6416 )ˆ(se =11.59318 PGNP 2ˆ =-0.005647 ) ˆ( 2se =0.002003 )ˆ( ˆ 2 02   se t   R-squared (R 2 )hệ số xác định 0.707665 Mean dependent var )(Y 141.5 Adjusted R-squared (Radj)or 2R 0.698081 S.D. dependent var 1 )( 2   n YYi 75.97807 S.E. of regression ( )ˆ PRF) 41.7478 Akaike info criterion (AIC) 10.34691 Sum squared resid (RSS) 106315.6 Schwarz criterion (SC) 10.44811 Log likelihood (L) -328.1012 F-statistic Giá trị thống kê F 73.83254 Durbin-Watson stat (DW) 2.186159 Prob(F-statistic) =P(phân phối F>Fo) 0.000000 11. Vieát phöông trình hoài quy. Caên cöù vaøo keát quaû hoài quy coù trong baûng, ta coù theå vieát laïi phöông trình hoài quy maãu nhö sau: SRF: Yˆ = ˆ + 2ˆ Xi (öôùc löôïng) 12. Trình baøy keát quaû hoài quy: Yˆ = ˆ + 2ˆ Xi n= ? (soá quan saùt) )ˆ(se =? )ˆ( 2se =? R 2 =? )ˆ( ˆ 0   se t   )ˆ( ˆ 2 02   se t   Fo=? p-value(SRF) =? P-value (PRF) TSS=? ESS=? RSS=? 2ˆ (PRF)=? 13. YÙ nghóa heä soá hoài quy: Ñoái vôùi daïng haøm: Yˆ = ˆ + 2ˆ Xi (heä soá hoài quy , coù yù nghóa laø heä soá ñoä doác) Ñoái vôùi daïng haøm log Yˆ = ˆ + 2ˆ logXi (heä soá hoài quy , coù yù nghóa laø heä soá co giaõn) TAI LIEU KINH TE LUONG 6 Ñoái vôùi daïng haøm coù bieán giaû: heä soá hoài quy  theo bieán giaû coù yù nghóa laø heä soá caét. 14. YÙ nghóa R2, F, DW. R2:    2 22 2 ˆ 1 yi xi TSS ESS TSS RSS R  (Vôùi 0<R 2 <1)  R2=1 ñöøông hoài quy thích hôïp (möùc ñoä hoøan haûo cuûa moâ hình) khi ñoù phaàn dö RSS=0 => iYiiY  ,ˆ  R2=0 => SRF(moâ hình hoài quy maãu) khoâng thích hôïp RSS=TSS => iiYiY  ,ˆ F: Giaù trò thoáng keâ F-stat = EMS/RMS (caøng lôùn caøng toát, chöùng toû phaàn dö RSS nhoû, moâ hình phuø hôïp). Durbin Waston stat (phöông phaùp OLS): Sau khi xuaát keát quaû hoài quy, tìm phaàn dö ei vaø taïo bieán treã phaàn dö ei-k: ñoäc laäp.     2 2)( i kii e ee DW vôùi k=1 (Duøng ñeå kieåm ñònh moâ hình coù hay khoâng coù töông quan giöõa caùc bieán) AIC: caøng nhoû caøng toát. Quan heä giöõa R2 vaø R2adj: R 2 =1 => R 2 adj =1 R 2 =0 => R 2 adj <0 (R ñieàu chænh coù theå aâm) 15. Quan heä giöõa R2 vaø F, R2 vaø ESS, RSS. Fo = 2 2 1 )2( R nR   = )2/( 1/ nRSS ESS Quan heä giöõa F vaø R2 nhö sau: 1/)1( / 1/ / 2 2     knR kR knRSS kESS F R 2 caøng cao, F caøng cao.    2 22 2 ˆ 1 yi xi TSS ESS TSS RSS R  (ño löôøngmöùc ñoä phuø hôïp cuûa moâ hình, döïa treân 2 bieán choïn vaø moâ hình tuyeán tính) R2adj = )1/( )/( 1    nTSS knRSS = )1/( )/()( 1    nTSS knESSTSS = kn n R    1 *)1(1 2 duøng cho caùc moâ hình hoài quy coù caùc bieán giaûi thích khaùc nhau (xem möùc ñoä thích hôïp cuûa bieán) 16. Kieåm ñònh giaû thieát ñoàng thôøi (kieåm ñònh söï phuø hôïp cuûa moâ hình hoài quy ña bieán):  Böùôc 1: Ñaët giaû thieát: Ho: R2=0 ~ Ho: 1=2=0 (yù nghóa: caùc bieán ñoäc laäp ñoàng thôøi TAI LIEU KINH TE LUONG 7 khoâng aûnh höôûng ñeán bieán phuï thuoäc hay noùi caùch khaùc: haøm hoài quy maãu khoâng phuø hôïp) H1: R 2 >0 ~ H1: coù ít nhaát moät #0.  Böôùc 2: Tính giaù trò F ),1(~ )1)(1( )( )/( )1/( 2 2 knkF kR knR knRSS kESS F         Böôùc 3: Tra baûng F vôùi möùc yù nghóa =5% (thoâng thöôøng) vaø phaân vò F(k-1,n-k).  Böôùc 4: So saùnh keát quaû giaù trò F trong baûng keát quaû hoài quy (F-statistic) vôùi F tra baûng. Kieåm ñònh baèng phöông phaùp giaù trò tôùi haïn: Fo> F(k-1,n-k) : baùc boû giaû thieát Ho Kieåm ñònh baèng möùc yù nghóa : p-value =P(F>Fo)< : baùc boû giaû thieát Ho  Note: Fo caøng cao thì khaû naêng baùc boû giaû thieát Ho caøng lôùn. 17. Kieåm ñònh Wald Test. YÙ nghóa: xem xeùt coù neân ñöa theâm bieán môùi vaøo moâ hình hay khoâng? Xeùt 2 moâ hình: Moâ hình raøng buoäc (UR-unrestricted model): Y=0+1X1++m-1Xm-1++k-1Xk-1+ui. Moâ hình raøng buoäc (R – restricted model) : Y=0+1X1++m-1Xm-1+ui. Kieåm ñònh baèng thoáng keâ F:  Böôùc 1: Öôùc löôïng moâ hình UR vôùi k tham soá, löu keát quaû cuûa RSSUR coù df=n-k Öôùc löôïng moâ hình R vôùi m tham soá, löu keát quaû cuûa RSSR coù df=n-m. Trong ñoù: m laø soá raøng buïoâc =k1-k2 k2 laø soá bieán giaûi thích trong moâ hình R k1 laø soá bieán giaûi thích trong moâ hình UR  Böôùc 2: Tra baûng F vôùi möùc yù nghóa =5% (thoâng thöôøng) vaø F(k-m,n-k). Tính )/()1( )/()( )/( )/()( 2 22 knR mkRR knRSS mkRSSRSS F UR RUR UR URR tt        Böôùc 3: So saùnh F tính toùan vôùi F tra baûng. Ftt > F(k-m,n-k) : baùc boû giaû thieát Ho (neân ñöa bieán vaøo moâ hình) Ftt < F(k-m,n-k) : chaáp nhaän giaû thieát Ho (khoâng neân ñöa bieán vaøo moâ hình) 18. Kieåm ñònh Chow Test: YÙ nghóa: Xem trong chuoãi döõ lieäu coù khaùc nhau gì veà caáu truùc khoâng? Neáu khaùc taùch thaønh caùc moâ hình khaùc nhau. Neáu gioáng chæ duøng moät moâ hình. YÙ töôûng: coù neân taùch rieâng hay ñeå chung moâ hình. Thöïc hieän:  Böôùc 1: Öôùc löôïng 3 moâ hình (1) Y=1+2X+v1. trong giai ñoïan ñaàu coù n1 quan saùt (VD: 1997~1990) Tính RSS1 vôùi df=n1-k TAI LIEU KINH TE LUONG 8 (2) Y=1+2X+v2. trong giai ñoïan sau coù n2 quan saùt (VD: 1991~1998) Tính RSS2 vôùi df=n2-k (k laø tham soá cuûa moâ hình hoài quy)  Ñaët RSSU=RSS1+RSS2 vôùi baäc töï do df=n1+n2-2k (1) Öôùc löôïng moâ hình chung Y=1+2X+u vôùi soá quan saùt n=n1+n2 Tính RSSR vôùi df=n-k  Böôùc 2: Tính giaù trò cuûa F-statistic )2/( /)( knRSS kRSSRSS F UR URR tt     Böôùc 3: Kieåm ñònh Giaû thieát: Ho: hai hoài quy cuûa 2 thôøi kyø nhö nhau Giaû thieát H1: hai hoài quy khaùc nhau. Ftt > F(k,n-2k) : baùc boû giaû thieát Ho Ftt < F(k,n-2k) : chaáp nhaän giaû thieát Ho 19. Xaùc ñònh bieán giaû; Caùch taïo bieán giaû:  Ñoái vôùi döõ lieäu cheùo, bieán giaû coù theå theo giai ñoïan D=0 : giai ñoïan 1 D=1: giai ñoïan 2 Baèng Eviews: Caùch 1: nhaäp giaù trò 0,1 vaøo caùc quan saùt töông öùng. Caùch 2: * taïo bieán xu theá Eviews/genr/tt=@trend(moác cuoái giai ñoïan1) * taïo bieán giaû döïa treân bieán xu theá, Eviews/genr/DUM=tt>soá quan saùt.  Ñoái vôùi 2 thuïoâc tính: D=1 (thuoäc tính troäi), phaàn coøn laïi D=0 (bieán khoâng coù trong moâ hình)  Ñoái vôùi nhieàu thuoäc tính, soá bieán giaû = soá thuïoâc tính -1. So saùnh caùc thuoäc tính khaùc vôùi thuoäc tính cô sôû.  Tính % khaùc bieät cuûa bieán giaû baèng caùch laáy 1-antilog Kieåm ñònh:  Phöông phaùp khoûang tin caäy (lieân heä phaàn tính khoûang tính caäy)  Phöông phaùp möùc yù nghóa: (lieân heä kieåm ñònh baèng giaù trò p-value vôùi möùc yù nghóa)  Phöông phaùp neân hay khoâng ñöa bieán vaøo moâ hình (kieåm ñònh baèng thoáng keâ F)  Note: Ta caàn chuù yù ñeán moâ hình hoài quy tröôùc vaøo sau khi coù bieán giaû ñeå ñaùnh giaù. Khi ñöa bieán giaû vaøo moâ hình, caùc heä soá hoài quy coù yù nghóa (R 2 ,t-stat vaø p-value) seõ cho ta nhaän ñònh ñuùng hôn veà moâ hình. Khi ñoù môùi keát luaän moâ hình phuø hôïp hay khoâng. 20. Phaùt hieän phöông sai thay ñoåi Phaùt hieän:  Ñeå phaùt hieän phöông sai cuûa nhieãu coù thay ñoåi hay khoâng, ngöôøi ta thöôøng duøng coâng cuï chaån ñoùan phaàn dö Ui (coù theå coù keát quaû ñaùng tin caäy). TAI LIEU KINH TE LUONG 9  Trong döõ lieäu cheùo do laáy maãu raát roäng, deã xaûy ra phöông sai thay ñoåi.  Phaân tích phaàn dö Ui, vaø veõ ñoà thò phaàn dö theo bieán ñoäc laäp baát kyø, ta coù daïng hình phaân taùn ñeàu vaø ñoàng nhaát. Kieåm ñònh Park test  Böôùc 1: Hoài quy moâ hình, löu soá lieäu phaàn dö (resid trong baûng bieán taïi phaàn meàm Eviews). Moâ hình (1): Yi=1+2Xi+Ui  Böôùc 2: Öôùc löôïng moâ hình phaàn dö theo bieán ñoäc laäp. Moâ hình (2): lnU^i= 1+2Xi+Vi.  Böôùc 3: Ñaët giaû thieát: Ho: 2=0 (phöông sai khoâng ñoåi) H1: 2 #0 (phöông sai thay ñoåi) Kieåm ñònh baèng t-stat. Kieåm ñònh Glejsei test  Böôùc 1: Hoài quy moâ hình, löu soá lieäu phaàn dö (resid trong baûng bieán taïi phaàn meàm Eviews). Moâ hình (1): Yi=1+2Xi+Ui  Böôùc 2: Öôùc löôïng moâ hình phaàn dö theo bieán ñoäc laäp. Moâ hình (2) coù 1 trong caùc daïng sau : ViXiiU  21 ˆ  hoaëc Vi Xi iU  1ˆ 21  Vi Xi iU  1ˆ 21  hoaëc ViXiiU  21 ˆ   Böôùc 3: Ñaët giaû thieát: Ho: 2=0 (phöông sai khoâng ñoåi) H1: 2 #0 (phöông sai thay ñoåi) Kieåm ñònh baèng t-stat. Kieåm ñònh White test:  Böôùc 1: Hoài quy moâ hình, löu soá lieäu phaàn dö (resid trong baûng bieán taïi phaàn meàm Eviews). Moâ hình (1): Yi=0+1X1i+2X2i +Ui  Böôùc 2: Öôùc löôïng moâ hình phuï baèng thao taùc Eviews (View/Residual Tests/White Heteroscedasticity) thu ñöïôc R 2 . Sau ñoù ta tính Xtt=n* R 2 (trong ñoù n laø soá quan saùt)  Böôùc 3: Ñaët giaû thieát: Ho: 1=2=3 = 4 = 0 (phöông sai khoâng ñoåi) H1: 1=2=3 = 4 #0 (phöông sai thay ñoåi)  Böôùc 4: Kieåm ñònh vaø so saùnh, Tra baûng Chi-square )(2 dfX vôùi möùc yù nghóa  Neáu Xtt=n* R 2 > Xtt=n* R 2 : baùc boû giaû thieát. TAI LIEU KINH TE LUONG 10 21. Phaùt hieän töï töông quan baèng kieåm ñònh Durbin Waston Phaùt hieän: caên cöù vaøo ñoà thò Scatter cuûa phaàn dö Ui vôùi bieán treã Ui-1. -Ñoà thò coù daïng ngaãu nhieân thì khoâng coù söï töông quan. - Ñoà thò coù daïng heä thoáng thì nhaän ñònh coù söï töông quan xaûy ra. Thöïc hieän kieåm ñònh baèng Durbin Waston  Böôùc 1: Öôùc löôïng moâ hình hoài quy goác. Löu giaù trò phaàn dö Ui vaø taïo bieán treã Ui-1.  Böôùc 2: Tính giaù trò       n i t n i tt U UU 1 2 2 1 ˆ ˆˆ  vôùi 11   Hoaëc tính giaù trò )ˆ1(2 ˆ )ˆˆ( 1 2 2 2 1         n t t n t tt U UU d vôùi 40  d  Böôùc 3: Kieåm ñònh vaø so saùnh Tra baûng thoáng keâ Durbin Waston cho ta caùc giaù trò tôùi haïn dU vaø dL vôùi möùc yù nghóa , soá quan saùt n, vaø soá bieán ñoäc laäp k. So saùnh: * d (0,dL): töï töông quan döông * d (dL,dU): khoâng quyeát ñònh ñöïôc * d (dU,2): khoâng coù töông quan baäc nhaát. * d (2,4-dU): khoâng coù töông quan baäc nhaát. * d (4-dU, 4-dL): khoâng quyeát ñònh ñöïôc * d (4-dL, 4): töï töông quan aâm 22. Phaùt hieän ña coäng tuyeán Phaùt hieän: R2 cao nhö t-stat thaáp (khoâng coù yù nghóa p-value coù giaù trò cao) Heä soá töông quan caëp giöõa caùc bieán giaûi thích cao, khoûang 0.8 Thöïc hieän kieåm ñònh vaø xaùc ñònh ña coäng tuyeán:  Böôùc 1: Xeùt heä soá töông quan giöõa 2 bieán (coù ña coäng tuyeán) Neáu heä soá töông quan gaàn baèng 1 (ña coäng tuyeán gaàn nhö hoøan haûo), Neáu heä soá töông quan < 0.8 (ña coäng tuyeán khoâng hoøan haûo).  Böôùc 2: Hoài quy Y theo töøng bieán ñoäc laäp X1, X2. Ta coù 2 moâ hình (1): Y^1= + 1X1 löu keát quaû R 2 , p-value (xem coù hay khoâng yù nghóa thoáng keâ) (2): Y^2=+2X2 löu keát quaû R 2 , p-value (xem coù hay khoâng yù nghóa thoáng keâ)  Böôùc 3: Hoài quy moâ hình phuï 2 bieán coù ña coäng tuyeán (3) X^2=+1X1 löu keát quaû R 2 , p-value (xem coù hay khoâng yù nghóa thoáng keâ) TAI LIEU KINH TE LUONG 11  Böôùc 4: Ñaët giaû thieát: Ho: khoâng coù ña coäng tuyeán H1: coù ña coäng tuyeán Kieåm ñònh baèng thoáng keâ F: )1/()1( )2/( 2 2 2 2 2    knR kR F Tính F tra baûng vôùi möùc yù nghóa , F(k-2,n-k+1) So saùnh: F2 > F(k-2,n-k+1): baùc boû giaû thieát. F2 < F(k-2,n-k+1): chaáp nhaän giaû thieát. Thöïc hieän kieåm ñònh vaø boû bôùt bieán.  Böôùc 1: Xeùt heä soá töông quan giöõa 2 bieán (coù ña coäng tuyeán) Neáu heä soá töông quan gaàn baèng 1 (ña coäng tuyeán gaàn nhö hoøan haûo), Neáu heä soá töông quan < 0.8 (ña coäng tuyeán khoâng hoøan haûo).  Böôùc 2: Hoài quy Y theo töøng bieán ñoäc laäp X1, X2. Ta coù 2 moâ hình (1): Y^1= + 1X1 löu keát quaû R 2 , p-value (xem coù hay khoâng yù nghóa thoáng keâ) (2): Y^2=+2X2 löu keát quaû R 2 , p-value (xem coù hay khoâng yù nghóa thoáng keâ)  Böôùc 3: Kieåm ñònh Xeùt p-value cuûa X1 vaø p-value cuûa X2 trong keát quaû hoài quy. p-value (X1) > p-value (X2): moâ hình hoài quy Y theo X1 coù möùc ñoä phuø hôïp cao hôn moâ hình hoài quy Y theo X2. Do ñoù loïai boû bieán X2. 23. Caùch khaéc phuïc caùc loïai beänh (phöông sai thay ñoåi, töï töông quan, ña coäng tuyeán) Caùch khaéc phuïc ña coäng tuyeán:  Boû bieán ra khoûi moâ hình, sau ñoù hoài quy laïi moâ hình khoâng bao goàm bieán caàn loïai boû. Ñaùnh giaù giaù trò R 2 , t-stat vaø p-value xem coù yù nghóa thoáng keâ khoâng.  Caên cöù vaøo keát quaû earnings (heä soá ñaùng tin caäy cho tröôùc). Sau ñoù xaùc ñònh moâ hình hoài quy phuï theo heä soá cho tröôùc. Ñaùnh giaù giaù trò R 2 , t-stat vaø p-value cuûa moâ hình hoài quy phuï xem coù yù nghóa thoáng keâ khoâng.  Theâm döõ lieäu cho moâ hình, tuy nhieân caùch thöùc naøy toán keùm chi phí neân ít ñöïôc thöïc hieän. Caùch khaéc phuïc phöông sai thay ñoåi:  Bieát phöông sai 2  Khoâng bieát phöông sai 2: Böùôc 1: Öôùc löôïng phöông trình (1): Yi=b1+b2Xi+ui Böôùc 2: Veõ ñoà thò phaàn dö ui theo Xi. Ñaùnh giaù xem phöông sai nhieãu coù hay khoâng tyû leä thuaän vôùi bieán giaûi thích . Böùôc 3: Chia 2 veá cuûa phöông trình hoài quy (1) cho caên baäc 2 cuûa bieán giaûi thích. (2) Xi ui Xi Xi b Xi b iX Yi  2 1 viXib Xi b iX Yi  2 1 TAI LIEU KINH TE LUONG 12 chuyeån thaønh daïng phöông trình khoâng coù heä soá caét. Böùôc 4: S