Phần mềm toán học động GeoGebra

Phần mềm toán học động GeoGebra Nguyễn Danh Nam Khoa Toán, Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên Đại học Cần Thơ, 07-2010 Giới thiệu tổng quan về phần mềm GeoGebra Cửa sổ hình học Cửa sổ đại số Bảng tính Khung nhập lệnh Đại học Cần Thơ, 07-2010 - Cửa sổ đại số. - Cửa sổ hình học. - Bảng tính. - Khung nhập lệnh. - GeoGebra Wiki. - Diễn đàn người sử dụng. - GeoGebra Upload Manager. - Hỗ trợ Java. - Sử dụng miễn phí. - Giao diện Tiếng Việt. Đặc điểm cơ bản của phần mềm GeoGebra Đại học Cần Thơ, 07-2010 Các Viện nghiên cứu GeoGebra trên thế giới Đại học Cần Thơ, 07-2010 <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" archive="geogebra.jar" width=200 height=40> <param name="filename" value="circle.ggb"> <param name="framePossible" value="false"> Please install Java 1.4.2 (or later) to use this page. Mã chèn GeoGebra Applet Đại học Cần Thơ, 07-2010 - Thao tác với hình vẽ để nhận ra các tính chất của nó (VD: Phân loại tứ giác); - Minh họa hoàn hảo (VD: Hệ mặt trời); - Tạo các macro (VD: Fractal); - Mối quan hệ giữa hình học và đại số (VD: DTXQ hình lập phương); - Toán học hóa các tình huống thực tiễn (VD: vòi phun nước); - Hình thành khái niệm toán học (VD: Diện tích, chu vi hình tròn, tổng tích phân, quỹ tích); GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Đại học Cần Thơ, 07-2010 - Tạo động cơ hướng học sinh suy nghĩ và giải thích làm rõ các mối quan hệ quan sát được; - Giúp học sinh chuyển từ mầy mò, dự đoán sang tìm các luận chứng, kiểm tra giả thuyết (VD: xây cầu); - Phát triển năng lực chứng minh hình học. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Đại học Cần Thơ, 07-2010 - Hình thành biểu tượng về các phép biến đổi hình học (VD: Tangram); - Biến đổi đồ thị (VD: Biến đổi đồ thị); - Chứng minh bằng hình ảnh (VD: Pitago, trò chơi Mạnh và Minh); - Thực nghiệm toán học (VD: trò chơi, xây cầu); GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Đại học Cần Thơ, 07-2010 Marita Barabash (2009) nhấn mạnh đến vai trò của hình ảnh “động” trong chứng minh và nhu cầu giải thích “hiện tượng” đó của học sinh. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Đại học Cần Thơ, 07-2010 NCTM (2000) nhấn mạnh đến vai trò của chứng minh toán học: - Xác minh (tính đúng đắn của mệnh đề); - Giải thích (đưa ra lý do tại sao mệnh đề đúng); - Hệ thống hóa (sắp xếp các kết quả khác nhau theo một hệ thống các khái niệm, định lý); - Khám phá (khám phá hoặc phát minh ra các kết quả mới); - Giao tiếp (chuyển tải các kiến thức toán học); - Gợi động cơ (cho các kết quả tiếp theo). Chức năng của chứng minh toán học Đại học Cần Thơ, 07-2010 Theo Hölzl (2001): Sự minh họa kết quả rõ ràng của giả thuyết khiến học sinh không có nhu cầu chứng minh giả thuyết. Do vậy, giáo viên cần gợi động cơ chứng minh bằng các câu hỏi gợi mở ở các trường hợp đặc biệt của bài toán (de Villiers, 1996, 2003). Môi trường hình học động và chứng minh hình học Đại học Cần Thơ, 07-2010 Mô hình suy luận của TOULMIN Đại học Cần Thơ, 07-2010 - Tìm hiểu bài toán (Understanding the problem); - Xây dựng chương trình giải (Devising a plan); - Thực hiện chương trình giải (Carrying out the plan); - Kiểm tra và nghiên cứu lời giải (Looking back). Các bước giải bài toán của POLYA Đại học Cần Thơ, 07-2010 Sơ đồ tư duy của K.K.Platônôp Đại học Cần Thơ, 07-2010 Các cấp độ phát triển khái niệm chứng minh của Balacheff - Cấp độ 0: HS chưa nhận ra được nhu cầu (hoặc sự tồn tại) của bài toán chứng minh; - Cấp độ 1: HS nhận thức được nhu cầu chứng minh. Tuy nhiên họ xem chứng minh chỉ cần xét một số trường hợp là đủ; - Cấp độ 2: HS nhận ra được xét một số trường hợp là chưa đủ nhưng chấp nhận nếu đó là các trường hợp cơ bản hoặc trường hợp bất kì là ví dụ cụ thể thay thế cho toàn bộ lớp đối tượng. Đại học Cần Thơ, 07-2010 - Cấp độ 3: HS nhận ra cần phải có những lập luận tổng quát, nhưng chưa đưa ra được; tuy nhiên các em có thể hiểu được những lập luận đó (thông qua giải thích của bạn bè). - Cấp độ 4: HS hiểu được những lập luận tổng quát, có thể tự mình đưa ra những lập luận đó nhưng ở trong những tình huống giới hạn (ví dụ các vấn đề quen thuộc); - Cấp độ 5: HS hiểu được những lập luận tổng quát hơn, có thể tự mình đưa ra những lập luận đó trong những tình huống khác nhau (cả quen thuộc và không quen thuộc). Các cấp độ phát triển khái niệm chứng minh của Balacheff Đại học Cần Thơ, 07-2010 Mô hình hóa các vấn đề thực tiễn bằng toán học Đại học Cần Thơ, 07-2010 Vấn đề thảo luận • Nhu cầu cần chứng minh bài toán trong môi trường hình học động? • Khoảng cách giữa lập luận (luận chứng) và chứng minh hoàn chỉnh? • Rút ngắn khoảng cách giữa khám phá quy nạp và lập luận theo kiểu diễn dịch (qua đo đạc, kiểm tra giả thuyết, tổng quát hóa,…)? • Liên kết giữa lập luận theo kiểu diễn dịch và luận chứng, giữa luận chứng trong các tình huống thực nghiệm toán học với chứng minh toán học. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Đại học Cần Thơ, 07-2010 Vấn đề thảo luận • Nhu cầu chứng minh trong môi trường hình học động? • Khoảng cách giữa lập luận (luận chứng) và chứng minh hoàn chỉnh? • Rút ngắn khoảng cách giữa khám phá quy nạp và lập luận theo kiểu diễn dịch (qua đo đạc, kiểm tra giả thuyết, tổng quát hóa,…)? • Liên kết giữa lập luận theo kiểu diễn dịch và luận chứng, giữa luận chứng trong các tình huống thực nghiệm toán học với chứng minh toán học. GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Đại học Cần Thơ, 07-2010 Xin chân thành cảm ơn sự chú ý theo dõi của quý thầy cô và các bạn! GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến Đại học Cần Thơ, 07-2010